植樹問題反思

時間：2025-10-09 11:57:55 好文我要投稿

植樹問題反思

　　隨著社會一步步向前發展，教學是我們的工作之一，反思指回頭、反過來思考的意思。反思要怎么寫呢？以下是小編整理的植樹問題反思，希望對大家有所幫助。

植樹問題反思

植樹問題反思1

　　《植樹問題》教學反思

　　“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數和植樹棵數之間的關系就不同。現實生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

　　教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。

　　數學《課標》強調數學與生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會”使同學有更多的機會從生活中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

　　一、設計流暢簡單易懂。

　　整節課設計基于本班學生實際情況，在創設情境使學生明確要學習的內容，引出例題探討植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數據，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生在操作中感悟，學生通過擺一擺，數一數，得出結果。學生的思緒一下打開了，最后出現了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數。這樣可以讓學校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因為節約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相。學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”“間隔數-1=棵數”

　　二、注重實踐體驗探究。

　　教學中向學生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，時刻對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的'規律來解決前面自己設計的植樹問題：間隔2米、4米、10米，而栽樹的棵數比段數（間隔數）多1。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　三、聯系生活拓展思維。

　　有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創設了情景，但一次的體驗不能達到繼續建構學習的水平。所以，這節課我多次向學生提供體驗的機會，學生通過擺一擺，數一數，得出結果。學生的思緒一下打開了，最后出現了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數。這樣可以讓學校有更多的綠色。第二種有3棵，頭尾都不種。因為節約成本。第三種有4棵。種頭不種尾；或者相。學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”“間隔數-1=棵數”

　　畫一畫線段圖或者用手邊的東西代替樹擺一擺，學生證實自己的考慮是全面的。這樣的設計會使學生的印象更加深刻。借助數形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有憑借，才能使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

植樹問題反思2

　　“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　我所執教的是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。一、通過課前活動,以中央電視臺公益廣告為素材,讓學生感知植樹與數學的聯系。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　一、抓住《植樹問題》的數學本質，注重學習方法的培養

　　因為現在的家長都非常重視對孩子的，因此許多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學生可能已經完全掌握此類問題。但是可以肯定還有許多孩子對此類問題還是感到陌生，畢竟我們的數學課堂要顧及每一位同學的發展。因此對于此類問題的教學因采用發現學習。通過孩子對問題的探索和討論逐步得到結論再用得到的結論回到生活中解決問題。例如在《植樹問題》中，因為課始了解到許多孩子已經接觸或聽說過，因此課的開始教師故意把問題復雜化，把路的長度拉長，在處理教材時我把例題中的100米改為500米。其優點是讓學生產生矛盾沖突，產生不同的結果，然后提出解決或驗證的方法，引導學生可以采用畫圖的方法，因為路太長，在畫圖過程中學生就會發現沒法解決。從而啟發學生可以自己選擇短一點的路來進行研究，圍繞問題解決過程中的中心環節，指導學生通過分析、比較、判斷、推理等思維活動，積極探究和挖掘具體事物的數學本質，并最終將問題以數學模型的方式呈現出來，使復雜的問題本質化、簡潔化、一般化，從中尋找規律，再來判斷和確認課始的猜想或結果是否正確，最后方法解決問題。這樣一來，學生對這一類問題的解決就有了共同的程序與方法。而這對學生數學思想的培養，無疑有著無可替代的作用。

　　二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

　　體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬

　　松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的'基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，根據不同路長的路設計植樹，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變路長后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：500米長的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備101棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　三、關注植樹問題模型的拓展和應用

　　植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，老師加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

　　（1）直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學

　　生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　　（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如公共汽車站臺的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。以精美圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，感受數學的美。

　　從本節課的教學效果來看，由于考慮到學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，預設的教學目標是順利完成的。盡管本節課有值得高興之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒能及時的點撥學生，小組合作學習形式太少，因此生生交流不夠充分等。這些問題有待今后教學中引起重視并加以改善。

植樹問題反思3

　　本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學生們到“應用規律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？

　　我開始反思：為什么學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”卻無法運用呢？在發現規律與運用規律間缺少了怎樣的鏈接？

　　在反思中，我找到了癥結所在。

　　1．充分體驗──夯實學習基礎

　　有意義的學習是學生在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。體驗和建構學生活動化學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就失去意義。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。第一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。

　　不僅需要向學生提供多次體驗的機會，而且還需要創設能夠激發學生共鳴的情境。

　　在第一次的.設計中，學生做操也好，曉宏走樓梯也好，看似全部來自生活世界，但學生對這些信息沒有感情色彩的，這樣的生活經驗只是我自以為是的虛構。

　　學生真正的生活經驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發他們感情因素的事物，這樣讓學生才會真正感興趣，才能夠產生共鳴，才易激發探究的欲望，讓活動化的數學學習有個堅實的基礎。

　　2．小組合作──利用學生資源

　　學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。我在第一次教學過程中把二者混為一談了，誤以為學生能發現“棵數＝間隔數+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續學習的知識結構邏輯起點，但學生們還不能將知識結構邏輯起點與自己的認知起點相互結合。這恰恰導致了能找規律卻不會用規律。

　　要解決兩者之間的矛盾，“合作”是一個良方。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

　　3．數形結合──促進方法滲透

　　如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。這就將“發現規律”與“運用規律”鏈接起來。

　　在以上教學設計中，我只為學生提供了大量文字信息，學生們僅僅感受這些抽象的文字信息，沒有可以憑借的工具，就無法將文字信息與已有的知識經驗相互結合，無法達到思維發展的生長點。借助數形結合將文字信息與學習基礎耦合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有了憑借，也使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

　　通過充分體驗，讓學生有夯實的學習基礎；利用小組合作，促進生生交流；借助數形結合，滲透數學學習方法；這樣才使得學習主題建構可以落實。

　　基于以上認識，我開始重新思考教學目標的定位與教學過程的設計。

　　目標二度分析

　　知識性目標：

　　1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵數之間的關系。

　　2．通過小組合作、交流，使學生能理解段數與植樹棵數之間的規律。

　　3．使學生能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

　　過程性目標：

　　1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

　　2．滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。

　　3．培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

　　4．通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

植樹問題反思4

　　本節課旨在通過學生的學習活動讓學生發現數學規律，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關系，從而發展學生的數學應用意識，培養學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關問題的解決辦法。總的'來說，本節課學生參與面廣，積極性和主動性得到充分發揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優勢，主要體現了以下幾點：

　　一、動手操作、合作交流、探究規律：

　　本節課，學生以小組為單位，利用手中的學具設計不同的植樹方案，有利于學生發揮小組交流合作的優勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結構的形成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。

　　二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：

　　本節課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關問題，有效實現了生活問題數學化、數學問題生活化的目的。

　　由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動了學生學習的積極性，優化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。（數學競技場的練習題學生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）

　　三、充分體現學生的主體作用及教師的主導作用：

　　本節課，我通過引導學生動手操作（模擬植樹）——交流討論（植樹方案）——得出結論（三種植樹問題的解決方法）——應用結論（解決生活中植樹的相關問題），充分體現學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。

植樹問題反思5

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。

　　2、過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

　　3、情感與態度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

　　二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。

　　教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

　　三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。

　　四、教學過程：

　　課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）

　　師：科學家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）

　　談話引入：說到不如做到，讓我們從現在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節課也能從平常的事物中發現規律，準備好了嗎？

　　（一）、提出問題、引發思考、探究規律。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、整體感知、確定研究方向。

　　課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？

　　展示學生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）

　　理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

　　（二）、小組合作，探究規律

　　1、提出問題。

　　課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

　　學生的猜測可能有不同的結果：1000；1001；1002）

　　2、自主探究。

　　棵數和間隔數到底之間有什么關系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

　　課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

　　引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎？

　　讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

　　3、發現規律。

　　學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎？

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　4、總結歸納。

　　歸納“化繁為簡”的'解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　5、總結規律。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎？

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數－1=間隔數

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　（三）、點擊生活

　　①（求間隔數）判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結，需要201個中國結（）

　　②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？

　　③（求棵數）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？

　　④ （求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？

　　（四）、拓展延伸。

　　（課件出示世界著名數學問題）

　　師：數學史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？

　　早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）

　　十八世紀，美國數學大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）

　　進入二十世紀，數學愛好者繪制出了二十行圖譜，創造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）

　　(結語)今天進入21世紀，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待！期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！

植樹問題反思6

　　復習《植樹問題》

　　教學內容：人教版五年級上冊第七單元—數學廣角：《植樹問題》教學目標：

　　知識與技能：

　　（1）理解植樹問題中在一條線段上植樹的三種特征，并能應用規律解決問題。

　　（2）通過猜測、畫圖操作，驗證，交流的方式探究三種植樹問題。

　　（3）從封閉曲線（方陣）中發現植樹問題的規律。

　　過程與方法：

　　培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

　　教學重點：在探究活動中發現規律，抽取數學模型，并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

　　教學難點：基本規律的提煉和方法的應用。

　　教學方法：三疑三探教學模式

　　教具準備：課件

　　學具準備：練習本、直尺

　　教學過程：

　　一、課前談話。

　　同學們，學校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當回小小設計師幫忙設計行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

　　二、探究規律。

　　（一）1．出示題目

　　這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會有部分學生會馬上列出算式：100÷5=20（棵）

　　①理解題意

　　a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

　　b、理解“兩端”是什么意思？

　　指名說一說，然后實物演示。

　　指一指哪里是小棒的兩端？

　　說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

　　②學生動手操作。

　　拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

　　③同桌互相討論后，全班匯報交流

　　a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？

　　上黑板上來擺給大家看一看。

　　b、數一數你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔？一共擺了幾根小棒？

　　c、間隔與種樹的棵數有什么關系？

　　④師說明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個間隔。

　　2．改變題目條件變為：

　　在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）

　　1.學生試解答

　　2.用小棒檢驗

　　3.說一說你的想法

　　間隔數與栽樹的棵數又有什么關系呢？

　　學生試說后，教師小結。

　　4. 基本練習：同學們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？

　　5. 提高練習：園林工人沿公路一側栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

　　（二）出示例2

　　1、學生讀題，理解題意

　　①“兩館間的小路”指的是哪一段？

　　②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

　　2、學生互相合作，用小棒擺一擺

　　師提示：我們現在可以假設大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

　　要求完成：

　　①你一共擺了幾根小棒？

　　②每一邊的小棒根數和間隔數之間有什么關系？

　　3、全班交流

　　4、教師小結

　　這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數＝間隔個數—1。

　　（三）用擺小棒的方法教學例3

　　教師小結：兩端封閉的情況下植樹棵數＝間隔個數

　　三、練習應用

　　1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

　　2. 在教學樓前植樹，每4米栽一棵，20米內可以在多少棵樹？

　　四、課堂總結

　　五年級數學《植樹問題》教學反思

　　在這節課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關系抽象出植樹問題中棵數與間隔數之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。

　　教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是間隔數和棵數，求路的長度。避免上節課出現問題的同時我還針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。

　　本節課的主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的`機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的方法，以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：

　　一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與棵樹的關系。

　　二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

　　三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

　　四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，發現單純的用規律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學生獲取知識過程的體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。

　　但是我感覺在本節課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好更方面的準備。

植樹問題反思7

　　《植樹問題》是人教版義務教育教科書五年級數學上冊第七單元數學廣角的內容。這一內容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學生即能學會，還要學的輕松呢，我反復研讀教材，發現教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。我這節課重點教學兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手，奇妙運用數形結合的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。

　　一、通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。整節課設計基于我班學生實際情況，課前創設情境讓學生欣賞美麗的風景，同時引導學生明確要學習的內容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。可引導通過“以小見大”數形結合來找規律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。這節課的設計依據了認知規律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質，多角度應用拓展。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的后續學習積累更豐富實用的思想經驗。

　　二、關注植樹問題模型的拓展和應用，反映數學與生活的密切聯系。“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關系就不同。現時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。讓學生從中悟出植樹問題的模型它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數學現象后，又再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用于生活，學生深深地體會到數學的價值與魅力。整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。

　　三、滲透數形結合的思想,培養學生借助圖形解決問題的意識。植樹問題的思維有一定的復雜性，學生剛接觸這個內容，很有難度。所以，我讓學生根據示意圖用算式來表示出植樹的棵數，學生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數+1”，只栽一端“棵樹=間隔數”，兩端都不栽“棵樹=間隔數-1”。之后，再引導學生用“一一對應”的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的`情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數與間隔數的關系。數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我采用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。由于使用了數形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數之間的關系便迎刃而解，且容易理解。數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，“復雜問題簡單化”的解題過程。再次，聯系生活拓展思維。有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創設了情景，但一次的體驗不能達到繼續建構學習的水平。所以，這節課我多次向學生提供體驗的機會，而且創設能夠激發學生共鳴的情境。從自身、教室、做操、樓房等身邊熟悉的事物，引發學習興趣，產生共鳴，激發探究欲望。

　　四、本節課的不足：

　　1、把學生估計過高，有一部分學生知道了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的復習，導致了基礎較差的學生無法下手。

　　2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調整改進。

　　3、對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進行很好的利用。

　　教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過程，總在摸索中不斷完善。在準備這節課時我參考了很多資料，學習了很多方法，為的是讓這節課的遺憾能少一些。我把握每一個細節，問題及時解決，站在學生的角度去思考問題，使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

植樹問題反思8

　　本節課的內容主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。但對這些數學方法的`挖掘和處理可謂“仁者見仁，智者見智”。我覺得這一課的數學思想方法主要是“化繁為簡”或者說是從簡單入手尋找規律，而這種方法在北師大版教材中體現得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現”，因此我覺得我們使用人教版教材的課堂，應該充分挖掘教材教給學生這種解決問題的策略。

　　課堂教學中我安排了三個層次的探究活動，從實物操作到畫線段圖到類比推理，有效地突出了解決問題策略的重要性和多樣性。學生在課堂上也領略到數學智慧的奪目光彩，增強了學生學習數學的興趣和信心。通過本課的設計和實踐，我更迫切地感受到數學思想和方法在學生學習和生活中的重要性，因此對數學思想和方法在課堂中落實的研究迫在眉睫。這也是當前數學課堂中存在的重要缺失，身為學校教研員更為向廣大教師傳播數學思想和方法的重要性，并提出滲透數學思想，教給學生數學方法的有效措施。

　　本課中為了突顯解決問題策略的多樣化和完整性，我把教材中原本安排兩課時完成的內容縮成一課時。而且在這一課時我把教學重點放在學生解決問題策略的學習、理解上，因此對于本課的知識點的處理上略顯不足。

植樹問題反思9

　　第二課時教學內容：

　　教科書第120頁的內容

　　知識目標：

　　通過開放題的教學，培養學生探究數學問題的興趣，引導學生細致嚴密地考慮問題；

　　能力目標：

　　讓學生自己動手，自己實驗，得出規律，解決生活中的實際問題。

　　情感目標：

　　通過小組合作、交流，培養學生的協作精神。

　　教（學）具準備：

　　長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習紙。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　同學們，前面我們已經研究了一些植樹問題，現在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側，想請你幫我想想有幾種種法？

　　指名回答，引導學生說出棵數與段數的關系：

　　兩端都種只種一端兩端都不種

　　棵數=段數+1棵數=段數棵數=段數-1

　　請你把這個規律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。

　　二、引入新課：

　　前幾節課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點，可我們生活中經常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花

　　這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內容封閉路線上的植樹的規律

　　1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。

　　1）、請同學們以四人小組為單位，用牙簽當樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數（棵樹任你自己決定），邊種邊數：種了幾棵，把圓分成了幾段？

　　2）、學生以小組為單位操作；

　　3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？

　　4）、初步概括：你們發現了什么規律？（在圓形路線上植樹，棵數=段數）

　　2、是不是每種封閉路線上的植樹規律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。

　　1）、出示長方形空地題目

　　我們學校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？

　　2）、四人小組討論，并把種的方法在練習紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點表示，其他的用長點表示）；

　　教師巡視指導；

　　3）、學生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？

　　得出：種植路線是長方形的，種植棵數與種植段數是相等的。

　　4）、出示教科書第120頁的例3，讓學生先獨立思考，再討論解決。

　　5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤

　　3、研究在其他封閉圖形上種樹：

　　A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）

　　B、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數：種了幾棵？分成了幾段？

　　C、小組交流。

　　4、得出規律：在封閉路線上植樹：棵數=段數（板書）

　　5、聯系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？

　　（告訴學生事物就是這樣相互聯系的！

　　6、質疑問難：大家還有什么疑問嗎？

　　如果在不規則的封閉路線上植樹，棵數和段數是否相同？

　　三、嘗試練習：

　　練習第121頁的做一做上的習題

　　學生嘗試練習，交流，指名板書解題方法。

　　四、課堂小結。

　　這節課你最大的收獲是什么？

　　第三課時課題：圍棋中的數學問題

　　教學內容：人教版教科書四年級下冊數學廣角第120頁例3及部分練習。

　　教學目標：

　　1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；

　　2．初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的'有效方法的能力；

　　3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用。

　　教學重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。

　　教學難點：用數學的方法解決實際生活中的簡單問題。

　　情感與態度目標：通過小組合作交流，培養學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態。

　　教具準備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。

　　課前準備：課桌圍成回字形。

　　教學過程：

　　一、情境導入（課件出示）

　　猜謎：十九乘十九，

　　黑白兩對手，

　　有眼看不見，

　　無眼難活久。（打一棋類名稱）

　　[設計意圖：用謎語引入，從學生的已有經驗出發，激發學生的學習興趣。培養學生良好的興趣愛好。]

　　二、探索新知

　　1．教學每邊擺放3粒棋子的方法。

　　（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？

　　（2）搶答：讀題后，讓學生口算出答案。（學生可能會出現多種答案。）

　　（3）動手驗證：請學生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。

　　（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）

　　可能會出現以下方法：

　　32＋2＝824＝8

　　33－1＝834－4＝8直接點數。

　　教師表揚學生的創新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）

　　2．教學每邊擺放4粒棋子的方法。

　　（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

　　（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

　　（3）游戲：讓一學生當小老師，其余學生當圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設計的大棋盤上。

　　[設計意圖：這一游戲的方法，激發了學生的興趣，不僅使學生學到了擺放方法，讓每個學生參與活動，把所學知識運動到游戲中。]

　　（4）匯報交流（著重請學生說出方法）

　　教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。

　　（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？

　　3．教學每邊擺放5粒棋子的方法。

　　（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

　　（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

　　（3）匯報交流。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）

　　（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。

　　[設計意圖：讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用，學生在親身經歷的過程中實現知識能力乃至生命的同步發展。]

　　三、總結規律

　　（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結出規律嗎？（小組合作完成）

　　每邊放的個數最外層總數

　　你發現了什么規律：_____________________________________

　　（2）教學例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？

　　（2）總結規律：：教師隨著學生的回答板書：

　　間隔數邊數＝最外層的總數

　　（3）學生根據規律，獨立完成例3。

　　三、運用規律

　　1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

　　如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

　　如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

　　拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）

　　2．做第121頁第三題

植樹問題反思10

　　12月2日我有幸觀摩了胡圓老師執教的《數學廣角》一課，本節課胡老師通過一系列的游戲活動，讓學生在輕松的學習氛圍中經歷重復問題的探究過程，利用直觀圖和集合的思想方法解決生活中的實際問題，讓數學課堂活起來了。下面結合這節課的一些細節，談談我的一些思考。

　　開課伊始，教師先給同學們講了一個理發師理發的故事，一下子就調動了學生的思維，教師引導學生探究出同一個人扮演爸爸和兒子角色，為后面學習重復知識埋下伏筆。接著老師組織了搶椅子的游戲，又通過石頭剪刀布活動選出參加搶椅子游戲的選手，此時，教師提出了問題：參加活動的人一共多少人？請參加活動的人站起來！教室有6名學生站起來了，教師又提出了疑問：“不對呀，參加剪刀石頭布的是4個人，參加搶椅子游戲的是3個人，4+3=7。應該是7個人啊！”事實和老師的推理發生了碰撞，學生陷入了思考，矛盾中急需老師的點撥。而老師并未馬上揭曉原因，而是拿出了兩個呼啦圈，讓參加剪刀石頭布的4名學生先鉆入1號圈中，讓參加搶椅子的3名同學再鉆入2號圈中，在這個過程中，全體學生發現劉陽同學開始鉆入1號圈又鉆入2號圈，他既參加了剪刀石頭布活動，又參加了搶椅子游戲。老師又提出問題：“那怎么樣讓劉陽既在1號圈又在2號圈？”學生提出將兩個圈重合一部分，劉陽就站在重合的這部分，劉陽的身份是雙重的，此時學生對于剛才遇到的矛盾沖突已經有了理性的解釋。接著老師又將兩個重合一部分的圈畫到黑板上，形成了集合圈，并讓6名參加游戲的`學生上臺在合適的位置貼上自己的名片。學生將劉陽的兩張名片重合在一起貼在兩個圈相交的部分。此時老師引入了重復現象，學生對重復現象有了清晰的認識了。從呼啦圈過度到黑板上的集合圈，是一個從具體到抽象的過程，正符合小學的思維特點。教師引導學生探索知識的過程，正是學生在頭腦中進行建模的過程，課堂上教師組織的游戲活動正是知識的直觀依托。

　　老師在引入概念后，馬上在課件上出示了一些集合圈，讓學生判斷哪些是重復現象，哪些不是重復現象，對新知進行了鞏固。學生對重復現象有了更深刻的理解。課堂練習內容有利于學生利用重復現象和集合思想解決生活中的問題，通過練習，讓學生進一步鞏固新知。

　　本節課中還有很多值得我們學習的地方，環環相扣的教學流程，大膽創新的教學理念，循循善誘的教師引導，新穎活潑的教學形式給我留下了深刻的印象，希望在今后的教學中，自己能夠認真研讀教材，設計出更好的教學方案，并能將其靈活運用于自己的教學中。

植樹問題反思11

　　《植樹問題》內容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。在解決植樹問題的過程中，要向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。

　　一、自主探索，培養學生數學思維能力。課前創設情境讓學生欣賞美麗的風景，引導學生明確要學習的內容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將長度改成20米。讓學生在開放的情景中，突現知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的'方法。通過“以小見大”數形結合來找規律加以驗證，然后以例題

　　展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。

　　二、拓展應用，反映數學與生活的密切聯系。“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關系就不同。在現實中有著廣泛的應用價值。在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用于生活。

　　三、數形結合，培養學生借助圖形解決問題的意識。我讓學生根據示意圖用算式來表示出植樹的棵數，學生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數+1”，只栽一端“棵樹=間隔數”，兩端都不栽“棵樹=間隔數-1”。之后，再引導學生用“一一對應”的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數與間隔數的關系。初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我采用數形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。

　　本節課的不足之處：一是學生沒有完全放開，思維還不夠活躍；二是對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進行很好的利用。

植樹問題反思12

　　《植樹問題》一課蘊含了許多數學思想方法，但對這些數學方法的挖掘和處理可謂“仁者見仁，智者見智”。我覺得這一課的數學思想方法主要是“化繁為簡”或者說是從簡單入手尋找規律，而這種方法在北師大版教材中體現得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現”，因此我覺得我們使用人教版教材的課堂，應該充分挖掘教材教給學生這種解決問題的策略。

　　課堂教學中我安排了三個層次的探究活動，從實物操作到畫線段圖到類比推理，有效地突出了解決問題策略的重要性和多樣性。學生在課堂上也領略到數學智慧的.奪目光彩，增強了學生學習數學的興趣和信心。通過本課的設計和實踐，我更迫切地感受到數學思想和方法在學生學習和生活中的重要性，因此對數學思想和方法在課堂中落實的研究迫在眉睫。這也是當前數學課堂中存在的重要缺失，身為教研員更為向廣大教師傳播數學思想和方法的重要性，并提出滲透數學思想，教給學生數學方法的有效措施。

植樹問題反思13

　　課前，我利用一根繩子按一定的間隔把小棒（當小樹）捆在上面，結成一個封閉圖形。課開始讓學生觀察封閉圖形的植樹問題，這時我不失時機的從一棵樹那里剪開，這時學生露出了奇怪的眼神，同時我提出這屬于線段上植樹問題的'哪一種情況，學生很快就喊出：一端種另一端不種：棵樹=間隔數。課中利用形象的課件出示了生活中各種各樣封閉圖形的植樹問題，學生輕松的獲取了新知。（課始我設計的目的加深學生理解封閉圖形的植樹問題）

　　課后，我給學生了一個問題：我班有55名學生，如果要站成一個最大的正方形方隊，這個正方形方隊最外層一共有幾人？方隊一共有幾人？學生紛紛開始討論，七嘴八舌找我討論，我沒有及時告知他們答案，而是讓體育委員把學生帶到操場上實際的站隊，讓他們自己找到了答案。

　　這個單元的學習達到了我預期的效果，雖然本單元教學有點難掌握，但只要教師注意激發學生的興趣，就能突破難點。

植樹問題反思14

　　本節課的教學，我力圖在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時建立數學模型，解決實際問題。反思整個教學過程，我認為這節課有兩點做得比較好：

　　一、呈現開放的數學材料。

　　在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，不規定間距，同時改大數據，將路的長度變成20xx米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中引起沖突：數據這么大，這要畫到什么時候啊！從而引導學生想新的解題策略：可以先把數變的小一些，研究規律，再來解決數據大的問題。自然引出在20米長的小路一邊每隔10米種一棵樹，你覺得可能種幾棵？在這里數據小了，便于學生利用線段圖操作，建立數形結合，有利于學生的思考，降低了學習的難度，提煉出植樹問題的三種種植方案。

　　二、注重學生的'自主探索。

　　教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到每隔5米種一棵，5棵樹，4個間隔；每隔4米種一棵，6棵樹，5個間隔；每隔2米種一棵，11棵樹，10個間隔；……，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比間隔數多1。這樣就讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。并且我還注重了對數形結合意識的滲透。

　　也有兩點不足之處：

　　1、學生匯報時，我處理的比較倉促，沒有做很好的引導，如果能把學生的發現一一板書，可能更有說服力。如果我繼續追問：如果不是20米長的小路，是任意長的小路一邊兩端種樹，棵數還會等于間隔數＋1嗎？從而能更好的驗證自己發現的規律的正確性。

　　2、整堂課師生之間的問答比較單一，在反饋練習時，可以讓學生提提問，多一些師生之間的交流，使課堂氣氛更活躍。

植樹問題反思15

　　植樹問題是新人教版新課程標準實驗教材五年級上冊第七單元的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。

　　植樹問題教學側重點：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本單元的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。通過教學，不僅是向學生滲透某種數學思想方法，而且借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

　　創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

　　二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

　　體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就

　　是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多

　　1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：100米長的`小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

　　三、利用學生資源，加強生生合作

　　學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設計植樹方案這一環節上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現了思維的多樣性。這單元教學充分利用了多媒體設備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學生吃不透的現象。在以后的教學中要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

　　本單元教學不足的是：

　　一是沒有舉一反三的讓學生進一步理解。

　　二是怎樣讓學生理解的更透徹，解題思路更清晰。功夫下的不深。今后教學改進措施：

　　1、深鉆教材，上課注重中差生，做到舉一反三。

　　2、尋求學生最能理解的教學方法去教學。

　　3、課前一定要備學生。充分了解學情。

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