汕頭市濠江區鳳崗小學 王篤彬
大家知道，小學五年級數學教學內容多，上冊教材一共有7個單元，分別是小數乘法、小數除法、觀察物體、簡易方程、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角（編碼），其中小數乘法、小數除法、簡易方程和多邊形的面積這4個單元是本冊教材的重點內容，這4部分內容學習難度是比較大的。
今天，我主要是對人教版五年級數學上冊教材這4單元內容進行分析，并結合自己的教學體會提出一些建議。
一、小數乘、除法教材分析和教學建議
小數四則計算在實際生活以及進一步學習中有著廣泛的應用，是小學階段學生需要掌握的基礎知識和基本技能。小數乘法和小數除法這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較復雜，它們是本冊教學的難點內容，其中小數除法是“最難啃的骨頭”。與以往教材相比，本冊教材不出現文字概況形式的小數乘、除法意義和計算法則，但不意味著意義和計算法則不需要概況，相反，更是要求必須在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中，理解小數乘、除法的意義，在比較多樣算法的同時突出小數乘、除法筆算算法的算理，通過討論交流，共同歸納小數乘、除法筆算算法的一般方法。
這兩部分內容的知識基礎是整數乘、除法，其中整數乘法分散在三年級至四年級上冊學習，三年級上冊學習多位數乘一位數、三年級下冊學習兩位數乘兩位數、四年級上冊學習三位數乘兩位數；整數除法也分散在三年級至四年級上冊學習，三年級上冊學習有余數的除法、三年級下冊學習除數是一位數的除法、四年級上冊學習除數是兩位數的除法，所以系統的整數乘、除法教學在四年級上冊就已經完成，四年級下冊第一單元雖然進行整數四則運算的整理，但對學生來說，四年級下冊單單這一單元對整數乘、除法的復習鞏固力度是遠遠不夠的，一學期半年的時間，學生對整數乘、除法回生遺忘比較嚴重，這在一定程度上也導致五年級學習小數乘、除法困難重重，學生成績滑坡嚴重。
教學建議：
（1）要研究教材，不僅是研究本冊本單元教材的內容，更要研究新知識的生長點在哪一冊哪一單元。五年級老師要這樣做，四年級的老師也要這樣做，每一個年級的老師都要這樣做。
（2）要整單元的進行備課思考和有序安排。比如小數除法這單元，例1-例4是小數除以整數，例5-例6是一個數除以小數的內容，這6道例題是這單元內容的基礎，這部分內容學不好，本單元后面的內容自然很難學習。所以我們在把握整單元授課時間的時候，要多花點時間讓學生消化吸收這部分基礎計算的算理和法則，教學后面的內容時再把速度加快。
小數乘法單元的內容安排
標題 例題安排
小數乘整數 例1 小數乘整數的引入題
例2 小數乘整數的算理及豎式寫法
小數乘小數 例3 小數乘小數的算理及豎式寫法
例4 總結小數乘法的一般方法
例5 倍數是小數的實際問題和乘法驗算
積的近似值 例6 用“四舍五入”法截取積的近似值
連乘、乘加、乘減 例7 有關小數乘法的兩步計算
整數乘法運算定律推廣到小數 例8 整數乘法運算定律推廣到小數
運用運算定律進行簡便計算
小數除法單元的內容安排
標題 例題安排
小數除以整數 例1 小數除以整數
例2 被除數整數部分不夠除
例3 除到被除數末尾仍有余數
例4 總結小數除以整數的計算方法
一個數除以小數 例5 一個數除以小數
例6 被除數的小數位數比除數少
求商的近似數 例7 用“四舍五入”法求商的近似數
循環小數 例8、例9 認識循環小數、有限小數和無限小數
用計算器探索規律 例10 用計算器探索規律，并用規律來計算
解決問題 例11 用連除（雙歸一）的方法解決實際問題
例12 結合具體情景體會“進一法”和“去尾法”
（3）要做好小數乘、除法筆算過程的說理和小數除法試商的技能訓練。小數乘、除法的筆算過程比較復雜，計算量較大，學生掌握起來難度不小，所以在教學和練習評講中，建議在筆算過程進行說理訓練，讓大部分的學生都能清晰地明白筆算的步驟及過程。在小數除法的教學中，除的步驟和整數除法基本相同，不同的是小數點的處理問題，關鍵是要掌握試商的方法（除數是兩位數，要把除數看作整十數），如47.04÷56，可以讓除法變得簡單。
（4）要重視后進生的作業面批，保證后進生能掌握最基礎的知識和技能。不少學生在學完這兩單元后，對數學就失去興趣，只能考20分以下，這樣的學生恐怕連做三分之一作業的能力也不具備，上課聽不懂，后面的學習就麻煩了。所以我的建議是，在教授這兩單元的時候，教師要抓緊抓嚴，重點關注后進生的上課聽講、作業情況，多進行小測驗，及時進行作業、小測驗面批和指導，讓后進生能掌握最基礎的計算，保證他們有自己做一半以上作業的能力，要保證這部分的學生還“活著”，不至于完全失去學習數學的興趣和信心。
二、簡易方程單元分析和教學建議
本冊簡易方程單元是小學階段正式教學代數初步知識的單元。從算術到代數是學生對現實世界的數量關系認識過程中的一個飛躍，在數學方法上（學習用代數的方法解決問題）也是一次突破。所以這一單元的內容相對抽象，學習難度不小，但作用卻很大，不僅有助于學生鞏固和加深理解所學的算術知識，提高他們用數量關系解決實際問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發展，提高他們的數學素養。
簡易方程單元的內容安排
標題 例題安排
第1節 用字母表示數 例1 用字母表示數
例2 用字母表示運算定律
例3 用字母表示計算公式
例4 用字母表示數量關系
第2節 方程的意義 方程的意義
等式基本性質一
等式基本性質二
解方程 方程的解→解方程
例1 x＋b＝c
例2 ax＝b
例3 列方程解加減計算的問題
例4 列方程解乘除計算的問題
稍復雜的方程 例1 ax-b＝c及其應用
例2 ax＋ab＝c及其應用
例3 ax＋bx＝c及其應用
與以往教材相比，新教材簡易方程單元最大的變化和引起爭議的是，以等式的基本性質為解方程的依據。教材根據《數學課程標準》的要求調整了簡易方程的內容，暫不出現形如a－x＝b和a÷x＝b的簡易方程，但在教輔資料和部分試卷中，未知數是除數、減數的方程還是出現，實際上也應該出現，因為回避這種方程本身就不合理。
教學建議：
（1）要提前做好數量關系的整理積累鋪墊。學習簡易方程單元，掌握數量關系是關鍵。在上小數乘、除法這兩單元時，教師就要適時對四則運算各部分間的關系、常見數量關系、運算定律進行整理，引導學生進行數量關系變式練習，并要求學生背誦默寫積累，為學習簡易方程這一單元做好有效鋪墊。
（2）要做好用方程解決實際問題時數量關系的提煉。本單元用方程解決實際問題的教學，在理解題意的基礎上，要盡量讓學生找出題中的數量關系式，明確那些量已知，哪個量未知，主動思考用哪種方法解決，從而感受用列方程的方法解決實際問題的必要性，體會用方程解決實際問題這種方法的優點。
三、多邊形的面積單元分析和教學建議
“多邊形的面積”單元是在學生認識平行四邊形、梯形和三角形（平行四邊形、梯形四年級上冊，三角形四年級下冊），理解了周長、面積的概念，會計算長方形、正方形的周長和面積的基礎上（周長是三年級上冊學習，面積和面積單位是三年級下冊學習），進一步學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關多邊形面積的系統知識。（間隔時間較長，很多學生對周長、面積知識遺忘）
本冊教材多邊形的面積在編排上突出的變化是，每種圖形面積計算方法的教學，均采用讓學生動手實驗，經歷各種圖形面積公式推導的過程，自主探索掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關系，體驗圖形的平移、旋轉以及轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
教學建議：
（1）要重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，操作是本單元教學的重要環節。我們既要做好引導，又要注意不要包辦代替，讓學生在獨立思考和交流討論的基礎上動手操作，經歷面積公式的推導過程，主動內化各圖形面積公式及公式之間的關系，這對學習本單元及以后的空間圖形知識有很大幫助。
（2）要采用多種方法滲透“轉化”的數學思想方法。“轉化”是數學學習的一種重要思想方法，本單元面積計算公式的推導都采用了轉化的方法，還有的內容很大也采用轉化的方法（六年級的圓的面積、圓柱和圓柱的體積等）。本單元的教學，教師一方面要啟發學生設法把新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，另一方要引導學生主動探究新圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法。要利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作--轉化--推導的過程敘述出來，發展學生的思維和空間觀念。
（3）要做好面積計算公式的變式訓練和記憶。長方形、正方形的周長和面積計算公式，平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，要讓學生牢固記憶，并且要做好各條公式的變式練習（公式中有三個量，已知兩個量，怎樣求另外一個量；公式中有四個量，已知三個量，怎樣求另外一個量）比如長方形周長計算公式、梯形面積計算公式的變式訓練就很有必要。
四、其他建議
1、做好整學期、整學年教學工作的思考和準備。
2、培養學生良好的學習習慣，比如集中注意力、及時改作業、獨立完成作業等良好習慣。
3、加強學生作業的批改和評講力度。
4、培養學生學習數學的興趣和信心。
5、為下學期、下學年做好各種鋪墊。
五、困惑
1、是否只能采用等式的基本性質作為解方程的依據？
2、五年級下冊數學，求幾個數的最大公因數和最小公倍數該以哪種方法為主？
3、數學這門學科對學生的終身學習、工作生活很重要，很多學生在小學階段尤其是在五年級就跟不上，失去學習數學的興趣和信心，我們可以在哪些方面做得更好？