【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》小學(xué)五年級(jí) 上冊(cè)第三單元“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”P28--29例4、例5及“做一做”練習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
（1）通過自主探索、合作交流，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法算理和算法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
（2）結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
（3）體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
（1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理和計(jì)算方法。
（2）教學(xué)難點(diǎn)：除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，正確移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、 口算訓(xùn)練。
2.3×100= 你是怎樣口算的？
1.6÷8=
16÷8=
160÷800= 怎么口算得這么快，你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
課件出示“中國結(jié)”
師:同學(xué)們，你們知道這是什么嗎？
師：“中國結(jié)”代表吉祥如意，表示喜慶。逢年過節(jié)老百姓喜歡把它掛在家里。國慶節(jié)快到了，小明和奶奶也想編幾個(gè)“中國結(jié)” 裝飾家里。我們一起來看看。
（ 設(shè)計(jì)意圖：以生活化的事例引出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了鮮活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每位學(xué)生都爭先恐后地投入到學(xué)習(xí)之中。同時(shí)，采用中國最傳統(tǒng)的工藝“中國結(jié)”，讓學(xué)生受到中國優(yōu)良文化的熏陶，進(jìn)行德育教育。〕
1、 課件出示例4。
師：同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真觀察，從圖中你了解了什么數(shù)學(xué)信息？要解決的問題是什么？（指名回答）
這個(gè)問題你會(huì)解答嗎？誰來列式？（指名回答）
老師板書算式：7.65÷0.85=
師：為什么用除法計(jì)算？
(要求這些絲繩可編成幾個(gè)“中國結(jié)”，就是求7.65里面有幾個(gè)0.85，所以用除法計(jì)算。)
2、觀察并比較式子的特點(diǎn)。
師：同學(xué)們請(qǐng)觀察這個(gè)算式和我們上節(jié)課學(xué)的除法算式有什么不同？
(上節(jié)課學(xué)習(xí)的除數(shù)是整數(shù)，而這道題的除數(shù)是小數(shù)。)
3、揭示課題并板書。
師：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，那這節(jié)課的除數(shù)是小數(shù)的除法該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來研究一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。板書課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)
三、探究新知。
（一）小組合作，初步探索計(jì)算方法。
1、估算。
師：誰能先估一估大約能編幾個(gè)？你是怎樣估的？準(zhǔn)確答案是多少呢？動(dòng)腦筋想一想，能否用前面學(xué)過的知識(shí)來解答呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再和同桌或前后桌同學(xué)交流，然后在練習(xí)本上試著寫一寫，算一算。開始吧。
2、 學(xué)生自主探索計(jì)算方法
(教師巡視，與個(gè)別學(xué)生交流了解情況。)
3、交流反饋，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
師：誰愿意把自己的算法和全班同學(xué)交流一下？
預(yù)設(shè)：
① 7.65米=765厘米 0.85米=85厘米 765÷85=9。
學(xué)生匯報(bào)后，師：你為什么要轉(zhuǎn)換單位呢？引導(dǎo)學(xué)生說出為了把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。）
師評(píng)價(jià)：你好聰明。通過轉(zhuǎn)換單位，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算！但是，如果沒有單位怎么辦呢？我們來看看這位同學(xué)的。
② 7.65×100=765 0.85×100=85 765÷85=9。
師：你為什么把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100呢？（這樣就能轉(zhuǎn)化成整數(shù)）也就是轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算的。你是根據(jù)什么來轉(zhuǎn)化的？（商不變的性質(zhì)）
這位同學(xué)是利用商不變的性質(zhì)把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100也能轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來算。真了不起！（板書完整）
③可能還有學(xué)生可以直接用豎式筆算。
師：剛才老師看到還有很多同學(xué)是直接列豎式計(jì)算呢？我們來看看。
預(yù)案一：如果學(xué)生做對(duì)但書寫不規(guī)范完整。先讓學(xué)生說算理。
師：同學(xué)們聽明白了嗎？其實(shí)這位同學(xué)也是利用商不變的性質(zhì)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算的。但是在這個(gè)豎式中，除數(shù)還是0.85呀，怎么辦呢？我們一起來看這位同學(xué)寫的。先讓學(xué)生說算理。
師：你真了不起，能把“轉(zhuǎn)化”的過程在除法豎式中體現(xiàn)出來，這樣讓人看得明白、清楚。真棒！
〔設(shè)計(jì)意圖：把問題交給學(xué)生，為他們提供充分的思考空間，讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考，從不同的角度去解決問題。這樣既可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又可以體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。〕
4、師示范書寫格式。
師：那這種豎式的格式是怎樣書寫的呢？下面老師來示范一遍，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看，仔細(xì)聽。教師邊說邊寫。
師：先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位轉(zhuǎn)化成整數(shù)，把原來的小數(shù)點(diǎn)和零劃去，根據(jù)商不變的性質(zhì)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)兩位，把原來的小數(shù)點(diǎn)劃去就可以了。這時(shí)，原式就轉(zhuǎn)化成了765÷85，然后按照除數(shù)是整數(shù)的方法來計(jì)算。
師：同學(xué)們知道怎樣列豎式計(jì)算了嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上像這樣列豎式重新算一遍。
最后在橫式上寫上得數(shù)、單位再答題。
6、反饋練習(xí)
學(xué)生們學(xué)會(huì)算除數(shù)是小數(shù)的除法嗎？下面老師來考考大家。
課件出示：下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來的多少倍，怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？（不用計(jì)算，在豎式中寫一寫。）
62.4÷2.6 2.38 ÷0.34
（學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上寫，訂正時(shí)讓學(xué)生說一說轉(zhuǎn)化過程。）
師：這兩道題同學(xué)們做得不錯(cuò)，那這道題你能很快列豎式計(jì)算嗎？
出示：0.544÷0.16
學(xué)生算完后，集體訂正。教師收集3種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生判斷、評(píng)析，得出關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也跟著向右移動(dòng)相同的位數(shù)。被除數(shù)轉(zhuǎn)化后可能是整數(shù)也可能是小數(shù)，我們都按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算。
（二）教學(xué)例5
師：同學(xué)們有沒有信心接受更大的挑戰(zhàn)？
1、出示例5：計(jì)算12.6÷0.28
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3、教師把巡視時(shí)，找出的錯(cuò)例讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析。
（讓書寫端正的一位學(xué)生到黑板做12.6÷0.28。）
〔設(shè)計(jì)意圖：這里讓學(xué)生嘗試自己思考解答例題的方法，既對(duì)解決例5有一定的導(dǎo)向性，又加深了學(xué)生對(duì)算理的理解，同時(shí)有目的地選出錯(cuò)例，讓學(xué)生分析。既是對(duì)算法的重新認(rèn)識(shí)，又是對(duì)算理的強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。〕
（三）回顧、梳理、討論、歸納小數(shù)除法的計(jì)算方法
師：同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法，大家來討論一下：除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計(jì)算的呢？同學(xué)們可以看一看黑板上的板書回顧一下，然后和同桌互相說一說。
（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽地用自己的語言描述一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生把“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法”的計(jì)算方法，分三個(gè)步驟總結(jié)。
教師板書：
一：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；
二：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；
三：然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
（四）閱讀與質(zhì)疑
（1）認(rèn)真閱讀書本例4和例5的內(nèi)容，把課本29頁的計(jì)算法則填完整。
全班齊讀一遍
（2）質(zhì)疑。
（若學(xué)生沒疑問，老師根據(jù)本節(jié)課重點(diǎn)難點(diǎn)提問，檢查中下生掌握情況。）
〔設(shè)計(jì)意圖：更好地鞏固例5例6的知識(shí)，掌握中下生的學(xué)習(xí)情況。培養(yǎng)了學(xué)生探究質(zhì)疑的能力。〕
四、展示練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
（1）在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
0.12÷0.3﹦( )÷3 3.72÷2.4﹦( )÷24
0.672÷0.28﹦( ) ÷28 1.36÷0.16﹦( )÷16
（學(xué)生回答后表揚(yáng)）
（2）解決問題。
（3）數(shù)學(xué)醫(yī)院：（書本“做一做”的第2題）
（看看誰是個(gè)好醫(yī)生，要細(xì)心點(diǎn)哦！）
〔設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)由淺入深，對(duì)做錯(cuò)的幾種情況進(jìn)行判斷，培養(yǎng)學(xué)生辨別和選擇的能力，并把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中，服務(wù)于生活，使學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)是非常有用的。〕
五、談收獲：
這節(jié)課你有什么收獲？
〔設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過與同學(xué)交談，回味一節(jié)課的內(nèi)容，進(jìn)一步感受到學(xué)習(xí)成功的快樂。通過同學(xué)間的交流進(jìn)一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。〕