《隨機(jī)事件的概率》教案

時(shí)間：2024-11-10 11:31:23 教案我要投稿

相關(guān)推薦

《隨機(jī)事件的概率》教案

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編收集整理的《隨機(jī)事件的概率》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事件的概率》教案1

　　一、教材分析

　　在現(xiàn)實(shí)世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著數(shù)量規(guī)律性，從而使我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機(jī)事件的概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍；通過對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)運(yùn)用，使學(xué)生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的奇異美和應(yīng)用美。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．（1）了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系

　　2．發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高。

　　3．（1）通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)．

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；

　　難點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

　　四、學(xué)情分析

　　求隨機(jī)事件的概率主要要用到排列、組合知識(shí)，學(xué)生沒有基礎(chǔ)，但學(xué)生在初中已經(jīng)接觸個(gè)類似的問題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和突破，以及如何有具體問題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。

　　五、教學(xué)方法

　　1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性

　　2．學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。

　　3．新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)→合作探究、精講點(diǎn)撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)

　　六、課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件，硬幣數(shù)枚

　　七、課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　八、教學(xué)過程

　　（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑

　　檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。

　　（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)

　　日常生活中，有些問題是能夠準(zhǔn)確回答的例如，明天太陽一定從東方升起嗎？

　　明天上午第一節(jié)課一定是八點(diǎn)鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的同時(shí)也

　　有許多問題是很難給予準(zhǔn)確回答的例如，你明天什么時(shí)間來到學(xué)校？明天中午12：10

　　有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？等等，這些問題的

　　結(jié)果都具有偶然性和不確定性

　　設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　（三）合作探究、精講點(diǎn)撥

　　1、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件

　　思考1：考察下列事件：

　　（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；

　　（2）向上拋出的石頭會(huì)下落；

　　（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100°C會(huì)沸騰。

　　這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

　　思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件。

　　讓學(xué)生列舉一些必然事件的實(shí)例

　　思考3：考察下列事件：

　　（1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；

　　（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；

　　（3）服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕。

　　這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

　　思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件

　　讓學(xué)生列舉一些不可能事件的實(shí)例

　　思考5：考察下列事件：

　　（1）某人射擊一次命中目標(biāo)；

　　（2）馬林能奪取北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打冠軍；

　　（3）拋擲一個(gè)骰字出現(xiàn)的'點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)。這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

　　思考6：我們把上述事件叫做隨機(jī)事件，你指出隨機(jī)事件的一般含義嗎？

　　在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件。

　　讓學(xué)生列舉一些隨機(jī)事件的實(shí)例

　　思考7：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為

　　事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示。對(duì)于事件A，能否通過改變條件，使事件A

　　在這個(gè)條件下是確定事件，在另一條件下是隨機(jī)事件？你能舉例說明嗎？

　　2、事件A發(fā)生的頻率與概率

　　物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量。對(duì)于隨機(jī)

　　事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來反映。

　　思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為

　　事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn（A）等于什么？頻率的取值范圍是什么？

　　思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

　　拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率０。５

　　2 0204810610.5181

　　4 0404020480.5069

　　1200060190.5016

　　24000120120.5005

　　30000149840.4996

　　72088361240.5011

　　在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？

　　思考3：上述試驗(yàn)表明，隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量

　　復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的？

　　事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)。

　　思考4：既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn（A）趨于穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那我們就可以用這個(gè)常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。那么在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？

　　思考5：在實(shí)際問題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？

　　通過大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率。

　　思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn（A）是否一定相等？事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？

　　頻率具有隨機(jī)性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)。

　　思考7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？

　　（四）、典型例題

　　例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？

　　（1）如果a＞b，那么a一b＞0；

　　（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0°C時(shí)，冰融化；

　　（3）從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽；

　　（4）某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；

　　〈5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮；

　　（6）隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，得|x|≥0。

　　例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：

　　射擊次數(shù)數(shù)n102050100200500

　　擊中靶心次數(shù)m8194493178453

　　擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90

　　（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；如上表

　　（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90

　　（五）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測。

　　教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測。

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）

　　（六）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)概率的意義。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，如何得出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論的。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。

　　設(shè)計(jì)意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　§3.1.1.1隨機(jī)事件的概率

　　一、（1）必然事件例題講解

　　（2）不可能事件

　　（3）隨機(jī)事件

　　二、概率定義課堂小結(jié)

　　十、教學(xué)反思

　　本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。

　　本節(jié)課本節(jié)課需掌握的知識(shí)：

　　①了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；

　　②理解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性；

　　③理解概率的意義及其性質(zhì)。

　　本節(jié)課時(shí)間45分鐘，其中情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)5分鐘，講解隨機(jī)事件的概率7分鐘，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)10分鐘左右，反思總結(jié)當(dāng)堂檢測5分鐘左右，其余環(huán)節(jié)18分鐘，能夠完成教學(xué)內(nèi)容。

　　在后面的教學(xué)過程中會(huì)繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設(shè)計(jì)的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進(jìn)步！

　　十一、學(xué)案設(shè)計(jì)（見下頁）

　　§ 3.1.1.隨機(jī)事件的概率

　　課前預(yù)習(xí)學(xué)案

　　一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　2、正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；

　　二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

　　問題情境：日常生活中，有些問題是很難給予準(zhǔn)確的回答的，例如，①拋一枚硬幣，它將正面朝上還是反面朝上？

　　②購買本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？

　　③7：20在某公共汽車站候車的人有多少？

　　④你購買本期體育彩票是否能中獎(jiǎng)？等等。

　　但當(dāng)我們把某些事件放在一起時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性。這其中蘊(yùn)涵什么？

　　知識(shí)生成：

　　（1）必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的事件；

　　（2）不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的事件；

　　（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的事件；

　　（4）隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的事件；

　　（5）頻數(shù)與頻率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的；

　　稱事件A出現(xiàn)的比例fn（A）=為事件A出現(xiàn)的；

　　對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的。

　　（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，是指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率

　　三、提出疑惑

　　同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中

　　疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

　　課內(nèi)探究學(xué)案

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1。了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　2。正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；

　　3。正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：對(duì)概率意義的正確理解。

　　難點(diǎn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的深刻認(rèn)識(shí)。

　　二、學(xué)習(xí)過程

　　例1。判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？

　　（1）“拋一石塊，下落”。（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”；

　　（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“如果實(shí)數(shù)a＞b，那么a－b＞0”；

　　（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；（6）如果都是實(shí)數(shù)，；

　　（7）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；（8）“在常溫下，焊錫熔化”．

　　（9）“從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽”；

　　（10）“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；

　　（11）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；

　　答：根據(jù)定義，事件是必然事件；

　　事件是不可能事件；

　　事件是隨機(jī)事件．

　　實(shí)驗(yàn)（1）：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計(jì)算各頻率。

　　上課前一天事先布置作業(yè)，要求學(xué)生每人完成50次，并完成下表（一）：

　　然后請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，統(tǒng)計(jì)好數(shù)據(jù)，完成表格。

　　投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性究竟有多大？

　　例2。某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

　　射擊次數(shù)n102050100200500

　　擊中靶心次數(shù)m8194492178455

　　擊中靶心的頻率

　　（1）填寫表中擊中靶心的頻率；

　　（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

　　思悟：概率實(shí)際上是頻率的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。

　　（三）反思總結(jié)

　　概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。

　　（四）當(dāng)堂檢測

　　1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）

　　A．必然事件B．隨機(jī)事件

　　C．不可能事件D．無法確定

　　2．下列說法正確的是（）

　　A．任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)

　　B．不可能事件的概率不一定為0

　　C．必然事件的概率一定為1 D．以上均不對(duì)

　　3．下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。

　　每批粒數(shù)251070130700150020003000

　　發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715

　　發(fā)芽的頻率

　　（1）完成上面表格：

　　（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？

　　參考答案

　　1．B[提示：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即該事件為隨機(jī)事件。]

　　2．C[提示：任一事件的概率總在[0，1]內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。]

　　3．解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.910，0.913，0.893，0.903，0.905。（2）該油菜子發(fā)芽的概率約為0.897。

　　課后練習(xí)與提高

　　1。下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是

　　A。擲一次硬幣B。射擊一次

　　C。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃ D。摸彩票中頭獎(jiǎng)

　　2。在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6這一事件是

　　A。必然事件B。不可能事件

　　C。隨機(jī)事件D。以上選項(xiàng)均不正確

　　3。隨機(jī)事件A的頻率滿足

　　A。 =0 B。 =1 C。0<<1 D。0≤ ≤1

　　4。下面事件是必然事件的有

　　①如果a、b∈R，那么ab=ba ②某人買彩票中獎(jiǎng)③3+5>10

　　A。① B。② C。③ D。①②

　　5。下面事件是隨機(jī)事件的有

　　①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣

　　壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰

　　A。② B。③ C。① D。②③

　　6。某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)

　　字）：

　　時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)

　　新生嬰兒數(shù)554490131352017191

　　男嬰數(shù)2716489968128590

　　男嬰出生頻率

　　（1）填寫表中的男嬰出生頻率；

　　（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_______。

　　7。某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化，10000個(gè)魚卵能孵出8513尾魚苗，根據(jù)概率

　　的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問題：

　　（1）求這種魚卵的孵化概率（孵化率）；

　　（2）30000個(gè)魚卵大約能孵化多少尾魚苗？

　　（3）要孵化5000尾魚苗，大概得備多少魚卵？（精確到百位）

　　參考答案

　　1。 D 2。 C 3。 D 4。A 5。 C 6。（1）0.49 0.54 0.50 0.50（2）0.50

　　7。解：（1）這種魚卵的孵化頻率為=0.8513，它近似的為孵化的概率。

　　（2）設(shè)能孵化x個(gè)，則，∴x=25539，即30000個(gè)魚卵大約能孵化25539尾魚苗。

　　（3）設(shè)需備y個(gè)魚卵，則，∴y≈5873，即大概得準(zhǔn)備5873個(gè)魚卵。

《隨機(jī)事件的概率》教案2

　　一、教材分析

　　本章是在小學(xué)了解了隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)事件的概率。生活中概率大量存在，與我們的生產(chǎn)生活密切相關(guān)。本節(jié)主要是了解隨機(jī)事件和有關(guān)概念，教科書中設(shè)置了三個(gè)問題，通過問題1抽簽試驗(yàn)和問題2擲骰子試驗(yàn)，主要讓學(xué)生感受到，在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有些事件是必然發(fā)生，有些事件是不可能發(fā)生的，有些事件是有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的，在這兩個(gè)具體問題探討的基礎(chǔ)上，提出隨機(jī)事件等有關(guān)概念，要求學(xué)生能夠在具體的情境中判斷一個(gè)事情是隨機(jī)事件還是確定性事件。問題3是一個(gè)摸球試驗(yàn)，主要探討隨機(jī)試驗(yàn)發(fā)生的可能性，以及隨機(jī)事件發(fā)生可能性相對(duì)大小的定性描述，并要求通過試驗(yàn)驗(yàn)證判斷。通過問題3，讓學(xué)生了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小很可能不同，并能夠判斷幾個(gè)事件發(fā)生的可能性的相對(duì)大小。通過這三個(gè)問題，為下一節(jié)概率的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的概念。

　　2、了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小不同。

　　3、學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力。

　　4、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的探討，認(rèn)識(shí)動(dòng)手操作試驗(yàn)是驗(yàn)證得出結(jié)論的好方法。

　　5、能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辨別哪些事件是隨機(jī)事件.引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊，增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì)，把握機(jī)會(huì)的意識(shí)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握隨機(jī)事件的特點(diǎn)，會(huì)判斷現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件。

　　難點(diǎn)：判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.

　　四、教學(xué)方法

　　動(dòng)手試驗(yàn) 交流歸納

　　五、教學(xué)媒體工具

　　多媒體、乒乓球、撲克牌、骰子

　　六、教學(xué)過程

　　(活動(dòng)一)情境導(dǎo)入

　　1、觀看圖片回答問題 (見ppt)

　　2、摸球游戲：

　　三個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)白色的乒乓球、5個(gè)白色的乒乓球和5個(gè)黃色的乒乓球、10個(gè)黃色的乒乓球.(小組內(nèi)挑選3名同學(xué)來參加)。

　　游戲規(guī)則：每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球，記錄下顏色，放回.然后攪勻，重復(fù)前面的試驗(yàn).每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序.次數(shù)最多的為第一名.其次為第二名、第三名.

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)試驗(yàn)

　　學(xué)生活動(dòng)：積極參與并歸納

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生積極參加游戲，通過操作、觀察、歸納，猜測出在第1個(gè)袋子中摸出黃色球是不可能的;在第2個(gè)袋子中能否摸出黃色球是不確定的;在第3個(gè)袋子中摸出黃色球是必然的。

　　通過生動(dòng)、活潑的游戲，自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件.這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且有利于學(xué)生理解.能夠巧妙地實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡。

　　(活動(dòng)二)自主探究(問題1)

　　問題1五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序.為了抽簽，我們準(zhǔn)備了五張背面看上去相同的紙牌，上面分別標(biāo)有出場順序的數(shù)字1，2，3， 4， 5.把牌充分洗勻后，小軍先抽，他在看不到紙牌上數(shù)字的情況下從中任意(隨機(jī))抽取一張紙牌.請(qǐng)思考以下問題：

　　(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果?

　　(2)抽到的數(shù)字小于6嗎?

　　(3)抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎?

　　(4)抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎?

　　通過簡單的.推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：

　　(1)數(shù)字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無法預(yù)料一次抽取會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果;

　　(2)抽到的數(shù)字一定小于6;

　　(3)抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0;

　　(4)抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1 ，事先無法確定.

　　在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生.例如，(1)“抽到的數(shù)字小于6”，這樣的事件稱為必然事件.

　　相反地，有些事件必然不會(huì)發(fā)生.例如，(2)“抽到的數(shù)字是0”.這樣的事件稱為不可能事件.

　　必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件.

　　在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定.例如，(4)“抽到的數(shù)字是1”，這個(gè)事件是否發(fā)生事先不能確定.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生自我試驗(yàn)

　　學(xué)生活動(dòng)：積極操作、試驗(yàn)、思考、分析，初步感知事件發(fā)生的情況類別。

　　25.1隨機(jī)事件與概率：同步練習(xí)

　　1.全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

　　甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是______;

　　乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率？

　　25.1隨機(jī)事件與概率：課后練習(xí)

　　一.選擇題(共20小題)

　　1.(20xx?達(dá)州)下列說法正確的是( )

　　A.“打開電視機(jī)，正在播放《達(dá)州新聞》”是必然事件

　　B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%”是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”

　　C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.4，則甲的成績更穩(wěn)定

　　D.數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

　　2.(20xx?長沙)下列說法正確的是( )

　　A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

　　B.天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨

　　C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

　　D.“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件

《隨機(jī)事件的概率》教案3

　　第一課時(shí) 3.1.1 隨機(jī)事件的概率

　　教學(xué)要求：了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.

　　教學(xué)重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系.

　　教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)事件及其概率,概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系.

　　教學(xué)過程：

　　1.討論：①拋一枚硬幣,它將正面朝上還是反面朝上? ②購買本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？

　　2.提問：日常生活中，有些問題是很難給予準(zhǔn)確無誤的回答的,但當(dāng)我們把某些事件放在一起時(shí),會(huì)表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性.這其中蘊(yùn)涵什么意思?

　　二、講授新課：

　　1.教學(xué)基本概念：

　　1實(shí)例：①明天會(huì)下雨②母雞會(huì)下蛋③木材能導(dǎo)電

　　2必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件;

　　3不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件;

　　4確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;隨機(jī)事件：……

　　5頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率;

　　6頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率.

　　2.教學(xué)例題：

　　1出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件？

　　（1）如果都是實(shí)數(shù)，；（2）沒有水分，種子發(fā)芽；（3）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號(hào)簽.

　　2出示例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

　　射擊次數(shù)n

　　100

　　200

　　500

　　擊中靶心次數(shù)m

　　178

　　455

　　擊中靶心的頻率

　　（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

　　(教法：先依次填入表中的數(shù)據(jù)，在找出頻率穩(wěn)定在常數(shù)，即為擊中靶心的概率)

　　3練習(xí)：某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計(jì)算此人中靶的頻率，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的頻率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？

　　3. 小結(jié)：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A出現(xiàn)的頻率的意義，概率的概念

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1.練習(xí)：1.教材P105 1、2 2.作業(yè)2、3

　　第二課時(shí) 3.1.2 概率的意義

　　教學(xué)要求：正確理解概率的意義,并能利用概率知識(shí)正確解釋現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.

　　教學(xué)重點(diǎn)：概率意義的理解和應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：用概率知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1.討論：有人說，既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，那么連續(xù)兩次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你認(rèn)為這種想法正確嗎？

　　2.提問：如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？

　　二、講授新課：

　　1.教學(xué)基本概念：

　　1概率的正確理解：概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量，事件A的'概率P（A）越大，其發(fā)生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A發(fā)生的可能性就越小.

　　2概率的實(shí)際應(yīng)用(知道隨機(jī)事件的概率的大小,有利我們做出正確的決策,還可以判斷某些決策或規(guī)則的正確性與公平性.)

　　3游戲的公平性:應(yīng)使參與游戲的各方的機(jī)會(huì)為等可能的,即各方的概率相等,根據(jù)這一教學(xué)要求確定游戲規(guī)則才是公平的

　　4決策中的概率思想:以使得樣本出現(xiàn)的可能性最大為決策的準(zhǔn)則

　　5天氣預(yù)報(bào)的概率解釋:降水的概率是指降水的這個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能,而不是指某些區(qū)域有降水或能不能降水.

　　6遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:

　　2.教學(xué)例題：

　　1出示例1：有人說，既然拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，那么連續(xù)拋一枚硬幣兩次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種想法正確嗎？

　　2練習(xí)：如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請(qǐng)用概率的意義解釋.

　　(分析：買1000張彩票，相當(dāng)于1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以做1000次試驗(yàn)的結(jié)果也是隨機(jī)的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎(jiǎng)。)

　　3出示例2：在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋其公平性.

　　（分析：先發(fā)球的概率是0.5，取得的發(fā)球權(quán)的概率是0.5）

　　4練習(xí)：經(jīng)統(tǒng)計(jì)某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率是90%，對(duì)此有人解釋為其投籃100次一定有90次命中，10次不中，你認(rèn)為正確嗎？

　　3. 小結(jié)：概率的意義，豐富對(duì)概率事件的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，體會(huì)概率的意義.

　　三、鞏固練習(xí)：1.練習(xí)：教材P111 1、2 作業(yè)：P111 3 P117 5

　　2.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

　　2.孟德爾的豌豆試驗(yàn)數(shù)據(jù)，孟德爾用黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時(shí)，收獲的豌豆既有黃色的，又有綠色的具體的數(shù)據(jù)如下表：（用概率的知識(shí)解釋一下這個(gè)遺傳規(guī)律）

　　性狀

　　顯性

　　隱性

　　顯性：隱性

　　用子葉的顏色

　　黃色6022

　　綠色20xx

　　3.01：1

　　第三課時(shí) 3.1.3 概率的基本性質(zhì)

　　教學(xué)要求：正確理解事件的包含、并和、交積、相等，及互斥事件和對(duì)立事件的概念;掌握概率的幾個(gè)基本性質(zhì);正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系.

　　教學(xué)重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用，事件的關(guān)系與運(yùn)算.

　　教學(xué)難點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用，事件的關(guān)系與運(yùn)算.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1.討論：集合有相等、包含關(guān)系，如{1，3}={3，1}，{2，4}{2，3，4，5}等；

　　2.提問：在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}，C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}，C3={出現(xiàn)1點(diǎn)或2點(diǎn)}，C4={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}……,這些事件是否存在一定的聯(lián)系?

　　二、講授新課：

　　1.教學(xué)基本概念：

　　1事件的包含、并、交、相等見課本P115；

　　2若A∩B為不可能事件，即A∩B=，那么稱事件A與事件B互斥；

　　3若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；

　　4當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).

　　2.教學(xué)例題：

　　1出示例1：一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對(duì)立事件?

　　事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；

　　事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).

　　2出示例2：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方塊（事件B）的概率是，問：

　　（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　（討論：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對(duì)立事件，因此P(D)=1—P(C)．）

　　3練習(xí)：袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

　　(分析:利用方程的思想及互斥事件、對(duì)立事件的概率公式求解.)

　　3. 小結(jié)：概率的基本性質(zhì)；互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系.

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1.練習(xí)：教材P114 第1、2、5題.

　　2.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P（A）=，P（B）=，求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和.

　　3.某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率.

　　4.作業(yè) P114 第3題 P117 第6題.

《隨機(jī)事件的概率》教案4

　　教學(xué)目的:

　　1 了解基本事件、等可能性事件的概念;

　　2.理解等可能性事件的概率的定義,并能求簡單的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率計(jì)算公式

　　教學(xué)重點(diǎn):等可能性事件的概率計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn):等可能性事件的.概率計(jì)算公式

　　授課類型:新授課

　　課時(shí)安排:1課時(shí)

　　教具:多媒體、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)引入:

　　1 事件的定義:

　　隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

　　必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件;

　　不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件

　　說明:三種事件都是在一定條件下發(fā)生的,當(dāng)條件改變時(shí),事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化

　　2.隨機(jī)事件的概率:一般地,在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率總是接近某個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率,記作 .

　　3.概率的確定方法:通過進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn),用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率;

　　4.概率的性質(zhì):必然事件的概率為 ,不可能事件的概率為 ,隨機(jī)事件的概率為 ,必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形

《隨機(jī)事件的概率》教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)和概率的意義，通過學(xué)習(xí)，滲透隨機(jī)的概念.

　　2. 在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機(jī)事件的概率.

　　3. 學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

　　5. 能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辨別哪些事件是隨機(jī)事件.引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊，增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì)，把握機(jī)會(huì)的意識(shí).

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1. 在具體情境中了解概率和概率的意義，知道隨機(jī)事件的特點(diǎn).

　　2. 會(huì)用列舉法求概率.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1. 判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.

　　2. 應(yīng)用概率解答實(shí)際問題.

　　課時(shí)安排

　　3課時(shí).

　　第1課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　25.1.1 隨機(jī)事件.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn).

　　2.學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表

　　象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

　　3.能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辨別哪些事件是隨機(jī)事件.

　　4.引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊，增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì)，把握機(jī)會(huì)的意識(shí).

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　隨機(jī)事件的特點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　摸球游戲：三個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)白色的乒乓球、5個(gè)白色的乒乓球和5個(gè)黃色的乒乓球、10個(gè)黃色的乒乓球.(挑選3名同學(xué)來參加).

　　學(xué)生積極參加游戲，通過操作、觀察、歸納，猜測出在第1個(gè)袋子中摸出黃色球是不可能的;在第2個(gè)袋子中能否摸出黃色球是不確定的;在第3個(gè)袋子中摸出黃色球是必然的

　　二、新課教學(xué)

　　問題1 五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序.為了抽簽，我們?cè)诤兄蟹盼鍌€(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3， 4， 5.把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬螅≤娤瘸椋我?隨機(jī))從盒中抽取一個(gè)紙團(tuán).請(qǐng)思考以下問題：

　　(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果?

　　(2)抽到的數(shù)字小于6嗎?

　　(3)抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎?

　　(4)抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎?

　　通過簡單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：

　　(1)數(shù)字1， 2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無法預(yù)料一次抽取會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果;

　　(2)抽到的數(shù)字一定小于6;

　　(3)抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0;

　　(4)抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1 ，事先無法確定.

　　問題2 小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骸子，骸子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問題：擲一次骸子，在骸子向上的一面上，

　　(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)?

　　(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎?

　　(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎?

　　(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎?

　　通過簡單的推理或試驗(yàn).可以發(fā)現(xiàn)：

　　(1)從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種，但是事先無法預(yù)料擲一次骰子會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果;

　　(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0;

　　(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7;

　　(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4.也可能不是4，事先無法確定.

　　在一定條件下，有些事件必然會(huì)發(fā)生.例如，問題1中“抽到的數(shù)字小于6”，問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0”，這樣的.事件稱為必然事件.

　　相反地，有些事件必然不會(huì)發(fā)生.例如，問題1中“抽到的數(shù)字是0”.問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7”，這樣的事件稱為不可能事件.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件.

　　在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定.例如，問題1中“抽到的數(shù)字是1”，問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4”.這兩個(gè)事件是否發(fā)生事先不能確定.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.

　　問題3袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球.這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球.

　　(1)這個(gè)球是白球還是黑球?

　　(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎?

　　《25.1隨機(jī)事件與概率》課時(shí)練習(xí)

　　1. 下列事件:(1)地球繞太陽轉(zhuǎn);(2)從一副撲克牌中隨意抽出一張,結(jié)果是大王;(3)海南島地面溫度低于零下130℃;(4)明天會(huì)刮大風(fēng);(5)作兩條相交直線,則對(duì)頂角相等;(6)測量一個(gè)三角形的三邊長分別是6cm,4cm,10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是隨機(jī)事件.(填序號(hào))

　　25.1隨機(jī)事件：同步測試

　　一、選擇題

　　1.下列事件中，哪一個(gè)是確定事件?(　　)

　　A.明日有雷陣雨

　　B.小膽的自行車輪胎被釘扎環(huán)

　　C.小紅買體彩中獎(jiǎng)

　　D.拋擲一枚正方體骰子，出現(xiàn)7點(diǎn)朝上

　　2.下列事件中，屬于不確定事件的有(　　)

　　①太陽從西邊升起;②任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng);③擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下;④小明長大后成為一名宇航員.

　　A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

　　3.下列成語所描述的事件是必然事件的是(　　)

　　A.水中撈月 B.守株待兔 C.水漲船高 D.畫餅充饑

　　4.下列說法正確的是(　　)

　　A.隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上

　　B.從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大

　　C.某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)

　　D.打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播

　　5.有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有2人生日相同;事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是(　　)

　　A.事件A、B都是隨機(jī)事件

　　B.事件A、B都是必然事件

　　C.事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件

　　D.事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件

　　6.一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球，每次摸一個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有(　　)

　　A.15個(gè) B.20個(gè) C.29個(gè) D.30個(gè)

《隨機(jī)事件的概率》教案6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的頻率與概率的含義。

　　過程與方法目標(biāo)：通過做實(shí)驗(yàn)的過程，理解在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，隨機(jī)事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事件之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解隨機(jī)事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　四、教學(xué)過程

　　（一）情境設(shè)置，引入課題

　　相傳古代有個(gè)國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時(shí)要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場赦免。

　　有一次國王決定處死一個(gè)敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣得到半點(diǎn)獲赦機(jī)會(huì)，他與幾個(gè)心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

　　但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

　　相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的'簽，只需驗(yàn)證所剩的簽為“死”簽。

　　我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認(rèn)識(shí)一下事件的概念。（二）探索研究，理解事件

　　問題1：下面有一些事件，請(qǐng)同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)？

　　①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

　　②“拋出一塊石塊，自由下落”；

　　③“某人射擊一次，中靶”；

　　④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時(shí)，冰自然融化”；

　　⑦“某地12月12日下雨”；

　　⑧“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號(hào)簽”。

　　給出定義：

　　事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

　　問題2：列舉生活中的必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件。

　　問題3：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它是否有一定規(guī)律？

　　實(shí)驗(yàn)1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)猜想。

　　給出頻數(shù)與頻率的定義

　　問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

　　實(shí)驗(yàn)2：計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

　　問題5：結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

　　頻率的性質(zhì)：

　　1、頻率具有波動(dòng)性：試驗(yàn)次數(shù)n不同時(shí)，所得的頻率f不一定相同。

　　2、試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，f的波動(dòng)性較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

　　概率的定義

　　事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）。

　　概率的性質(zhì)

　　由定義可知0≤P（A）≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

　　頻率與概率的關(guān)系

　　①一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事件時(shí)某個(gè)事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一。

　　②不可能事件和確定事件可以看成隨機(jī)事件的極端情況。③隨機(jī)事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個(gè)擺動(dòng)的幅度越來越小，而這個(gè)接近的某個(gè)常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

　　④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢(shì)，而頻率是具體的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

　　⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

　　例某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

　　（1）填寫表中擊中靶心的頻率；

　　（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

　　問題6：如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請(qǐng)用概率的意義解釋。

　　（三）課堂練習(xí)，鞏固提高

　　1、將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）

　　A、必然事件B、隨機(jī)事件

　　C、不可能事件D、無法確定

　　2、下列說法正確的是（）

　　A、任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)

　　B、不可能事件的概率不一定為0

　　C、必然事件的概率一定為1

　　D、以上均不對(duì)

　　3、下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。

　　（1）完成上面表格：

　　（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4。生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

　　（四）課堂小節(jié)

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　六、教學(xué)反思

　　略。

《隨機(jī)事件的概率》教案7

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念;

　　(2)了解隨機(jī)事件在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，它的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性;

　　(3)了解概率的統(tǒng)計(jì)定義及概率的性質(zhì);

　　(4)利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　(1)教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、事件的分類;

　　2、概率的定義;

　　3、概率的性質(zhì)

　　(2)教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性.

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件;通過觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生無意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性;

　　2、教學(xué)用具：硬幣一枚，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué).

　　四、教學(xué)過程

　　(一)、介紹概率論的'由來。(問題引入)概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，,但數(shù)學(xué)家們思考概率論問題的源泉，卻來自于賭博。傳說早在1654年，有一個(gè)賭徒向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家提出一個(gè)使他苦惱了很久的問題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰先贏3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了2局，另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了。

　　問：賭本應(yīng)該如何分法才合理"這位數(shù)學(xué)家是當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家，但這個(gè)問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論賭博中的計(jì)算》一書，這就是概率論最早的一部著作。

　　我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸。現(xiàn)實(shí)生活中也一樣，有些事情一定會(huì)發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生也可有不發(fā)生。那么在數(shù)學(xué)中如何定義這些事情?

　　(二)、新課講授

　　1、學(xué)生自學(xué)第132頁的內(nèi)容，回答下列問題：

　　①事件分成三類：

　　②這三類事件的主要區(qū)別板書：事件的分類：必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件;不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件;隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

　　練習(xí)：

　　(1)判斷下列事件是什么事件

　　(1)導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱;

　　(2)拋一石塊，下落;

　　(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于00C時(shí),冰融化; (4)在常溫下，鐵熔化;

　　(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上; (6)姚明投籃一次，進(jìn)球。

　　(2)課本第134頁的練習(xí)1

　　2、(幻燈片顯示)：硬幣、乒乓球質(zhì)量檢查、種子發(fā)芽三個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)概率的存在規(guī)律：在一次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件的發(fā)生與否不是確定的，但是隨試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生就會(huì)呈現(xiàn)一種規(guī)律性，即：它發(fā)生的頻率越來越接近于某個(gè)常數(shù)，并在這個(gè)數(shù)

　　數(shù)附近擺動(dòng)。

　　板書：(概率的定義)一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記為P(A)。

　　3、根據(jù)概率定義推導(dǎo)隨機(jī)事件概率的性質(zhì)

　　板書：()mPAn ，其中，0()1PA讓學(xué)生思考()0()1PAPA和分別表示什么含義?

　　鞏固練習(xí)：課本第134頁的練習(xí)2、3補(bǔ)充練習(xí)(幻燈片顯示)

　　4、課堂小結(jié)：

　　①學(xué)生小結(jié)：總結(jié)歸納本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

　　②教師補(bǔ)充完善，(幻燈片顯示教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn))

　　5、補(bǔ)充練習(xí)：隨機(jī)事件由事件發(fā)生概率的大小分為大概率事件和小概率事件。

　　(1)舉出一個(gè)小概率事件的例子。如：買一張彩票中特等獎(jiǎng)。

　　(2)舉出一個(gè)大概率事件的例子。如：買一張彩票沒中獎(jiǎng)。

　　(3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你會(huì)像農(nóng)夫一樣嗎?為什么?