探索三角形全等條件教學設計（通用6篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編幫大家整理的探索三角形全等條件教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　探索三角形全等條件教學設計 1

　　一、教材分析

　　（一） 本節內容在教材中的地位與作用

　　《 探索三角形全等的條件》 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的。本節課中的內容是《探索三角形全等的條件》中的最后一個判定，在學習新知識中我們復習前面所學的SSS，ASA，AAS，也為后面的尺規作圖打好基礎。另外也對后面的三角形的相似等知識學習提供了保障。本節課的知識具有承上啟下的作用。

　　（二） 教學目標

　　在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的`數學思想。同時，還要讓學生感受到數學于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

　　（1）知識目標： 經歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件 “邊角邊”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。還對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行探索。

　　（2）能力目標：在探索三角形全等條件的過程中，讓學生學會有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養學生推理意識和能力。有關數學題的答題規范化的培養。

　　（3）情感目標：培養學生敢于實踐，勇于發現，大膽探索，合作創新的精神；體會數學在生活中的作用，增強學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

　　（三） 教材重難點

　　學情分析：

　　學生現在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對學生來說難度較大，同時，我們知道，以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點。

　　鑒于以上學情分析，我把本節課的重難點設置為：本節課的重點是掌握三角形全等的條件 “SAS”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等”是難點。我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

　　（四）教學具準備，教具：相關多媒體；學具：剪刀、紙片、圓規、直尺。

　　二、教法選擇與學法指導

　　本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。并且用導學案的形式讓學生對本節課內容很好的把握。

　　三、教學過程

　　（一）溫故知新

　　1．我們在前面學過______ _______ _______方法判定兩個三角形全等。

　　（二）設疑引題，激發求知欲望

　　首先，我出示一個實際問題：

　　問題：小穎作業本上畫的三角形被墨跡污染，她想畫出一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦呢？你能幫幫小穎嗎？

　　這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

　　（三）引導活動“想一想”，揭示知識產生過程

　　數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。探索三角形全等條件重要學生的探索能力的培養。

　　活動一：讓學生通過復習回顧已學過的判斷兩個三角形全等的方法引出本節課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個三角形全等。

　　活動二：讓學生首先通過畫圖對兩邊及其夾角對應相等的情況進行對比來判斷所畫的兩個三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來進行判斷三角形全等，由此得到判定兩個三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”）。

　　活動三： 在學生畫出有兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形的圖上，讓學生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結論，這樣的兩個三角形不一定全等。老師引導學生得出結論，并揭開秘密，針對此結論用一個生活中的例子來進行鞏固。聯系實際：請同學們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由于此圖來自本城市的重要工程，所以學生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等的結論。并說明數學在實際生活中是存在的，并可以應用數學解答實際問題。

　　（四）練一練，用三個例子來鞏固“邊角邊”的應用。

　　由老師引導——學生解決—學生點評—教師點評的流程講解練習。讓學生知道一般的我們寫三角形的有關題時，對應頂點應寫在對應的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來。鏈接中考要求對學生的答題規范化能獲取高分。比如在第三個題中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？回答相等，然后再說明理由。這樣才規范。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“AC=CA”而第三題的公共邊應寫成AD=AD。中考答題規范化應該從七年級抓起。

　　（五）作業布置：

　　完成學案剩下的題。

　　探索三角形全等條件教學設計 2

　　大家好！今天我說課的題目是《探索三角形全等的條件》（第一課時）。根據新課標的理念，對于本節課我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，將從以下幾方面加以說明。

　　一、教材分析

　　本節課是北師大版教科書七年級下冊第五章第四節的內容。本節教學共分三個課時，本節課是第一課時，主要內容是探索三角形全等的條件（“SSS”）和三角形的穩定性。它是在學生學習了三角形的有關性質以及全等圖形特征的基礎上，進一步研究三角形全等的條件，它是學習三角形全等的其他判別方法的核心內容，也是初中數學的重要內容之一。

　　二、學情分析

　　由于初二的學生對幾何的認識還很有限，根據學生已有的認知結構，這是第一次系統的學習三角形，本節課要創造條件和機會，讓學生發表見解，充分發揮學生的主動性。

　　三、教學目標分析

　　根據學生已有的認知結構，以及教學內容的地位和作用，我擬定本節課的教學目標為：

　　（1）知識目標：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學會運用，了解三角形具有穩定性及其應用。

　　（2）能力目標：在學習過程中，讓學生體驗分類思想、有條理地思考、分析、表達，逐步培養學生的推理意識和能力。

　　（3）情感目標：讓學生體會數學在生活中的作用，增強學生學習數學的興趣。

　　四、重、難點分析

　　教學重點：經歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學會運用其解決簡單的問題。

　　教學難點：對三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇。

　　為突出重點：我安排了具有一定挑戰性的練習題，以引導學生熟練的掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

　　為突破難點：利用分類思想引導孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結論。

　　五、教法、學法分析：

　　1、教法分析

　　根據本節課的教學特點和學生的實際情況，我主要采用“探索式教學”、“啟導式教學”。

　　2、學法分析

　　本節課主要讓學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，充分發揮學生學習的主動性。

　　六、教學過程分析：

　　（一）創設情景，提出問題

　　1、展示玻璃打碎的情景。

　　2、提出以下問題：

　　（1）該如何配一塊和原來一樣的玻璃呢？

　　（2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？

　　設計意圖：讓學生在現實情景中回顧已學知識，經歷將現實問題抽象成數學模型的過程同時提出問題讓學生思索，誘發新知。

　　（二）交流討論，探索新知

　　1、探索三角形全等至少需要幾個條件，在學生對導學案的處理的基礎上，我組織以下教學活動：

　　活動一：只給一個條件（一條邊或一個角）借助多媒體演示，讓學生觀察下列三角形：

　　只給定一邊時（多媒體出示不同的三角形）：

　　只給定一個角時（多媒體出示不同的三角形）：

　　然后引導學生通過比較，從而認識到：

　　只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等.

　　設計意圖：讓學生從簡單的情況入手，通過動手實踐驗證只滿足一個條件時是不能畫出兩個三角形全等的，從而引出活動二。

　　活動二：

　　給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（師提示）.

　　①、三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm.

　　②、三角形的兩個內角分別為30°和50°.

　　③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.

　　對于活動二先讓學生匯報（導學案）有幾種情況，體會分類討論的必要性，然后把學生分為三組，每組分別去解決其中的一個問題，再讓各組學生展示學生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結論。

　　小組一：解決問題①、三角形的一個內角為30°，一條邊為3厘米。

　　畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

　　結論：這三個三角形不全等。

　　小組二：解決問題②，三角形的兩個內角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。（多媒體演示）

　　結論：這兩個三角形不能重合，即不全等.

　　小組三：解決問題③、三角形的`兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等。

　　（多媒體演示）

　　師總結：只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個條件時，又怎樣呢？

　　設計意圖：讓學生初步體會分類思想，有兩個條件滿足時兩個三角形能否全等，應該如何去劃分(兩邊、兩角、一邊一角)本環節也是為下一活動滿足三個條件是兩三角形是否全等做鋪墊。

　　活動三：

　　接著提出以下問題：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

　　引導學生將要解決的問題轉化為在三角形的3個角和3條邊中取3個條件，有幾種情況。讓學生體會分類討論的方法。本節課主要研究給出3個角和3條邊的情況

　　2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

　　（1）已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

　　（2）已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

　　對于問題（1）鼓勵學生去思考，只要學生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

　　對于問題（2）先引導學生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵學生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎上教師提出：你能發現什么結論？你是如何獲得的？若改變三角形三邊的取值，你能得到同樣的結論嗎？

　　學生活動：幾個同學一組畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結所獲得的結論。

　　師總結：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫：“邊邊邊”或“SSS”

　　設計意圖：讓學生運用用分類思想，通過動手實踐，自主探究與合作交流的學習方式進行學習。在這里老師一方面引導學生動手去畫，另一方面鼓勵學生合作交流。通過合作交流激活學生思維，感受反例的作用，使學生在活動中歸納總結出結論，培養學生的語言表達能力。

　　（三）鞏固新知，探索性質（多媒體展示）

　　1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

　　2、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

　　設計意圖：安排具有一定挑戰性的練習題，引導學生熟練掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，逐步培養學生的推理意識和能力。

　　以上是研究三角形全等的條件，下面我們一起來看一看三角形具有什么性質。

　　活動四：

　　取出課前用長度適當的硬紙條和大頭針自制的三角形和四邊形，并拉動它們。（多媒體演示，展示生活中的應用）

　　得出結論：三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性。你能舉出生活中的應用嗎？

　　設計意圖：讓學生從身邊的事物中學習數學、理解數學、應用數學、感受數學的魅力。使學生對數學的學習產生濃厚的興趣。

　　（四）發散思維，強化新知

　　1、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點，指出圖中全等三角形，它們全等的條件是什么？

　　2、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C嗎？說明理由。

　　設計意圖：教師創造條件讓學生面對具有挑戰性的問題，能夠嘗試獨立解決，顯現出個體的差異性。在此基礎上，學生相互交流，取長補短，實現有差異發展，達到共同提高。

　　（五）師生小結，反思提高

　　通過本節課你學到了什么？發現了什么？有什么收獲？還存在那些沒有解決的問題？設計意圖：幫助學生梳理知識內容，養成自我反思的習慣。

　　（六）布置作業，反饋新知

　　我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。使每個學生都能得到不同的發展。同時也為下一節課的學習做好鋪墊。

　　探索三角形全等條件教學設計 3

　　教學目標

　　一、教學知識點

　　1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

　　2、了解三角形的穩定性。

　　二、能力訓練要求

　　1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩定性。

　　3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。

　　三、情感與價值觀要求

　　1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環節，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。

　　2、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想。

　　教學重點

　　三角形全等的條件

　　教學難點

　　三角形全等的條件

　　教學方法

　　動手操作、討論、引導教學法

　　教具準備

　　多媒體投影、一幅三角尺、量角器

　　教學過程

　　一、創設問題情景，引入新課

　　1、復習提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

　　答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。

　　答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

　　3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？

　　答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。

　　4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？

　　這節課就來探索三角形全等的條件。

　　二、新課講授

　　1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？

　　2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

　　⑴、給出一個內角，一條邊；⑵、給出兩個內角；⑶、給出兩條邊。

　　分別按照下面的條件做一做：

　　⑴、三角形一個內角為30°，⑵、三角形的兩個內角⑶三角形的'兩條邊

　　一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。

　　結論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環節。

　　3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?

　　⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；

　　⑶、既給角，又給邊：

　　①給一條邊，兩個角；

　　②給兩條邊，一個角。

　　按照下面的條件做一做：

　　⑴、已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？

　　把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

　　結論：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？

　　把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

　　結論：邊邊邊公理

　　三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。

　　5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。

　　如圖，是用三根長度適當的木條釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？

　　三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。

　　三角形具有穩定性；四邊形不具有穩定性。

　　舉例說明生活中經常會看到應用三角形穩定性的例子？（投影片）

　　三、例題與練習

　　例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

　　答:△ABC與△CDA是全等三角形。

　　證明：在△ABC與△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共邊）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？

　　答：能判定AB∥CD

　　證明：在△ABC與△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共邊）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）

　　∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

　　四、課堂小結

　　1、通過這節課的學習活動你有哪些收獲？

　　(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。

　　(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。

　　(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　(4)三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。

　　2、你還有什么想法嗎？

　　五、作業

　　課本第160頁，習題5.7數學理解第1、2題；問題解決第1題

　　六、板書設計

　　1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　2、三角形具有穩定性。

　　探索三角形全等條件教學設計 4

　　一、教學內容分析

　　本節課選自北師大版《七年級數學下冊》第五章第四節探索三角形全等的條件第一課時，本節課探索第一種判定方法—邊邊邊，為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，真正把學生放到主體位置，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗，為以后的證明打下基礎。

　　二、學生學習情況分析

　　學生的知識技能基礎：學生在前幾節中，已經了解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等，對本節課要學習的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩定性來說已經具備了一定的知識技能基礎。

　　學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　三、設計思想

　　我們所在的學校處于市區，教學設備齊全，學生學習基礎較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學生能主動參與本節課的操作、探究。遵循啟發式教學原則，采用引探式教學方法。用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，真正把學生放到主體位置，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。

　　四、教學目標

　　1．知識與技能目標：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性。

　　2．過程與方法目標：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，初步形成解決問題的基本策略。

　　3．情感與態度價值觀目標：通過探索活動，體驗數學知識在現實生活中的廣泛應用，培養學生勇于探索、敢于創新的精神。

　　五、教學重點和難點

　　重點：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的`“邊邊邊”條件。

　　難點：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。

　　六、教學過程設計

　　具體設計的教學過程描述如下：

　　（一）創設情境，提出問題

　　出示多媒體：

　　大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個數據呢？

　　[學情預設]學生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進行分析。

　　[設計意圖]通過問題情境的創設，不但引入了本課的課題，而且激發了學生的好奇心和求知欲，調動了學生的學習積極性，使他們體會探索的過程是為了解決問題的實際需要。聯系生活，充分調動學生的積極性（讓學生動起來）。

　　（二）探索發現，合作交流

　　1.一個條件

　　按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:

　　一個條件: 一邊,一角；

　　再按以上分類順序動腦、動手操作驗證。

　　2.驗證過程可采取以下方式：

　　畫一畫：按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。

　　①三角形的一條邊長是8cm；

　　②三角形的一個角為 60°。

　　剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

　　對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

　　同組同學互相比較，觀察得出結果。小組代表說明本小組的結論。

　　再結合展示幻燈片。以便強化結論。

　　教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　3.二個條件

　　繼續探索二個條件的情況，師生共同歸納得出:

　　兩個條件: 二邊,一邊一角,二角；

　　[教師活動]教師積極幫助學生分析、歸納，對學生在分類中出現的問題,教師予以有序的引導。重點抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。

　　[設計意圖]因為初一學生缺乏思維的嚴謹性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進行討論，所以教師設計上述問題，逐步引導學生歸納出三種情況，分別進行研究，向學生滲透分類討論的思想。從一個，兩個到三個條件。培養學生思維的主動性和廣闊性。很自然的突破難點。

　　4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。

　　①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；

　　②三角形一條邊為7cm，一個角為 30°；

　　③三角形的兩個角分別是：30°，50°。

　　剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

　　[學情預設]學生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比。

　　[教師活動]在此教師給學生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學生的作品，加以比較，為學生順利探索出結論創造條件。

　　5.學生展示本小組的結論

　　[設計意圖]培養學生的合作意識調動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，使學生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認識。

　　[知識鏈接]這一知識點既是對后續歸納總結起到實驗性證明。

　　6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　[設計意圖]從實踐操作中，引發總結，將前面畫圖的結果升華成理論，讓學生學會思考，善于思考。參與構建對知識的形成和體驗。

　　7. 繼續探索三個條件的情況，師生共同歸納得出:

　　三個條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角

　　再繼續探索三個條件中的三條邊的情況。

　　8. 畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

　　(對畫圖有困難的同學提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出）

　　剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。

　　比一比：作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

　　9.全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

　　[學情預設] 全班幾十個三角形摞在講臺上，形成了一個高高的三棱柱。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

　　[設計意圖]培養學生的合作意識、創造性思維，合理猜想，為得出SSS來進行三角形全等的驗證作了鋪墊。深入探索使學生積極主動地參與教學活動，使學生更利于理解SSS。很自然的突出重點。

　　(三)、歸納結論，解決問題

　　1.從上面的活動中，我們總結出：

　　三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

　　學生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運用到實踐中去。

　　[學情預設]學生口述，從口頭表達上升到書面表達。對學生的回答是否正確全面，都要給予肯定和鼓勵，更好的促進他們學習的積極性。

　　2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。

　　我們只要報給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。

　　（三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）為學生繼續探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。（對于兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節課研究）

　　[設計意圖]學以致用，發現問題解決問題。

　　探索三角形全等條件教學設計 5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本課位于蘇科版義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第十章第四節第一課時。主要內容是探索三角形相似的條件，并利用兩個角對應相等來判斷兩個三角形相似，它是三角形的重要基礎知識，學習本節內容，既鞏固了前面學習的三角形全等和相似三角形的性質，又為后面學習三角形相似的其他方法打下了堅實的“基石”，起到了承上啟下的作用。

　　2、教學目標

　　（1）知識目標：探索探索三角形相似的條件，并利用兩個角對應相等來判斷兩個三角形相似。

　　（2）能力目標：通過通過觀察、思考探索，小組合作等活動歸納出有兩個角對應相等的兩個三角形相似，培養憲政“轉化”的數學思想方法，提高學生動手和解決實際問題的能力。

　　（3）情感目標：讓學生感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，培養學生敢想、敢說、敢做的學習習慣和團隊協作，勇于創新的精神。

　　3、教學重、難點

　　重點：通過探索活動歸納出三角形相似的條件，并運用條件解決實際問題。

　　難點：三角形相似的探索，特別“對應”的理解。

　　二、教學方法

　　根據新課標的要求以及八年級學生的認知水平，貫穿于本節課教學環節的主線是：觀察---探究-----討論----歸納-----鞏固展示，采用啟發式和師生互動式教學方式，同時利用課件輔助教學來突破重難點。

　　三、學法指導

　　（1）八年級學生已經學習了三角形全等和多邊形相似，在學習本節內容時，對“相似”和“全等”易混淆，在教學過程中要簡單明白、深入淺出的分析。

　　（2）八年級學生總體較好動，且喜歡表達自己的觀點，所以在教學過程中要想方設法將學生的注意力集中到課堂中來，更多地創造條件和機會讓學生發表自己的見解，充分發揮學生的主體作用。

　　四、教學流程

　　1、創設問題，引入新課 （5分鐘）

　　問題：課本第94頁，思考……………….

　　在這一環節中老師應注重：

　　（1）復習：三角形全等的條件

　　（2）多邊形相似的條件，強調邊對應，角對應。

　　（3）相似三角形的性質；對應角相等，對應邊成比例。

　　2、學生活動，探究新知 （10分鐘）

　　學生活動1：課本第94頁，思考：

　　（1）如何畫出三個三角形

　　（2）三角形1與三角形2全等嗎？由學生表述并書寫。

　　學生活動2：

　　（1）師提問：根據多邊形相似的條件，你能判斷三角形1與三角形3相似嗎？引導學生從對應角相等、對應邊成比例這兩方面思考

　　（2）學生測量、計算、思考、探究……………………

　　（3）學生回答…………………

　　師生共同歸納本節課知識點1：

　　如果說一個三角形與另一個三角形有兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似

　　數學語言：在△A“B”C“與△ABC中，若∠A“=∠A，∠B”=∠B，

　　則△A“B”C“∽△ABC

　　在這一環節中教師應注重：

　　（1）學生對“對應”的把握

　　（2）不斷激發學生思考和回答問題的'積極性，并適當運用“不錯”“很好”等話語來激勵學生。

　　（3）學生的合作交流、討論的能力和質量如何。

　　3、例題分析、講解 （10分鐘）

　　例1：課本第94頁：例1 例2：課本第95頁：例2

　　在這一環節中教師應注重：

　　（1）在已知題知中如何尋找兩個對應角相等

　　（2）進行規范的板書

　　學生活動3：課本第95頁：思考：……………..

　　此環節由學生分析并書寫出規范的推理過程

　　師生共同歸納本節課知識點2：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交,所構成的三角形與原三角形相似

　　4、趁熱打鐵，鞏固新知 （10分鐘）

　　本環節設計4小題，為課本第95頁到96頁練習1—4題，由學生單獨思考并書寫推理過程

　　在這一環節中，教師應注重：

　　（1）深入學生中，觀察學生的分析過程是否合理，書寫是否規范

　　（2）幫助學習能力較差的學生，并適時表揚書寫規范，說理清楚的學生，通過肯定學生讓學生感受到成功的喜悅。

　　5、學生成果展示 （6分鐘）

　　展示內容與方法：鞏固練習的4小題，在展臺上進行分析過程并強調如何規范書寫，教師和其他學生進行適當補充和肯定。

　　6、總結新知，強調數學思想方法 （3分鐘）

　　設問法，學習了本節課你有什么收獲？

　　在這一環節中，教師應注重：

　　（1）學習小結的知識內容

　　（2）在能力和情感方面有什么提高和體會，這與“三維目標”相呼應。

　　（3）教師強調數學思想方法：轉化，將陌生的知識轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。

　　7、布置作業（1分鐘）

　　作業在講學稿上，分為必做題和選做題，體現分層教學和分層作業的理念。

　　8、板書設計

　　（1）兩個三角形相似的條件：文字語言和數學語言

　　（2）例題講解 例1： 例2：

　　（3）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交,所構成的三角形與原三角形相似

　　探索三角形全等條件教學設計 6

　　一、教材內容分析

　　《探索三角形相似的條件》是北師大版試驗教科書八年級下冊第四章第九節的內容，1課時，它是在學生學習了相似三角形的概念基礎上，進一步研究三角形相似的條件，是今后進一步研究其他圖形的基礎。

　　二、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）

　　1、知識目標：

　　（1） 使使學生能通過三角形全等的判定來發現三角形相似的判定

　　（2）學生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的證明

　　（3）使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應用

　　2、能力目標：

　　（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

　　（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標：

　　（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、類比、歸納；

　　（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的系統特征。

　　三、教學重難點：

　　重點：掌握相似三角形判定定理1及其應用

　　難點：定理1的證明方法

　　四、教學環境及資源準備

　　1.投影片

　　2.觀看相關視頻

　　五、教學過程

　　教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖及資源準備

　　（一）、導入新課

　　1、 多媒體展示問題，什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯系？

　　2、 到目前為止判定三角形相似的方法有幾個？

　　3、 什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯系？

　　學生回答證明三角形的兩種方法 通過提問既起到復習舊知識又起到引出新問題的作用

　　（二）、探究新知

　　1、新課講解

　　（1）、做一做，做出兩個三角形來試驗是否相似 。

　　（2）、師生共同總結：兩角對應相等的兩個三角形相似。

　　2、應用新知

　　教學例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60

　　求證：△ABC∽△DEF

　　例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直三角形的`與原三角形相似

　　3、例題

　　小結

　　1、學生親手實踐 

　　2、學生理解

　　3、邊聽講邊思考

　　讓學生通過親手實踐來體驗知識的準確性，理解，消化主要知識

　　例1，例2的練習加強學生，以達對定理的更深一步的理解與掌握。

　　（三）、隨堂練習

　　學生完成教師訂正 練習應用 鞏固知識

　　（四）、課時小結 通過這節課的學習，你能獲得哪些收獲？ 分小組交流后個別回答 知識系統化

　　（五）、課后作業 習題4.9

　　第1題、第2題。

　　六、教學流程圖

　　《探索直角三角形全等的條件》

　　七、教學評價設計

　　1. 本節課教學目的明確、具體，符合課程標準的要求，切合學習實際；能夠結合具體實例，通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動發展空間觀念；推理能力和有條理的表達能力，能夠密切結合學科特點，注重情感目標的建立。

　　2. 教學活動設計合理，整節課的教學過程自然流暢，組織合理，練習題簡潔、精練，表達準確，整節課圍繞目標進行教學。

　　3. 教后反思，培養了學生良好的學習習慣和思維品質。布置作業，基礎題能夠使學生更好的鞏固課堂知識，開放性題是針對成績較好的同學的，能夠拓展他們的思維。

　　八、 教學后記

　　為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。

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