數學教學中的師生互動研究論文
長期以來，數學教學中教師一言堂、滿堂灌現象嚴重，學生所領會的通常只是教師或課本編寫者的觀點，他們很少有表達自己思想觀點的機會.這樣，充當被動聽講角色的學生就不能發揮自己的主動性，知識掌握的效果會大打折扣，并導致能力培養的速度減緩，嚴重阻礙學生創新精神和實踐能力的培養.大學數學教育界近年來逐漸重視教學改革，問題解決、啟發式、研究式已漸入人心，但這些改革方案往往停留在理論探討上，實際教學中仍舊是注入式盛行.究其原因，主要在于教師的教學觀沒有根本轉變，教學改革僅重視“教”的活動而忽視“學’的活動，因而不能準確地了解學生的真實思維活動，不能科學地把握教學的進程和節奏，極大地影響了教學效果.為此，就有必要對數學教學中的師生互動問題做出探討。
1數學教學中師生互動的理論基礎
從發展心理學的角度看，實踐活動是人的心理、認識、意識產生和發展的基礎.人的心理是在活動中形成和發展的，人的個性的豐富程度取決于他的活動內容.如果剝奪人的活動自由，他的心理發展就會受到阻礙.在學生如何獲得知識和經驗的問題上，美國教育學家杜威的觀點值得我們借鑒.他認為，知識和經驗靠灌輸是不行的，要靠學生在各種實際活動中通過不斷地發現和解決問題來豐富和改造自己的經驗，獲得真知;他主張發掘學生的智慧潛力，讓學生在教學中扮演一種充分積極的角色，使學生的興趣和才能得到自由的充分的發展.現代教學論認為，在教學過程中應當使學生系統地掌握學科的基礎知識和技能，以滿足其認知的需要，而且還應促進學生的發展，滿足學生增長智力、培養能力和興趣特長、形成良好的個性心理品質和發揮創造力的需要等等.要做到既保證學生的認識任務又保證學生發展任務的全面完成，需要以師生雙方的積極性和主動性作為基礎，否則認識和發展雙重任務的圓滿完成是很難想象的.
按照教學過程中的矛盾分析，教學過程中教師和學生共同構成了教學的主體師生雙方扮演著不同的角色，各自從事著具有相互聯系、相互制約的活動.鐘啟泉先生認為，“教學的本質在于溝通和合作，教與學的關系是溝通中的相互作用關系，教育者與受教育者的關系是交互主體性的伙伴關系”.在教學過程的某個時刻可以由教師對教學起支配作用，教學活動的中心在教師，然而在另一個時刻則由學生起支配作用.這個時刻，教學活動的內容、組織安排和速度可能主要由學生的學習活動來決定，并要求教師的活動圍繞著學生的學習活動來進行.比如在學生獨立探索、實驗研究時，學生需要的僅是教師的引導、點撥和鼓勵，知識結論再也不是一味由教師告知.因此，只有把教師和學生都看成是教學活動中能動的角色和要素，把師生雙方的關系看成互為主體、互相依存、互相配合的關系，才能真正反映教學活動的本質，使師生的生命活力在課堂上得到充分發揮，使教學過程本身具有生成新因素的能力，具有自身的、由師生共同創造的活力.
從數學學習特點的角度看，數學的高度抽象性極易造成教學內容與學生的現實生活的分離，相應的數學教學活動常常受到歪曲、變異、形式化、表面化.在數學教學中，由于數學教材是按照數學理論的邏輯體系編寫的，而這種邏輯體系中的知識呈現順序與數學理論的真實發現過程往往是相反的(真實發現過程常用“分析法”，而邏輯體系則采用“演繹法從而，根據教材所進行的學習往往是“反思維過程”的活動:把數學當成純粹的數學推理，當成“邏輯推理”的一種形式來學習，數學本來具有的豐富多彩性、變化性都被深深地掩蓋起來.顯然，在這樣的活動中，學生對知識的理解、抽象概括、邏輯推理等能力的表現處于暫時滯后狀態，主體性、創造性也是難以得到真正的發展.因此，教師應改變教材從概念到概念、從定理到推論，處處強調邏輯演繹的嚴格性的局面，為學生提供數學活動和交流的情境和機會，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰、從具體到抽象的過程，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結討論中，掌握數學概念、原理的實質內涵，領悟尋找真理和發現真理的方法和手段，體驗數學思想和數學美學的魅力.
2數學教學中師生互動的基本內涵
教學中的師生互動不是一種機械的信息傳遞的輸出與輸入關系，也不是一種簡單的人際關系，師生互動有其特定的豐富內涵，師生互動需要從教師與學生之間的認知、心理、倫理等多方面重塑新型的師生關系.
1.主體平等
教師與學生都是獨立的人，都有著人格的尊嚴、物質與精神的需要，都有生存、學習、自我發展和自我實現的權利.師生互動要求建立具有倫理意義的師生關系，師生在人格面前、科學面前平等，在活動中民主，教師應注重學生的人格發展，尊重學生現實生活的需要，發揮學生的主體性，尊重學生參與教學過程的主體權力，賦予課堂以生命的意義.雖然教師可以在一定的程度上調節、控制和引導學生的發展方向，能提供較為完善的環境和材料，把握教學進程，使學生在其原有基礎上朝著社會要求的全面發展的方向發展，但是每個學生都是生動活潑的個體，他們會不斷地對周圍環境進行探索，學生的信息來源和思考、判斷、評價、解決問題的能力常常超越教師的預料.因此，教師應當以朋友的身份與學生交流情感和看法，虛心征求和傾聽學生的意見，挖掘學生的潛能，賞識學生的優點和進步，學會站在學生的角度客觀地評價和反省自己的教育策略、教育要求和教育方法，從學生的發展需要和利益出發去思考各個教育環節.
2.認知協調
知識的`授受過程伴隨著復雜的思維活動，教學過程中師生之間必然存在著認知結構、認知方式上的差異和沖突.教學中的認識活動不是學生單向度的認知過程，而是師生雙向信息溝通與加工的過程，學習任務與學生原有的認知水平之間的矛盾是教學過程發展的動力，教學過程就是通過矛盾的不斷沖突激化和解決而發展的.但只有在學生認識到新的學習任務與自己原有的認知水平之間的矛盾的存在，并且具有解決這一矛盾的必要性和可能性時，學生才能成為真正的學習主體.因此，教師和學生在知識的授受過程中應具有某種認知方式的“平行關系”或對應關系，教師應充分了解學生學習某一新課題的“初始能力”和“現有發展水平”確定學生某階段的“終結能力”和“最近發展區”精心設計教學過程，教師還應根據學生的認知發展情況，及時靈活地加以調節，以求得教學同步.
3.情感共鳴
教學過程中師生關系不是一種簡單的“教學相長”關系，而是滲透師生情感作用的教學關系，教師與學生情感活動的互動，是貫穿整個教學過程的一種基本活動.教師與學生在教學活動中的情感體驗存在差異，教師的情緒情感及其表達方式影響著學生的情緒情感，也影響認知活動的效率.情感共鳴是指在教學過程中建立的師生之間的真誠、理解、民主、和諧的心理氛圍.和諧融洽的師生關系不僅可以引導學生積極主動地學習，還有利于學生的健康人格的形成.因此，教學活動中，教師要合理調控自己的情緒狀態，根據教學進程恰當地體現自己的情感，用真誠平等的態度關懷、理解學生，用積極樂觀的情感去感化、激勵學生當教師在教學中，由職業需要上升為情感需要當學生也從認知需要上升為情感需要時，雙方就超脫了“有用”的功利觀念，轉入“移情”和“無我”的超功利意境，教學就進入了美的境界.
4.教學互補
教學互補，是指在教學中教師的教法和學生的學法的相互適應與配合，達到彼此受納的境界，從而使教學過程中的師生關系從方法論的角度達到高度的和諧.教學是一種有計劃有目的可控制的過程，要按教學計劃達到預想的教學目的，保證課堂教學的效率，就必須實現教與學雙方活動的適時調控，并讓教與學在方法上彼此適應和配合.比如在“概念學習”時，由于學生抽象思維能力的限制，就需要更多形象化的教學，需要更多活動式的教學，需要更多及時練習與反饋.而在“鞏固練習”時，學生分析和解決問題的需要強烈，自主學習的可能性增大，就需要更多的討論式、自學式和獨立探究式的教學.教與學在方法上的互補的標志是教學信息的及時反饋以及由此產生的對教與學的調控.教學過程中師生之間應該時時有信息的交流，我們應該追求這種信息流的穩定，同時這種信息流應該是雙向互動的.師生雙方按照這種反饋信息適時地調整自己教與學的活動的步驟、方式、速度、方向和進程，在教的方面，需要調整教學要求、進度，對相關的內容進行適當的補課與矯正教學;在學的方面，則主要強調調整自己的精神狀態和學習安排^進行必要的總結和補缺補差等等.
3數學教學中實施師生互動的幾點建議
數學教師要切實提高對師生互動重要性的認識，加強對數學教學中師生互動的研究，轉變教育觀念、探索新的施教模式.若按師生在教學中的地位和作用，眾多的數學教學模式可分為三類:學生中心模式、教師中心模式和師生合作模式.“學生中心模式”注重學生智能的發展，但否定了教師的主導作用，因而教學過程缺乏有效的控制，學生難以形成完善的智能結構.“教師中心模式”則較好地發揮了教師的主導作用，在教學內容、教學時間上有嚴密的計劃安排^可使學生在短時間內經濟高效、循序漸進地掌握系統的知識.但最主要的問題是學生處于被動地位，主體作用難以發揮容易出現諸如“盲從”、“動手能力差”、“應用意識失落”等問題.因此，我國數學教育界的眾多專家、學者在大聲疾呼:教師和教科書不應該是至高無上的權威，應把學習數學的主動權交給學生.而“師生合作模式”作為一種新的教學模式，是實施師生互動的必然要求.它的核心思想是強調建立和諧新型的師生關系，在教學中既重視強調學生的主體地位，重視調動學生的積極性，又重視教師的主導作用，重視系統知識的傳授、能力的培養，這些特點正是“素質教育”所需要的.
實施師生合作的教學模式，用互動的形式重塑教學過程，就是要突出和重視“學”的主體活動，在教學過程的各個環節上都要注意學生實質上的學習自主.因此，教師要創造條件，啟發每個學生充分地與學習材料互動、與學習伙伴互動、與社會環境互動，調動學生的主動性、積極性、創造性，提高“教”的效果.怎樣才能有效地實施師生互動呢？筆者提出以下幾點建議.
1.建立平等民主、富有情感的師生關系
良好的師生關系是師生互動的基礎.師生關系很有點像電路適配器，相同的教育條件、教育對象，通過一定的師生關系配置，或許能爆發出強勁的教育能量，產生積極的教育效益，或許完全相反，會產生短路，使學生厭學.可以說，師生關系對于教育質量、教學效益和學生成長的重要意義，絲毫不亞于空氣對人的價值”.第一，教師要尊重學生.教師應該尊重學生的想法和建議，與學生平等地、協商地交流，這樣，在傳授數學知識時教師就不會是一種自上而下的“給予”，而是與學生一道去探索、去體驗，學生在課堂中才可能變被動為主動，將教學活動看作是自己主動參與、自我發展的活動，師生的相互交流、相互作用才有可能實現.第二，教師要給學生一份愛心.愛和理解是教師和學生心靈溝通的基礎，是實施有效互動的心理前提，情感在互動中能起到潤滑劑的作用，它能彌合師生之間的分歧與隔閡.教師要賦予學生一種真情實感，發自內心地去愛學生，關心、理解學生，學生心靈的火花一旦被點燃就會收到意想不到的教學效果.教師還要善于以學生化的心態和行為參與到師生的交互中去，使自己能更好地理解學生，學生才能更好地理解教師，配合教師的教學活動.第三，教師要信任學生.要鼓勵學生參與互動，給學生，同時也給自己營造一種平等、合作的教學氛圍.要允許各類不同水平的學生大膽發表意見，學生發表創造性的意見，教師要學會作創造性的評價，鼓勵創造性財富的萌芽;對學生在交互過程中表現出的不足，不能奚落嘲笑，要充分肯定學生想法中的合理成份，讓其體驗成功的喜悅，增強交流的熱情和信心.第四教師要投入情感.教師要以飽滿的熱情投入教學之中，用自身的熱情來感染學生最終使學生達到“親其師，信其道”的境界.在教學中，教師要努力做到以充沛的感情、專注的精神、堅強的毅力、豐富的想象、生動的語言出現在學生面前，從各個方面影響學生，使學生通過耳濡目染，激起學好數學的熱情，這樣才能形成適合進行情感教學的氛圍.
2.加強師生之間的交流與合作
在教學過程中，交流與合作的主要形式有:第一，師生間的合作與交流.這體現在多個方面，如授課過程中的提問、課后輔導、作業批改，甚至一個眼神，一個手勢，都是一種合作與交流.在合作與交流的內容上，教師除了就課本所學知識和學生進行探討外，還應虛心聽取學生意見，克服教學難點，改進教學方法;同時在思想上、生活上關心學生，了解他們的真實想法和內心感受，幫助他們樹立正確的人生觀，從而，取得教書育人雙豐收.第二，學生之間的合作與交流.由于合作雙方都是學生，彼此有許多共同點，所以可以保持一種無拘無束的學習氣氛，達到雙方積極活動、積極思考的目的，從而使學習過程中的信息交流更加便利和流暢.第三，教師間合作與交流.充分發揮教師的主導作用，成功地組織好每一堂課，教師間的合作與交流是必不可少的.這種合作與交流可以通過多方向實現，如主講、助講間的合作與交流:集體備課商討最優的授課教案;對教學中出現的問題，集體討論解決，開啟思路，取長補短.
3.創設探索性問題情境
通過創設問題情境，揭示學習任務與學生原有的認識水平的之間的矛盾，使學生認識到解決這個矛盾的重要性，從而激發學生的認知需求，使學生的注意力集中到新的學習任務中來.數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，教師要‘變封閉的、單一的教材內容為豐富的有利于學生觀察與實踐、猜想與驗證、收集與處理、選擇與判斷、推理與交流等可探索的研究性學習材料”,引導學生投入到探索與交流的學習活動之中.為了促使學生主動參與教學互動，創設問題情境應著眼于以下幾點:第一，問題要明確而且具體.當教師和學生都明確教學活動的要求和目的后，教學活動才可能朝著有效互動的方向發展.第二，問題要有新意.學科前沿的、與學生自身素質密切相關的、生動精彩的問題會使學生有新鮮感能夠吸引學生的注意力，引導學生變“要我學”為“我要學”.第三，問題要有適當的難度.教師可采用分步設置障礙的方法讓學生面對適度的困難，使問題呈階梯式遞進，并保持每個問題適當的跨度，由學生發揮思維去“填充第四，把握設問的時機.一般而言，問題主要設計在重點、難點、轉折、聯系、創新應用等關鍵處，但應隨機應變，切勿拘泥程式.比如，有的學生在求導中偶然發現，所求的奇函數的導數都是偶函數，這時，教師可順勢提問：對于一般的奇函數f(x)它的導函數/(x)是否一定為偶函數？進一步去問:偶函數的導數又是什么性質的函數呢？這樣，通過一個又一個引發學生思維的問題，使學生的思維始終處于一個接一個的問題探索之中，師生之間的互動顯得水乳交融.
4.實施計劃導控，增進師生互動的效果
成功的師生互動是以充分發揮學生學習的自主性為前提的，但是，這并不意味著把大量時間留給學生任意支配，放任自流.其實，“教學中學生主體作用的發揮并不能成為學生自己的自覺行動，而必須通過教師切實有效地誘導啟發.”因此，必須實施計劃導控，在教師有計劃的引導下為達到明確的教學目的進行有序的、分步驟的學習活動，激發、引導學生學習的主動性、自覺性和創新性，從而在組織形式上保證師生互動的效果.計劃導控的基本流程是“任務驅動、方向定位、自主研究、反饋審核”.任務驅動”是根據學習內容提出明確的研究任務，促使學生為圓滿完成任務去自我學習.比如，為指導學生自學教材，教師可給出自學思考題，讓學生自學后寫出問題解決的方案、階段內容總結等來引導學生自學.“方向定位”是為保障學生完成既定任務，為學生提供一些學習資源的搜集、整理的方法和手段，指導學生如何利用各種先進手段獲取信息、加工信息、利用信息，以此來圈定學生的學習范圍，定位學生的學習方式，防止學生偏離方向.自主研究”指學生帶著問題，獨立地查閱資料、搜集素材、分析問題癥結、形成解決問題方案.“反饋審核”是指通過對學習任務的審核，確認任務完成情況，及時調控.除了常規的課后練習和章節測驗外，還有章節總結、專題的學習體會、閱讀摘要等作業形式.上述各個流程間是順序繼承和相互作用的，通過合理配置就為完滿的師生互動提供了切實保證。
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