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五年級數學教列方程
五年級數學教列方程1
教學目標：
1．在理解題意的基礎上尋找等量關系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。
2．從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的優越性。
教學重點：在理解題意的基礎上尋找等量關系，能列方程解“相遇問題”。
教學難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關系分析問題的'優越性。
教學準備：配套課件
一、導入階段
1.復習行程問題中的速度、時間、路程的基本數量關系。（口答
甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？
2分鐘兩人共行幾米？
5分鐘兩人共行幾米？
2.根據題意寫出含有字母的式子。
一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x小時，問：卡車行了多少千米？
轎車行了多少千米？
兩車共行了多少千米？
二、結合實例，探究新知
1. 出示例題1
滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發，相向而行。轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經過幾小時兩車在途中相遇？
2. 學生讀題，找出未知量與已知量之間的等量關系。
(1) 你可以從題目中收集到哪些數學信息？
(2) 學生介紹，教師畫線段圖。
(3) 分析： 設經過x小時兩車在途中相遇，那么客車行的路程可以用80x千米表示，轎車行的路程可以用100x千米表示。
(4) 尋找等量關系：客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長。
(5) 列方程解決問題：
解：設經過x小時兩車在途中相遇。
80x+ 100x = 270
180x = 270
x = 1.5
答：經過1.5小時兩車在途中相遇。 (檢驗)
三、鞏固深化，靈活應用
1. 練一練
(1) 小亞和小巧同時從相距路程為960米的兩地出發，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？（學生嘗試畫線段圖，反饋交流）
解：設x分鐘后兩人在途中相遇。
58x+ 62x = 960
120x = 960
x = 8
答：8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗)
(2) 兩個城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發，相向而行，客車平均每小時行44千米，4.5小時后兩車相遇，貨車平均每小時行多少千米？
客車行的路程+貨車行的路程=兩個城市之間的路程
解：設貨車平均每小時行x千米。
44×4.5+4.5x = 405
198+4.5x = 405
4.5x = 207
x =46
答：貨車平均每小時行46千米。(檢驗)
2. 看圖解題
分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？
3. 補充練習。(學生嘗試著獨立完成)
(1)一輛客車和一輛貨車同時從路程為260千米的兩地同時出發，相向而行，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行44千米，幾小時后兩車在途中相遇？
(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個字，小胖平均每分鐘打38個字，完成這篇文章需要多少分鐘？
(3)甲乙兩人同時從路程為546米的兩地出發，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？
四、全課總結
五年級數學教列方程2
教學目的：
使學生初步學會列方程解稍復雜的兩步計算應用題。
教學過程：
一、復習。
1.做課本P121頁第11題。
2.出示復習題：少年宮舞蹈隊有23人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？
要求學生讀題，弄清題意，用筆畫出重要的詞字。獨立計算。教師畫出線段圖：
二、新授：
1.引入新課：剛才我們用算術的方法解答了一道兩步計算的應用題下面我們就來學習用方程解兩步計算的應用題。
2.出示例4：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？
學生讀題后，指出已知條件和問題，教師畫出線段圖：
問：“例題與復習題有什么相同的地方？”（數量關系相同，都是合唱隊人數是舞蹈隊的3倍多15人。）
“有什么不同的地方？”（復習題中是知道舞蹈隊的人數求合唱隊的人數；例是知道合唱隊的人數求舞蹈隊的'人數。）
使學生明白：復習題和例題數量關系相同，只是未知數和一個已知數互換了位置。
問：這道題如果用以前的方法，應該怎樣解答？（學生試做，教師提示：先要用合唱隊的人數84人減去比舞蹈隊的3倍多出的15人，求出舞蹈隊3倍的人數，再除以3，就求出舞蹈隊的人數。）
除了這種方法外，你能用方程的方法解答出來嗎？試試看。
教師將圖改為：
讓學生看圖，找出數量間相等的關系，列出方程：3x＋15=84，解答并進行檢驗。
問：這兩種方法你認為哪一種比較簡便？（使學生明白這道題列方程解答比用算術方法解答容易。）
問：這道題還可以怎樣列方程？
教師板書：84－3x=15，3x=84－15
讓學生說一說這兩個方程所表示的等量關系。再說一說哪種等量關系容易思考，便于列出方程，并向學生說明，課本的解法容易掌握。列成“84－3x=15”也可以。最好不要列成第三個方程，因為“84－15”實際上是按照算術方法先求3x等于多少，這種方法需要逆思考，比較難。
三、鞏固練習。
1.P122頁的“做一做”。
A.做第1題。把例4中的第二個條件改為“合唱隊的人數比舞蹈隊的4倍少8人”。讓學生列出方程，然后與例4比較，使學生知道：這種用算術方法需要逆思考的應用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”列方程解都比較容易。
B.做第2題。學生獨立列方程解答，同桌互相檢查，再集體訂正。
2.練習三十的1～4題。
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