浙教版八下數學《一次函數》課件

時間：2021-03-31 13:27:30 課件

浙教版八下數學《一次函數》課件

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浙教版八下數學《一次函數》課件

　　一、教學內容的說明

　　本章是學習函數的第一階段，具體討論最簡單的初等函數——次函數。本節課要完成一次函數圖象的畫法和一次函數的性質的學習。它既是正比例函數的圖像和性質的拓展，又是后繼學習“用函數的觀點看方程(組)與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。

　　考慮到學生在學習本節課內容之前，已經對正比例函數的圖象和性質有了一定的認識，

　　因此，在教學過程中，注意引導學生從特殊到一般的認識問題，討論一次函數的圖象和性質，體會知識間的聯系，進而形成完整探究函數知識的認知結構。

　　二、教學目標的確定

　　我根據數學課程標準中關于“一次函數”的教學要求，結合學生的實際情況，確定了本節課的教學目標：

　　1、使學生通過對應描點法畫出一次函數的圖象，感悟一次函數圖象的形狀及其與正比例函數圖象的.位置關系，讓學生會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象。

　　2、使學生通過畫函數圖象，并借助圖象研究函數的性質，體會數形結合法在解決數學問題中的作用，并能運用性質、圖象及數形結合法解決相關函數問題。

　　3、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　　其中，借助圖象研究函數的性質，體會數形結合法在解決數學問題中的作用，因此，把一次函數的圖象和性質作為本節課的重點。但是對于八年級的學生通過圖象對函數性質的理解并不是一件容易的事情，這也正是本節課的教學難點。

　　三、教學方法和手段的選擇

　　根據本節課教學內容的特點和學生的實際情況，在教學過程中我引導學生觀察、動手、類比、探究、歸納。在啟發講授的基礎上，以小組討論形式，進行合作交流。

　　在教學手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學的方式，直觀、形象地再現了圖象的平移過程。

　　四、教學過程的設計

　　具體教學過程分為：創設情境，引入課題;合作探究、學習新知;熟練性質、應用練習;回顧所學歸納小結。

　　(一)創設情境，引入課題

　　因為學生已了解正比例函數和性質與一次函數的概念，故讓學生先回顧正比例函數的圖象和性質，為類比、探究一次函數的圖象及其性質作好鋪墊。

　　提問：

　　1.什么叫正比例函數、一次函數?它們之間有什么關系?

　　2.正比例函數的圖象形狀是什么樣的?

　　3.正比例函數 (k是常數， )中，k的正負對函數的圖象有什么影響?

　　(二)合作探究、學習新知

　　在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過學生畫圖、觀察、比較、猜想、驗證。讓學生體驗兩者之間的位置關系，函數的圖象實際上是對直線上的所有點進行了平移的結果。

　　1.畫圖：用描點法在同一直角坐標系中畫出函數、的圖象

　　2.觀察：比較上面兩個函數圖象的相同點和不同點，根觀察結果回答下列問題：(見書29頁觀察)。

　　3.推廣：(1)所有的一次函數的圖象都是直線嗎?

　　(2)直線與之間存在怎樣的位置關系?

　　(3)由直線可以經過怎樣的變換的平移得到直線 ?

　　為了讓學生直觀、形象地再現了圖象的平移過程，我選擇了多媒體課件輔助教學的方式

　　(課件展示)，取得了很好的效果。

　　為了學生熟悉和掌握一次函數圖像的兩點法的畫法，并為探究一次函數性質做準備，在此設置了一個畫圖像的題目進行實踐、體驗與探究

　　1.實踐與體驗：

　　在同一直角坐標系中畫出函數的圖像

　　2.探究：

　　類比正比例函數探究一次函數解析式中的k的正負對函數圖像有什么影響?

　　3.歸納：一次函數的性質。

　　(四)熟練性質、應用練習

　　在此我設置了1個練習：

　　直線與軸的交點坐標為 ;與軸交點坐標為，圖像經過第象限，隨增大而。

　　可以根據學生情況適度加些類似題目(可由學生編寫)

　　(五)回顧所學歸納小結

　　課堂小結既是評價學生學習情況的一個重要環節，也是學生對所學知識進行鞏固、提高的過程。根據本節課的教學目標，我首先啟發學生從知識上和方法上進行小結。

　　本節課學習了一次函數的圖像性質，并學會了簡單方法畫圖像

　　其次引導學生利用圖表進行小結一次函數的圖像特征與解析式的練習，即常數k、b對圖象的影響。我引導學生列出表的項目，有學生在下面自己完成。并要求學生編寫題目進行練習，加強記憶。

　　示意圖(草圖)

　　直線過的象限

　　直線變化趨勢

　　性質

　　(六)布置作業、鞏固知識

　　為了鞏固課堂的學習成果，養成整理知識的習慣，同時激發學生自主探究的學習熱情，在此，我布置了如下的作業：

　　1.完成表格并記憶

　　2.教科書35頁2，3，4，8。

　　3.(選做)若一次函數圖象經過，兩點，當時，則的取值范圍是什么?

　　設計第1題加深知識鞏固，培養整理知識的能力，為熟練掌握一次函數的圖象和性質奠定基礎。第2題都是基礎題，鞏固所學知識。第3題是考察一次函數的定義和性質綜合題，做為選做題，為以后的學習奠定基礎。

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