八年級數學教案

時間：2022-12-29 18:44:53 教案我要投稿

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八年級數學教案(集錦15篇)

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的八年級數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級數學教案(集錦15篇)

八年級數學教案1

　　菱形

　　學習目標(學習重點)：

　　1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;

　　2.運用菱形的識別方法進行有關推理.

　　補充例題：

　　例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

　　例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

　　四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

　　例3.如圖， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

　　(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

　　(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

　　課后續助：

　　一、填空題

　　1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

　　2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

　　(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

　　二、解答題

　　1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

　　2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

　　(2) 四邊形ABCD是菱形嗎?

　　3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

　　4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

　　⑴求證：ABF≌

　　⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級數學教案2

　　數據的波動

　　教學目標：

　　1、經歷數據離散程度的探索過程

　　2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。

　　教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。

　　教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。

　　教學準備：計算器，投影片等

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、投影課本P138引例。

　　(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差)

　　2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。

　　二、活動與探究

　　如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁圖)

　　問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?

　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。

　　3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2

　　設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為

　　則s2= ,

　　而s= 稱為該數據的標準差(既方差的算術平方根)

　　從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　四、做一做

　　你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些?說說你是怎樣算的?

　　(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)

　　五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習

　　六、課堂小結：

　　1、怎樣刻畫一組數據的離散程度?

　　2、怎樣求方差和標準差?

　　七、布置作業：習題5.5第1、2題。

八年級數學教案3

　　一、教材分析:

　　《正方形》這節課是九年義務教育人教版數學教材八年級下冊第十九章第二節的內容。縱觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。

　　本節課的重點是正方形的概念和性質，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

　　(一）知識目標：

　　1、要求學生掌握正方形的概念及性質；

　　2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證；

　　（二）能力目標：

　　1、通過本節課培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力；

　　2、發展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；

　　（三）情感目標：

　　1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風；

　　2、培養學生互相幫助、團結協作、相互討論的團隊精神；

　　3、通過正方形圖形的完美性，培養學生品格的完美性。

　　二、學生分析:

　　該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，特意設計了讓學生自己組織語言培養說理能力，讓學生們能逐步提高。

　　三、教法分析:

　　針對本節課的特點，采用"實踐--觀察--總結歸納--運用"為主線的教學方法。

　　通過學生動手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結出正方形性質定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質理解、鞏固加以升華。

　　四、學法分析:

　　本節課重點是從培養學生探索精神和分析歸納總結能力為出發點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。

　　五、教學程序：

　　第一環節：相關知識回顧

　　以提問的形式復習平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質之后，引導學生發現矩形、菱形的實質是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發學生考慮，若這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。

　　第二環節：新課講解通過學生們的發現引出課題“正方形”

　　1、正方形的定義:引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發學生們發現正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過程，進一步啟發學生發現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質。

　　2、正方形的性質定理1:正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

　　定理2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。

　　以上是對正方形定義和性質的學習，之后是進行例題講解。

　　3、例題講解:求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調證明格式的書寫。從而培養他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示

　　4、課堂練習:第一部分采用三道有關正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質的進一步理解，并考察學生掌握的情況。

　　第二部分是選擇題，通過體現生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質，使他們充分認識到數學實質是來源于生活并要服務于生活。

　　5、課堂小結:此環節我是通過圖框的形式小結正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內在聯系，通過對所學幾種四邊形內在聯系體現正方形完美的本質，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。

　　6、作業設計:作業是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業讓同學們進一步鞏固有關正方形的知識。

八年級數學教案4

　　教學目標：

　　1、知識目標：了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的圖案。

　　2、能力目標：經歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創新能力。

　　3、情感體驗點：經歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發展學生的空間觀念，增強審美意識，培養學生積極進取的生活態度。

　　重點與難點：

　　重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的組合進行的圖案設計。

　　難點：分析典型圖案的設計意圖。

　　疑點：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖

　　教具學具準備：

　　提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

　　教學過程設計：

　　1、情境導入：在優美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)

　　明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數)，而圖(2)可以通過平移形成。

　　2、課本

　　1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

　　評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關系加以說明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點。

　　評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

　　(二)課內練習

　　(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。

　　(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。

　　(三)議一議

　　生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個，并與同伴進行交流。

　　(四)課時小結

　　本課時的重點是了解平移、旋轉和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。

　　通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)

　　八年級數學上冊教案(五)延伸拓展

　　進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結合實際背景分析它的設計意圖。

八年級數學教案5

　　【教學目標】

　　知識目標：

　　解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

　　能力目標：

　　（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

　　（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

　　情感目標：

　　充分調動學生學習的積極性、主動性

　　【教學重點】

　　單項式與多項式的乘法運算

　　【教學難點】

　　推測整式乘法的運算法則。

　　【教學過程】

　　一、復習引入

　　通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）

　　1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

　　（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1

　　問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）

　　結論單項式與多項式相乘的運算法則：

　　用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運算思路:單×多

　　轉化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　　（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

八年級數學教案6

　　一、教學目標

　　1、理解分式的基本性質。

　　2、會用分式的基本性質將分式變形。

　　二、重點、難點

　　1、重點:理解分式的基本性質。

　　2、難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形。

　　3、認知難點與突破方法

　　教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形。突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

　　三、練習題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

　　教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

　　3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。

　　四、課堂引入

　　1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

　　2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據？

　　3、提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質。

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

八年級數學教案7

　　教學目標

　　理解平行四邊形的定義，能根據定義探究平行四邊形的性質．

　　教學思考

　　1．通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，發展學生合情推理能力和動手操作能力及應用數學的意識與能力．

　　2．能夠根據平行四邊形的性質進行簡單的推理和計算．

　　解決問題

　　通過平行四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，能運用平行四邊形的性質進行有關的推理和計算，發展應用意識．

　　情感態度

　　在應用平行四邊形的性質的過程養成獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗．

　　重點

　　平行四邊形的性質的探究和平行四邊形的性質的應用．

　　難點

　　平行四邊形的性質的應用．

　　教學流程安排

　　活動流程圖

　　活動內容和目的

　　活動1欣賞圖片，了解生活中的特殊四邊形

　　活動2剪三角形紙片，拼凸四邊形

　　活動3理解平行四邊形的概念

　　活動4探究平行四邊形邊、角的性質

　　活動5平行四邊形性質的應用

　　活動6評價反思、布置作業

　　熟悉生活中特殊的四邊形，導出課題．

　　通過用三角形拼四邊形的過程，滲透轉化思想，激發探索精神．

　　掌握平行四邊形的定義及表示方法．

　　探究平行四邊形的性質．

　　運用平行四邊形的性質．

　　學生交流，內化知識，課后鞏固知識．

　　教學過程設計

　　問題與情景

　　師生行為

　　設計意圖

[活動1]

　　下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？

　　（出示圖片）

　　演示圖片，學生欣賞．

　　教師介紹四邊形與我們生活密切聯系，學生可再補充列舉．

　　從實例圖片中，抽象出的特殊四邊形，培養學生的抽象思維．通過舉例，讓學生感受到數學與我們的生活緊密聯系．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動2]

　　拼一拼

　　將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片．將這兩個三角形相等的一組邊重合，你會得到怎樣的圖形．

　　（1）你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流．

　　（2）一位同學拼出了如下圖所示的一個四邊形，這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系?說說你的理由．

　　學生經過實驗操作，開展獨立思考與合作學習．

　　教師深入學生之中，觀察學生頻出的方法與過程，接受學生質疑并指導個別學生探究．

　　教師待學生充分探究后，請學生展示拼圖的方法和不同的圖形．并引導學生分析（2）中的四邊形的邊的位置特征，從而引出本節課研究的內容

八年級數學教案8

　　教材分析

　　1、本小節內容安排在第十四章“軸對稱”的第三節。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質。這一節的主要內容是等腰三角形的性質與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據，這也是全章的重點之一。

　　2、本節重在呈現一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質、推理證明論證性質的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

　　學情分析

　　1、學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

　　2、在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有注意選擇簡便方法。

　　教學目標

　　知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質。

　　2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

　　數學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。

　　2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

　　情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解決問題的`活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

　　教學重點和難點

　　重點：等腰三角形的性質及應用。

　　難點：等腰三角形的性質證明。

八年級數學教案9

　　●教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

　　2.能根據相似比進行計算.

　　(二)能力訓練要求

　　1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.

　　2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

　　(三)情感與價值觀要求

　　通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

　　●教學重點相似三角形的定義及運用.

　　●教學難點根據定義求線段長或角的度數.

　　●教學過程

　　Ⅰ.創設問題情境，引入新課

　　今天，我們就來研究相似三角形.

　　Ⅱ.新課講解

　　1.相似三角形的定義及記法

　　三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

　　其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.

　　2.想一想

　　如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關系?對應邊呢?

　　所以 D、E、F. .

　　3.議一議，學生討論

　　(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?

　　(2)兩個直角三角形一定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為什么?

　　(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?

　　結論：兩個全等三角形一定相似.

　　兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

　　4.例題

　　例1、有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.

　　例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

　　ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長.

　　5.想一想

　　在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?

　　Ⅲ.課堂練習 P129

　　Ⅳ.課時小結

　　相似三角形的判定方法定義法.

　　Ⅴ.課后作業

八年級數學教案10

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.

　　2.內容解析

　　本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

　　理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.

　　本節的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

　　(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

　　2.教學目標解析

　　(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

　　(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.

　　(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

　　(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.

　　三、教學問題診斷分析

　　三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.

　　三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.

　　三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區別.

八年級數學教案11

　　教學目標：

　　1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）、

　　2、掌握整數指數冪的運算性質、

　　3、會用科學計數法表示小于1的數、

　　教學重點：

　　掌握整數指數冪的運算性質。

　　難點：

　　會用科學計數法表示小于1的數。

　　情感態度與價值觀：

　　通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、

　　教學過程：

　　一、課堂引入

　　1、回憶正整數指數冪的運算性質：

　　（1）同底數的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數）；

　　（2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數）；

　　（3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數）；

　　（4）同底數的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；

　　（5）商的乘方：（）n = （n是正整數）；

　　2、回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0 = 1、

　　3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？

　　4、計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。

　　二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立、事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am？an = am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的、

　　三、科學記數法：

　　我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0。000012 = 1。2×10？即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10？n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發學生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10？2，0。0012 = 1。2×10？3，0。00012 = 1。2×10？4，以此發現其中的規律，從而有0。0000000012 = 1。2×10？9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是？9，如果有m個0，則10的指數應該是？m？1。

八年級數學教案12

　　知識結構：

　　重點與難點分析：

　　本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.

　　本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

　　教法建議:

　　本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：

　　(1)參與探索發現，領略知識形成過程

　　學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。

　　(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。

　　由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。

　　(3)總結，形成知識結構

　　為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?

　　一.教學目標：

　　1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;

　　2.掌握等腰三角形判定定理的運用;

　　3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;

　　4.通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;

　　5.通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.

　　二.教學重點：等腰三角形的判定定理

　　三.教學難點：性質與判定的區別

　　四.教學用具：直尺，微機

　　五.教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　六.教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　　(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

　　估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

　　(2)等腰三角形的性質定理的內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?

　　啟發學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：

　　1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.

　　(簡稱“等角對等邊”).

　　由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.

　　已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

　　求證：AB=AC.

　　教師可引導學生分析：

　　聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.

　　(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.

　　(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.

　　2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　　推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　要讓學生自己推證這兩條推論.

　　小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.

　　證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.

　　3.應用舉例

　　例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.

　　分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關系.

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求證：AB=AC.

　　證明：(略)由學生板演即可.

　　補充例題：(投影展示)

　　1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

　　求證：CB=CD.

　　分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　證明：連結BD，在中， (已知)

　　(等邊對等角)

　　(已知)

　　即

　　(等教對等邊)

　　小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關系.

　　2.已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

　　分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.

　　證明： DE//BC(已知)

　　，

　　BE=DE,同理DF=CF.

　　EF=DE-DF

　　EF=BE-CF

　　小結：

　　(1)等腰三角形判定定理及推論.

　　(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.

　　七.練習

　　教材 P.75中1、2、3.

　　八.作業

　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

　　九.板書設計

八年級數學教案13

　　一、教學目標

　　1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

　　3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;

　　4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的再認識.

　　二、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.教學重點和難點明確分式的分母不為零.

　　2.疑點及解決辦法通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.

　　三、教學過程

　　【新課引入】

　　前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)

　　【新課】

　　1.分式的定義

　　(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

　　用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

　　(2)由學生舉幾個分式的例子.

　　(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分數一樣，分式的分母不能為零.

　　(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

　　2.有理式的分類

　　請學生類比有理數的分類為有理式分類：

　　例1 當取何值時，下列分式有意義?

　　(1);

　　解：由分母得.

　　∴當時，原分式有意義.

　　(2);

　　解：由分母得.

　　∴當時，原分式有意義.

　　(3);

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切實數時，原分式都有意義.

　　(4).

　　解：由分母得.

　　∴當且時，原分式有意義.

　　思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

　　例2 當取何值時，下列分式的值為零?

　　(1);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母.

　　∴當時，原分式值為零.

　　小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

　　(2);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母，分式無意義.

　　當時，分母.

　　∴當時，原分式值為零.

　　(3);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母.

　　當時，分母.

　　∴當或時，原分式值都為零.

　　(4).

　　解：由分子得.

　　而當時，，分式無意義.

　　∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.

　　(四)總結、擴展

　　1.分式與分數的區別.

　　2.分式何時有意義?

　　3.分式何時值為零?

　　(五)隨堂練習

　　1.填空題：

　　(1)當時，分式的值為零

　　(2)當時，分式的值為零

　　(3)當時，分式的值為零

　　2.教材P55中1、2、3.

　　八、布置作業

　　教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

　　九、板書設計

　　課題例1

　　1.定義例2

　　2.有理式分類

八年級數學教案14

　　一、教材分析

　　1、特點與地位：重點中的重點。

　　本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。

　　2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

　　（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

　　（2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。

　　3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。

　　二、教學目標分析

　　1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

　　2、能力目標：

　　（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。

　　（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

　　3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。

　　四、學法指導

　　1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

　　2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。

　　3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。

　　五、教學過程分析

　　（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

　　教學方法及注意事項：

　　（1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。

　　（2）提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。

　　（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

　　（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。

　　（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

　　（三）講授新課（25~30分鐘）

　　1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

　　（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

　　①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

　　②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。

　　③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。

　　④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。

　　教學方法及注意事項：

　　①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？

　　②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

　　（四）課堂小結（3~5分鐘）

　　1、明確本節課重點

　　2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

　　（五）布置作業

　　1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

　　六、教學特色

　　以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。

八年級數學教案15

　　一、教學目標：

　　1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.

　　2、會求一組數據的極差.

　　二、重點、難點和難點的突破方法

　　1、重點：會求一組數據的極差.

　　2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點．

　　三、課堂引入：

　　下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？

　　從表中你能得到哪些信息？

　　比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．

　　經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20xx年和20xx年上海地區的平均氣溫相等，都是12度．

　　這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

　　根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．

　　觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果．

　　用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差

　　四、例習題分析

　　本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

　　問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。

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