1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。
3、※一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
※一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。
※1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：
質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19
合數(shù)：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。
6、一個數(shù)倍數(shù)的特點： ①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；
②最小的倍數(shù)是它本身； ③沒有最大的倍數(shù)。
7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。
8、一個數(shù)因數(shù)的特點： ①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；
②最小的因數(shù)是1；③最大的因數(shù)是它本身。
9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)
11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個位是0的數(shù)； ②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。
14、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分?jǐn)?shù)
1、分?jǐn)?shù)：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
3、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
4、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
5、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
6、 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)。
7、 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。
互質(zhì)的規(guī)律：
（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；
（2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；
（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；
（4） 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.
8、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。
9、
關(guān)系 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù)
倍數(shù)關(guān)系 較小數(shù) 較大數(shù)
互質(zhì)關(guān)系 1 他們的乘積
一般關(guān)系 短除法 短除法
10、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
11、 約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。
12、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。
13、 如何比較分?jǐn)?shù)的大�。�
分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大；
分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大；
分子分母都不同時，通分再比。
14、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。
15、 的意義：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數(shù)學(xué)與交通：
1、 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×?xí)r間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、 旅游費(fèi)用：
①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 兩個原則：一是盡量多的使用更便宜的車；
二是空位越少越好。
3、 看圖找關(guān)系：
①讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。
②在速度與時間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分?jǐn)?shù)加減法
1、異分母分?jǐn)?shù)加減法方法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。
2、分?jǐn)?shù)加減法對計算結(jié)果的要求：能約分的要約分，一定要約成最簡分?jǐn)?shù)。
3、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的，按題目要求保留一定位數(shù)的小數(shù)，沒有要求時，一般保留三位小數(shù)。
4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1后面加幾個零做分母，去掉小數(shù)點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1、求組合圖形面積的方法：
① 分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。
② 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個基本圖形。基本圖形面積-添補(bǔ)的圖形面積=組合圖形面積。
2、不規(guī)則圖形面積的估計與計算：
①數(shù)格子的方法；
②根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。
雞兔同籠：
方法：①列表法：一般采用取中間數(shù)列表的方法；
②畫圖法；
③假設(shè)法；
④列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動物腿的條數(shù)+另一種動物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。
點陣中的規(guī)律：
1、數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的數(shù)。
2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到規(guī)律，推導(dǎo)出后面的圖形。
第六單元 可能性大小
1、確定事件的表示方法：用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會發(fā)生。
2、可能出現(xiàn)的事件的表示方法：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，首先明確事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，其次把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。
3、設(shè)計活動方案：充分認(rèn)識用來表示可能性的分?jǐn)?shù)的含意，即：事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。
鋪地磚：
1、長方形的面積=長×寬， 正方形的面積=邊長×邊長
2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
3、求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：
①用房間面積÷每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)
②用每平方米所需的塊數(shù)×房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)
③看長里有多少個地磚的邊長，寬里有多少個地磚的邊長，再用長里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù)，
④用方程解
⑤所注意的問題：最后的結(jié)果不是整塊數(shù)時，一定要用進(jìn)一法卻近似值，求出的錢數(shù)最后結(jié)果要自覺保留兩位小數(shù)。