多模態(tài)邏輯的研究動(dòng)因及意義論文

　　傳統(tǒng)模態(tài)邏輯多為單模態(tài)邏輯，即在同一系統(tǒng)內(nèi)只考慮一種模態(tài)算子( 如時(shí)間、知識(shí)、程序等) ，很少嘗試著在同一模態(tài)系統(tǒng)內(nèi)同時(shí)考慮多種模態(tài)算子。而隨著模態(tài)邏輯在人工智能、計(jì)算科學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展，人們開始思考這樣的問題: 是否可以在同一邏輯系統(tǒng)內(nèi)處理必然、時(shí)間、知識(shí)、義務(wù)、程序等多種模態(tài)算子? 基于這樣的考慮，邏輯學(xué)家開始嘗試構(gòu)造多模態(tài)邏輯系統(tǒng)。多模態(tài)邏輯系統(tǒng)是指包含兩種或兩種以上模態(tài)算子的模態(tài)邏輯系統(tǒng)，并且模態(tài)算子之間不可規(guī)約。本文擬從多模態(tài)邏輯的產(chǎn)生背景、研究動(dòng)因、概念界定出發(fā)，闡明研究多模態(tài)邏輯的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

　　一、多模態(tài)邏輯的產(chǎn)生背景

　　模態(tài)邏輯，從狹義上講，是研究“必然”和“可能”的邏輯。從現(xiàn)代意義上講，模態(tài)邏輯為研究這些概念提供了一個(gè)框架。在形式邏輯的背景下，除了可以明確地使用模態(tài)算子對(duì)這些概念進(jìn)行表述以外，還可以研究這些概念的內(nèi)涵和邏輯關(guān)系。同時(shí)，在語義學(xué)( 如克里普克語義學(xué)) 背景下，可以研究這些概念的外延。模態(tài)邏輯的這些特性使其成為語言學(xué)、哲學(xué)、數(shù)理邏輯的交匯點(diǎn)。

　　從語言學(xué)的角度而言，不能簡(jiǎn)單地將模態(tài)邏輯看作是亞里士多德所謂的關(guān)于“可能”和“必然”的邏輯，而將其看作是關(guān)于“模態(tài)的邏輯”的研究則更為合理。從一般意義上講，模態(tài)邏輯是關(guān)于模態(tài)概念的研究。自然語言是十分豐富的，各種模態(tài)概念的存在也使得模態(tài)邏輯的研究對(duì)象更為充盈。其中，比較有代表性的例子有真勢(shì)模態(tài)、時(shí)態(tài)模態(tài)、道義模態(tài)、認(rèn)識(shí)論模態(tài)等。

　　鑒于在自然語言中存在著多種模態(tài)概念，模態(tài)邏輯的研究對(duì)象也不再局限于單一種類的模態(tài)。不同種類的模態(tài)在不同領(lǐng)域內(nèi)的作用也使得它們成為模態(tài)邏輯必不可少的研究對(duì)象。相對(duì)于傳統(tǒng)模態(tài)邏輯的“標(biāo)準(zhǔn)”定義而言，多模態(tài)邏輯擴(kuò)展了傳統(tǒng)模態(tài)邏輯的研究范圍。對(duì)不同種類模態(tài)的研究可以構(gòu)建不同的模態(tài)邏輯系統(tǒng)，為不同種類的模態(tài)構(gòu)建一個(gè)通用的研究框架，使得各種類型的模態(tài)邏輯在這一框架下既可以保持自身的獨(dú)立性，又可以具備統(tǒng)一的形式化規(guī)則，這才是模態(tài)邏輯的研究目標(biāo)。對(duì)不同模態(tài)的研究可以獲得不同的模態(tài)理論，如真勢(shì)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)知邏輯、動(dòng)態(tài)邏輯等。此外，從另一角度來看，模態(tài)邏輯還是一種數(shù)學(xué)理論，可以用來表示上述不同模態(tài)理論之間共有的功能和概念。

　　模態(tài)邏輯已被廣泛研究了許多年，但在某種程度上，這一理論的發(fā)展并不均衡。從歷史的角度來看，劉易斯( C. I. Lewis) “復(fù)興”了模態(tài)邏輯，從此模態(tài)邏輯作為一個(gè)獨(dú)立的形式邏輯的分支開始發(fā)展，由普萊爾( A. N. Prior) 、馮. 賴特( G. H. von Wright) 和辛迪卡( J. Hintikka) 分別建立的時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)知邏輯也隨后發(fā)展起來。此后，在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的背景下，出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)邏輯及相關(guān)研究。

　　模態(tài)邏輯的研究工作一般基于三點(diǎn): 首先，從語言和哲學(xué)的角度對(duì)模態(tài)邏輯進(jìn)行討論，在每種理論背景的討論下，都會(huì)涉及模態(tài)算子的某些原則，而這就關(guān)系到對(duì)模態(tài)算子的解釋( 時(shí)間的、道義的、認(rèn)知的……) ;此外，在引入可能世界語義學(xué)對(duì)模態(tài)算子進(jìn)行解釋的過程中也產(chǎn)生了許多問題。其次，從邏輯學(xué)的角度來看也出現(xiàn)了大量的問題，如系統(tǒng)的公理化、完全性、可判定性等邏輯學(xué)研究中的傳統(tǒng)問題。最后，模態(tài)邏輯研究中另外一個(gè)非常重要的問題就是自動(dòng)推理問題，即在該系統(tǒng)內(nèi)能否找到自動(dòng)的推理方法，以及這些推理方法的復(fù)雜性問題，而這涉及模態(tài)邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

　　盡管模態(tài)邏輯有些方面的研究進(jìn)行得還不夠充分，但不得不承認(rèn)的是，近年來，模態(tài)邏輯研究已達(dá)到非常高的水平。例如，克里普克語義學(xué)是1970 年代到1980 年代大部分邏輯學(xué)家研究的主要問題; 在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，模態(tài)邏輯的復(fù)雜性及自動(dòng)推理問題已引起人們的廣泛關(guān)注; 此外，其他一些理論，如時(shí)態(tài)邏輯，通過新的算子或較為復(fù)雜的語義結(jié)構(gòu)的引入，也得到了極大的發(fā)展。

　　目前，模態(tài)邏輯研究的發(fā)展?fàn)顟B(tài)可以概括為: 一方面，模態(tài)邏輯是一個(gè)完整的領(lǐng)域，同時(shí)又是數(shù)理邏輯、哲學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)的分支; 另一方面，它試圖從上述各個(gè)領(lǐng)域來收集知識(shí)，從而進(jìn)一步豐富和完善自身理論的發(fā)展。多模態(tài)邏輯就是在這樣的背景下產(chǎn)生和發(fā)展起來的。

　　二、多模態(tài)邏輯的研究動(dòng)因

　　多模態(tài)邏輯作為模態(tài)邏輯理論體系的重要組成部分，同時(shí)作為對(duì)傳統(tǒng)模態(tài)邏輯的擴(kuò)充和發(fā)展，有著更深層次的研究動(dòng)因。

　　首先，模態(tài)的聯(lián)合問題是多模態(tài)邏輯研究的首要?jiǎng)右蚝统霭l(fā)點(diǎn)。多種不同類型模態(tài)( 真勢(shì)的、時(shí)態(tài)的、道義的、認(rèn)識(shí)論的、動(dòng)態(tài)的……) 的存在，導(dǎo)致了多種不同模態(tài)理論的產(chǎn)生，而這一直是1950 年代末至今模態(tài)邏輯學(xué)研究的主題。但奇怪的是，這些不同模態(tài)理論的發(fā)展都是相對(duì)獨(dú)立的，即對(duì)于不同類型的模態(tài)的研究都是獨(dú)立進(jìn)行的。除了幾個(gè)孤立的嘗試外，很少有人關(guān)注在同一個(gè)邏輯框架下幾種不同性質(zhì)的模態(tài)的聯(lián)合，即“模態(tài)聯(lián)合”問題。

　　人們?cè)谑褂米匀徽Z言或進(jìn)行日常推理時(shí)，總是會(huì)涉及多種不同類型的模態(tài)。例如:

　　皮爾士不相信P 是可能的皮爾士可能不知道P 是強(qiáng)制性的皮爾士不知道P 是被禁止的，他認(rèn)為P 是被允許的在一個(gè)更為一般化的層面上，可以作出這樣的推斷: 在任何實(shí)際使用模態(tài)的情況下，幾乎都需要同時(shí)使用多種模態(tài)。因此，從形式化角度研究涉及多種模態(tài)算子的系統(tǒng)( 多模態(tài)邏輯系統(tǒng)) 是合乎邏輯與直覺的。其次，模態(tài)邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)特別是人工智能領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，是多模態(tài)邏輯研究的第二個(gè)非常重要的動(dòng)因。模態(tài)邏輯的發(fā)展與計(jì)算機(jī)科學(xué)特別是人工智能科學(xué)的發(fā)展是相輔相成的。人工智能主要涉及的是關(guān)于“常識(shí)”的推理，亦即涉及人類“智能”的多種類型的推理。在這一點(diǎn)上，主要面向數(shù)學(xué)推理的經(jīng)典形式邏輯很快就被證明是不夠的。人工智能感興趣的是其他可能形式的邏輯，統(tǒng)稱為“非經(jīng)典邏輯”，非經(jīng)典邏輯也有助于其他邏輯理論的復(fù)興。模態(tài)邏輯并作為一種非經(jīng)典邏輯，能夠?yàn)槎喾N類型的推理提供一種有價(jià)值的形式化理論。

　　如果利用模態(tài)邏輯對(duì)自然語言進(jìn)行形式化研究的話，那么，多模態(tài)邏輯對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的重要意義就變得尤為明顯。例如，在形式化過程中，對(duì)時(shí)態(tài)、事件的表述并不能孤立地進(jìn)行，而是要考慮所處的系統(tǒng)。在所處系統(tǒng)的環(huán)境下表述概念，又將涉及不同情境下系統(tǒng)的形式化問題。對(duì)多個(gè)情境、概念的表述則涉及多種模態(tài)。此外，模態(tài)邏輯大多數(shù)可能的應(yīng)用，如通信協(xié)議和分布式系統(tǒng)，都同時(shí)涉及( 認(rèn)知、時(shí)態(tài)等) 不同類型的模態(tài)。從更為一般的意義上講，如果模態(tài)邏輯一定要應(yīng)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的話，那么，最大的可能就是多模態(tài)邏輯的應(yīng)用，而這種應(yīng)用也是通過多種模態(tài)的聯(lián)合得以實(shí)現(xiàn)的。

　　由此可見，正是因?yàn)槟�態(tài)邏輯在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用，使得人們對(duì)多模態(tài)邏輯產(chǎn)生了興趣。認(rèn)知邏輯和動(dòng)態(tài)邏輯可被看作是在特定的領(lǐng)域內(nèi)，較早系統(tǒng)研究的具體的多模態(tài)邏輯系統(tǒng)。可以說，認(rèn)知邏輯的“成功”恰恰是由于可以使用模態(tài)算子集，對(duì)一組理性主體或程序的知識(shí)或信念的復(fù)雜推理進(jìn)行形式化。同樣，動(dòng)態(tài)邏輯的最大價(jià)值在于對(duì)程序集進(jìn)行推理的可能性以及引進(jìn)了模態(tài)的形式運(yùn)算( 更多地在于后者) ，而這也是多種模態(tài)聯(lián)合的具體表現(xiàn)形式。

　　模態(tài)的聯(lián)合是邏輯學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家共同的興趣所在。實(shí)際上，隨著包括模態(tài)邏輯在內(nèi)的非經(jīng)典邏輯在人工智能領(lǐng)域的廣泛興起，最近的一些研究結(jié)果也顯示出“必然性可能性邏輯”( 傳統(tǒng)模態(tài)邏輯) 的局限。由此指向了多模態(tài)邏輯的研究，特別是一些時(shí)態(tài)、認(rèn)知系統(tǒng)，或同時(shí)考慮知識(shí)、信仰或其他模態(tài)概念的系統(tǒng)。這些系統(tǒng)都比較復(fù)雜，但也更加接近現(xiàn)實(shí)，揭示了新的概念，有些還未得到充分的探討，這同時(shí)也證明了多模態(tài)邏輯研究工作的價(jià)值。

　　再者，除了上述兩個(gè)多模態(tài)邏輯實(shí)際應(yīng)用的研究動(dòng)因之外，從邏輯和數(shù)學(xué)的角度而言，多模態(tài)邏輯研究能夠進(jìn)一步豐富形式化工具。正如上文所言，模態(tài)邏輯為形式化提供了豐富的工具: 存在很多模態(tài)理論( 真勢(shì)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、認(rèn)知邏輯等) ，并且在每一種理論中，已確定了大量的模態(tài)邏輯系統(tǒng)。然而，這些理論及系統(tǒng)具有許多共同的特征。至少從數(shù)學(xué)的角度來看，嘗試對(duì)這些系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)一的形式化刻畫的想法是合法的，而這會(huì)為研究它們之間的真正差異提供一個(gè)更為清晰的視角。另外，這些不同理論之間的聯(lián)系也會(huì)使研究工作變得更為經(jīng)濟(jì)，而且在這個(gè)范圍內(nèi)可以得到一般性的結(jié)論。

　　三、多模態(tài)邏輯的界定

　　多模態(tài)邏輯的界定是多模態(tài)邏輯研究的首要問題，對(duì)于多模態(tài)邏輯的界定主要有以下幾個(gè)角度:從模態(tài)邏輯的發(fā)展歷史來看，其在數(shù)學(xué)方面所取得的'發(fā)展大多限于單模態(tài)邏輯的情況。大部分邏輯學(xué)家把多模態(tài)邏輯當(dāng)作是單模態(tài)邏輯的擴(kuò)展來研究。對(duì)于單模態(tài)邏輯而言，與之相關(guān)的很多問題，如系統(tǒng)的可靠性、完全性、可判定性等是可以解決的。由此強(qiáng)化了這樣一種想法: 多模態(tài)邏輯是模態(tài)系統(tǒng)的簡(jiǎn)單疊加。從純粹語形的角度而言，多模態(tài)邏輯是指包含兩種或兩種以上模態(tài)算子的模態(tài)邏輯系統(tǒng)，且模態(tài)算子之間不可規(guī)約。多模態(tài)邏輯最重要的特征是系統(tǒng)內(nèi)模態(tài)的聯(lián)合。根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)模態(tài)的性質(zhì)，可以將多模態(tài)邏輯系統(tǒng)分為同質(zhì)系統(tǒng)和異質(zhì)系統(tǒng)。

　　同質(zhì)系統(tǒng): 在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)引入多個(gè)模態(tài)算子，但仍是在同一模態(tài)理論中。例如傳統(tǒng)的認(rèn)知系統(tǒng)，在這一系統(tǒng)內(nèi)包含n 個(gè)認(rèn)知算子，它們分別對(duì)應(yīng)n 個(gè)理性人所構(gòu)成的集合，這相當(dāng)于經(jīng)典模態(tài)邏輯中必然性算子的n 個(gè)“復(fù)本”。這也適用于一般的時(shí)態(tài)邏輯，盡管未引入多個(gè)模態(tài)算子，但它們都具有時(shí)態(tài)的屬性，故可用同一時(shí)態(tài)理論來解釋其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

　　異質(zhì)系統(tǒng): 在同一系統(tǒng)內(nèi)引入幾種模態(tài)算子，并且它們從屬于不同的模態(tài)性質(zhì)。這意味著在這一系統(tǒng)內(nèi)匯集了不同的模態(tài)理論，每種模態(tài)理論都具有自己的特征和工作原理( 公理、模型類型等) ，例如時(shí)態(tài)—認(rèn)知系統(tǒng)、道義—真勢(shì)系統(tǒng)等。

　　上述兩種類型的多模態(tài)邏輯系統(tǒng)是非常不同的，無論是各自系統(tǒng)內(nèi)模態(tài)所具有的性質(zhì)，還是可能的邏輯系統(tǒng)中所具有的實(shí)際的復(fù)雜度。同質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)的邏輯原則( 即多個(gè)同質(zhì)模態(tài)算子間的相互作用原理) 已在一些理論背景中得到有效的研究和刻畫，已有的結(jié)論基本上可以解釋同質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)的模態(tài)算子的聯(lián)合問題。然而，異質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)的模態(tài)算子的聯(lián)合的情況在增長(zhǎng)，也就是說，不同種類的模態(tài)算子的聯(lián)合的情況在增長(zhǎng)。而這一點(diǎn)，筆者認(rèn)為，到目前為止，在模態(tài)邏輯研究中仍是相對(duì)邊緣化的，這也是多模態(tài)邏輯研究的主要問題之一。

　　通過對(duì)多模態(tài)邏輯研究的文獻(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)的考察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡管不同類型模態(tài)的聯(lián)合是非常貼近現(xiàn)實(shí)的，但相對(duì)于整個(gè)模態(tài)邏輯的研究歷史而言，這仍是相對(duì)邊緣化的工作。筆者認(rèn)為，可將單模態(tài)邏輯看作是多模態(tài)邏輯的一個(gè)特例，對(duì)多模態(tài)邏輯的相關(guān)問題，如系統(tǒng)的可靠性、完全性、可判定性及相關(guān)語義等問題的研究可從單模態(tài)邏輯出發(fā)，這是符合直覺和邏輯的。但是，我們不能粗略地認(rèn)為多模態(tài)邏輯只是單模態(tài)邏輯的一個(gè)簡(jiǎn)單擴(kuò)展。而似乎恰恰相反，在許多方面，多模態(tài)邏輯要比單模態(tài)邏輯復(fù)雜很多。

　　如果真勢(shì)邏輯( 研究“必然”和“可能”的邏輯) 被看作是模態(tài)邏輯的“心臟”，那么，可以采用相同方式構(gòu)建一個(gè)一般性框架來研究多模態(tài)邏輯。參考已有的理論，除了采用相關(guān)符號(hào)( 如模態(tài)算子的表述) ，可從模態(tài)的交互作用的公理模式的視角出發(fā)，從一般層面上構(gòu)建形式化系統(tǒng)去研究包含不同種類模態(tài)的邏輯系統(tǒng)，即構(gòu)建多模態(tài)邏輯的一般系統(tǒng)。這些多模態(tài)邏輯的一般系統(tǒng)能夠?yàn)闃?gòu)建具體的多模態(tài)邏輯系統(tǒng)從方法論層面提供指導(dǎo)。可以針對(duì)不同的理論背景或具體需要，構(gòu)建具體的多模態(tài)邏輯系統(tǒng)，從而為解決具體問題提供形式化工具。

　　四、多模態(tài)邏輯研究的意義

　　多模態(tài)邏輯作為模態(tài)邏輯理論體系的一個(gè)重要組成部分，其產(chǎn)生和發(fā)展對(duì)于整個(gè)模態(tài)邏輯理論體系的發(fā)展的重要作用是不容小覷的。因此，對(duì)多模態(tài)邏輯理論展開深入研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。首先，對(duì)多模態(tài)邏輯理論作深入研究，對(duì)于構(gòu)建全面、完整的模態(tài)邏輯理論體系作具有重要的理論意義。多模態(tài)邏輯作為模態(tài)邏輯基礎(chǔ)理論的重要組成部分，其本身就具有重要的研究?jī)r(jià)值，它主要包括兩個(gè)方面:一方面，多模態(tài)邏輯作為模態(tài)邏輯的一般化擴(kuò)展，其研究?jī)r(jià)值是先驗(yàn)的。例如，在從單模態(tài)邏輯到多模態(tài)邏輯的擴(kuò)展中，一些性質(zhì)在多大程度上能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)移，等等。另一方面，如果僅局限于對(duì)單模態(tài)邏輯的研究，實(shí)際上弱化了多模態(tài)邏輯出現(xiàn)之前已取得的發(fā)展。這種現(xiàn)象的一個(gè)典型的例子是模態(tài)算子計(jì)算與二元關(guān)系的運(yùn)算之間的聯(lián)系，而在多模態(tài)邏輯的背景下，這一聯(lián)系會(huì)得到強(qiáng)調(diào)。

　　目前對(duì)單模態(tài)邏輯的基礎(chǔ)理論研究已非常成熟，這主要包括單模態(tài)邏輯系統(tǒng)的建構(gòu)與完善、可判定性問題、語義解釋和哲學(xué)背景研究等。而對(duì)多模態(tài)邏輯理論的研究大部分還停留在邏輯應(yīng)用方法論層面，即僅僅是用多模態(tài)邏輯的方法去研究其他具體問題，如用多模態(tài)邏輯去建構(gòu)同時(shí)包含知識(shí)和時(shí)態(tài)算子的雙模態(tài)邏輯系統(tǒng)或同時(shí)包含時(shí)態(tài)、知識(shí)、道義算子的三模態(tài)邏輯系統(tǒng)，甚至是建構(gòu)同時(shí)包含多種具體模態(tài)算子的多模態(tài)邏輯系統(tǒng)，等等。而對(duì)多模態(tài)邏輯基礎(chǔ)理論的研究尚不充分，這主要包括多模態(tài)邏輯一般系統(tǒng)的建構(gòu)與完善，多模態(tài)邏輯系統(tǒng)的可判定性問題及其語義解釋等。加強(qiáng)多模態(tài)邏輯基礎(chǔ)理論的研究，可以進(jìn)一步豐富和完善整個(gè)模態(tài)邏輯理論體系。

　　其次，研究多模態(tài)邏輯有助于發(fā)揮模態(tài)邏輯的工具性作用。自產(chǎn)生以來，模態(tài)邏輯作為經(jīng)典邏輯的擴(kuò)充，在哲學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的工具性作用。但是，隨著各種哲學(xué)問題及認(rèn)知、數(shù)學(xué)領(lǐng)域各種問題的出現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)單模態(tài)邏輯的解題功能是十分有限的，因而需要更加強(qiáng)大的模態(tài)邏輯工具去對(duì)具體的問題進(jìn)行解讀。筆者認(rèn)為，多模態(tài)邏輯產(chǎn)生和發(fā)展的必然性也在于此。深入研究多模態(tài)邏輯，分析多模態(tài)邏輯的哲學(xué)功能及其在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的可能性，對(duì)于人類整個(gè)知識(shí)體系的建構(gòu)和完善都有著不可替代的重要作用。

　　再者，多模態(tài)邏輯研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在模態(tài)邏輯發(fā)展的現(xiàn)代時(shí)期，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)對(duì)模態(tài)邏輯的影響從根本上改變了模態(tài)邏輯能夠用在什么地方，以及它們將被如何應(yīng)用的期望。而多模態(tài)邏輯理論的發(fā)展將會(huì)進(jìn)一步推動(dòng)模態(tài)邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)特別是人工智能領(lǐng)域的應(yīng)用。舉一個(gè)直觀的例子: 如果想要用一個(gè)程序來刻畫一個(gè)合法理性人在特定環(huán)境中的實(shí)際決策過程，在編程之前首先要構(gòu)建一個(gè)具體的邏輯系統(tǒng)。一個(gè)理性人在作出各種決策之前要進(jìn)行推理( 如進(jìn)行計(jì)算和推論) ，而在推理過程中，理性人要受到多種因素的影響，并且各種因素會(huì)在理性人的思維之中進(jìn)行各種相互作用，于是在理性人的思維之中會(huì)產(chǎn)生多種可能的建模方案。理性人通過推理會(huì)與其他理性人交互作用，在特定情況下也會(huì)導(dǎo)致自身的變化，這包括理性人的動(dòng)態(tài)方面的變化，以及理性人對(duì)于其自身行為的推理和及時(shí)糾正。這時(shí)，可以假設(shè)一種因素決定一種算子，那么，在這一系統(tǒng)內(nèi)要處理的就不止是一種模態(tài)算子。此時(shí)需要構(gòu)建一個(gè)多模態(tài)邏輯系統(tǒng)，對(duì)這一實(shí)際決策過程進(jìn)行刻畫。之后可以按照多模態(tài)形式系統(tǒng)的要求，在遵循系統(tǒng)規(guī)則的前提下進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯演算，那么，最終的決策結(jié)果一定是在綜合多種影響因素的前提下作出的更合乎科學(xué)分析和理性判斷的決策。當(dāng)然，多模態(tài)邏輯的應(yīng)用不僅僅局限于計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，其在博弈論、多主體認(rèn)知等領(lǐng)域亦有許多重要的應(yīng)用功能。

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