初一上冊數學《有理數》教案優秀

　　在教學工作者實際的教學活動中，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么應當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的初一上冊數學《有理數》教案優秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一上冊數學《有理數》教案優秀1

　　一、知識要點

　　本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1、大于0的數叫做正數。

　　2、在正數前面加上負號-的數叫做負數。

　　3、0既不是正數也不是負數。

　　4、有理數(rational number)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　5、數軸(number axis)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　數軸滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)；

　　(2)通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；

　　(3)選取適當的長度為單位長度。

　　6、相反數(opposite number)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　7、絕對值(absolute value)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

　　由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

　　正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

　　8、有理數加法法則

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數的兩個數相加得0.

　�。�3）一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。

　　表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數

　　1除以一個數（零除外）的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。

　　12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

　　根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　14、有理數的混合運算順序

　�。�1）先乘方，再乘除，最后加減的順序進行；

　　（2）同級運算，從左到右進行；

　�。�3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0

　　16、近似數(approximate number)：

　　17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n0)表示。

　　拓展知識：

　　1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集；

　　二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。

　　2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

　　3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

　　4、比較兩個有理數大小的方法有：

　　(1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較；

　　(2)根據規定進行比較：兩個正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個負數，體現了分類討論的數學思想；

　　(3)做差法：a-ba

　　(4)做商法：a/b1，bab.

　　二、基礎訓練

　　選擇題

　　1、下列運算中正確的是( )。

　　A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3--3 D. 32=-9

　　2、下列各判斷句中錯誤的是( )

　　A.數軸上原點的位置可以任意選定

　　B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

　　C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示

　　D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。

　　3、 、是有理數，若且，下列說法正確的是( )

　　A.一定是正數B.一定是負數C.一定是正數D.一定是負數

　　4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是

　　A.同為正數B.同為負數C.一個正數，一個負數D.0和一個負數

　　5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()

　　A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定

　　6、一個數和它的倒數相等，則這個數是( )

　　A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0

　　7、如果|a|=-a，下列成立的是( )

　　A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0

　　8、(-2)11+(-2)10的值是( )

　　A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210

　　9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水( )

　　A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶

　　10、在下列說法中，正確的個數是( )

　�、湃魏我粋�有理數都可以用數軸上的一個點來表示

　�、茢递S上的每一個點都表示一個有理數

　�、侨魏斡欣頂档慕^對值都不可能是負數

　�、让總�有理數都有相反數

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　11、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為( )

　　A、正數B、負數

　　C、整數D、不等于零的有理數

　　12、下列說法正確的是( )

　　A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負；

　　B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負；

　　C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；

　　D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；

　　填空題

　　1、在有理數-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。

　　2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

　　3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.

　　4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|。

　　5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.

　　6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.

　　7、1-2+3-4+5-6++20xx-2002的值是____________.

　　8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

　　9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是__ ___________.

　　10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數法表示302400，應記為,近似數3.0精確到位。

　　11、正數a的絕對值為__ ________;負數b的絕對值為________

　　12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大

　　13、在數軸上表示兩個數，的數總比的.大。（用左邊右邊填空）

　　14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。

　　三、強化訓練

　　1、計算：1+2+3++20xx+2003=__________.

　　2、已知：若（a,b均為整數）則a+b=

　　3、觀察下列等式，你會發現什么規律：……請將你發現的規律用只含一個字母n（n為正整數）的等式表示出來

　　4、已知，則___________

　　5、已知是整數，是一個偶數，則a是（奇，偶）

　　6、已知1+2+3++31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99的值。

　　7、在數1，2，3，，50前添+或-，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。

　　8、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求++的值。

　　9、如果規定符號*的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

　　10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

　　11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。

　　例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6

　　第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元？

　　第2章(2)本周內最高價是每股多少元？最低價是多少元？

　　第3章(3)已知買進股票是付了1.5的手續費，賣出時需付成交額1.5的手續費和1的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？

　　第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統計圖表示本周該股的股價情況。

　　四、競賽訓練：

　　1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是

　　2、乘積=

　　3、比較大小：A=，B=，則A B

　　4、滿足不等式104105的整數A的個數是x104+1，則x的值是( )

　　A、9B、8C、7D、6

　　5、最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是()

　　A、11 B、22 C、26 D、33

　　6、比較

　　7、計算：

　　8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1)

　　9、計算：

　　10、計算

　　11、計算1+3+5+7++1997+1999的值

　　12、計算1+5+52+53++599+5100的值。

　　13、有理數均不為0，且設試求代數式20xx之值。

　　14、已知a、b、c為實數，且，求的值。

　　15、已知：。

　　16、解方程組。

　　17、若a、b、c為整數，且，求的值。

初一上冊數學《有理數》教案優秀2

　　教學目標：

　　1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別；

　　2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。

　　重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。

　　難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。

　　二、新課拆析：

　　1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。

　�。�2）以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。

　　2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：

　　正整數：如1，2，34，…

　　零：0

　　負整數：如-1，-3，-5，…

　　正分數：如…

　　負分數：如-0.3，…

　　由此我們有：

　　概括：正整數、零和負整數統稱為整數；

　　正分數、負分數統稱為分數；

　　整數和分數統稱為有理數。

　　然后根據我們的.概括，我們可以對有理數進行如下的分類

　　分類一：分類二：

　　正整數正整數

　　整數零正有理數正分數

　　有理數負整數有理數零

　　分數正分數負有理數負整數

　　負分數負分數

　　3、有關集合的簡單知識：

　　概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集；

　　所有的有理數組成的數集叫做有理數集；

　　所有的整數組成的數集叫做整數集；……

　　例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：

　　-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

　　正整數負整數

　　整數集有理數集

　　三、鞏固訓練：P20，練習：1，2，3

　　四、知識小結：

　　從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。

　　五、作業：

　　P20-21習題2.1：2，3，4

初一上冊數學《有理數》教案優秀3

　　教學目標

　　1．了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；

　　2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

　　3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力，數學教案－有理數的加減混合運算。

　　教學建議

　�。ㄒ唬┲攸c、難點分析

　　本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的`計算．

　　由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

　　2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。

　　4、先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

　　5、在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。

初一上冊數學《有理數》教案優秀4

　　一、知識與能力

　　理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類方法：會判別一個有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。

　　二、過程與方法

　　經歷對有理數進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過對有理數的.學習，體會到數學與現實世界的緊密聯系。

　　教學重難點及突破

　　在引入了負數后，本課對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習，使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不宜過多展開。

　　教學準備

　　用電腦制作動畫體現有理數的分類過程。

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　1、我們把小學里學過的數歸納為整數與分數，引進了負數以后，我們學過的數有哪些？將如何歸類？

　　2、舉例說明現實中具有相反意義的量。

　　3、如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？

　　4、舉兩個例子說明+5與-5的區別。

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