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“面積的初步認(rèn)識”課堂教學(xué)實錄及評析
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第九單元第一課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在觀察、操作等活動的基礎(chǔ)上，理解面積的含義。
2.經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗多種比較策略。
3.在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們，今天來了這么多聽課老師，讓我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。
[評析：借助拍手的情境導(dǎo)入新課。]
二、初步感知，認(rèn)識面積
(一)揭示面積的含義
師：我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？(生答略)
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。(生答略)
師：這是數(shù)學(xué)書的封面，老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個面大？(生答略)
師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書封面上，比一比大小。
生1：數(shù)學(xué)書封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書封面小。
師：數(shù)學(xué)書的封面和黑板的表面相比，哪個面大呢？
生：黑板的表面大。
師：黑板表面的大小叫做黑板面的面積。(板書：面積)
[評析：摸一摸老師的手掌面、自己的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面以及觀察黑板的表面等操作活動，用學(xué)生自己身邊熟知的事物，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生充分感知，引發(fā)新知的生成，在學(xué)生沉浸于生活體驗時，揭示出這節(jié)課的主題——面積的含義。教師及時地把生活經(jīng)驗概括為數(shù)學(xué)知識，把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言，如“黑板表面的大小叫做黑板面的面積”、“數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積”等。教師先就具體事物說明“面積”的意義，為“面積”概念的形成打下了感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。]
(二)摸一摸，說一說
師：在我們身邊還有很多物體，如桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有表面，這些面的面積有大有小。現(xiàn)在選擇其中的兩個面來比一比，看哪個面的面積大，哪個面的面積小。
生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。
生2：練習(xí)本封面的面積比課桌面的面積小。
[評析：摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個面的大小。這樣不僅加深了學(xué)生對“物體的表面有大有小，可以比較大小”的認(rèn)識，鞏固面積概念，而且滲透了“全等形等積”和“面積的可加性”等思想，為引進(jìn)面積單位以及用直接計量法求面積打下基礎(chǔ)。]
三、操作實驗，比較大小
(一)涂色
師：咱們研究了這么多物體的表面，下面進(jìn)行一場涂色比賽。請聽清要求：第一，發(fā)給你們的圖形要涂滿，不能有空隙；第二，我說開始時才準(zhǔn)動筆，時間為一分鐘�，F(xiàn)在請小組長打開1號信封，每人發(fā)1張紙。準(zhǔn)備好了嗎？開始！
(生涂色)
師：時間到，涂好的同學(xué)請舉手。下面，我宣布比賽結(jié)果：××小組獲勝。獲勝的小組，請把你們的作品舉起來，給大家看看。
生1：太不公平了，我們不服氣。
生2：他們涂的面積比我們的小多了！
生3：看看我們的，比你們的大多了！
[評析：創(chuàng)設(shè)激趣的問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，造成“憤”、“悱”的心理狀態(tài)。教師事先分發(fā)涂色的圖形面積不一樣大小，學(xué)生涂起來用的時間就不一樣。這樣，當(dāng)學(xué)生看到“事實真相”之后，對面積的大小也就有了更強(qiáng)烈的感悟。]
1. P76“想想做做”第2題。(出示從同一幅中國地圖上描下來的四個省份圖形)
師：這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省份地圖，你們能看出哪個省的面積最大，哪個省的面積最小嗎？
生：四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。
2. P77“想想做做”第5題。(出示校園平面圖)
師：咱們再來看一幅校園平面圖。請選擇其中兩個圖形，比一比所占土地面積的大小。
生1：運動場的面積比生活區(qū)的面積大。
生2：水池的面積比花壇的面積小。
生3：辦公樓的面積和生活區(qū)的面積差不多。
(二)畫面積不一樣大的圖形
師：下面，請大家動動手，畫出兩個面積不一樣大的圖形。(生畫圖形)
師(選擇3-4幅圖形在投影儀上展示)：這些圖形，都能一眼看出面積的大小嗎？(生答略)
[評析：相差懸殊的兩個面積的大小，憑觀察就能作出判斷，但對于兩個面積差不多的圖形，要比較大小就得另想他法。]
(三)比較圖形的面積
師(出示圖形)：這兩個圖形(面積接近)哪個面積大呢？(學(xué)生議論紛紛)
師：光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地作出判斷，能不能想想其他的辦法？(生躍躍欲試)
師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個小方塊、紙條、尺子。這些材料，小組合作使用。
(生動手操作，然后小組匯報)
生：無論怎樣比，都是藍(lán)色圖形的面積較大。
[評析：“問題”是啟發(fā)式教學(xué)的驅(qū)動器。抓住了“問題”，就抓住了課堂教學(xué)的切入點。當(dāng)教師出示兩個面積很接近的圖形時，引起了學(xué)生的爭論。這個時候的學(xué)生，是帶著問題在思考，策略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。]
四、實踐運用，解決問題
1. P76“想想做做”第3題。
師(出示圖形)：下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些？你們有比較的辦法嗎？
生：數(shù)格子！
師：那么，我們就用數(shù)格子的方法。打開書P76看第3題，將數(shù)的結(jié)果寫在每個圖形旁邊。
(生獨立完成后匯報。分歧出現(xiàn)在梯形，有少數(shù)學(xué)生的答案是20格)
師：究竟哪一個答案正確？
生1：應(yīng)該是18格，因為梯形中的半格有4個，合起來是2格。
師：通過數(shù)格子，我們知道哪個圖形的面積最大？
生：梯形的面積最大。
2.用方磚鋪滿下面的兩塊空地，哪塊空地用的方磚多？
(生獨立完成后匯報)
生1：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。
師：你是怎么知道的？
生1：可以數(shù)空的格子，也可以畫格子數(shù)。
師：哪一塊空地的面積大？
生2：第二塊空地的面積大。
師：這兩塊空地一共要用多少塊方磚？(生答略)
3.(游戲)猜猜看。
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？(喜歡)
出示游戲規(guī)則：學(xué)生分成兩組，一組學(xué)生看圖形時，另一組學(xué)生不能看。
師：請第一組同學(xué)看圖形，幾格？(4格)請第二組同學(xué)看圖形，幾格？(6格)
師：大家來猜一猜，是哪邊同學(xué)看到的圖形面積大呢？
生1：6格比4格多，當(dāng)然是6格的圖形大。
生2：不一定，說不定6格的圖形的格子小。
師：究竟哪個圖形的面積大呢？想不想看看這兩個圖形？(生看圖形)
師：為什么4格的圖形面積反而大？
生3：4格的紅色圖形，每個格子大。
生4：6格的綠色圖形，每個格子小。
師：看來，用數(shù)格子的辦法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用于面積計量的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節(jié)課再來研究。
[評析：比較物體面積的大小，可以通過觀察，運用直覺思維作出判斷。對于面積相差不多的兩個圖形，則需要用其他的方法，如疊合法、數(shù)方格等。用“數(shù)方格”的方法來比較兩個圖形面積的大小，就是將兩個圖形的面積大小的比較，歸結(jié)為兩個數(shù)的大小比較。教科書以“想想做做”第3題，把學(xué)生引導(dǎo)到這種方法上來。因為圖中沒有現(xiàn)成的格子，所以學(xué)生既可以比照旁邊的方磚，也可以先畫格子再數(shù)數(shù)。最后，教師介紹面積單位，是為下一節(jié)課學(xué)習(xí)“面積單位”做鋪墊。]
總評
這節(jié)課有以下三個特點：
第一，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。教師在吃透教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，利用廣泛的課程資源，選取學(xué)生熟悉的事例作為教學(xué)和練習(xí)的內(nèi)容。這樣，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又實現(xiàn)了教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，獲得了理想的教學(xué)效果。
第二，強(qiáng)化“面積”的概念教學(xué)�！懊妗痹谛W(xué)和初中都是不定義的概念，在教學(xué)中，學(xué)生很容易把面積與周長混淆。關(guān)于面積計量，學(xué)生先要根據(jù)面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計量法(即數(shù)方格的方法)，然后推導(dǎo)出幾個面積公式，從面積的直接計量過渡到間接計量。所以，在面積概念的教學(xué)中，要注意滲透“全等形等積”和“面積的可加性”兩個思想，為學(xué)習(xí)直接計量法打好基礎(chǔ)。
第三，注重把握探索時機(jī)，對學(xué)生實施有效的引導(dǎo)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教師為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間，不斷地引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測、驗證、推理和交流的活動中，逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解與有效的學(xué)習(xí)策略。教學(xué)設(shè)計注意從解決問題中提升概念、方法和規(guī)律，并有效地發(fā)揮了活動的作用
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