小學三年級奧數講解及練習題：平均數問題

時間：2021-06-11 17:46:31 試題我要投稿

小學三年級奧數講解及練習題：平均數問題

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　　小學三年級奧數講解及練習題：平均數問題

　　(一)

　　專題簡析：

　　在日常生活中，我們會遇到下面的問題：有幾個杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進水少的杯子里，反復幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補少”，通常稱之為平均數問題。

　　解答平均數應用題關鍵是要求出總數量和總份數，然后再根據“總數量÷總份數=平均數”這個數量關系式來解答。

　　例題1 用4個同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米?

　　思路導航：根據已知條件，先求出4個杯子里水的總厘米數，再用總厘米數除以杯子的個數就可以求出平均每個杯子里水面的高度。

　　(8+5+4+3)÷3=5厘米

　　練習一

　　1，小華期末測試語文、數學、英語、社會分別得了90分、96分、92分、98分，這四門的平均分是多少?

　　2，某校1——4年級分別有260人、300人、280人、312人，平均每個年級有多少人?

　　3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克?

　　例題2 幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做了12朵。平均每個小朋友做了多少朵?

　　思路導航：根據已知條件，先求出做花的總朵數，再用花的總朵數除以人數就可求出平均每人做花的朵數。

　　(7+9+12)÷4=7朵

　　練習二

　　1，一個書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了46本，平均每層放書多少本?

　　2，某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有81人。平均每個車間多少人?

　　3，商店有藍色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。平均每種氣球多少只?

　　例題3 植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植樹小組平均每天植樹多少棵?

　　思路導航：要求植樹小組平均每天植樹的棵數，必須知道植樹的總棵數和植樹的天數，植樹的總棵數用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168棵，植樹的天數為3天。所以，平均每天植樹：168÷3=56棵。

　　練習三

　　1，小佳期中考試語文、數學總分為197分，外語考了91分，小佳三門功課的平均成績是多少分?

　　2，小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個人的平均身高是多少厘米?

　　3，一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁?

　　例題4 一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時每小時行駛60千米，后3小時每小時行駛70千米。平均每小時行駛多少千米?

　　思路導航：根據已知條件，先求這輛摩托車行駛的總路程：60×2+70×3=330千米，再求行駛的總時間：2+3=5小時。所以，平均每小時行駛：330÷5=66千米。

　　練習四

　　1，小華家先后買了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小華家的小雞平均多重?

　　2，少先隊員為飼養場割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克?

　　3，一小組同學量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。這組同學的平均身高是多少?

　　例題5 數學測試中，一組學生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名學生的平均分為92分。這一組學生的平均分是多少分?

　　思路導航：要求平均分，應用總分數÷總人數=平均分，依題意，總分數為：98+86+92×5=644分，總人數為：1+1+5=7人。

　　所以，這組學生的平均分為：644÷7=92分。

　　練習五

　　1，一組同學進行立定跳遠，最遠的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同學都跳了148厘米。這一組同學的平均跳遠成績是多少?

　　2，一組學生測量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同學都是143厘米。這組同學的平均身高是多少?

　　3，音樂考試中，一組學生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同學都得了78分。這組學生的平均成績是多少?

　　(二)

　　專題簡析：

　　前面我們已經向同學們介紹了用基本數量關系式來求平均數的方法了，如果題目中沒有直接告訴我們總數量以及總份數，那又該怎么辦呢?這類題可以拓寬同學們的解題思路，從而提高解題的能力。

　　解答平均數問題的關鍵是要找準問題與條件，條件與條件之間相對應的關系，通常要先確定總數量以及與總數量相對應的總份數，再求平均數。

　　例題1 華華3次數學測驗的平均成績是89分，4次數學測驗的平均成績是90分。第4次測驗多少分?

　　思路導航：根據3次數學測驗平均成績是89分，可求出3次測驗的總成績是89×3=267分;根據4次數學測驗平均成績是90分，可以求出4次測驗的總成績是90×4=360分，最后求出第4次測驗成績是：360-267=93分。

　　也可以這樣想：4次測驗的平均成績比3次的平均成績多了90-89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的測驗成績就是89+4=93分。

　　練習一

　　1，有4個采茶小隊，甲、乙、丙三個小隊平均每隊采20千克，甲、乙、丙、丁四個隊平均每隊采22千克。丁隊采了多少千克?

　　2，期中考試后，王英的語文、數學平均成績是92分，加上英語后，三門的平均成績是93分。英語考了多少分?

　　3，明明、紅紅兩人的平均體重是32千克，加上英英的體重后，他們的平均體重就上升了1千克。英英重多少千克?

　　例題2 寧寧期中考試語文、數學、自然的平均分是91分，英語成績公布后，他的平均分提高了2分。寧寧英語考了多少分?

　　思路導航：寧寧語文、數學、自然的平均分是91分，可以求出三門功課的總分為91×3=273分;英語成績公布后，四門功課的平均分為91+2=93分，總分為93×4=372分，所以，英語成績為372-273=99分。

　　練習二

　　1，小英4次數學測驗的平均分是92分，5次數學測驗的平均分比4次的平均分提高1分。小英第5次測驗得多少分?

　　2，小王、小張、小劉三人體育測試平均成績是82分，如果加上小顧，四人平均成績就提高了4分。小顧體育測試分數是多少?

　　3，一個同學讀一本書，共10天讀完，平均每天讀8頁。前5天他平均每天讀6頁，后4天這個同學平均每天讀多少頁?

　　例題3 有7個數的平均數為8，如果把其中一個數改為1，這時7個數的平均數是7。這個被改動的數原來是幾?

　　思路導航：改動前，7個數的平均數為8，這7個數的總和是8×7=56;改動后7個數的平均數是7，這時7個數的總和是7×7=49，改動前后總和相差了56+49=7，這說明原數比1多了7，因而原數為1+7=8。

　　練習三

　　1，有5個數的平均數是5，如果把其中一個數改為2，這5個數的平均數是4。這個被改動的數原來是幾?

　　2，期中考試中小明4門功課的平均分是94分，由于老師批改的錯誤，其中有一門功課的成績被改為87分，這時4門功課的平均分是92分。這個被改動的成績原來是多少?

　　3，有3個數的.平均數是3，如果把其中一個數改為10，那么這3個數的平均數是5。這個被改動的數原來是多少?

　　例題4 有4個數，這4個數的平均數是21，其中前兩個數的平均數是15，后3個數的平均數是26。第二個數是多少?

　　思路導航：根據“4個數的平均數是15”可以得出4個數的總數就是21×4=84;又根據“前2個數的平均數是15，后3個數的平均數是26”可以得出它們的總數為15×2+26×3=108，其中第二個數被重復算了一次，所以總數就多出了108-84=24，這多出的24就是第二個數。

　　練習四

　　1，有4個數，它們的平均數是34，其中前3個數的平均數是30，后2個數的平均數是36。第三個數是多少?

　　2，有4個數，平均數是100，前兩個數的平均數是95，后3個數的平均數是98。第二個數是多少?

　　3，小林的語文、數學、英語、社會4門測試的平均分是89，前3門的平均分為92，后兩門的平均分為88。小林英語測試多少分?

　　例題5 甲地到乙地相距30千米，爸爸騎自行車從甲地到乙地每小時行15千米，從乙地到甲地每小時行10千米。求爸爸往返的平均速度。

　　思路導航：求爸爸往返的平均速度，必須知道總路程和總時間，總路程是兩個全程，即30×2=60千米;總時間是去的時間與返回的時間的和，即30÷15+30÷10=5小時。所以，爸爸往返的平均速度是：60÷5=12(千米/小時)。

　　練習五

　　1，摩托車駕駛員以每小時20千米的速度行了60千米，返回時每小時行30千米。往返全程的平均速度是多少千米?

　　2，一輛汽車以每小時20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小時30千米的速度返回。求這輛汽車全程的平均速度。

　　3，某生產小組一天的工作任務都是生產300個零件。第一天以每小時30個的速度完成任務，第二天以每小時生產60個的速度完成任務。在這兩天的工作時間內，平均每小時生產多少個?

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