奧數(shù)練習(xí)題及解析

奧數(shù)練習(xí)題及解析1

　　專題簡(jiǎn)析：

　　年齡問(wèn)題可以說(shuō)是前面所講的和差問(wèn)題及差倍問(wèn)題的綜合，要正確解答這類題，首先要弄清：兩個(gè)不同年齡的人，年齡之差始終不變，但兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不斷地變化。

　　年齡問(wèn)題的主要特征是：大小年齡差是一個(gè)不變的量。我們可以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn)，利用和差、差倍等知識(shí)來(lái)分析解答這類應(yīng)用題。

　　例題1 三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年多少歲？

　　思路導(dǎo)航：由題意可知爸爸j今年43歲，則三年前爸爸的年齡是43－3=40歲，40歲正好是女兒年齡的4倍，女兒三年前的年齡是40÷4=10歲，今年女兒的年齡是10＋3=13歲。

　　練習(xí)一

　　1，四年前小林年齡是小麗的2倍，小林今年12歲，小麗今年多少歲？

　　2，五年前爺爺年齡是孫子的7倍，孫子今年14歲，爺爺今年多少歲？

　　3，兒子今年10歲，爸爸今年34歲。幾年前，爸爸的年齡是兒子的4倍？

　　例題2 明明4歲時(shí)，媽媽年齡是明明的8倍。今年明明12歲，媽媽今年多少歲？

　　思路導(dǎo)航：媽媽的年齡是明明的8倍，那么媽媽與明明的年齡相差4×8－4=28歲。媽媽與明明的年齡差是不變的，今年明明12歲，那么媽媽的年齡是12＋28=40歲。

　　練習(xí)二

　　1，玲玲7歲時(shí)，爸爸年齡是玲玲的5倍。今年爸爸40歲，玲玲今年多少歲？

　　2，爺爺63歲時(shí)，他的年齡是小青的9倍。今年小青12歲，爺爺今年多少歲？

　　3，兩年前媽媽年齡是兒子的5倍，兒子今年9歲，媽媽今年多少歲？

　　例題3 女兒今年3歲，媽媽今年33歲。幾年后，媽媽的年齡是女兒的7倍？

　　思路導(dǎo)航：女兒今年3歲，媽媽今年33歲，她們的年齡差是33－3=30歲。她們年齡差不變，幾年后，媽媽的年齡是女兒的3倍，把女兒的年齡看作1份，媽媽的年齡就有7份，相差7－1=6份，6份是30歲，所以幾年后女兒的年齡是30÷6=5歲。也就是說(shuō)，5－3=2年后，媽媽的年齡是女兒的7倍。

　　練習(xí)三

　　1，小明今年7歲，爺爺今年62歲。幾年前，爺爺?shù)哪挲g是小明的12倍？

　　2，兒子今年2歲，爸爸今年的年齡是兒子的16倍。幾年后，爸爸的年齡是兒子的7倍？

　　3，媽媽今年26歲，是小玲年齡的13倍。幾年后，媽媽的年齡是小玲的7倍？

　　例題4 4年前，媽媽的年齡是女兒的3倍，4年后，母女年齡和是56歲。媽媽今年多少歲？

　　思路導(dǎo)航：4年后，母子的年齡和是56歲，可求出今年母子年齡和是56－4×2=48歲。4年前母子年齡和是48－4×2=40歲。又根據(jù)4年前，媽媽年齡是女兒的3倍，把女兒年齡看作1份，媽媽的年齡就有這樣的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女兒的年齡是40÷4=10歲，媽媽今年的年齡是10×3＋4=34歲。

　　練習(xí)四

　　1，3年前，哥哥的年齡是弟弟的2倍。3年后，哥弟倆的年齡和是30歲。哥哥今年多少歲？

　　2，5年前，小明的年齡是小紅的3倍。5年后，小明和小紅年齡和是44歲。今年小明多少歲？

　　3，7年前，姐姐的年齡是妹妹的4倍。7年后，姐妹倆的年齡和是48歲。姐姐今年多少歲？

　　例題5 明明今年12歲，強(qiáng)強(qiáng)今年7歲，當(dāng)兩人的年齡和是45歲時(shí)，兩人各多少歲？

　　思路導(dǎo)航：明明和強(qiáng)強(qiáng)的年齡差為12－7=5歲，這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和是45歲時(shí)，明明比強(qiáng)強(qiáng)還是大5歲，如果從兩人的年齡和45歲里減去兩人的年齡差5歲，得到的就是兩個(gè)強(qiáng)強(qiáng)的年齡。所以，強(qiáng)強(qiáng)的年齡是（45－5）÷2=20歲，明明的年齡是20＋5=25歲。

　　練習(xí)五

　　1，小紅今年4歲，小平今年10歲，當(dāng)兩人的年齡和是30歲時(shí)，兩人各多少歲？

　　2，聰聰今年2歲，媽媽今年28歲。當(dāng)母子倆的年齡和是42歲時(shí)，兩人各多少歲？

　　3，蘭蘭今年12歲，婷婷今年14歲，當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，兩人各多少歲？

奧數(shù)練習(xí)題及解析2

　　1、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。問(wèn)：在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒？

　　答案與解析：

　　順風(fēng)時(shí)速度=90÷10=9（米/秒），逆風(fēng)時(shí)速度=70÷10=7（米/秒）

　　無(wú)風(fēng)時(shí)速度=（9+7）×1/2=8（米/秒），無(wú)風(fēng)時(shí)跑100米需要100÷8=12.5（秒）

　　2、汽車往返于A，B兩地，去時(shí)速度為40千米/時(shí)，要想來(lái)回的平均速度為48千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)的速度應(yīng)為多少？

　　答案與解析：

　　假設(shè)AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那么總時(shí)間=480÷48=10（小時(shí)），回來(lái)時(shí)的速度為240÷（10—240÷4）=60（千米/時(shí)）。

　　3、某次選拔考試，共有1123名同學(xué)參加，小明說(shuō)："至少有10名同學(xué)來(lái)自同一個(gè)學(xué)校。"如果他的說(shuō)法是正確的，那么最多有多少個(gè)學(xué)校參加了這次入學(xué)考試？

　　答案與解析：

　　本題需要求抽屜的數(shù)量，反用抽屜原理和最"壞"情況的結(jié)合，最壞的情況是只有10個(gè)同學(xué)來(lái)自同一個(gè)學(xué)校，而其他學(xué)校都只有9名同學(xué)參加，則（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124個(gè)學(xué)校（處理余數(shù)很關(guān)鍵，如果有125個(gè)學(xué)校則不能保證至少有10名同學(xué)來(lái)自同一個(gè)學(xué)校）。

　　4、一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？

　　答案與解析：

　　1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

　　1/12x（18-12）=1/12x6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

　　1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水

　　最后就是1÷（1/20-1/36）=45分鐘。

奧數(shù)練習(xí)題及解析3

　　某個(gè)外星人來(lái)到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想買7分錢(qián)的一件商品，他應(yīng)如何付款?買9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又將如何付款?

　　【答案解析】

　　這道題目的實(shí)質(zhì)是要求把7、9、10、13、14、15各數(shù)按1、2、4、8進(jìn)行分拆.

　　7=1+2+4

　　9=1+8

　　10=2+8

　　13=1+4+8

　　14=2+4+8

　　15=1+2+4+8

奧數(shù)練習(xí)題及解析4

　　1、在六位數(shù)3□2□1□的三個(gè)方框里分別填入數(shù)字，使得該數(shù)能被15整除，這樣的六位數(shù)中最小的是______。

　　答案與解析：15=5×3，最小數(shù)為302010

　　2、陽(yáng)光小學(xué)六年級(jí)有253人，學(xué)校組織了數(shù)學(xué)小組、朗讀小組、舞蹈小組。規(guī)定每人至少參加一個(gè)小組，最多參加二個(gè)小組，那么至少有幾個(gè)人參加的小組完全相同？

　　解答：每個(gè)人有6種選擇。

　　數(shù)學(xué)小組、朗讀小組、舞蹈小組

　　數(shù)學(xué)小組+朗讀小組

　　朗讀小組+舞蹈小組

　　數(shù)學(xué)小組+舞蹈小組

　　剩下的平均分到3組（253-6）/3=82……1

　　所以至少有82+1+1=84個(gè)人參加的小組完全相同。

奧數(shù)練習(xí)題及解析5

　　題目：

　　油庫(kù)里有6桶油，分別裝著汽油、柴油和機(jī)油。油桶上只標(biāo)明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒(méi)有注明是哪一種油。只知道柴油是機(jī)油的2倍，汽油只有一桶。請(qǐng)你分析一下，各個(gè)油桶里裝的是什么油?

　　答案解析：

　　根據(jù)“柴油是機(jī)油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數(shù)。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余數(shù)為2，說(shuō)明汽油量是3的倍數(shù)還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標(biāo)明的六個(gè)數(shù)中，只有20是3的倍數(shù)多2的數(shù)，所以標(biāo)明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機(jī)油量為(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量為33×2=66(公升)通過(guò)觀察可知，標(biāo)明15公升與18公升的兩桶裝的是機(jī)油，標(biāo)明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

奧數(shù)練習(xí)題及解析6

　　1.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間;如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問(wèn)小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

　　2.有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過(guò)幾分鐘二人第一次相遇?

　　3.有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，如果只把長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是多少?

　　4.媽媽買蘋(píng)果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋(píng)果2.4元，每千克梨多少元?

　　5.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米?

　　6.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒(méi)有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有多少個(gè)球?

　　7.上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。

　　8.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

　　9.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問(wèn)這盒鉛筆最少有多少支?

　　10.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來(lái)的面積?

　　答案：

　　1、想：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。

　　解：60×2÷(60-50)=12(分)

　　50×12=600(米)

　　答：小明從家里到學(xué)校是600米。

　　2、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

　　解：600÷(400-300)

　　=600÷100

　　=6(分)

　　答：經(jīng)過(guò)6分鐘兩人第一次相遇

　　3、想：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來(lái)的長(zhǎng)是：(12÷2)厘米，同理原來(lái)的寬就是(8÷2)厘米，求出長(zhǎng)和寬，就能求出原來(lái)的面積。

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

　　答：這個(gè)長(zhǎng)方形紙板原來(lái)的面積是24平方厘米。

　　4、想：用去的錢(qián)數(shù)除以3就是1千克蘋(píng)果和1千克梨的總錢(qián)數(shù)。從這個(gè)總錢(qián)數(shù)里去掉1千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)，就是每千克梨的錢(qián)數(shù)。

　　解：(20-7.4)÷3-2.4

　　=12.6÷3-2.4

　　=4.2-2.4

　　=1.8(元)

　　答：每千克梨1.8元。

　　5、想：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個(gè)速度和是乙的速度的(2+1)倍。

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　15×2=30(千米)

　　答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

　　6、想：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說(shuō)明黑球多取了12個(gè)，而每次多取(8-5)個(gè)，可求出一共取了幾次。

　　解：12÷(8-5)=4(次)

　　8×4+5×4+12=64(個(gè))

　　或8×4×2=64(個(gè))

　　答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

　　7、想：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。

　　解：12和18的最小公倍數(shù)是36

　　6時(shí)+36分=6時(shí)36分

　　答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。

　　8、想：父、子年齡的差是(45-15)歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問(wèn)題。

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)

　　15-3=12(年)

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

　　9、想：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問(wèn)題。

　　解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60

　　60-1=59(支)

　　答：這盒鉛筆最少有59支。

　　10、想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來(lái)平行四邊形的底。再用原來(lái)的底乘以原來(lái)的高就是要求的面積。

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

　　答：平行四邊形地原來(lái)的面積是40平方米。

奧數(shù)練習(xí)題及解析7

　　在奧數(shù)習(xí)題中，有種類型的題目不需要復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，也沒(méi)有繁瑣的推理過(guò)程。解題的難度在于需要聯(lián)系生活的實(shí)際，需要打破思維的定勢(shì)，變換考慮問(wèn)題的角度。訓(xùn)練的目的在于拓展孩子的思路。

　　【題目】：

　　兩棵數(shù)上共有18只小鳥(niǎo)，5只小鳥(niǎo)從第一棵樹(shù)上飛到第二棵樹(shù)上，現(xiàn)在兩棵樹(shù)上共有多少只小鳥(niǎo)？

　　【解析】：

　　這道題，如果先假設(shè)第一棵樹(shù)上有若干只小鳥(niǎo)，第二棵樹(shù)上有若干只小鳥(niǎo)。再算出5只小鳥(niǎo)從第一棵樹(shù)上飛到第二棵樹(shù)上后，現(xiàn)在第一棵樹(shù)上和第二棵樹(shù)上各有多少只小鳥(niǎo)，最后算出現(xiàn)在兩棵樹(shù)上共有多少只小鳥(niǎo)。很麻煩！

　　換個(gè)角度思考：

　　這道題中，樹(shù)上的小鳥(niǎo)雖然有個(gè)變化：5只小鳥(niǎo)從第一棵樹(shù)上飛到第二棵樹(shù)上。但，5只小鳥(niǎo)從第一棵樹(shù)上飛到第二棵樹(shù)上，兩棵樹(shù)上小鳥(niǎo)總數(shù)既沒(méi)有增加又沒(méi)有減少，所以，兩棵數(shù)上還是18只小鳥(niǎo)。

　　【題目】：

　　小剛?cè)ス珗@玩，公園的.門(mén)票是6元。賣票的阿姨錯(cuò)把小剛給的10元錢(qián)，當(dāng)成了50元。請(qǐng)問(wèn)阿姨多找了多少錢(qián)？小剛應(yīng)該還給阿姨多少元？

　　售票處：門(mén)票6元

　　【解析】：

　　這道題，如果先算出賣票的阿姨應(yīng)該找回多少錢(qián)，和賣票的阿姨實(shí)際找回多少錢(qián)，再算出阿姨多找了多少錢(qián)，很麻煩。

　　換個(gè)角度思考：

　　因?yàn)橘u票的阿姨錯(cuò)把10元錢(qián)當(dāng)成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元錢(qián)。小剛應(yīng)該還給阿姨40元。題中其他條件都是多余條件。

奧數(shù)練習(xí)題及解析8

　　題目：船行于120千米一段長(zhǎng)的江河中，逆流而上用10小明，順流而下用6小時(shí)，水速是（），船速是（）。

　　考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題。

　　分析：根據(jù)題意看作，船逆流而上的速度是船速減水速，船順流而下的速度是船速加水速，由題意可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，再根據(jù)和差公式解答即可。

　　解答：解：根據(jù)題意可得：

　　逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小時(shí)）;

　　順流而下的速度是：120÷6=20（千米/小時(shí)）;

　　由和差公式可得：

　　水速：（20—12）÷2=4（千米/小時(shí)）;

　　船速：20—4=16（千米/小時(shí)）

　　答：水速是4千米/小時(shí)，船速是16千米/小時(shí)。

　　故答案為：4千米/小時(shí)，16千米/小時(shí)。

　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流水行船問(wèn)題，可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，即船速與水速的差與和，再根據(jù)和差問(wèn)題解決即可。

奧數(shù)練習(xí)題及解析9

　　題目：

　　一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿了草，每天均勻生長(zhǎng)。這塊牧場(chǎng)的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃多少天?

　　答案與解析：

　　假設(shè)1頭牛1天吃草的量為1份

　　(1)每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);

　　(2)原來(lái)的草量為：10×40-40×5=200(份);

　　(3)安排5頭牛專門(mén)吃每天新長(zhǎng)出來(lái)的草，這塊牧場(chǎng)可供25頭牛吃：200÷(25-5)=10(天)。

奧數(shù)練習(xí)題及解析10

　　1、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎？”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問(wèn)汽車的速度是步行速度的（）倍。

　　分析：人遇見(jiàn)汽車的時(shí)候，離自行車的路程是：（汽車速度—自行車速度）×10，這么長(zhǎng)的路程要自行車和人合走了10分鐘，即：（自行車+步行）×10，等式：（汽車速度—自行車速度）×10=（自行車+步行）×10，即：汽車速度—自行車速度=自行車速度+步行速度。汽車速度=2×自行車速度+步行速度，又自行車的速度是步行的3倍，所以汽車速度是步行的7倍。

　　解答：

　　（汽車速度—自行車速度）×10=（自行車+步行）×10

　　即：汽車速度—自行車速度=自行車速度+步行速度

　　汽車速度=2×自行車速度+步行，又自行車的速度是步行的3倍。

　　所以汽車速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7

　　故答案為：7

　　2、兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1。3米，妹每秒走1。2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走（）米才能回到出發(fā)點(diǎn)。

　　分析：第十次相遇，妹妹已經(jīng)走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144（米），144÷30=4（圈）…24（米），30—24=6（米），還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。

　　解答：

　　解：第十次相遇時(shí)妹妹已經(jīng)走的路程：

　　30×10÷（1.3+1.2）×1.2

　　=300÷2.5×1.2

　　=144（米）

　　144÷30=4（圈）…24（米）

　　30-24=6（米）

　　還要走6米回到出發(fā)點(diǎn)。

　　故答案為6米。

　　3、王明從A城步行到B城，同時(shí)劉洋從B城騎車到A城，1.2小時(shí)后兩人相遇。相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回。兩人第二次相遇后（ ）小時(shí)第三次相遇。

　　分析：由題意知道兩人走完一個(gè)全程要用1.2小時(shí)。從開(kāi)始到第三次相遇，兩人共走完了三個(gè)全程，故需3.6小時(shí)。第一次相遇用了一小時(shí)，第二次相遇用了40分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：3.6小時(shí)—1.2小時(shí)—45分鐘據(jù)此計(jì)算即可解答。

　　解答：

　　解：45分鐘=0.75小時(shí)

　　從開(kāi)始到第三次相遇用的時(shí)間為：

　　1.2×3=3.6（小時(shí)）

　　第二次到第三次相遇所用的時(shí)間是：

　　3.6-1.2-0.75

　　=2.4-0.75

　　=1.65（小時(shí)）

　　答：第二次相遇后1.65小時(shí)第三次相遇。

　　故答案為：1.65

　　4、標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號(hào)的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個(gè)開(kāi)關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的，方先拉一下A的開(kāi)關(guān)，然后拉B、C……直到G的開(kāi)關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動(dòng)了1990次后，亮著的燈是哪幾盞？

　　答案：B、C、D、G。

　　解析：小方循環(huán)地從A到G拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動(dòng)了7次開(kāi)關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開(kāi)關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開(kāi)關(guān)各被拉動(dòng)一次，因此A和B的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)248+1=285次，C到G的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)284次。A和B的狀態(tài)會(huì)改變，而C到G的狀態(tài)不變，開(kāi)始時(shí)亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B(niǎo)變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。

奧數(shù)練習(xí)題及解析11

　　1、請(qǐng)將16個(gè)棋子分放在邊長(zhǎng)分別為30厘米、20厘米、10厘米的三個(gè)正方盒子里，使大盒子里的棋子數(shù)是中盒子里棋子數(shù)的2倍，中盒子里的棋子數(shù)是小盒子里棋子數(shù)的2倍，問(wèn)：應(yīng)當(dāng)如何放置？

　　答案：①先分別在大、中、小盒子內(nèi)裝入4、8、4個(gè)棋子，然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里，但小盒子不在中盒子內(nèi)。

　　②先分別在大、中、小盒子內(nèi)裝入8、4、4個(gè)棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里即可。

　　解析：把小盒子里的棋子看作1份，那么中盒子就是2份，大盒子就是4份。這說(shuō)明大盒子里的棋子數(shù)必須是4的倍數(shù)，并且還占總數(shù)的一大半。所以大盒子里的棋子數(shù)只能是12個(gè)或16個(gè)。

　　①如果大盒子里有12個(gè)棋子，中盒子里就有6個(gè)，小盒子里就有3個(gè)。可是這無(wú)論如何也無(wú)法滿足一共有16個(gè)棋子這個(gè)條件。因?yàn)?2+6=18，12+3=15。

　　②如果大盒子里有16個(gè)棋子，中、小盒子就分別是8個(gè)和4個(gè)棋子。這時(shí)就又分兩種情況了：一種是小盒子放在中盒子里，那么就分別在中、小盒子里各放4個(gè)棋子，再把小盒子放到中盒子里；另一種就是小盒子不放在中盒子里，小盒子4個(gè)，中盒子8個(gè)。

　　2、三年級(jí)一班的40名同學(xué)參加植樹(shù)，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)。已知男生比女生多種30棵樹(shù)，問(wèn)男女各有多少人？

　　答案：男生22人，女生18個(gè)。

　　解析：假設(shè)植樹(shù)的全是男生，則男生比女生多植了3×40=120（棵）。

　　與實(shí)際相差了120-30=90（棵）。

　　每多1女生少1男生，男生比女生多植數(shù)目將減少3+2=5（棵）。

　　參加植樹(shù)的女生有90÷5=18（人），男生有40-18=22（人）。