《垂線》教學設計

　　在教學工作者實際的教學活動中，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內(nèi)能夠學到更多的知識。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家收集的《垂線》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《垂線》教學設計1

　　教學目標：

　　1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

　　2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。初步培養(yǎng)學生空間想象能力。

　　3、通過動手操作活動，使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。。

　　4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

　　教學重點：

　　學會用三角板準確的畫垂線

　　教學難點：

　　準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

　　教學過程：

　　一、提出學習目標

　　1、創(chuàng)設情境

　　（1）你還記得什么叫垂直嗎？

　　（2）生活中哪里有互相垂直的`現(xiàn)象？

　　2、提出學習目標：

　　（1）學會用三角板準確畫垂線。

　　（2）什么叫點到直線的距離？

　　二、展示學習成果

　　1、小組內(nèi)個人展示

　　學生獨立自學、完成例題2（教師相機的進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內(nèi)學生之間的交流與探討）。完成后在小組內(nèi)按學困生→中等生→優(yōu)生的順序進行展示，小組內(nèi)互相交流、幫助、質疑問難。

　　2、全班展示（以小組為單位）

　　（1）、過直線上一點畫這條直線的垂線

　　學生匯報畫法：

　　三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

　　①先畫一條直線。

　　②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

　　師強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。

　　（2）、過直線外一點畫這條直線的垂線

　　學生匯報畫法：

　　①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

　　②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

　　③最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　師強調(diào)：

　　一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。最后讓我們標注上垂直符號。

　　（3）、學習點到直線的距離

　　①直線外一點ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

　　②這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

　　這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

　　說明它很特殊，于是它也有個專用的名字，看書66頁最后一段，全班齊讀。

　　三、激發(fā)知識沖突

　　邊展示邊引發(fā)知識的沖突，讓學生更深層次的進行思考：

　　1、針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　2、教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示會有什么時候想法與建議嗎？

　　四、拓展知識外延

　　1、基本練習。

　　完成練習十一第4題（1）畫一畫

　　2、小組探究，實際應用：

　　（1）完成練習十一第5題

　　測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確？為什么？

　　（2）完成練習十一第6題

《垂線》教學設計2

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　會用三角尺或量角器畫垂線，培養(yǎng)學生的作圖能力。

　　（二）過程與方法

　　通過動手操作、交流討論等活動，使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅。

　　二、教學重難點

　　教學重點：畫垂線的方法

　　教學難點：畫垂線的方法

　　三、教學準備

　　課件、三角板、量角器

　　四、教學過程

　　（一）復習舊知，激勵引入

　　1．復習舊知，揭示本質

　　師：上節(jié)課我們一起認識了平行和垂直這兩種直線的特殊位置關系，下面我們一起做一個游戲。

　　（1）拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　（2）展示學生作品。這兩條折痕互相垂直嗎？你是怎樣想的？引導學生說出：只要它們相交成直角，就說明兩條折痕互相垂直。

　　2．點明課題，提出挑戰(zhàn)

　　（1）師：剛才我們把正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？

　　（2）今天這節(jié)課我們一起學習畫垂線。

　　【設計意圖】在新課開始通過復習前面學習的兩條直線的位置關系,自然引出垂直的概念。舊知識的復習與本節(jié)課的學習內(nèi)容密切相關，通過教師的引領使學生清楚的認識到互相垂直的本質就是兩條直線相交成直角。這不僅是知識上的回顧，同時也為學生后面學習畫垂線做了思維上的孕伏。

　　（二）自主嘗試，探究新知

　　1．初步感知，嘗試解決

　　師:認真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線？

　　（1）初步嘗試，感知畫法

　　①畫一畫：學生獨立嘗試互相垂直的兩條直線,教師巡視。

　　預設學生有三種畫法：

　　a.用兩把三角板來畫

　　b.用量角器來畫

　　c.用一把三角板來畫

　　②說一說：你是怎么畫的？

　　③想一想：先讓學生來談一談：你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎？畫的過程中應該注意些什么？

　　（2）對比觀察,揭示本質

　　師:為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡單一些？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)：畫互相垂直的兩條直線實質上就是讓這兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單一些。

　　【設計意圖】在本教學環(huán)節(jié)中教師充分重視學生原有的知識經(jīng)驗基礎，放手讓學生自主探究互相垂直兩條直線的畫法，這是一個開放的教學環(huán)節(jié)，通過學生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實質就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角板來畫比較簡單，為后面教學學生總結畫垂線的方法積累的相應的活動經(jīng)驗。

　　2．自主探究，總結方法

　　（1）學習過直線上一點畫這條直線垂線的方法

　　師：你能用三角板過直線上一點畫這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問題。

　　①學生獨立思考，嘗試畫圖。

　　②學生匯報交流，師：你能說出過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟嗎？多讓幾個學生來說一說畫垂線的步驟，逐步形成規(guī)范的數(shù)學語言。

　　將三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動，讓三角板的頂點與直線上的點重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，然后畫上直角符號。

　　③課件演示用三角尺畫垂線的過程，結合課件演示教師總結提升：線線重合、點點重合。線（直線）-線（直角邊）重合，點（頂點）-點（直線上點）重合。牢記這兩個重合就可以正確畫出垂線。

　　④練習：過直線上一點畫已知直線的垂線。

　　【設計意圖】最初自主畫垂線的教學活動充分調(diào)動了學生原有的知識經(jīng)驗基礎，在教學過直線上一點畫這條直線的垂線時，放手讓學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗來獲取新知，讓每個學生都能充分參與到學習當中去，通過觀察、操作、歸納與概括，讓學生自主總結畫垂線的方法，此時的方法總結以及操作的準確性將成為后面知識學習的基礎。

　　（2）學習過直線外一點畫這條直線垂線

　　師：過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角板應該怎樣畫呢？

　　課件出示：

　　①學生嘗試解決問題，并歸納總結過直線外一點畫這條直線垂線的方法。

　　②學生匯報，總結方法：

　　先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。

　　③教師課件演示，總結提升：一對、二移、三畫、四標。

　　一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標：標上直角符號

　　④練習：過直線外一點畫已知直線的垂線。

　　（3）比較總結

　　師：通過學習，你認為過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法有什么相同之處？

　　引導學生總結：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫。

　　【設計意圖】通過已有舊知識經(jīng)驗，學生借助過直線上一點畫已知直線垂線方法的.遷移，自主探究過直線外一點畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎上引導學生總結概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學生的語言表達，增強作圖的規(guī)范性，為后面的學習打下良好的基礎。

　　（三）應用促學，形成能力

　　1．先過A點畫已知直線的垂線，再填空。

　　我發(fā)現(xiàn)：過直線上（或外）一點畫一條直線的垂線，只能畫（）條。

　　2．練習十第9題

　　【設計意圖】通過不同層次的練習，讓學生在練習過程中不斷加深對畫垂線方法的理解，提升學生的作圖能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。

　　（四）全課總結，提升認識

　　1．師生共同小結：本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？要注意些什么？

　　2．小結：

　　（1）過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫。雖然點的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。

　　（2）規(guī)范作圖，畫直角符號。

　　3．拓展延伸：練習十第6題

　　【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確畫垂線的本質及方法上的共性。最后通過學生熟悉的場景，測定跳遠成績時，應該怎樣測量呢？引發(fā)學生思考，為下一節(jié)課研究垂線的性質在思維上做好鋪墊。

《垂線》教學設計3

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。

　　2、通過動手操作活動，學會用三角板準確的畫垂線，會驗證兩條直線是否互相垂直。培養(yǎng)學生的作圖能力。

　　3、活學活用，用畫垂線的方法來畫圖形。

　　4、培養(yǎng)學生良好的觀察能力、作圖能力和應用意識。

　　教學重難點：

　　1、使學生明確垂線的重要性質，并通過這一性質學會畫垂線

　　2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長方形。

　　教學準備：

　　課件、三角板、直尺、量角器等

　　教學過程：

　　一、復習鞏固積累運用

　　導語：同學們，你們喜歡上數(shù)學課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學們和老師一起來探索知識的奧秘，分享成功的喜悅。

　　1、學習新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學過的知識。

　　生：我們學習了平行和垂直。請兩名同學分別具體的說一說。

　　生1：在同一平面內(nèi)……。生2：兩條直線相交成直角，……

　　（預設：回答問題的同學說的不完整，不嚴密，可以找同學補充、糾正）

　　2、再次復習鞏固垂直的概念

　　師生：完成學習單，第一部分積累運用1.填空，并說一說要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？

　　3、動手操作

　　畫兩條互相垂直的直線

　　師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？

　　生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫

　　（預設，可能學生還會說，我用兩個三角板拼成一個直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）

　　師生：同學們在自己的練習紙上畫，找?guī)酌�同學來匯報

　　（預設：找?guī)讉�有代表性的畫法來展示）

　　師：評價并引出本節(jié)課所學的重點知識：畫垂線（板書課題：畫垂線）

　　二、創(chuàng)設情境生成問題

　　有一條直線L，他有一個好朋友點A，他們每天形影不離。

　　1、過直線上的一點A做已知直線L的垂線

　　生：思考后嘗試畫

　　師：找若干名同學來講述他們的'畫法。

　　生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點與直線上一點重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點就是垂足，畫上垂直符號。

　　（預設：一名同學板眼，描述，其他同學認真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯誤，可以來糾正、補充）

　　（重點強調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點，與……重合，垂足等等這些關鍵的說法）

　　三、探索交流解決問題

　　一天直線L的好朋友點A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。

　　2、過直線外一點A畫已知直線L的垂線

　　生：先嘗試畫

　　師：找兩名同學來畫

　　（預設：找兩名同學用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學生發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生說出：過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直線上一點又是怎樣的情況？）

　　生：匯報展示畫法。

　　生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結過直線外一點垂線的畫法，再嘗試總結過直線上一點垂線的畫法，并說明原因。

　　（預設：孩子可能會說出結論或原因，但也有可能說得不是很準確，很精簡，老師可以給予一些提示、點撥）

　　師：做簡單的總結，幫助學生加深印象。

　　四、一鼓作氣乘勝追擊

　　一天直線L和好朋友點A在吵架了，點A不見了

　　4、按要求做已知直線的垂線

　　生：嘗試畫

　　生：匯報演示

　　師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？

　　（預設：無數(shù)條，因為直線式可以無限延伸的）

　　五、回顧整理反思提升

　　師：老師遇到了一個棘手的問題，需要大家來幫忙

　　畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形

　　已知：長方形的。

　　提示：長方形的特點是什么？相鄰的兩條邊。

　　思考：可以用的方法來畫長方形。

　　師：找一名同學讀題，一名同學分析，同學們小組研討。

　　生：匯報一下小組討論的結果。

　　六、學有所得感知有趣

　　這節(jié)課，你有什么收獲和體會？

《垂線》教學設計4

　　教學目標：

　　1、使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。

　　2、了解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

　　教學重點：

　　垂直的畫法。

　　教學難點：

　　理解“點到直線的距離”的概念。

　　教具：三角板、電腦、投影。

　　學具：三角板。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、讓學生畫兩條互相垂直的直線。

　　（1）學生獨立作畫，教師巡視檢查。

　　（2）投影學生作品，及時評講。

　　（3）說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學生講時，教師在作品中指出）。

　　2、今天，我們進一步學習畫垂線的方法。

　　二、探究新課

　　1、過直線上的一點，作已知直線的垂線．

　　（1）例2過直線上a點，作直線的垂線．（教師示范后學生練習）

　　畫的方法和步驟

　　把三角板的一條直角邊與直線重合．

　　沿直線移動三角板，使直角頂點與a點重合．

　　從a點起，沿另一直角邊畫一條直線．

　　過a點新畫出的直線，就是原直線的垂線．

　　指名到黑板上試畫過直線上的點的直線的.垂線，其余同學在本上試畫．教師巡視指導．

　　（2）練習：過直線上的點作直線的垂線：

　　2、過直線外一點畫這條直線的垂線．

　　（1）例過直線外一點b，作這條直線的垂線．（可以先讓學生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學生示范畫，老師在一邊傍述作圖方法）

　　畫的方法和步驟：

　　把三角板的一條直角邊與已知直線重合．

　　沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知b點．

　　從直角的頂點起，沿另一直角邊畫一條直線．

　　新畫出的這條直線就是過線外b點所求的垂線．

　　（2）練習：過直線外的點作直線的垂線：

　　3．理解垂線的性質，建立距離的概念．

　　把直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫多少條線段？哪一條最短？

　　（1）畫出一條直線和直線外一點（師生同步）

　　（2）每人畫4條

　　（3）測量每條線段的長度

　　（4）你所畫的線段中，哪一條最短？

　　引導學生得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離．

　　師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度實際上距離就是垂線線段的長度．

　　4．畫垂線的應用．

　　我們可以應用畫垂線的方法畫長方形和正方形．

　　例畫一個長2、5厘米，寬2厘米的長方形和正方形．

　　提問：正方形和長方形的特征是什么？

　　引導學生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直．

　　畫的步驟如下：

　　先畫一條2、5厘米長的線段；

　　過兩個端點在線段的同側畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；

　　把這兩條線段的端點連接起來．

　　同學們在本上畫一個邊長2厘米的正方形．

　　教師行間巡視，加強指導．

　　5、拓展題：讓我來當工程師

　　新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？水管

　　大樓、

　　水管

　　5．小結．啟發(fā)性提問：

　　（1）過一點怎樣作已知直線的垂線/

　　(2)從直線外一點到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？

　　(3)什么叫做距離？

　　(三)鞏固反饋1、課本第69頁第5、6、7、8題。

　　(四)作業(yè)設計

　　1、課本第68頁第4（1）、（3）題。

　　2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。

《垂線》教學設計5

　　一、教學內(nèi)容

　　本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念。兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直。反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角。對于點到直線的距離，一定要給學生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身。本節(jié)課的內(nèi)容較多，垂線的性質、畫法、垂線段的性質以及點到直線的距離，都是重點。

　　二、教學目標

　　理解垂線的定義，點到直線的距離，掌握垂線的性質，會過一點畫已知直線的垂線。經(jīng)歷畫已知直線的垂線，測量兩點之間的距離比較、歸納理解垂線的兩個性質。培養(yǎng)學生合作交流的方法和意識，以及數(shù)學在實際生活中的應用意識。

　　三、教學方法及手段

　　啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法。

　　四、教學過程

　　（一）導入新課

　　1、相交線：兩條直線有且只有一個交點的兩條直線叫相交線。

　　展示教具：把兩根細木條看作是兩條直線，固定木條a，轉動木條b，當b的位置變化時，a、b所成的角α會發(fā)生什么變化。當α =90°時，其他三個角有什么變化？這時a與b有什么關系呢？

　　2、垂線的定義：當直線a與直線b相交所構成的四個角中有一個角為直角時，其它三個角也都成為直角，此時，直線a，b互相垂直，記作“a⊥b”，它們的交點O叫做垂足。

　　3、垂直的表示方法：符號表示

　　（二）講授新課

　　1、垂線的性質

　　經(jīng)過直線a上（外）一點P畫a的垂線，可以畫幾條？

　　在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　2、垂線的畫法

　　①作一條已知直線的垂線（提示利用垂直定義）。

　　分別用直角三角板作垂線和用量角器作垂線

　　②過一點作已知直線的垂線（注意點與直線的'兩種位置關系）。

　　③圖形演示，總結畫法。

　　總結畫垂線的方法：“一靠、二過、三畫”

　　一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；（垂直定義的運用，有90°角就有垂直）二過：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過已知的點；三畫：沿著直角邊經(jīng)過已知點畫直線。”

　　3、垂線段

　　思考：有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？

　　概念：作線段PB⊥直線m，如圖，垂足為B，我們就把線段PB叫做點P到直線m的垂線段。

　　過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足間的線段叫垂線段。

　　提出問題：垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？

　　區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段聯(lián)系：垂線和垂線段都有垂直關系。

　　4、垂線段的性質

　　如圖：線段PA，PB，PC，PD誰最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜測是否正確？

　　直線外一點與直線上的各點連結的線段中，線段最短。

　　5、點到直線的距離

　　點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的線段長度叫點到直線的距離。

　　6、知識應用

　　例1、如下圖，已知AB⊥CD，垂足為O，OE是一條射線，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數(shù)。

　　解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

　　∵∠AOE=35°

　　∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

　　（三）課堂練習：課本P137練習1 、2

　　如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分EOD，°=+9021，問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

　　（四）課堂小結：

　　①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；②通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；③通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

　　（五）布置作業(yè)：

《垂線》教學設計6

　　教學內(nèi)容：

　　冀教版小學四年級上冊第78-79頁。

　　教學目標：

　　1.結合具體事例，經(jīng)歷了解兩條直線相交（包括垂直）關系的過程。

　　2.知道平面上兩條直線相交成四個角，有一個交點；了解兩條直線互相垂直的含義，認識垂線和點到直線的距離。

　　3.積極參與數(shù)學學習活動，獲得積極的學習經(jīng)驗。

　　重難點分析：

　　教學重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。

　　教學難點：點到直線的距離，垂線段最短。

　　教具學具：

　　直尺、多媒體課件、量角器、三角板。

　　教學過程：

　　一、初步感知，認識相交

　　課件出示課本情景圖（P78），提問：仔細觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（預設：①都有角②兩根小棒交叉，竹籬笆相互交叉，兩條路也交叉。③無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。）

　　當學生說出①時，追問：為什么每幅圖中都能形成角？（預設：都有交叉的線）

　　教師：如果兩根小棒無限延長，就得到了什么圖形？（兩條直線）

　　教師：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。（板書：兩條直線相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。

　　下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）

　　二、深入探究

　　(一)垂直概念：

　　1、請同學們觀察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點呢？

　　（預設：1.都相交于一點；2.都有4個角）

　　2、當學生說出相交于一點時，教師指著說：都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的'交點。

　　教師強調(diào)：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。

　　3、請同學們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），（課件出示）

　　觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？（小組討論交流）

　　學生匯報。（預設：1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、圖3中的4個角都是直角）

　　4、當學生說出預設3時教師引導：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下圖3的4個角是不是直角。

　　學生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）

　　匯報：（1）圖3的4個角都是直角。（指兩名同學一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當學生驗證結束后，教師板書垂直符號）

　　5、教學互相垂直、垂線

　　教師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直（板書：成直角時，這兩條直線叫做互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足（板書：垂足）。

　　再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學生理解。

　　6、讓學生指著圖3說一說誰是誰的垂線。

　　7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

　　8、課件：判斷圖中的兩條線是否互相從垂直

　　9、生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出那些？

　　學生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）

　　（二）認識距離

　　1、從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）（無數(shù)）

　　2、下面老師畫了4條（P74）請同學們觀察一下，猜一猜那條線段最短，為什么？（預設：AC最短，AC是直線的垂線）

　　3、學生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短位置關系垂線段最短）

　　4、引導學生總結“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短。”

　　教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”（同時出示課件）

　　5、理解“點到直線的距離”

　　（1）說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。

　　（2）79頁第二題。（課件）

　　三、鞏固練習

　　1、填空

　　（1）兩條直線相交成（）角時，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。

　　（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（）。

　　2、判斷

　　（1）相交的兩條直線一定不互相垂直。（）

　　（2）過直線外一點作已知直線的垂線段，只能作一條。（）

　　（3）兩條直線相交成四個角。（）

　　（4）兩條直線相交，這兩條直線的交點叫做垂足。（）

　　四、全課總結

　　本節(jié)課你有什么收獲？（學生談自己的收獲）

　　板書設計：

　　認識垂線

　　兩條直線相交

　　成直角時，這

　　兩條直線叫做

　　互相垂直

《垂線》教學設計7

　　教材分析：

　　垂線在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應用，垂線的概念、性質是學生今后進一步學習數(shù)學的基礎，在教材上起著承上啟下的作用。

　　教學目標：

　　知識與技能：了解掌握垂直的定義，垂線的畫法與性質。

　　數(shù)學思考：探索垂線的性質，發(fā)展學生的幾何直覺，培養(yǎng)學生的猜想能力。并通過“做數(shù)學”，讓學生對猜想進行檢驗，作出正確判斷。

　　解決問題：培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，培養(yǎng)學生解決問題時的合作意識和習慣。

　　情感與態(tài)度：讓學生體驗數(shù)學充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學趣味，獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

　　鼓勵學生感想敢說，讓學生體驗成功的快樂，樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學重難點：

　　教學重點：

　　垂直概念的建立、垂線的畫法與性質。

　　教學難點：

　　用數(shù)學語言描述垂直的定義以及學生猜想能力的培養(yǎng)。

　　學情分析：

　　大多數(shù)學生感到數(shù)學枯燥，學習興趣不高。所以這節(jié)課利用普通的多媒體教室，激發(fā)學生學習的興趣。靈活運用現(xiàn)代教育技術，通過實例的展示及動畫演示，讓學生充分感知圖形中蘊含的垂線特征，使知識的生成過程更直觀更形象。對學生的認知、理解以及教學重難點突破起到了關鍵作用。

　　教學過程設計：

　　根據(jù)這節(jié)課的特點，我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創(chuàng)新四個環(huán)節(jié)，靈活運用現(xiàn)代教育技術，突出重點，化解難點。為培養(yǎng)學生課前預習的習慣，設立了預習導航，準備了大量有關本節(jié)課的.學習資料，并鼓勵學生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學生的信息素養(yǎng)。

　　1、課題導入

　　課題導入運用多媒體展示學生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象，并提出問題：仔細觀察各組圖形中兩條直線的位置關系有什么共同點？讓學生感到數(shù)學貼近生活，激發(fā)學生的表達欲望。

　　2、合作探究凸現(xiàn)學生的主體地位，讓學生在學習中學會質疑、學會發(fā)現(xiàn)。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線性質、你來當老師、走進生活五個小版塊。其中，垂線的定義鼓勵學生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個學生都有收獲。“試試身手”讓學生走上講臺，展示自己的發(fā)現(xiàn)，學生在輕松愉悅中很容易發(fā)現(xiàn)垂線的性質。“你來當老師”、“各抒己見”鼓勵學生積極主動的發(fā)表自己的見解，營造平等、民主的學習氛圍。激發(fā)學生探求的欲望，給學生一份自信，讓學生在學習中學會質疑、學會發(fā)現(xiàn)。“走進生活”借助多媒體把學生的生活體驗真實的再現(xiàn)給學生，讓學生體驗學有用的數(shù)學，增強學生學習數(shù)學的興趣。

　　3、“課堂小結”讓學生自己總結，談本節(jié)課的收獲、體會、本節(jié)課還有什么問題、新發(fā)現(xiàn)。鼓勵學生大膽發(fā)言、鍛煉學生的數(shù)學表達能力、語言概括能力。

　　4、探究創(chuàng)新：“創(chuàng)新園”讓學生利用本節(jié)課所學知識，課后去思考、去動手制作、去創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。既能激發(fā)學生課后去學習、去探索的欲望，又能讓學生感悟數(shù)學來源于生活，并反作用于生活的道理。培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的創(chuàng)新意識。

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