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四年級下《用字母表示數(shù)》課堂實(shí)錄
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教科書85—87頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2、探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系等。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用含有字母的式子表示另外一個(gè)量，即數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、遷移引入，揭示課題
1、生活中，我們隨處可見各種各樣漂亮的標(biāo)志，（出示“M，CCTV”圖片）。
2、你能說說在生活中還見到過哪些用字母表示事物的？（學(xué)生舉例）
3、大家的知識真豐富，舉了這么多生活中的例子，今天這節(jié)課。我們以數(shù)學(xué)的角度來研究字母。板書“用字母表示數(shù)”
二、創(chuàng)設(shè)情境，感悟理解
1、認(rèn)識用字母來表示數(shù)。
①創(chuàng)設(shè)《數(shù)青蛙》兒歌情境。
師：讓我們的探索從一首兒歌“數(shù)青蛙”開始吧！大家跟著說，接著往下說。
看來我們班同學(xué)個(gè)個(gè)都是編兒歌的高手啊，咱們對一下口令好嗎？我說青蛙的只數(shù)，你們對嘴巴的張數(shù)，認(rèn)真聽！10只青蛙，50只青蛙……
學(xué)生對口令
師：對的這么快。有規(guī)律嗎？
生：青蛙的只數(shù)等于嘴巴的張數(shù)。
師：說得真棒！能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)兒歌的規(guī)律，青蛙的只數(shù)等于嘴巴的張數(shù)。那照這樣關(guān)系，我接著說100只青蛙？1000只青蛙呢？這樣說下去能說完嗎？
生：說不完。
師：那誰有辦法把大家數(shù)的1只、2只、3只、4只……無數(shù)只青蛙全都表示出來呢？
生：n只青蛙n張嘴
師：再說一遍。說得真好！能用一句頂萬句，看來你有較強(qiáng)的概括能力。他用到了字母n,只能字母n嗎？誰還想說說？
生：o青蛙o張嘴；a只青蛙a張嘴；b只青蛙b張嘴；……
師:那也就是26個(gè)字母中的任意一個(gè)都可以表示。那字母n在這里可以表示哪些數(shù)呢？舉例說說。
學(xué)生舉例說。
師：這幾個(gè)同學(xué)再說這句兒歌時(shí)，說到的其中兩個(gè)數(shù)字有什么關(guān)系？
生：相等。
師：對了。那在數(shù)青蛙這個(gè)情景里，相同的數(shù)我們要用相同的字母來表示，因?yàn)榍嗤艿闹粩?shù)和嘴巴的張數(shù)相同，所以都用字母n來表示，n可以是1、2、3……等等。
師：那也就是這樣一個(gè)簡單的字母n就將青蛙的只數(shù)與嘴巴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來字母的作用還真大！
2、用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系
①猜年齡游戲
師：同學(xué)們，下面王老師想做一個(gè)調(diào)查。指名幾生，問：你幾歲了？
生1：我10歲。
生2：我也10歲……
師：10歲的同學(xué)請舉手，看來我們班大部分同學(xué)都是10歲。
（板書：你們的年齡10）
師：想知道老師今年多大嗎？想知道嗎？先猜猜看。（板書：老師的歲數(shù)）
指名幾生猜一猜后，師出示“老師比同學(xué)大14歲”。
師：現(xiàn)在知道老師多大了嗎？怎樣算的？（生說師板書：11+14）
師：現(xiàn)在你們試著寫一寫當(dāng)你5歲、11歲、20歲時(shí)，老師分別的年齡。
生說師板書：
你們的年齡老師的年齡
今年1010+14
55+14
1111+14
20xx+14
┇┇
師：觀察你所寫的，有沒么發(fā)現(xiàn)？
生：不論你多大，老師始終比我們大14歲。
師：能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子概括你們的發(fā)現(xiàn)？
生：n=a+14，用a表示我們的年齡，老師的年齡就是a+14.
師：你能說說為啥是a+14呢？
生：因?yàn)槔蠋煴任覀兇?4歲，所以是a+14.。
師：說得非常好！那先用字母表示出來之后與黑板上的一個(gè)個(gè)舉例比較一下有什么好處？
生：簡潔了；一眼看出老師比我們打14歲。
師：那當(dāng)我給a一個(gè)確定的歲數(shù)1時(shí)，n的數(shù)值確定嗎？
生：15.
師：如果a是2呢？n的數(shù)值確定嗎？
生：16
師：a是3呢？
生：17.
師：那也就是我給a一個(gè)確定的數(shù)時(shí)，n也會(huì)對應(yīng)得到一個(gè)確定的數(shù)值。
師：那咱們現(xiàn)在換個(gè)角度思考一下，如果用y表示老師的年齡，你們的年齡該怎么表示？
生：y-14.
師：用為啥是y-14呢？
生：因?yàn)槲覀儽壤蠋熜?4歲，所以是y-14。
師：說得真好！那用y-14也表示出了我和你們之間的年齡關(guān)系。那通過這個(gè)游戲，我們知道了字母可以表示數(shù)量之間的關(guān)系，可以是加法，還可以是減法，大家大膽猜測一下還可以是什么？
生：乘法；除法。
師：下來我們一起驗(yàn)證一下大家的猜測。
②擺小棒游戲
（課件出示）擺一個(gè)三角形需要1x3根小棒，試著算算如果我要擺兩個(gè)這樣的三角形和三個(gè)這樣的三角形，分別需要幾根小棒？
（生邊說師邊出示答案:）
三角形個(gè)數(shù)
小棒的根數(shù)
1
1x3
2
2x3
3
3x3
┇
┇
a
ax3
師：觀察這個(gè)表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？誰能試著說說？
生：小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的三倍。
師：說得真棒！一個(gè)三角形需要1x3根小棒，兩個(gè)三角形需要2x3根小棒，三個(gè)三角形需要3x3根小棒.小棒的根數(shù)在變，三角形的個(gè)數(shù)也在變，但它兩者之間的關(guān)系始終不變：小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的三倍。
師：誰能用一種簡潔的方式概括出這種關(guān)系？
生：用a表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒的根數(shù)就是ax3。
(師出示答案)
師：通過這個(gè)活動(dòng)，驗(yàn)證了大家的猜測是正確的。
師：剛才通過我們的探索與研究知道字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量間的關(guān)系，那有時(shí)呀人們習(xí)慣用固定的字母表示某個(gè)量。
（課件出示：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。）
師：你能用字母表示出？首先我們一起回憶一下計(jì)算的文字公式
生說師板書（正方形周長=邊長x4；正方面積=邊長x邊長）
師：怎樣用字母來表示呢？（學(xué)生板演）
師：其實(shí)像a×4，a×a還有更簡潔的寫法，想不想知道？
下面我們一起看關(guān)于簡寫的三條規(guī)則。
（課件出示三條規(guī)則并結(jié)合舉例說明）
師：知道了簡寫規(guī)則，我們試著做這樣一道練習(xí)。
（課件出示練習(xí)題）
師：看來大家對簡寫規(guī)則掌握得不錯(cuò)！現(xiàn)在請你把正方形周長和面積的計(jì)算公式補(bǔ)充完整。
生說師板書（C=4a;S=《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)）
師：現(xiàn)在用字母表示出來之后與上面的文字比較一下感覺怎么樣了？
生：簡潔；不用寫那多文字了。
師：學(xué)到這里，我們已經(jīng)知道了字母字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量間的關(guān)系，還可以表示數(shù)學(xué)公式。光知道不夠，我們要學(xué)以致用。
三、反饋練習(xí)加深理解
（課件出示）
1、用字母表示你所學(xué)過的運(yùn)算律。
2、你能用一句話說一說這首兒歌嗎?
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿
……
（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿
師：其實(shí)，我們身邊許多事物都可以用含有字母的式子來說。
比如（課件出示）
3、括號里填寫含有字母的式子。
①件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（）元。
②小剛每天看課外書15頁，a天共看了（）頁。
師：還比如現(xiàn)在大家做的這個(gè)階梯教室四人一張桌子，那x張桌子可以做幾人？
師：同學(xué)們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造。（課件出示）
代數(shù)學(xué)家之父—韋達(dá)法國人，十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。第一個(gè)有意識地和系統(tǒng)地使用字母表示數(shù)的人，是他確定了符號代數(shù)的原理與方法。
四、課堂小結(jié)
師：學(xué)到這里也接近這節(jié)課的尾聲。那通過這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言談收獲。
師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得都很棒！最后老師想送大家一句話。
（課件出示）A=X+Y+Z這是近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)寫下的一個(gè)公式。他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。老師把這個(gè)公式送給同學(xué)們，希望同學(xué)們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，勇往直前，你一定能夠到達(dá)理想的彼岸。
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