五年級數學課程教案
年級 五年級 主備人 趙群 備課時間 2010 年 10月 14 日
周 次 9 課次 1
授課課題 解決問題的策略（1）
教 學
基本內容 教科書63-64頁例1、例2及“練一練”，練習十一1-3
教學目的
和要求 1、讓學生在解決問題的過程中體驗列舉的策略，會用這種策略解決一些相關的實際問題，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養學生思考數學問題的條理性、有序性，體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點
及難點 教學重點：“一一列舉”的策略
教學難點：會用“一一列舉”的策略不重復、不遺漏地進行思考
教學方法
及手段 有條理，有序的思考問題
學法指導 一一列舉
教
學
環
節
設
計 一、談話導入。
老師乘車來的時候發現： 8路公交車是每隔10分鐘發一班，請大家想一想：如果從早上6點開始發車，到早上7點，一共發了幾班車？
過渡：像這樣，把每次發車的時刻一個一個的列出來，這也是解決問題的一種方法。今天，我們就用這種方法來解決問題。
二、探究方法。
1、教學例1
解決：“可以怎樣圍？”
（1）王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數學問題，同學們，你們愿意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？
（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動手試一試。
（3）交流：誰來說說，你是怎樣圍的？
（4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？
解決：“有多少不同的圍法？”
同學們說的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）
展示學生表格
（1）展示重復的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。
（2）再展示有順序的4種，說：看看這張表格對嗎？
（3）展示沒有順序的表格并比較：
這張表格呢？ 兩張表格你們認為哪一張更好一些？為什么？
教師評價：對，按順序填表才會顯得有條理。
（4）展示有重復和遺漏的表格：
老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？
（5）小結：
切換到電腦：教師小結同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個排列出來，從而解決了問題，運用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）
（6）集體訂正
（7）觀察面積和長、寬的關系，發現規律。
在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出每個長方形的面積嗎？第一個長方形的面積是？第2個呢？第3個？……
你們認為王大叔會選哪一種？
比較長方形的長、寬、和面積，你們發現了什么？
看看長和寬的和，你們有什么發現？
小結：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發現隱藏的數學規律。
2、教學例二
（1）王大叔的羊圈圍好了，現在呀他要去買羊。當他趕到羊市場的時候，發現壞了，市場里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊學生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？
（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？
（3）你準備用什么策略解決這個問題？列舉時你打算先考慮買幾只羊的情況？
教師引導：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？
（4）展示學生作業，教師給予評價。
過渡：剛才同學們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）
教師演示并講解。
（5）小結：通過列表格我們能很快看出是否有重復、有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。
三、練習拓展
剛才同學們表現很出色，現在讓我們輕松一下，做個游戲，好不好？
（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環。投中藍色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？
出示：游戲的規則是投中2次。（教師板書）
第一次投中，問：有沒有投中？多少環？同學們猜一猜：第2次可能投中幾環？我們看看，他究竟投中幾環。（再投）
看看，一共得了多少環？
還有誰想投？
（2）現在，如果再請一位同學投，投中2次，可能會得多少環？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學們用加法算式在紙上寫出來。
展示學生作業問：你是按什么順序列舉的？
（3）教師：現在如果游戲規則是：只投兩次（板書）
先說說，和投中2次有什么區別？投不中就是多少環？只投兩次，除了剛才出現的情況以外，還有可能得到多少環？
四、形成策略。
同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？
在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什么？
五、運用策略。
練習十一1-3
板書
設計
執行
情況
與教學反思
五年級數學課程教案
年級 五年級 主備人 趙群 備課時間 2010 年 10月 14 日
周 次 9 課次 2
授課課題 解決問題的策略（2）
教 學
基本內容 教科書65頁例3及“練一練”練習十一4-5
教學目的
和要求 1、讓學生繼續在解決問題的過程中體驗并掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復雜的實際問題。
2、進一步培養學生思考數學問題的條理性、有序性，進一步體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。
3、進一步培養學生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學生進一步感受數學與現實生活的聯系。
教學重點
及難點 掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復雜的實際問題。
教學方法
及手段 列表整理
學法指導 有序列舉
教
學
環
節
設
計 一、導入新課
提問：上節課我們學習了一種新的解決問題的策略，是什么？運用這種策略時要注意什么問題？
談話：這節課我們繼續學習用列舉的策略來解決數學問題。（板書課題：解決問題的策略）
二、創設情景，講授新知
1、談話
2、教學例3。
題目告訴我們哪些信息？括號里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你打算用什么策略來解決這個問題？
3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會不重復不遺漏？在小組里討論一下。
4、大家都認為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個表格。（出示表格）
從只住1個3人間想起，還需要多少個2人間？你是怎樣想的？
教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。
接下去，如果住2個3人間，還需要多少個2人間？請計算出來。
教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）
提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？
談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內容要否定掉。可以在2人間里對應的格子里畫“-“，表示否定。（板書：-）
談話：你們會這樣列舉了嗎？接下去應該怎樣想？在小組里討論。注意：組內每個人至少要說一種。
指名說答案，教師板書。
觀察：表格里３人間的間數依次填１、２、３……是按３人間間數從小到大地列舉；“１”個３人間下面的格子里填“１０”，表示還要１０個２人間能全部住下，且正好住滿；“２”個３人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案不符合要求。
提問：按這種順序列舉，有多少種不同的安排？
5、談話：如果從只住1個2人間想起，可以怎樣列舉？
指名說答案，共同評議。
提問：按這種順序列舉有多少種不同的安排？
6、比較：兩次列舉有什么相同和不同的地方？你認為哪種列舉比較簡便？讓學生把答句填寫完整。
7、反思：例3和上節課學習的兩道例題相比，有什么不同的地方？你覺得列舉還要注意什么問題？
三、鞏固練習
1、 做“練一練”。
指名讀題，獨立完成。
指名回答，共同交流。
2、 做練習十一的第4題。
在練習本上畫表格，獨立完成。
展示部分學生的答案，共同分析。
3、 做練習十一的第5題。
各自填寫，指名回答，共同訂正。
提問：你是怎樣思考的？
四、全課總結
這節課你有哪些收獲？
板書
設計
執行
情況
與教學反思
五年級數學課程教案
年級 五年級 主備人 趙群 備課時間 2010 年 10月 14 日
周 次 9 課次 3
授課課題 解決問題的策略（3）
教 學
基本內容 教科書練習十一6-9
教學目的
和要求 1、 進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。
2、 進一步感受使用列舉法時的有序性。
3、 進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的能力
教學重點
及難點 具體情境中能用列舉法解決實際問題
教學方法
及手段 優化方法
學法指導 有序的列舉
教
學
環
節
設
計 一、復習導入
談話：前兩節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？
二、指導練習
1、完成練習十一第6題。
先讓學生說說是怎么想的，然后小結：我們用列舉法解決問題時，應當注意些什么？
2、完成練習十一第7題。www.xkb1.com
指名讀題，問：觀察表格，你有什么發現？
48個1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？
3、完成練習十一第八題。
指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么 意思？
指導學生完成：我們可以將直線相交的點用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。
4、完成路線十一第9題。
出示題目，要求仔細讀題。
三、完成思考題。
出示思考題，讓學生獨立完成。（可在書上畫一畫）并進行集體訂
板書
設計
執行
情況
與教學反思
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