三角形中位線課件

時間：2022-10-26 16:52:56 課件我要投稿

三角形中位線課件（精選14篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以更好地組織教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的三角形中位線課件，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

三角形中位線課件（精選14篇）

　　三角形中位線課件篇1

　　教材依據：

　　北師大版九年級數學上冊第三章證明(三)第一節平行四邊形第二課時三角形的中位線。

　　指導思想：

　　教師必須樹立正確的學生觀，擺正教師和學生在教育過程中的位置，正確處理教師與學生的關系，主體與主導的有機結合，融為一體。

　　設計理念：

　　義務教育階段的數學應體現基礎性、普及性和發展性，所以我的設計理念是引導學生進行探究式的學習活動，通過動手操作，發現規律，把自主探索作為數學學習的重要方式，讓學生個性得到發展，讓學生認識到數學的應用性，樂于投入數學學習中。

　　教材分析：

　　三角形的中位線是幾何學的主要標志之一，是初中數學的重要組成部分。在當代社會中，三角形的中位線的應用非常廣泛，它是人們參加社會生活，從事勞動和學習，研究現代科學技術必不可少的工具，他的內容，思想，方法和語言已廣泛滲入自然科學，成為現代文化的重要組成部分。而且三角形的中位線的性質也學習梯形中位線的基礎，為四邊形的中點問題服務。

　　學情分析：

　　本班學生基礎知識不是很扎實，因此，本節課著眼于基礎，注重能力的培養，積極引導學生首先通過實際操作獲得結論，然后借助于平行四邊形的有關知識進行探索和證明。在此過程中注重知識的遷移同時重點滲透轉化、類比、歸納的數學思想方法，使學生的優勢得以發揮，劣勢得以改進，從而提高學生的整體水平。

　　教學目標：

　　知識與能力目標：理解并掌握三角形中位線的概念，性質，會利用三角形中位線的性質解決有關問題。培養學生解決問題的能力和空間思維能力。

　　過程與方法目標：

　　1、經歷探索三角形性質的過程，讓學生動手實踐，自主探索，合作交流。

　　2、通過對問題的探索研究，培養學生大膽猜想。合理論證的科學精神，培養思維的靈活性。

　　情感與評價目標：通過學生的團結協作，交流，培養學生友好相處的感情。體會數學學科的價值，建立正確的數學學習觀。

　　教學的重點，難點：

　　探索并運用三角形中位線的性質，是本課的重點。從學生年齡特點考慮，證明三角形中位線性質定理的輔助線的添法和性質的靈活應用，運用轉化思想解決有關問題是本課的難點。破這個難點，必須理解三角形中位線與中線的區別這個關鍵問題，正確應用已有的知識，發現并尋找比較的方法。

　　教學方法：

　　要“授之以魚”更要“授之以漁”。數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要提示獲取知識的思維過程，發展思維能力，是培養能力的核心。對于三角形中位線定理的引入采用發現法，在教師的引導下，學生通過探索，猜測等自主探究，合作交流的方法先獲得結論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發和數學思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運用多媒體演示。

　　教具和學具的準備：

　　教具：多媒體，投影儀，三角形紙片，剪刀。學具：三角形紙片，剪刀，刻度尺，量角器。

　　教學過程：

　　本節課分為六個環節：設景激趣，引入新課——引導探究，獲得新知——拼圖活動，探索定理——鞏固練習，感悟新知——小結歸納，當堂檢測，作業布置

　　一、創設問題情景，激發學習興趣。

　　問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎?這四個三角形能拼湊成一個平行四邊形嗎?

　　設計意圖：這一問題激發了學生的學習興趣，學生積極主動的加入到課堂教學中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來。

　　學生想出了這樣的方法:順次連接三角形沒兩邊的中點，看上去就得到了四個全等的三角形。

　　二、動手實踐，探究新知。

　　1.探究三角形中位線的定義。

　　問題：你有辦法驗證嗎?

　　學生的驗證方法較多，其中較為典型的方法

　　生1：沿DE,EF,DF將畫在紙上的三角形ABC剪開，看四個三角形能否重合。

　　生2：分別測量四個三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。

　　生3：……

　　師：多媒體課件展示重合法。

　　引導：上述同學都采用了實驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢?

　　師：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(板書)

　　2.探究三角形中位線定理。

　　問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系呢?在前面的圖中你能發現什么結論呢?(學生的思維開始活躍起來，同學之間開始互相討論，積極發言)

　　學生的猜想結果：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半、(板書)

　　師：如何證明這個猜想的命題呢?

　　生：先將文字命題轉化為幾何問題，然后證明。

　　已知：如圖，DE是△ABC的中位線

　　求證：DE‖BC，DE=1/2 BC

　　學生思考后教師啟發：要證明兩直線平行，可以利用“三線八角”的有關能容進行轉化，而要證明一條線段等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進行轉化歸納。

　　(學生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下)

　　生1：延長DE至F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，得AD=CF，從而BD=CF，所以，四邊形DBCF為平行四邊形。得DE‖BC，DE=1/2 BC (一名學生板演，其他學生在練習本上書寫過程，幻燈片展示。)

　　生2：延長DE到F，使EF=DE，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD=FC，AD‖FC，由此可得到結論。

　　生3：過點C作CF‖AB，與DE延長線交于F，通過證△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD‖ FC,由此得結論。

　　師：還有其它不同方法嗎?

　　(學生面面相覷，學生4舉手發言)

　　生4：利用△ADE∽△ABC且相似比為1：2，

　　師：很好，大家要像這位同學學習，用變化的，動態的，創新的觀點來看問題，努力尋找更好更簡捷的方法。

　　這個結論為我們以后解決平行問題，線段的2倍或1/2提供了新的思路。

　　設計意圖:一題引導學生從多個角度證明，豐富學生的聯想，開拓了學生的思維

　　三、學以致用。

　　師：請同學們自己畫一個三角形，畫出他的中線，中位線，(一生板演，師巡視指導區別)。待學生完成后，進行變式提問。

　　問：一個三角形中最多可以畫幾條中線，中位線。說出他們的聯系和區別。(學生交流，探索，思考，驗證。)

　　生：都是三角形內部與邊的中點有關的線段，但中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的小三角形。

　　問：你能利用三角形中位線地理說明本節課開始提出的趣題的合理性嗎?(學生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍)

　　做一做：任意一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來所得新四邊形的形狀有特征?

　　當學生不會添輔助線時，教師再作啟發，這么多的中點我們會想到什么呢?四邊形的問題又可以轉化成什么圖形的問題呢?使學生能夠連結對角線。(學生積極思考發言，師生共同完成此題目的最常見的證法。) 設計意圖：學以致用的體驗，使學生感受到數學學習是有趣的、豐富的、有價值的.

　　拓展訓練：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形，矩形，菱形。正方形”結論又會怎么樣呢?(學生課后討論)

　　四、本節小結。

　　本節課你有什么收獲?(小組討論后，學生總結)

　　1、回顧知識

　　2、總結方法

　　設計意圖：這是一次組織與情感的交流，濃縮知識點，突出內容本質，滲透思想、方法.培養自我反饋，自主發展的意識。

　　五.、當堂檢測：

　　如圖， △ ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，若AB=10cm，AC=6cm，求四邊形ADEF的周長。

　　設計意圖：當堂檢測實現了知識向能力的轉化，讓學生主動用所學知識和方法尋求解決問題的策略.達到學以致用提高課堂效率。六，布置作業。

　　書面作業：教科書94頁習題3.3 1.2.3.4

　　活動作業：利用“剪。拼。”的方法將任意一個三角形紙片變成一個與原三角形面積相等的平行四邊形紙片，并證明你的做法的合理性。

　　板書設計：三角形的中位線

　　1. 問題

　　2. 三角形中位線定義

　　3. 三角形中位線定理證明

　　4. 做一做

　　三角形中位線課件篇2

　　教案教學目的：

　　1、理解三角形中位線的概念，掌握它的性質定理。

　　2、初步運用三角形的中位線定理進行求解與推理。

　　3、經歷探索、猜想、證明過程，發展推理論證能力。培養分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。

　　4、通過自主探究、猜想、驗證，獲得親自參與研究的情感體驗，增強學習熱情。

　　重點：三角形中位線性質定理；

　　難點：定理證明中添加輔助線的思想方法。教學方式：啟發、引導、探究教學過程：

　　一、情景引入

　　生活實例。如圖：A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在A，B外選了一點C，然后步測出AC，BC的中點M，N，并測出MN的長，由此他就知道了A，B間的距離。誰能說出其中的道理嗎？我們就能解開這個疑團。大家有沒有信心？

　　畫一畫，觀察與思考：

　　1.畫△ABC邊AC上的中線BE，取邊AB上的中點D,連結DE，線段DE是中線嗎？

　　2.嘗試定義

　　以上線段DE叫做△ABC的中位線，請同學們嘗試定義什么叫做三角形的中位線？并比較三角形的中位線和中線的區別。

　　三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段。問題：

　　（1）三角形有幾條中位線？

　　（2）三角形的中位線與中線有什么區別？啟發學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形的中線只有一個端點是邊的中點，另一個端點是三角形的一個頂點。

　　3.實踐與猜想

　　度量DE和BC的長度。猜想：DE和BC的關系通過實踐體會和感知出：DE∥BC，DE= BC。問題：你憑什么猜出：DE∥BC？（看出來的）

　　二、自主探究：

　　1.你能猜出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系嗎？試證明你的猜想引導學生寫出已知、求證。

　　（已知：△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點。求證：DE∥BC；DE= BC）

　　啟發1：證明直線平行的方法有那些？

　　啟發學生聯想由角的相等或互補得出平行、由平行四邊形得出平行等。

　　啟發2：證明線段倍分的方法有那些？（截長補短）學生分小組討論，教師巡回指導，經過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程。強調還有其他證法。

　　證明：延長中位線DE到F，使EF=DE，連結CF。易證△ADE≌△CFE（或證四邊形ADCF為平行四邊）得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，∴四邊形DBCF是平行四邊形，DF∥BC。 ∵DE= DF，∴DE ∥ BC

　　2.啟發學生歸納定理，并用文字語言表述：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

　　【點評】上述教學過程通過學生親自動手畫、量，猜想發現了三角形中位線定理，教師引導，啟發學生思維，討論找到了證明中位線定理的方法。并由學生自己完成了證明過程，充

　　分發揮了學生主動學習，合作學習和探究性學習的功能，培養了學生發現問題、探究問題的能力，以及用數學語言表述數學問題的能力等良好的數學品質。

　　三、合作交流：2.做一做

　　求證：順次連結任意四邊形中點所得的四邊形是平行四邊形。

　　已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。

　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

　　你能證明它是平行四邊形嗎？當學生不會添輔助線時，教師再作啟發，這么多的中點我們會想到什么呢？四邊形的問題又可以轉化成什么圖形的問題呢？使學生能夠連結對角線。

　　學生議論后口述證明，教師板書證題過程（估計學生可能添兩條對角線或一條對角線來證明）。

　　證明：連結BD。

　　∵E、F分別為AB、DA的中點，∴EF∥BD同理GH∥BD

　　∴EF∥GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。變式：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊的中點得到一個四邊形，繼續作下去，所得到的四邊形依次是什么特殊四邊形，請填空，由此得到的結論是。

　　要求學生動手畫圖，猜想結論，再在小組內相互討論、交流。

　　【點評】通過例2變式題的形容討論不僅培養了學生應用數學知識，解決數學問題的能力，而且還培養了學生的歸納推理，猜測論證能力，（循環重復上述四種特殊四邊形），親身體驗數學活動充滿著探索性、創造性和趣味性。

　　四、鞏固拓展：1.練一練：

　　已知三角形三邊長分別為6，8，10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？由本題的圖形你能否聯想到一般性的結論？（如果△ABC的三邊的長分別為a、b、c，那么△DGE的周長是多少？）

　　已知：△ABC中，D、F是AB邊的三等分點，E、G是AC邊的三等分點，是否能夠求證出：DE∥BC，且DE=1/3BC

　　【點評】該問題的設置具有一定的挑戰性，有助于學生利用已有知識經驗指導解決新問題。對發展學生的想象能力，推理猜測能力有所脾益。

　　五、檢測小結

　　1.基礎知識：

　　⑴三角線的中位線、以及它與三角形中線的區別；

　　⑵三角線中位線的性質及其應用；

　　2．基本技能：

　　證明“中點四邊形”的輔助線的方法，連結對角線。

　　六、作業布置：

　　P93習題2，3；試一試1（學有余力的同學課后思考）

　　教師反思：

　　該節課的學習，貫徹了“數學課程標準”中的思想。對學生要掌握的知識與技能，學習思考、解決問題，情感與態度四大目標有較好的體現，有一定的推廣意義。

　　三角形中位線課件篇3

　　一、教學目標

　　1．掌握中位線的概念和三角形中位線定理

　　2．掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”

　　3．能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力

　　4．通過定理證明及一題多解，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力

　　5. 通過一題多解，培養學生對數學的興趣

　　二、教學設計

　　畫圖測量，猜想討論，啟發引導.

　　三、重點、難點

　　1．教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質.

　　2．教學難點：三角形中位線定理的證明.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具

　　六、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．敘述平行線等分線段定理及推論的內容（結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明）．

　　2．說明定理的證明思路．

　　3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明？

　　分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可．如要證，只要即可．首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出．

　　4．什么叫三角形中線？（以上復習用投影儀打出）

　　【引入新課】

　　1．三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線．

　　（結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區別，可做一練習，在中，畫出中線、中位線）

　　2．三角形中位線性質

　　了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質．

　　如圖所示，DE是的一條中位線，如果過D作，交AC于，那么根據平行線等分線段定理推論2，得是AC的中點，可見與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊．同樣，過D作，且DE FC，所以DE ．因此，又得出一個結論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半．由此得到三角形中位線定理．

　　三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半．

　　應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數量關系，在應用時可根據需要來選用其中的結論（可以單獨用其中結論）．②這個定理的證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線．可以引導學生用不同的方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力．但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明．

　　由學生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示（用投影儀演示）．

　　（l）延長DE到F，使，連結CF，由可得AD FC．

　　（2）延長DE到F，使，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC．

　　（3）過點C作，與DE延長線交于F，通過證可得AD FC．

　　上面通過三種不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .

　　（證明過程略）

　　例求證：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形．

　　（由學生根據命題，說出已知、求證）

　　已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形．‘

　　分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．

　　證明：連結AC．

　　∴ （三角形中位線定理）．

　　同理，

　　∴GH EF

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形．

　　【小結】

　　1．三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區別．

　　2．三角形中位線定理及證明思路．

　　七、布置作業

　　教材P188中1（2）、4、7

　　三角形中位線課件篇4

　　一、教材分析

　　本節在教材中的地位和作用。

　　三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個重要性質定理，它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內容的應用和深化，在三角形中位線定理的證明及應用中，處處滲透了化歸思想，它對拓展學生的思維有著積極的意義。

　　2、教學目標

　　（一）知識目標

　　（1）理解三角形中位線的定義；

　　（2）掌握三角形中位線定理及其應用。

　　（二）能力目標

　　通過對三角形中位線定理的猜想及證明，提高了同學們提出問題，分析問題及解決問題的能力。

　　（三）情感目標

　　進一步培養學生合作、交流的能力和團隊精神，培養學生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學態度；同時滲透歸納、類比、轉化等數學思想方法。

　　3、重點與難點

　　重點：理解并應用三角形中位線定理。

　　難點：三角形中位線定理的運用。

　　二、教法分析

　　為了充分調動學生的積極性，使學生變被動學習為主動學習，我采用了“引導探究”式的教學模式，在課堂教學，我始終貫徹“教師為主導，學生為主體，探究為主線”的教學思想，通過引導學生實驗、觀察、比較、分析和總結，使學生充分地動手、動口、動腦，參與教學全過程。

　　三、學法分析

　　本節課在實驗操作的基礎上，以問題為核心，創設情景，通過教師的適時引導，學生間、師生間的交流互動，啟迪學生的思維，讓學生掌握實驗與觀察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學的學習方法；學會舉一反三，靈活轉換的學習方法，學會運用化歸思想去解決問題。

　　四、教學過程設計

　　（一）回顧三角形中線概念，導入新課；

　　（二）寫出三角形中位線概念，定理；

　　（三）板書一種證明方法；

　　（四）出兩個應用定理的例題，板書一題具體步驟；

　　（五）請一位同學演板寫書另一題具體步驟；

　　（六）總結學的內容并布置作。

　　三角形中位線課件篇5

　　一、設計思路

　　（一）教材分析

　　本課時所要探究的三角形中位線定理是學生以前從未接觸過的內容。因此，在教學中通過創設有趣的情境問題，激發學生的學習興趣，注重新舊知識的聯系，強調直觀與抽象的結合，鼓勵學生大膽猜想，大膽探索新穎獨特的證明方法和思路，讓學生充分經歷“探索—發現—猜想—證明”這一過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結論的過程中發揮的作用，同時滲透歸納、類比、轉化等數學思想方法。通過本節課的學習，應使學生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關系和數量關系，而且為證明線段之間的位置關系和數量關系（倍分關系）提供了新的思路，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　（二）學情分析

　　本班學生基礎知識比較扎實，接受新知識的意識較強，對于本章有關平行四邊形的性質和判定的內容掌握較好，但知識遷移能力較差，數學思想方法運用不夠靈活。因此，本節課著眼于基礎，注重能力的培養，積極引導學生首先通過實際操作獲得結論，然后借助于平行四邊形的有關知識進行探索和證明。在此過程中注重知識的遷移同時重點滲透轉化、類比、歸納的數學思想方法，使學生的優勢得以發揮，劣勢得以改進，從而提高學生的整體水平。

　　三）教學目標

　　1、知識目標

　　1）了解三角形中位線的概念。

　　2）掌握三角形中位線定理的證明和有關應用。

　　2、能力目標

　　1）經歷“探索—發現—猜想—證明”的過程，進一步發展推理論證能力。

　　2）能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等數學思想方法。

　　3）能夠應用三角形的中位線定理進行有關的論證和計算，逐步提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感目標

　　通過學生動手操作、觀察、實驗、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發學生的學習興趣，讓學生真正體驗知識的發生和發展過程，培養學生的創新意識。

　　（四）教學重點與難點

　　教學重點：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明。

　　教學難點：三角形中位線定理的多種證明。

　　（五）教學方法與學法指導

　　對于三角形中位線定理的引入采用發現法，在教師的引導下，學生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發和數學思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運用多媒體演示。

　　（六）教具和學具的準備

　　教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。

　　學具：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器。

　　二、教學過程

　　1、一道趣題——課堂因你而和諧

　　問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？這四個全等三角形能拼湊成一個平行四邊形嗎？（板書）

　　（這一問題激發了學生的學習興趣，學生積極主動地加入到課堂教學中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。）

　　學生想出了這樣的方法：順次連接三角形每兩邊的中點，看上去就得到了四個全等的三角形．

　　如圖中，將△ade繞e點沿順（逆）時針方向旋轉180°可得平行四邊形adfe。

　　問題：你有辦法驗證嗎？

　　2、一種實驗——課堂因你而生動

　　學生的驗證方法較多，其中較為典型的方法如下：

　　生1：沿de、df、ef將畫在紙上的△abc剪開，看四個三角形能否重合。

　　生2：分別測量四個三角形的三邊長度，判斷是否可利用“sss”來判定三角形全等。

　　生3：分別測量四個三角形對應的邊及角，判斷是否可用“sas、asa或aas”判定全等。

　　引導：上述同學都采用了實驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢？

　　3、一種探索——課堂因你而鮮活

　　師：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．（板書）

　　問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系呢？在前面圖1中你能發現什么結論呢？

　　（學生的思維開始活躍起來，同學之間開始互相討論，積極發言）

　　學生的結果如下：de∥bc，df∥ac，ef∥ab，ae=ec，bf=fc，bd=ad，

　　△ade≌△dbf≌△efc≌△def，de=bc，df=ac，ef=ab……

　　猜想：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）

　　師：如何證明這個猜想的命題呢？

　　生：先將文字問題轉化為幾何問題然后證明。

　　已知：de是abc的中位線，求證：de//bc、de=bc。

　　學生思考后教師啟發：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關內容進行轉化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進行轉化歸納。

　　（學生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）

　　生1：延長de到f使ef=de，連接cf

　　由△ade≌△cfe（sas）

　　得adfc從而bdfc

　　所以，四邊形dbcf為平行四邊形

　　得dfbc

　　可得debc（板書）

　　生2：將ade繞e點沿順（逆）時針方向旋轉180°，使得點a與點c重合，

　　即ade≌cfe，

　　可得bdcf，

　　得平行四邊形dbcf

　　得dfbc可得debc

　　生3：延長de到f使de=ef，連接af、cf、cd，可得adcf

　　得dbcf

　　得dfbc

　　可得debc

　　生4：利用△ade∽△abc且相似比為1：2

　　即

　　可得debc

　　師：還有其它不同方法嗎？

　　（學生面面相覷，學生5舉手發言）

　　4、一種創新——課堂因你而美麗

　　生5：過點d作df//bc交ac于點f

　　則adf∽abc

　　可得

　　又e是ac中點

　　可得

　　因此ae=af

　　即e點與f點重合

　　所以de//bc且de=bc

　　（筆者事先只局限于思考利用平行四邊形及三角形相似的性質解決問題，沒想到學生的發言如此精彩，為整個課堂添加了不少亮色。）

　　師：很好，好極了！這種證法在數學中叫做同一法，連老師也沒想到。太棒了，大家要向生5學習，用變化的、動態的、創新的觀點來看問題，努力去尋找更好更簡捷的方法。

　　5、一種思考——課堂因你而添彩

　　問題：三角形的中位線與中線有什么區別與聯系呢？

　　容易得出如下事實：都是三角形內部與邊的中點有關的線段．但中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．（學生交流、探索、思考、驗證）

　　6、一種照應——課堂因你而完整

　　問題：你能利用三角形中位線定理說明本節課開始提出的趣題的合理性嗎？（學生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）

　　7、一種應用——課堂因你而升華

　　做一做：任意一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來所得新四邊形的形狀有什么特征？

　　（學生積極思考發言，師生共同完成此題目的最常見解法。）

　　已知：四邊形abcd，點e、f、g、h

　　分別是四邊的中點，求證：四邊形efgh是平行四邊形。

　　證明：連結ac

　　∵e、f分別是ab、bc的中點，

　　∴ef是abc的中位線，

　　∴ef∥ac且ef=ac，

　　同理可得：gh∥ac且gh=ac，

　　∴ efgh，

　　∴四邊形efgh為平行四邊形。（板書）

　　其它解法由學生口述完成。

　　8、一種引申——課堂因你而讓人回味無窮

　　問題：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結論又會怎么樣呢？（學生作為作業完成。）

　　9、一句總結——課堂因你而彰顯無窮魅力

　　學生總結本節內容：三角形的中位線和三角形中位線定理。（另附作業）

　　三、板書設計

　　三角形的中位線

　　1、問題

　　2、三角形中位線定義

　　3、三角形中位線定理證明

　　4、做一做

　　5、練習

　　6、小結

　　四、課后反思

　　本節課以“如何將一個任意三角形分為四個全等的三角形”這一問題為出發點，以平行四邊形的性質定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質和應用。在本節課中，學生親身經歷了“探索—發現—猜想—證明”的探究過程，體會了證明的必要性和證明方法的多樣性。在此過程中，筆者注重新舊知識的聯系，同時強調轉化、類比、歸納等數學思想方法的恰當應用，達到了預期的目的。

　　三角形中位線課件篇6

　　教學過程

　　一、課堂引入

　　1．平行四邊形的性質；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯系？

　　2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？

　　（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）

　　3．創設情境

　　實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）

　　圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？

　　二、例習題分析

　　例1（教材P98例4）如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．

　　分析：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形．

　　方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

　　（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）

　　方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

　　定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

　　【思考】：

　　（1）想一想：

　　①一個三角形的中位線共有幾條？

　　②三角形的中位線與中線有什么區別？

　　（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

　　（答：

　　（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線．

　　（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）

　　三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　三角形中位線課件篇7

　　【教學目標】

　　1、了解三角形的中位線的概念

　　2、了解三角形的中位線的性質

　　3、探索三角形的中位線的性質的一些簡單的應用

　　【教學重點、難點】

　　重點：三角形的中位線定理。

　　難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

　　【教學過程】

　　（一）創設情景，引入新課

　　1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

　　2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片

　　（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

　　（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？

　　3、引導學生概括出中位線的概念。

　　問題：

　　（1）三角形有幾條中位線？

　　（2）三角形的中位線與中線有什么區別？

　　啟發學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。

　　4、猜想：DE與BC的關系？（位置關系與數量關系）

　　（二）、師生互動，探究新知

　　1、證明你的猜想

　　引導學生寫出已知，求證，并啟發分析。

　　（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）

　　啟發1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）

　　啟發2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）

　　學生分小組討論，教師巡回指導，經過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強調有其他證法。

　　證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

　　∴∠ADE=∠F，AD=CF，

　　∴AB∥CF。

　　又∵BD=AD=CF，

　　∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

　　∴DF∥BC（根據什么？），

　　∴DE 1/2BC

　　2、啟發學生歸納定理，并用文字語言表達：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

　　（三）學以致用、落實新知

　　1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？

　　2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？

　　3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。

　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

　　啟發1：由E，F分別是AB，BC的中點，你會聯想到什么圖形？

　　啟發2：要使EF成為三角的中位線，應如何添加輔助線？應用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？

　　證明：如圖，連接AC。

　　∵EF是⊿ABC的中位線，

　　∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。

　　同理，HG 1/2AC。

　　∴EF HG。

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）

　　挑戰：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續作下去。你能得出什么結論？

　　（四）學生練習，鞏固新知

　　1、請回答引例中的問題（1）

　　2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN

　　（五）小結回顧，反思提高

　　今天你學到了什么？還有什么困惑？

　　三角形中位線課件篇8

　　一、教學目標：

　　1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質．

　　2．能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．

　　3．經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力．

　　4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．

　　二、重點、難點

　　1．重點：掌握和運用三角形中位線的性質．

　　2．難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）．

　　3．難點的突破方法：

　　（1）本教材三角形中位線的內容是由一道例題從而引出其概念和性質的，新教材與老教材在這個知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學生在前面的.學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．

　　（2）強調三角形的中位線與中線的區別：

　　中位線：中點與中點的連線。中線：頂點與對邊中點的連線．

　　（3）要把三角形中位線性質的特點、條件、結論及作用交代清楚：

　　特點：在同一個題設下，有兩個結論．一個結論表明位置關系，另一個結論表明數量關系。

　　條件（題設）：連接兩邊中點得到中位線。

　　結論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關系，另一個表明中位線與第三邊的數量關系（在應用時，可根據需要選用其中的結論）。

　　作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關系及線段的倍分關系．

　　（4）可通過題組練習，讓學生掌握其性質．

　　三、課堂引入

　　1．平行四邊形的性質。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯系？

　　2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？

　　（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）

　　3．創設情境

　　實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？

　　定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

　　【思考】：

　　（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？

　　②三角形的中位線與中線有什么區別？

　　（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

　　（答：（1）一個三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線。中線是頂點與對邊中點的連線．

　　（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）

　　三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．

　　三角形中位線課件篇9

　　“三角形中位線”這一節中非常重要的內容，為今后進一步學習其他相關的幾何知識奠定了基礎，下面從五個方面來匯報我是如何鉆研教材、備課和設計教學過程的。

　　一、關于教學目標的確定

　　根據“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標：

　　（1）知識與技能：使學生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算。

　　（2）過程和方法：培養學生動手動腦、發現問題、解決問題的能力。

　　（3）情感、態度及價值觀：對學生進行實踐------認識-------實踐的辯證唯物主義認識論教育。

　　二、關于教材內容的選擇和處理

　　這節課所選用的教學內容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推理有所補充，但抽象思維還不夠，由于學生學習知識還是以現象描述為主要方式，而且學習的個性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學生進行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個別程度較好的學生有所側重，這與教學目標是相一致的。我認為本節課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：

　　1、《新課程標準》明確規定要求學生掌握三角形中位線定理能運用它進行有關的論證。

　　2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關系又有線段的數量關系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述：

　　3、學習定理的目的在于應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最最基本、最重要的定理之一。

　　教學難點是三角形定理的推證，原因有兩點：

　　1、教材上所有證法實際上是同一法，這種方法學生未接觸過。

　　2、在補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環節。

　　由于這兩個原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點。

　　三、關于教學方法和教學手段的選用

　　根據本節課的內容和學生的實際水平，我采用的是引導發現法和直觀演示法。引導發現法屬于啟發式教學，它符合辯證唯物主義中內因和外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是通過教師的引導、啟發，充分調動學生學習的主動性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進行教具的直觀演示，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件。這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性和可接受性原則。

　　四、關于學法的指導

　　“授人以魚，不如授人以漁”。我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。通過這節課的教學使學生“會設疑”，“會嘗試”、“學習有得必先疑”，只有產生疑問，學習才有動力。在教學過程中學生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會重合”，“重合后能得到什么結論”這些問題產生疑問。問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補。從而培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵學生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學中，推證出三角形中位線定理以后，還應再嘗試，用其他方法進行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學生的思維能力得到了培養，當然在教學過程中學生還潛移默化地學到了諸如發現法、模仿法等。

　　五、關于教學程序的設計

　　經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個概念同時板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區別？以激發學生學習新知識的興趣。緊接著讓學生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節課的難點，并為下面找中位線與第三邊的數量關系作好了準備，然后，教師引導學生自己作圖：先畫ABC的一條中位線DE，過AB得中點作BC的平行線。因為線段的中點是唯一的，從而可發現這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這節課的難點，因為這個平行關系的證明采用的是“同一法”，學生初次見到，自然會產生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學生自己動手作圖，就可以自然地接受了。這時再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關系，可得到三角形中位線與第三邊的數量關系，這樣通過“回憶-----作圖------設疑------探索------發現------論證”而讓學生掌握了三角形中位線與第三邊的數量關系和位置關系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節課的難點。

　　三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導學生觀察中位線與第三邊的數量關系，發現它實際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關線段間的倍分關系只有在直角三角形中見過。能否把它轉化成我們熟知的線段間的相等的問題？通過一個簡易的自制教具，借助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過演示讓學生真正體會到這兩種方法的精髓所在。

　　下面再通過一個練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設置的。通過練習可以看到學生對定理掌握的程度，并要求學生認識三條中位線把三角形化成4個小三角形之間的全等關系，面積關系等。

　　學生做完練習，把教材中設置的例題投影在屏幕上，指導學生審題，讓學生根據題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學嘗試著分析證題思路，根據學生的分析進行補充講解，達到解決問題的目的。證明過程由學生書寫，然后，由我進行規范化的板書，以培養學生養成良好的推理習慣。另外，還配備了一道練習題，請一位同學到黑板上來做，做完后，我簡單的講評，并要求學生注意書寫格式，通過例題和練習題的配備，使學生將本節所學知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節的重點之一。課堂小組我是通過3個問題的設置，讓學生自己理清這節課的知識脈絡。

　　最后布置作業，所布置的作業是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應用的，通過作業反饋本節課知識掌握的效果，在課后可以解決學生尚有疑難的地方。在整個教學過程中，我用“先學后導，當堂檢測，分布突破，及時反饋”的“四維度”課堂教學模式貫穿全過程，充分體現了“以三維目標為主軸，以學生自學為主體，以教師釋疑為主導，以當堂檢測為主線”的“四為主”教學思想，取得了良好的教學效果。

　　三角形中位線課件篇10

　　一.教材分析

　　（一）.教材所處的地位：

　　本節教材是在學生學完了三角形，平行四邊形之后作為三角形和四邊形知識的應用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。本節內容不是本章的重點和難點，但卻是三角形的一個重要性質定理，在證明兩直線平行和論證線段倍分關系時常常要用到，也為下一節梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準備。因此，本節教材對知識起到了承前啟后的作用。

　　（二）.教學目標：

　　1、理解三角形中位線的概念；

　　2、掌握三角形中位線定理；

　　3、同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算、

　　（三）.教學重點和難點：

　　重點：三角形中位線定理及應用、通過學習使學生掌握三角形中位線定義，掌握定理及其應用、

　　難點：三角形中位線定理的探索過程、

　　（四）本課知識要點：

　　(1)三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線，在教學中要學生注意與三角形中線進行比較、

　　(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、

　　二.教法選擇：

　　概念，定理，練習那是傳統的課堂教學的三部曲，如果定義和定理都直接拋出、就淹沒了知識的形成過程及其中所蘊涵的思想方法，且定理的證明在這個版本里跨度也太大，最后也只能生硬地給出；如果設置過多過細的問題，結論是容易得出了，但“填飽肚子容易了，卻不利于腸胃鍛煉”，這種情況下，我們選擇了用問題串設計教學的方法，即設置了有一定目的的由有一定空間的三個問題，讓學生自己在解決問題的過程中感悟，提煉與探索。

　　三、教學過程：

　　（一）知識形成

　　問題一：怎樣將一張三角形紙片ABC剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？

　　設計意圖：給學生充分的時間去動手實踐，自主探索，合作交流，為后面中位線的概念形成和中位線的性質探索做鋪墊、

　　處理方法：學生自己動手去做，得出具體的方法，并展示其結果、

　　問題二：有幾種剪拼方法？每種方法里的剪痕與第三邊有何關系？

　　設計意圖：共有三種方法、觀察猜想也好，實驗驗證也罷，先讓學生說出剪痕與第三邊的位置與數量關系、正是因為有如此多的內涵，我們需要給這類線段起個名字、這樣中位線概念引進的必要性就充分體現出來，而且這個概念也可以由學生自己說出、

　　處理方法：名字可以老師給出，定義可以由學生來下、

　　問題三：三角形的中位線有什么性質？如何證明？

　　設計意圖：性質再次有學生自己說出，并受問題一的啟示，尋找

　　證明的方法（否則這種無種生有的方法是難以想到的）、

　　處理方法：學生概括并敘述性質；師生共同用符號語言表示；

　　學生尋找證明方法并實施證明、

　　（二）知識應用：

　　1、試一試：已知△ABC：

　　（1）它有幾條中位線？畫出它的所有中位線。

　　（2）在上圖中作出三角形的三條中線。三角形的中位線和三角形中線有什么區別？

　　2.（1）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點,DE=3cm,

　　∠B＝60°,那么BC= cm,為什么？

　　∠ADE＝°，為什么？

　　（2）若在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點, AB、AC、BC的長分別為6cm、8cm和10cm.則△DEF的周長是cm.

　　若AB=a，AC=b，BC=c，則△DEF的周長=（），如果G,H,K分別為DE,EF,DF的中點，則△GHK的周長=（）；你能發現什么規律嗎？

　　3.A.B兩點被建筑物隔開,在AB外選一點C，使C能直接到達A和B，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E.（１）如果DE的長是36m，則AB=（）m。（２）如果DE之間有物體阻隔，你有什么辦法解決？

　　4.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

　　（1）如果AC=BD，猜想四邊形EFGH是什么圖形？

　　（2）如果AC⊥BD呢？

　　繼續延伸:

　　1.如果順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形，那么原四邊形的兩條對角線存在什么關系？

　　2.上問中的菱形改為矩形呢？

　　3.當四邊形滿足什么條件時，順次連接它的四邊中點所得的四邊形是正方形？

　　結論：順次連結平行四邊形四邊中點所得的四邊形是；

　　順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是；

　　順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是；

　　順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是；

　　順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是；

　　設計說明：通過探討，總結出中點四邊形的特性

　　小結：這節課你有什么收獲？

　　布置作業P104習題3.6 1、3

　　三角形中位線課件篇11

　　今天我說課的題目是“三角形的中位線”。本節課選自上海教育出版社出版的《九年制義務教育課本》八年級第二學期。這一節課是本冊書第二十六章第六節的內容。下面我就從以下四個方面——教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

　　一、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、“三角形的中位線”，是初中幾何的一個非常重要的知識點，它具有計算和證明等多種靈活的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個非常重要的幾何知識。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。邏輯思維能力的培養主要是在初二階段完成的。“三角形的中位線”作為幾何計算和推理論證的重要一環,是初中幾何的一個基礎環節,它直接關系到學生對幾何計算、幾何論證等內容的進一步學習。

　　2、就第二十六章而言, “三角形的中位線”也是本章的一個重點。因為在三角形中或多邊形中，當證明的某一命題的題設中出現兩條線段的中點時，總要想到是否應用三角形中位線定理來試一試。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

　　教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標。

　　（1）掌握三角形中位線的概念及性質定理，能進行有關的計算與證明。

　　（2）通過分析連接各種四邊形各邊中點所得到的四邊形，歸納其中的規律，提高學生分析歸納數學問題的能力。

　　（3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養學生嚴謹的思維品質。重點難點：分析歸納連接各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了平行四邊形的基礎上進行的,學生已經比較牢固地掌握了平行四邊形的性質和判定,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的觀察和操作，讓學生先得出三角形中位線的結論，再引到學生利用來證明三角形中位線定理。通過例題讓學生自己探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。達到培養學生分析歸納數學問題的能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在探究過程中讓學生互相合作，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和教學手段

　　在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四、教學過程的設計

　　1、復習提問：平行四邊形的判定，注重新舊知識的互補和融合。

　　2、新課引入：已知：△ABC的周長等于20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點。

　　求：△DEF的周長。

　　（學生進行猜測，動手測量，得出結論）

　　1）請敘述三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　2）證明猜測的結論，得到三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。

　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

　　證明：{ 分析輔助線添法，板書證明過程（略）}

　　** 得出結論：連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形。

　　4、探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。

　　（發下印有各種四邊形的練習紙，連結各邊中點，以小組為單位進行討論并探究其中的規律，師生共同歸納）

　　（在探究歸納過程中，對于由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結各邊中點得到特殊的平行四邊形，進行簡單的口頭證明）

　　5、小結：

　　1）這節課我們主要學習了三角形的中位線，知道了它的定義和定理。

　　2）運用三角形中位線定理，我們探究了連結任意四邊形各邊中點所得四邊形的規律，即：

　　①連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形；

　　②連結對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形；

　　③連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形；

　　④連結對角線既相等又互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形。

　　6、鞏固練習（附練習紙）

　　7、布置回家作業

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　三角形中位線課件篇12

　　一、教材分析

　　本節課是蘇科版八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，學生已學習了中心對稱圖形及平行四邊形的性質，在此基礎上來研究三角形的中位線。此外本節內容在今后的幾何推理、證明中將時有出現，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。因此，學好本節課的內容至關重要。

　　二、學情分析

　　八年級的學生好奇心強，對數學的求知欲旺盛，學生已掌握了中心對稱圖形及性質，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力。基于以上分析，我制定了如下的學習目標：

　　1、知識與技能：理解并掌握三角形中位線的概念及性質，會利用性質定理解決有關問題。

　　2、過程與方法：在探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力，培養學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感態度價值觀：通過真實的、貼近生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣。體會學數學的快樂,培養運用數學的思想。

　　三角形中位線定理是三角形的重要性質定理，是解決幾何問題的重要依據。因此，我將本課的教學重點定為“三角形中位線定理及應用”

　　由于本節定理證明的關鍵是恰當地引輔助線，構造平行四邊形，而學生對輔助線的引法、規律還不得要領。因此，我將本節課的教學難點確定為“三角形中位線定理的證明”

　　三、教法與學法分析教法：

　　依據本節課的內容及學生認知結構的特點，我選用了合作探究式的教學方法，在多媒體的輔助下，讓學生在活動、探究中獲取新知，開發學生

　　的創造性思維，達到教學目標。

　　學法：

　　學生經過自己親身的實踐活動，形成自己對結論的感知。并掌握探究問題的方法，真正地學會學習，達到“授之以魚，不如授之以漁”的教育目的。

　　四、教學過程：

　　(一)、創設情境，引入新課.創設生活情景

　　A、B兩棵樹被一池塘隔開,如何測量A、B之間距離呢？

　　巧用多媒體展示出實物圖片,吸引學生的注意，激發學習興趣,提出問題，告訴學生，通過本節課對三角形中位線的學習，我們就能解決這個問題了，從而引出新課。

　　（二）、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書）：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。請學生自己在座位上做出三角形的中位線。

　　并提出疑問：什么是三角形的中線，它與三角形的中位線有什么不同？通過畫圖，讓學生熟悉圖形特征，加強對三角形中位線的感知，并通過與已學的三角形中線概念作比較，加強對三角形中位線概念的理解加深學生對三角形的中線和中位線認識，從而培養學生對比學習的能力。

　　讓學生觀察前面畫出的三角形的中位線，并回答問題：一個三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關系？

　　引導學生猜想，鼓勵學生仔細觀察，說出他們自己的猜想。使學生在學習過程中學會猜想。

　　緊接著，我安排了以下兩個活動。

　　②活動（板書）

　　我將班級學生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進行一下兩個活動。

　　A活動一（測量）

　　1、任意畫一個三角形并畫出它的一條中位線。

　　2、量出中位線和第三邊的長度。

　　3、量出所畫圖形中一組同位角的度數。DE

　　4、你發現了什么？

　　CA活動二（裁剪拼接）

　　1、剪一個三角形，記作△ABC。DFE。

　　2、找到邊AB和AC的中點DE連結DE。

　　3、沿DE把△ABC剪成兩部分。

　　4、把分割開的兩部分重新拼接。BH。

　　5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？

　　教師引導學生通過動手測量、拼剪、推理檢驗自己猜想的合理性。

　　經過以上的探究和討論，學生得出三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半的結論。

　　緊接著我將繼續提問：“這個結論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明。”

　　為了突破難點,借助于我將借助于多媒體和幾何畫板直觀展示,進行完整地證明展示，讓學生有直觀的認識幾何圖形，證明方法是將問題轉化到平行四邊形中去解決。這體現了數學中的轉化歸納的重要思想。

　　思路：過點C作AB的平行線交DE的延長線于F，連結AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。

　　實驗先行，證明完善后提出三角形中位線定理，讓學生學會科學地研究問題和解決問題，以此培養學生嚴謹的邏輯思維，三角形的中位的性質定理（板書）：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　（三）、課堂練習，鞏固提高

　　回歸到一開始的問題情境，讓學生根據今天的所學，想出辦法來解決之前的問題。以此讓學生感受到數學來源于實際，并反過來作用于實際，解決實際問題。

　　針對本課重點，我會設置一組有層次的習題，強化學生對重點知識的熟練掌握。

　　我將利用多媒體，先出示一些較為簡單的題目，讓學生進行口算搶答。這樣既可以調動學習氣氛，又可以鞏固所學知識。接著再給出以下的練習（板書）

　　①已知三角形三邊分別為6、8、10，連結各邊中點所成三角形的周長是多少？

　　②梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。

　　若梯形ABCD周長為10，求四邊形A’B’C’D’的周長。學生在做完的同時學生引發思考：這兩個三角形及梯形周長之間的關系。

　　（四）、課堂小結

　　讓學生自己總結并談談收獲，培養歸納能力，圍繞教學目標，教師補充強調，通過小結，使學生進一步明確學習目標，使知識成為體系。

　　（五）、布置作業（板書）

　　利用多媒體，放出作業三道必做題，一道選做題。

　　作業分層次，讓不同程度的學生都能在原有認知水平的基礎上得到提高。

　　以上就是我說課的全部內容，謝謝。

　　三角形中位線課件篇13

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節課是蘇課版數學八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，學生已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質，利用中心對稱圖形的性質，研究了平行四邊形的性質，并在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質，并通過中心對稱變換向學生展示一個重要的數學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究、梯形中位線性質的研究轉化為三角形中位線性質的研究。本節內容雖然安排在本章的最后一節，但是三角形、梯形的中位線的性質在今后的幾何推理、證明中將時有出現，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。

　　2、課時安排和說明

　　“3.6三角形、梯形的中位線”這一節安排兩課時，第一課時，探索得到三角形中位線的概念和性質，并會利用三角形中位線的性質解決有關問題;第二課時，在三角形中位線的基礎上，探索梯形中位線的性質，并用此性質解決有關問題。本次說課內容為第1課時。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：探索三角形中位線性質的過程，體會轉化思想。

　　教學難點：利用中心對稱性質研究得到三角形中位線的性質。

　　二、學情分析

　　認知分析：學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

　　能力分析：學生通過前三章內容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學意識與應用能力方面尚需要進一步培養。

　　情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強;少數學生主動性不夠強，尚需通過營造一定學習氛圍，來加以帶動。

　　三、教學目標

　　知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線的概念和性質。

　　過程與方法目標：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題逐步培養學生的應用能力和創新意識。

　　情感與價值觀目標：通過真實的、貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣;通過對三角形中位線的研究，體驗數學活動充滿探索性和創造性，在操作活動中，培養學生的合作精神。

　　四、教法、學法

　　教法：本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學生進一步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯想和猜測的探索過程。

　　學法：本節課采用小組合作、實驗操作、觀察發現，師生互動、學生互動的學習方式。

　　五、程序設計

　　課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發性、主體性等一系列原則，進行教學設計，設計了以下六個教學環節：

　　(一)激發情趣、問題導入

　　(二)指導觀察、認識特點

　　(三)自主探索，探求新知

　　(四)合作交流、推理證明

　　(五)嘗試運用，鞏固性質

　　(六)小結反思，鞏固提高

　　六、說課過程

　　(一)激發情趣、問題導入

　　(投影)先讓學生看一個現實問題，使學生認識到生活中處處有數學：

　　如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學生觀察、思考，學生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(勾股定理)來測量。

　　(問題導入，并配以題目，讓學生自然進入學習的氛圍，為下面的教學打下良好的基礎，體現數學來自生活的新課標理念。問題引疑，激發學生學習興趣。)

　　活動探究：

　　活動操作——觀察——探究

　　給你一個任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下，然后將結果告訴老師。

　　(分組動手操作激發學生學習的興趣，增加學生的感性認識，同時培養了學生合作的良好習慣。體現學生“自主學習”的過程，并培養學生的合作意識。)

　　(將學生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

　　(二)指導觀察、認識特點

　　觀察：大家觀察圖形的變化

　　師：哪一組的代表在黑板上畫出轉化前后的圖形

　　(教學：指導學生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)

　　師：同學們剪的、畫的都非常準確，可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?

　　生：我是通過做高AF，將點A與點F重合的折疊的方法找到的

　　生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點，再沿著DE折疊找到的。

　　師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

　　生：(學生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。

　　(構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質研究三角形中位線的性質做鋪墊。)

　　師：通過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線，我們給這樣特殊的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

　　(板書：三角形的中位線)

　　三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(三)自主探索，探求新知

　　師：大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖，會發現DE與BC有什么關系?

　　(小組討論)學生自由發言生：DE是平行于BC 生：兩個DE的長等于BC

　　師： DE從位置上看是平行于BC的，而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質。

　　(板書：三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)

　　師：你能用符號言語將它表示出來嗎?

　　生：能因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

　　(通過直觀的觀察讓學生得到三角形中位線的性質，培養學生對客觀世界的直觀認識，培養學生的猜測、歸納能力。)

　　(四)合作交流、推理證明

　　師：三角形有中位線的性質只是我們通過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點不敢相信，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。

　　師：好，我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結論。就讓我們勇敢的同學上來將過程展現給大家看一看，大家同時練習好不好?

　　學生板演，教師點評，強調注意點。

　　(用推理的方法對三角形的中位線的性質進行驗證。培養學生嚴密的數學態度，也發展學生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)

　　(五)嘗試運用，鞏固性質

　　1.性質運用

　　師：下面我們通過習題嘗試運用三角形的中位線性質。

　　出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

　　(學生討論后)回答:是

　　師:誰來告訴大家,你是如何思考這個問題的。

　　(鼓勵學生回答：利用①一組對邊平行且相等;

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

　　師：變式1：如果這個條件不變，改變結論：如EG與FH的關系等。

　　變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?

　　變式3：四邊形ABCD是矩形呢?

　　變式4：四邊形ABCD是菱形呢?

　　(體會圖形的構造過程，增強學生的感性認識，進一步理解題意，通過變式練習，培養學生的發散思維能力及圖形的動感，使學生體會到事物之間都是相互聯系的)

　　例2.嘗試解決本課開頭的問題。

　　總結：可在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E，連接DE，量出DE的長，則根據三角形中位線的性質，可知AB=2DE。(前后照應，學以致用。)

　　(六)小結反思，鞏固提高

　　1、你是如何發現三角形的中位線及其性質的。

　　2、讓學生自己思考通過本節課的學習有什么體會?

　　(課堂小結不僅可以使學生從總體上把握所學的內容，得到相應的體驗，在活動中做數學，還可以培養學生的語言表達能力，培養學生良好的個性與思維品質，對學生的小結以鼓勵為主，讓學生有學習數學而獲得的成功的體驗與喜悅。)

　　板書設計(略)

　　本節課我主要采取“創設問題情境——組織數學活動——引導自主、合作學習，觀察發現得到概念——問題解決”的教學模式，培養學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發展數學和應用數學解決生活中問題的過程，發展學生的空間觀念，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情,同時注重學生的動手能力、協作與交流能力、數學語言表達能力的錘煉與培養。由于八年級學生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動、有趣、高效，將學生分成若干個學習小組，學生采用“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。給學生提供更多的活動機會和空間，在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗和發展，從而培養學生各方面的能力。

　　總之，本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學生在活動中學好數學，通過數學活動與小組的交流，讓學生有更多的展現自我的機會，并給予鼓勵，另外側重利用學生生活中的問題，讓學生經歷將實際問題數學化的過程，體會“生活中處處有數學，生活中時時用數學”。

　　三角形中位線課件篇14

　　一、說教材

　　1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進而探索研究它的性質，最后利用性質定理進行有關的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。本課內容可以為今后證明線段平行和線段倍份關系提供重要的方法和依據。可見，三角形中位線在整個知識體系中占有相當重要的作用。另外，本課是通過探究推理得到定理的，所以通過本課教學，對探究數學問題能力的培養及創新思維訓練也有著十分重要的作用。

　　根據新課標要求，結合學生的實際情況，我制定了如下的學習目標：

　　知識與技能：理解并掌握三角形中位線的概念、性質，會利用性質解決有關問題。

　　過程與方法：經歷探索三角形中位線性質的過程，感受三角形與四邊形的聯系，培養學生分析問題和解決問題的能力。

　　情感態度價值觀：通過對問題的探索研究，培養學生大膽猜想、合理論證的科學精神。

　　我認為本課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：

　　1、《新課程標準》明確規定要求學生掌握三角形中位線定理，能運用它進行有關的論證；

　　2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關系又有線段的數量關系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述；

　　3、學習定理的目的在于應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最基本、最重要的定理之一。

　　教學難點是三角形中位線定理的推證，原因在于補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環節。

　　二、說教法

　　依據本書教學內容及學生知識建構的特點，尚需依賴于直觀形象的學習方法，我選用了合作探究式教學法，通過設計活動、問題序列，引導學生動腦、動手、動口、主動探究，參與整個教學過程，體現學生的自主性和合作精神主動愉快地進行創造性學習。

　　同時，根據圖形的特點，充分利用多媒體提高教學效率，增大教學容量，通過動態的演示，激發學生學習興趣，啟迪學生解題思路的蒙發。

　　三、說學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”．我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。通過本節課的學習使學生學會猜想法、測量法、模仿法、自主學習法等。

　　四、說教學過程：

　　(一)、創設問題情境，引入新課.

　　引例：（幻燈片）A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的距離應如何測量？

　　今天這堂課我們就要來探究其中的學問。三角形中位線

　　借助多媒體演示引例，創設懸念——如何測算被建筑物隔開的A、B兩地的距離吸引學生的注意，激發了學生的興趣和求知欲。

　　（二）、引導學生，探究新知：

　　1、概念教學：

　　直接認識概念

　　老師結合圖形演示所做線段區別是三角形的中線和中位線。

　　明確：三角形中位線定義是什么？一共幾條？引導學生自己給三角形中位線下定義，從而培養學生歸納概括的能力。

　　觀察區別：三角形的中位線與三角形的中線有什么區別？又有什么聯系？加深學生對三角形的中線和中位線認識，從而培養學生對比學習的能力。

　　2、自學交流：

　　觀察猜想：△ABC中，D為AB中點，E為AC中點，線段DE（△中位線）與BC有什么數量關系與位置關系？

　　引導學生猜想，鼓勵學生仔細觀察，說出他們自

　　己的猜想。使學生在學習過程中學會猜想。

　　做一做：

　　方法一（測量法）

　　1、任意畫一個三角形并畫出它的一條中位線；

　　2、量出中位線和第三邊的長度；

　　3、你發現了什么？

　　教師給學生提供操作步驟，引導學生通過動手測量、推理檢驗自己猜想的合理性。教師參與學生探究解決問題的過程中，與學生交流，獲取信息，了解學生實際，從而有針對性地引導學生進行證明。

　　學生說自己的證法（實物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過程。

　　總結定理：（幻燈片）

　　三角形的中位的性質定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　讓學生總結定理，（教師強調）一個題設兩個結論，（一個是位置關系，一個是數量關系，根據需要選用相應的結論）它提供了一種證明直線平行和線段數量關系的新方法，應用定理的關鍵是找出（或構造出）符合定理的基本條件，加強學生對定理的理解，培養了學生歸納概括的能力。

　　3.定理應用：（幻燈片）為了進一步鞏固定理，加深對定理用途的認識，我選擇教科書上的例題，放手發動學生自主學習。對學生的疑惑教師進行點撥。通過此題學會運用定理進行推理運算，發揮例題的示范，提高學習的效率與學生自學能力。

　　4.當堂檢測

　　為檢測學生對本課目標達成情況，加強對定理的應用訓練。我設計了一組有梯度的練習題其中探究1、2題是中位線定理的經典應用,鞏固定理的同時又提高學生自主學習能力與語言表達能力。當堂檢測題通過添加輔助線構造三角形中位線，對于學生來說有一定難度，但有了前面的經驗，相信給學生一定的時間，能獨立完成。教師只解決學生討論探究中的疑難問題，最后達成共識，師生共同完成書寫步驟。應用定理解決問題，增強應用意識與能力。同時解決開頭的生活鏈接，呼應懸念。有機地把所學的知識技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中，加強對定理的理解，突出重、難點。教學時教師啟發學生怎樣把現實問題轉化為數學問題，使問題得以解決。師生共同完成書寫步驟。給學生施展才智的機會。學生通過分組評論得出結論，使學生對所學知識豁然開朗，在輕松愉快的教學氛圍中達到理想的教學效果，增強了數學來源于實踐，又反作用于實踐的意識。多媒體的應用，無疑使這節課更加形象直觀，幫助理解，增加了課堂容量

　　5、歸納小結

　　讓學生自己總結并談收獲，培養歸納能力，圍繞教學目標，教師補充強調，通過小結，使學生進一步明確學習目標，使知識成為體系。

　　6、布置作業

　　教材68頁2題鞏固運用定理解決問題。

　　7、板書：

　　課題：22.3三角形中位線定理

　　1.定義：連接三角形兩邊中點的定理的證明：

　　線段叫三角形中位線。

　　2.定理：三角形中位線平行于第

　　三邊，并且等于它的一半。

　　通過板書呈現教學重難點，進一步明確學習目標。

　　總之，在設計教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究、合作學習，培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習。