圓的面積推導(dǎo)反思(精品)

　　在不斷進(jìn)步的社會(huì)中，我們的工作之一就是教學(xué)，反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。反思我們應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的圓的面積推導(dǎo)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓的面積推導(dǎo)反思1

　　“圓的周長(zhǎng)與面積”學(xué)完后，我進(jìn)行了一次“圓的周長(zhǎng)與 面積”的單元測(cè)試，總體成績(jī)還算比較滿(mǎn)意，但從試卷上和平時(shí)的作業(yè)上來(lái)看反 應(yīng)出來(lái)的問(wèn)題還是比較多，下面就這一單元近來(lái)的教學(xué)作以如下思考:

　　一、存在的問(wèn)題 1、學(xué)生對(duì)有關(guān)圓的概念認(rèn)識(shí)不深刻。 (1)圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生寫(xiě)成周長(zhǎng)與面積或其它的關(guān)系，認(rèn) 識(shí)不清;圓的周長(zhǎng)除以它的直徑，所得的商是( )。有的學(xué)生填寫(xiě)的是一個(gè)固 定的數(shù)，還有的同學(xué)填的是3.14，準(zhǔn)確答案應(yīng)是圓周率或∏ 。 (2)半圓的周長(zhǎng)總?cè)菀桌斫獬蓤A的周長(zhǎng)的一半，其實(shí)是圓周長(zhǎng)的一半加上它的 一條直徑或兩條半徑。 (3)對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積公式有點(diǎn)混淆。明明知道是求面積，可是卻去求周長(zhǎng)， 自己還不知道錯(cuò)了。 2、學(xué)生對(duì)有關(guān)圓的生活實(shí)際不熟悉。 (1)在實(shí)際生活運(yùn)用中不知道“自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置”是什么樣的，不能把實(shí)際 生活與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。射程40 米，20 米，10 米，是指噴灌面的半徑，不是 直徑。安裝的位置，是指圓心。 (2)不知道鐘面上的分針是圓的半徑，常常理解成直徑，造成解題錯(cuò)誤。 3、學(xué)生對(duì)組合圖形的周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)不到。 (1)“周長(zhǎng)”是指圖形一周所有線的長(zhǎng)度，小學(xué)六年級(jí)階段所認(rèn)識(shí)的“線”只 有兩種可以計(jì)算長(zhǎng)度的線，一是線段，二是圓形的曲線。學(xué)生往往會(huì)把不在一周 上的線段計(jì)入周長(zhǎng)，也會(huì)不計(jì)凹進(jìn)圖形的線，或者減去凹進(jìn)圖形的線的長(zhǎng)度。 (2)長(zhǎng)方形和其內(nèi)切圓之間的關(guān)系不清楚，看不出長(zhǎng)方形的寬就是圓的直徑， 找不出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬與圓的直徑和半徑之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求不出長(zhǎng)和寬各是多 少，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就無(wú)從下手。 4、學(xué)生對(duì)組合圖形的面積掌握情況。 (1)由于學(xué)生對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)比較感興趣，所以對(duì)組合圖形的面積掌握較 好，大部分同學(xué)都能找到比較簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法。 (2)在求半圓的面積時(shí)，有些學(xué)生總是在求得圓的面積后，忘記乘二分之一或 除以2. 5、學(xué)生不愿意動(dòng)手操作或操作能力不高。 對(duì)于沒(méi)有圖形的解答環(huán)形面積的應(yīng)用題，學(xué)生不愿動(dòng)手畫(huà)草圖 來(lái)分析，因此找不對(duì)兩個(gè)圓的半徑。對(duì)動(dòng)手操作題目不知道怎樣下 手，如右圖畫(huà)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸或多畫(huà)或少畫(huà)。 6、兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的比的關(guān)系 兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)的比是一致的，如果半徑比是3:1,則直徑和周 長(zhǎng)的比都是3:1,也就是長(zhǎng)度單位的比相同;兩個(gè)圓的面積的的倍數(shù)關(guān)系，是長(zhǎng) 度單位的平方倍，長(zhǎng)度單位是3 倍，則面積就是9

　　倍。 7、有關(guān)計(jì)算方面出現(xiàn)的問(wèn)題。 (1)有的同學(xué)在計(jì)算某數(shù)的平方時(shí)，如3 的平方，應(yīng)該是3 乘3，可總有同學(xué) 卻成3 乘2. (2)學(xué)生在計(jì)算碰到3.14 時(shí)，不能靈活計(jì)算，一般把3.14 放到最后去乘，比 較容易計(jì)算，而不靈活的同學(xué)不管那一套，3.14 寫(xiě)在哪里就乘哪，計(jì)算花費(fèi)時(shí) 間比較多，也容易出錯(cuò)。 (3)有的同學(xué)在解答這部分知識(shí)時(shí)，列出綜合算式，但是解答時(shí)步驟省略或沒(méi) 有計(jì)算結(jié)束就不計(jì)算了，出現(xiàn)問(wèn)題也比較突出。

　　二、解決辦法: 發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，我趕緊要想出方法進(jìn)行補(bǔ)救，不能讓這種狀態(tài)持續(xù)下去，我是 這樣做的.: 1、重視公式的推導(dǎo)過(guò)程，加強(qiáng)公式的記憶，強(qiáng)化不同公式的區(qū)別，先從公式上 打好基礎(chǔ)。 2、在解決問(wèn)題時(shí)，先把公式寫(xiě)上，然后再根據(jù)公式列式，這樣的好處是讓學(xué)生 好好思考到底需要哪個(gè)公式，避免出錯(cuò)誤。 3、整理出這個(gè)單元的所有概念及公式，粘貼在書(shū)上，便于學(xué)生早讀時(shí)記憶和做 作業(yè)時(shí)查找相應(yīng)信息。 4、讓學(xué)生記住3.14 的倍數(shù)的結(jié)果，這樣能提高計(jì)算的速度和質(zhì)量。 5、讓學(xué)生在列式解答時(shí)，計(jì)算步驟不能省略，一步一步算出結(jié)果，這樣還能避 免學(xué)生出錯(cuò)。 6、從學(xué)生的實(shí)際生活入手，如出示了圓形花壇的圖片，設(shè)計(jì)了在花壇周?chē)�鋪�?條小路求小路的面積這樣的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生十分貼近的生活情景，這樣充分調(diào) 動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 7、在教學(xué)過(guò)程中，把對(duì)知識(shí)梳理過(guò)程的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組交流，培 養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)給學(xué)生相互學(xué)習(xí)提供一個(gè)機(jī)會(huì)，照顧到每一個(gè)學(xué)生，不 放棄每一個(gè)學(xué)生。 8、恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體技術(shù)，以形象直觀的課件演示，如“圓的面積”一課幫助 學(xué)生理解圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程。特別是圓周長(zhǎng)的一半轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑就 是長(zhǎng)方形的寬這一教學(xué)環(huán)節(jié)，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用課件演示彌補(bǔ)了語(yǔ)言描述的不足，而且 學(xué)生通過(guò)觀察更容易理解和掌握。 9、分層練習(xí)，照顧全面學(xué)生。

　　總之，在今后的教學(xué)中，努力實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都獲得必要 的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過(guò)程中，追 求積極的教學(xué)行為，運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)模式，靈活恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體技術(shù)，樹(shù)立“為 學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)”的備課理念、精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，使教學(xué)流程科學(xué)、豐富、 生動(dòng)活潑、努力培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)，反思、研究的習(xí)慣及創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

圓的面積推導(dǎo)反思2

　　圓面積公式的推導(dǎo)是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)后進(jìn)行的。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件。

　　為學(xué)生探究做好鋪墊。先讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，并利用多媒體課件再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的`面積作好鋪墊。

　　引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。讓學(xué)生按照老師的要求來(lái)推導(dǎo)面積公式，學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并在操作過(guò)程中，學(xué)生邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑。當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在學(xué)生推導(dǎo)出面積公后，我又利用課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形”，從而滲透極限的思想。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由地發(fā)展，親身經(jīng)歷了知識(shí)的遷移過(guò)程，體驗(yàn)了成功的喜悅。

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解，而且還能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力，學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到成功的喜悅。

圓的面積推導(dǎo)反思3

　　圓環(huán)面積是在圓的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計(jì)算

　　學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個(gè)形成圓環(huán) 的本質(zhì)問(wèn)題。

　　根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn),也總是通過(guò)實(shí)例 ，也就是實(shí)際操作,讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積該如何求,但是總有一部分學(xué)生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積,總有疑問(wèn),如何改進(jìn)呢?看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題,有人卻總不明白,主要問(wèn)題還是不明白圓環(huán)的概念,另外教學(xué)進(jìn)度過(guò)快,也是其中原因之一,過(guò)高的估計(jì)了學(xué)生的理解能力,總是認(rèn)為這類(lèi)問(wèn)題很簡(jiǎn)單不需要有過(guò)多的解釋,倒致后來(lái)無(wú)論如何補(bǔ)進(jìn),學(xué)生總是不會(huì),學(xué)生的第一印象特別深刻,不容易忘記,與其后來(lái)的反復(fù)強(qiáng)調(diào),不如現(xiàn)在改進(jìn),因些,我想這樣做,首先是一明確概念,.概念的理解,是呈階梯狀,分層次來(lái)理解,首先是初步感知生活的圓環(huán),用課件出示,輪胎,光盤(pán),膠帶等,使學(xué)生有了初步的印象,第二步畫(huà)圓環(huán), 通過(guò)觀察或量一量圓 環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)？此時(shí)的學(xué)生已有了深度的理解,在些基礎(chǔ)上,剪圓環(huán),并出示一些同心圓和不是同心圓的圖片,來(lái)讓學(xué)生分辨,明白圓環(huán)是同心圓,第三步則是認(rèn)識(shí)各部分的名稱(chēng),既大半徑和小半徑,環(huán)寬,并通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固認(rèn)識(shí),練習(xí)一些找大圓直徑或小圓直徑的,半徑的等練習(xí),經(jīng)過(guò)上面的一系列的.緩慢過(guò)程,有實(shí)際操 作也有課件濱示,還有練習(xí), 非常的形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興

　　趣。 也為下面的從而為下面求環(huán)形的面積作鋪墊,而后是求圓環(huán)的面積,自然而然,學(xué)生肯定也明白了怎樣求圓環(huán)的面積.

　　學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)有親身體驗(yàn)，獲得“做出來(lái)”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。有了親身的體會(huì),學(xué)生很容易求出圓環(huán)的面積,但是為提高課堂效率,僅此一點(diǎn)往往是達(dá)不到預(yù)期的效果,接下來(lái)我打破常規(guī),不是在理解的基礎(chǔ)上,出示練習(xí)題目,進(jìn)行單純的練習(xí),這樣做學(xué)生也會(huì)感到枯燥無(wú)味,于是我隨機(jī)提出問(wèn)題讓學(xué)生思考,”知道了圓環(huán)的面積如何求,如果給出了兩個(gè)半徑可以很簡(jiǎn)單的求出圓環(huán)的面積,但在實(shí)際生活是不是只會(huì)給出半徑,求環(huán)形的面積?如果不是,還可能會(huì)出現(xiàn)什么?怎樣解決這一問(wèn)題?”要求小組合作,討論解決,經(jīng)過(guò)這一過(guò)程,學(xué)生展示出現(xiàn)了各種類(lèi)型,事實(shí)證明讓學(xué)生嘗試計(jì)算，分析驗(yàn)證，比較計(jì)算學(xué)生正確,并應(yīng)用大半徑、小半徑、 “環(huán)寬”之間的關(guān)系練習(xí)設(shè)計(jì)了4道對(duì)比練習(xí)題，使學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)處理大半徑、小半徑、“環(huán)寬”的關(guān)系。

　　通過(guò)以上的各個(gè)環(huán)節(jié),本節(jié)的課容量大,既有基礎(chǔ)又有拓展,學(xué)生的積極性也極高,全體參與,使每個(gè)人都有不同程度的發(fā)展.

圓的面積推導(dǎo)反思4

　　“圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點(diǎn)：

　　一、以舊引新，滲透“轉(zhuǎn)化”思想

　　在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

　　二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究

　　在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。

　　三、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”

　　學(xué)生猜測(cè)后，再拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的圓片，將其中一個(gè)平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形，學(xué)生動(dòng)手剪拼好后，選擇其中2~3組進(jìn)行觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)如果把一個(gè)圓形平均分成的份數(shù)越多，這個(gè)圖形就越

　　平行四邊形或長(zhǎng)方形。再對(duì)比圓形和這個(gè)拼成的圖形之間的關(guān)系。通過(guò)剪、拼圖形和原圖形的對(duì)比，將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標(biāo)出來(lái)，形成鮮明的對(duì)比，并為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。

　　四、演示操作，感受知識(shí)的形成

　　通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的.面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的探索活動(dòng)中來(lái)，從而感受知識(shí)的形成。

　　五、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值

　　結(jié)合課本中的例題，設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運(yùn)用；第三，綜合練習(xí)既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識(shí)（已知圓周長(zhǎng)，先求半徑，再求圓的面積），又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，注重每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。

　　但本節(jié)課的新課時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使得練習(xí)不夠充分，還需要在以后的教學(xué)中加以注意。

圓的面積推導(dǎo)反思5

　　圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

　　通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)�事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

　　一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。

　　教學(xué)“圓的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”我先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形等平面圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽(tīng)并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究

　　在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚

　　人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說(shuō)出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的.反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺(jué)的刺激。平行四邊形是通過(guò)長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過(guò)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個(gè)過(guò)程不是僅僅為了回憶，而是通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過(guò)這樣的抽象和概括出問(wèn)題的本質(zhì)，因?yàn)橹�識(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓

　　三、演示操作，加深理解

　　生通過(guò)第一個(gè)操作活動(dòng)，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學(xué)生談話：剛才通過(guò)數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計(jì)算出圓的面積呢？讓我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的,樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 平行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算：s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)a=c2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導(dǎo)出S平=s圓=π×r×r =πr2。此時(shí)，讓學(xué)生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然，還能拼成三角形，梯形，長(zhǎng)方形等，這里課件沒(méi)有一一演示，而是留給學(xué)生充分的空間，

　　讓學(xué)生自由創(chuàng)新這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。

圓的面積推導(dǎo)反思6

　　《圓的面積》這節(jié)課是北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元的一個(gè)重難點(diǎn)知識(shí)。教學(xué)中對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我運(yùn)用多媒體輔助，小組合作，個(gè)人演示的綜合教學(xué)。對(duì)于本節(jié)課的備課我做了很多的工作，下載課件，找教具…..很順利的完成了教學(xué)任務(wù)，但課后結(jié)合學(xué)生的練習(xí)，課堂反應(yīng)及自己的感悟，進(jìn)行一下反思，作為自己今后課堂教學(xué)的提高改進(jìn)。

　　一、多媒體的使用一定要恰到好處，并不是用了多媒體就是好課。

　　這節(jié)課一開(kāi)始我直接打開(kāi)多媒體，和學(xué)生一起回憶了學(xué)生以前學(xué)過(guò)的推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式的過(guò)程，以此導(dǎo)課，（想：五年級(jí)剛學(xué)的.應(yīng)該會(huì)。）優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生課堂注意力集中，（農(nóng)村小學(xué)上課很少用多媒體）。缺點(diǎn)：這個(gè)過(guò)程其實(shí)學(xué)生并沒(méi)有來(lái)得及回憶，對(duì)播放的內(nèi)容并沒(méi)有應(yīng)有的知識(shí)準(zhǔn)備，因此并沒(méi)有動(dòng)腦思考，導(dǎo)課成了過(guò)程。在今后的教學(xué)中一定要備學(xué)生，讓學(xué)生有牢固的知識(shí)準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生提前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，多媒體的使用要在學(xué)生思考，教師小結(jié)講解中出示，激發(fā)學(xué)生從想到看再到想。

　　二、小組合作要注重學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性，教師不要操之過(guò)急，急于下結(jié)論。

　　這節(jié)課中對(duì)圓的“化曲為直”是學(xué)生不易突破的地方，我先讓學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)，討論如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形。在這里耽擱了很多時(shí)間，當(dāng)一個(gè)組學(xué)生將圓轉(zhuǎn)換成平行四邊形時(shí)（可能是提前看了課本），我進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，沒(méi)留更多時(shí)間讓學(xué)生探索，雖說(shuō)學(xué)生后來(lái)都那樣推導(dǎo)了完成了課本要求的推導(dǎo)，但沒(méi)有孩子提出圓還可以轉(zhuǎn)換成三角形，長(zhǎng)方形的這些情況。讓我覺(jué)得是我操之過(guò)急了，如果這時(shí)教師能給以及時(shí)的啟發(fā)點(diǎn)撥，讓學(xué)生就可以得到拔高，擴(kuò)大學(xué)習(xí)探索的思路。在今后的教學(xué)中作為教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，注重個(gè)性差異。

　　三、教學(xué)中要承認(rèn)差異性，對(duì)學(xué)生的要求應(yīng)不同 這節(jié)課的最后我讓學(xué)生拿出學(xué)具將剛才小組合作的推導(dǎo)過(guò)程每人演示一遍，目的是加強(qiáng)理解，鞏固所學(xué)，這時(shí)我的提問(wèn)讓一個(gè)學(xué)生沒(méi)回答上來(lái)，我很惱火，覺(jué)得用了多媒體演示，小組合作交流，個(gè)人演示，竟然不會(huì)，很失望，弄的學(xué)生尷尬。現(xiàn)在想到學(xué)生當(dāng)時(shí)的眼神，我覺(jué)得自己缺少了耐心，忽視了差異性，今后的教學(xué)中我一定要把握好自己的情緒，不能因?yàn)樽约河眯慕塘司鸵�求每一位學(xué)生都能當(dāng)堂理解運(yùn)用。

　　教學(xué)就是實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)人的過(guò)程，作為教師的我一定要為學(xué)生而教學(xué)不能一味的完成教學(xué)任務(wù)。

圓的面積推導(dǎo)反思7

　　圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形，三角形，梯形面積公式推導(dǎo)后的探究，學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)，所以，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我注意尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

　　1.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生在回顧的過(guò)程中感悟這些平面圖形都是通過(guò)已學(xué)過(guò)平面圖形經(jīng)過(guò)拼擺的方法把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的。從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積公式做好鋪墊。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究。以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考，找出拼后的圖形和原圖形之間的聯(lián)系，然后得出，圓面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的.面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生逐步完善公。在整個(gè)公式推導(dǎo)中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性得到了充分的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受到成功的喜悅。

　　3.數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失的井蓋圖片引入，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。當(dāng)推導(dǎo)出圓面積公式后，我又讓學(xué)生利用剛才推導(dǎo)的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情境組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，更是一個(gè)“猜想一驗(yàn)證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生在觀察，猜測(cè)，驗(yàn)證，歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和驗(yàn)證出來(lái)的。學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，更重要的學(xué)會(huì)了交流，合作，學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣去研究，去探索。

圓的面積推導(dǎo)反思8

　　《圓的面積》中的圓是小學(xué)階段最后認(rèn)識(shí)的一個(gè)平面圖形，它對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的認(rèn)知。是在學(xué)生掌握了面積的含義及平行四邊形、長(zhǎng)方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生回憶了平行四邊形求面積公式時(shí)的推導(dǎo)方法，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓他們親身經(jīng)歷了圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而有了更深刻的了解，發(fā)展了學(xué)生自主探究的能力。

　　課剛開(kāi)始，我與學(xué)生們一起復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)的圓的周長(zhǎng)公式，為下面計(jì)算圓的面積公式做好了鋪墊。先讓學(xué)生各自述說(shuō)自己對(duì)于圓的面積的一些認(rèn)識(shí)，再提出一個(gè)難題:“你能想辦法求出圓的面積么？”面對(duì)這一問(wèn)題，大部分學(xué)生一籌莫展。個(gè)別同學(xué)經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，對(duì)本課所采用的方法有了一定的了解，表達(dá)了利用剪一剪和拼一拼的方法進(jìn)行研究的想法。在這時(shí)，提出“以前有沒(méi)有這樣剪一剪拼一拼的方法？”學(xué)生回憶起以前學(xué)平行四邊形面積時(shí)也是沿平行四邊形的高剪下一三角形，再通過(guò)平移補(bǔ)到缺口的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。從中得出了轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的方法，可以在動(dòng)手操作的過(guò)程中用到。然后同學(xué)們小組合作，動(dòng)手操作，孩子們通過(guò)操作后，發(fā)現(xiàn)將圓等份后可以將圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。如果將圓等分的等份越多，那轉(zhuǎn)化的圖形就越平行四邊形。可以根據(jù)長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。根據(jù)學(xué)生的回答，利用課件的演示，直觀的向他們展示了轉(zhuǎn)化過(guò)程以及利用極限的方法變成

　　長(zhǎng)方形后其長(zhǎng)、寬與圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系。最后在學(xué)生們大膽猜測(cè)，積極求證之下推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。通過(guò)了一些例題的練習(xí)和鞏固，學(xué)生們基本掌握了如何利用面積公式計(jì)算圓的面積。

　　為了本節(jié)課的教學(xué)，自己經(jīng)過(guò)了較長(zhǎng)時(shí)間的'精心準(zhǔn)備，因此，從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看還做得較為可行，重點(diǎn)把握的比較準(zhǔn)確。但是在具體實(shí)施教學(xué)時(shí)還是存在著幾點(diǎn)不足:

　　1、課堂語(yǔ)言評(píng)價(jià)存在著較大的不足。平時(shí)比較不怎么注意這方面的培養(yǎng)，導(dǎo)致課堂氣氛沒(méi)有很好的被調(diào)動(dòng)起來(lái)。因此，希望能通過(guò)平時(shí)課堂教學(xué)的磨練逐步改善這個(gè)缺點(diǎn)。

　　2、圓的面積公式推導(dǎo)及實(shí)踐操作花費(fèi)了較多的時(shí)間，所以在講解推導(dǎo)過(guò)程中講的不夠透徹，學(xué)生理解還不過(guò)深入。如果當(dāng)時(shí)在引導(dǎo)上能及時(shí)考慮到這一點(diǎn)，并給予更具技巧性的引導(dǎo)，或與能使學(xué)生理解的更加透徹，那么整個(gè)課堂講顯得更為飽滿(mǎn)。

　　這學(xué)期的磨課活動(dòng)雖然結(jié)束了，但它留給我的思考還是很多的，希望能在今后的教學(xué)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，積累經(jīng)驗(yàn)，取得更大的進(jìn)步。

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