《數學廣角》教案（精選19篇）
作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的《數學廣角》教案，希望對大家有所幫助。
《數學廣角》教案 1
設計說明
1．加強動手操作訓練，促進學生的思維。
有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。
2．自主探索，體會優化思想。
本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平 藥瓶
學生準備 天平
教學過程
情境導入，激發興趣
1．你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的`，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶著優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)
師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節課的學習內容。
設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。
實踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。
2．動手操作，匯報方法。
學生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結歸納記錄的方法。
組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？
理解題意，動手操作。
(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)
《數學廣角》教案 2
設計說明
《數學課程標準》中指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重通過游戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表述推理過程。
1．通過游戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。
低年級的學生對游戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷并得出結論，使學生經歷推理過程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。
2．幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表達推理過程。
在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由于學生在推理的過程中基本都是借助語言表述，因此本設計注重引導他們借助表格來推理，也可以借助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最后在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備
表格
教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．導語：新學期開始，班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什么？
(學生自由討論，匯報)
生：我分不清，因為他們長得一模一樣。
2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？ 說明理由，為什么作出這樣的判斷。
(學生在小組內交流，然后全班匯報)
3．揭示課題：剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的`事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。(板書課題)
設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。
自主學習，探究新知
一、教學教材109頁例1。
1．課件出示教材109頁例1，整理信息。
(1)教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的數學信息進行交流。
(2)學生反饋：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 問題是小剛拿的是什么書，小麗拿的是什么書。
(3)教師提示：剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理信息。
2．探究方法。
(1)教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然后小組交流。
(2)指名匯報。
預設
生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。
生2：通過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。
3.明確思考關鍵。
(1)質疑：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢？
(2)學生小組交流，匯報。明確推理應抓住關鍵信息，層層分析，最終推導出結論。
(3)師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。
二、教學教材110頁例2。
1．課件出示教材110頁例2。
(1)讀題思考，然后說說你知道了什么信息。
(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數？
(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數)
A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著該怎么填？
2．探究方法。
(1)學生在小組內討論、交流，說一說自己的想法。
(2)指名匯報。
(3)小組派代表上臺講解。
《數學廣角》教案 3
一、教材分析：
烙餅問題是人教版四年級上冊《數學廣角》中的例1.（p112），主要讓學生經歷有目的、有計劃、有合作的實踐活動，完成如何操作最節省時間烙餅的問題，讓學生在解決問題中體會合理安排，優化思想以及統籌的方法，與此同時，讓學生結合烙餅情境，體驗發現和提出問題，分析和解決問題的過程。讓學生達到腦動、手動的效果，從而達到新課程標準下的“四基”要求。本節內容的安排符合學生的認知特點，數學來源于生活，服務于生活，為學生學習知識與實際生活相結合提供了良好的契機。
二、教學目標：
1.知識與技能
（1）使學生通過生活中的實例初步體會統籌思想，理解合理安排的`方法，在解決實際問題中的應用。
（2）通過解決問題培養學生的思維能力。 2.過程與方法
使學生經歷合作、自主、探究的過程，認識到解決問題的多樣性，形成解決問題最優方案的意識。
3.情感態度與價值觀
使學生感悟到數學來源于生活并服務于生活，初步培養學生的應用意識，體驗成功的喜悅，從而提高學習數學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：使學生形成尋找解決問題最優化的意識。 教學難點：探究解決問題的最優方案。
四、教學課時：
一課時
五、教學用具：
3張圓片、多媒體課件 六、教學過程：
1.課前交流，營造學習氣氛。
師：同學們，看到你們這么精神，老師非常地高興，我想在你們家里一定有這樣一個人每天把你們照顧的無微不至，天冷了給你們加棉衣，無論在工作中有多么忙碌都會為你們做好一日三餐，她就是你們的（媽媽）。
2.情景導入，探索新知。
師：①小紅也有這樣一個好媽媽，瞧 ，她的媽媽正在給她做早餐，做的什么呢？（烙餅），（出示課件）。 從圖中，我們知道她的媽媽遇到什么問題了？媽媽在想如何才能盡快把餅烙出來？我們一起用這節課學習的知識幫她想想辦法。板書課題——烙餅問題。
設計意圖：通過感知母愛，激發學生的學習興趣，調動學生已有的生活經驗，是學生處于主動思考問題的狀態。
②聰明的小朋友們再仔細觀察一下圖片，你們知道烙餅的要求有哪些么？（隨著學生的回答出示課件）。
1.一個平底鍋只能烙2張餅
2.兩面都要烙，每面需要3分鐘。
③教師提問：
（1）媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？（6分）
（2）如果媽媽要烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎么烙？（學生演示）。
小結：一個平底鍋最多能烙2張餅，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘，在同時烙餅的反面用了3分鐘，這樣2張餅需要6分鐘。
（3）媽媽怕小紅不夠吃，想烙3張餅，但是鍋里每次只能放兩張，那怎么才能用最短時間烙出三張餅呢？
④學生合作交流，探究烙3張餅的方法。
學生用圓片代替餅演示一下，組內成員計算用了幾分鐘，是怎樣烙的？（圓片的兩面分別寫著正面和反面）教師巡視指導。 ⑤學生展示烙餅法。
小組派代表上前邊說邊演示，記錄時間，教師隨著學生的演示展示課件3種烙法，讓大家來比較。哪一種用時最短？
得出結論：9分鐘是烙3張餅最短的時間，我們給這種方法起個名字——叫做快速烙餅法。（教師板書）
小結：教師出示課件，展示快速烙餅法的過程，讓學生用快速烙餅法給組內成員演示。 設計意圖：烙3張餅是解決烙餅問題的關鍵，學生通過合作、交流、探究烙餅過程，再進行比較，可以幫助學生理清思路，又為后面的學習打下基礎。
⑥ 拓展延伸：烙3張餅所需時間是9分鐘，想一想那4張餅呢，怎樣烙時間最短？組內同學交流一下，試一試，看看哪個小組的方法最好。 學生展示烙4張餅的快速烙法。（2張2張的烙）用時12分鐘，并完善表格。 提問：如果是烙5張餅呢？最少需要幾分鐘？組內交流，完善表格。
教師小結后，如果烙6張餅呢？7張呢？8張呢?10張呢？最少需要幾分鐘？ 設計意圖：通過以上活動可以使學生找到最優方法，使優化思想在解決實際問題中得到應用。
⑦探索規律。
讓學生仔細觀察表格，小組討論交流，說一說你的發現。
（根據情況適當提示：①烙餅的張數與所需時間。②烙餅的方法有幾種。） 出示課件，得出烙餅方法的結論。
師：哪位同學能快速的說出烙11張餅最少用多長時間，15張餅呢？
設計意圖：通過拓展性的提問，對前面的知識進行鞏固，為學生的思維發展提供空間。
3.實踐應用 4.總結新知
暢談收獲：生活中還存在很多類似烙餅的問題，等你們去發現，去解決，你們成功的幫助了小紅的媽媽，為了表示感謝，媽媽送給我們一首歌，我們來聽一下。
《數學廣角》教案 4
【教學目標】
知識技能
1．重視“數”“形”之間的聯系，找到解題規律。
2.引導學生探究算式左邊的加數與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數的關系，發現“數”“形”之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。 過程與方法：
1.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。
2.使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。
情感態度價值觀：
在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。
【教學重難點】
重點：感受數與形可以互相轉化，樹立數與形相結合是數學解題思想方法。 難點：體驗到數學的極限思想。
【教具準備】
教具：正方形塊 ，課件。
學具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學過程】
一、激趣導入
師：老師聽說咱們班的同學很愛聽故事，今天老師也帶來了一個，這個故事叫 《形幫數》想聽嗎？
生：想.......
師：（出示第一張形與數的課件，背景音樂響起）在數學王國里住著數和形兩個大家族，他們有時爭吵，但更多的是互相幫助.......（故事講完）同學們，你們知道形是怎么幫助數解決問題的嗎？這節課讓我們一起到人教版數學六年級上冊第八單元 數學廣角—數與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）
二、探究新知
1．教學例1。
(1)出示例題。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
（以故事的方式講解）讓我們再次回到故事中，形大步走到數的面前，挺著肚子 1 2
說：“考考你，你算算我有多大？”數上下打量了一下形：“哼！小菜一碟，你是正方形，邊長1厘米，面積等于邊長乘以邊長，就是1×1=（1） ；看到數能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個挨著一個，整齊地排成兩排，（讓學生拿出正方形按照形說的'擺出來）形說：“那你現在能算出我們有多大嗎？”數說：“你的面積是1，你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個的面積也是1，三個的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方。”
師：同學們，數算出來的結果對嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數檢查一下，看看結果是否正確？動手做在草稿紙上，做好的同學請舉手。（引導學生用求大正方形的面積的方法計算：它們排成兩排還是一個大正方形，不管是行還是列都由兩個小正方形組成，邊長也是兩個小正方形的邊長相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2） ）等學生完成之后，個別提問方法，讓學生知道有兩種方法來做。故事內容：“待數算完之后，形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊，一個緊挨一個排成一個大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請你試著排列出來。”請學生上來排列，其他學生小組合作，教師巡視，指導學生列算式。檢查結果，講解過程。
(2)小組合作：動手排列第四個，第五個圖形并寫出相應的算式，總結發現。 ①排列圖形、觀察、討論。
仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？
②匯報發現。
發現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；
發現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和。
發現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。
[算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和，正好是每行(或每列)小正方形個數的平方]
發現四：從1開始的連續奇數的和正好是這幾個奇數的個數的平方。
三、應用知識。
1. 你能利用在《形幫數》的故事中找出的規律，直接寫一寫嗎？(可借助學具擺一擺) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )
③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )
2. 請根據《形幫數》的故事中（例1）的結論算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2
3.請根據《形幫數》的故事中（例1）的結論算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85
《數學廣角》教案 5
教學目標：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關兩兩組合的知識。
2、培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。
3、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質。
4、通過學習學生能應用排列組合的知識解決生活中的實際問題。
教學重點：
經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程
教學難點：
能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學用具：
課件、卡片、鉛筆、直尺等。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入：
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？
（讓學生各抒已見。）當有人說到足球時。老師馬上引到學校冬季運動會，我們三年級3個班的比賽情況，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
二、引導參與：4人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
三、共同探究：
師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學生發表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）
1、讓學生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。
3、學生匯報。
4、匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學認真觀看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準確算出比賽場數。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。
11、師生共同。
A、用畫“正”字數出要踢多少場。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。
15、老師總結。
剛才同學們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的'。
課堂練習：
比賽結束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進行禮儀教育。
（2）四人小組進行實踐。
（3）請1-2個小組代表上臺演示。
作業設計：
提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？
我的問答：
課堂是以學生為主體的， 所以學生的主體地位在任何時候都要放在首位，但這一點也是許多教師都犯的一個通病，把課堂看做自己表演的舞臺，給學生留的空間很少，這就我自己認為是錯誤的，你說呢！
《數學廣角》教案 6
教學目標：
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
3、進一步體會到數學與日常生活密切相關。
4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。
5、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重點：
分配問題。抽取問題。
教學難點：
正確說明分配的結果。理解抽取問題的'基本原理。
教學時間：
2課時
第1課時
教學內容：分配
知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
情感態度與價值觀：進一步體會到數學與日常生活密切相關。
教學重點：分配問題。
教學難點：正確說明分配的結果。
教學過程：
一、學例1
1、活動。
把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
學生思考各種放法。
與同學交流思維的過程和結果。
匯報交流情況。
學生口答說明，教師利用實物木棒：
第一種放法： 第二種放法：
第三種放法： 第四種放法：
2、問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？
經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。
3、做一做
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
嘗試分析有幾種情況。
說一說你有什么體會。
學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數學方法來解決就方便了。
二、學例2
1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？
擺一擺，有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
2、說你的思維過程。
果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？
學生獨立思考，尋找結果。
與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。
4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？
5÷2=2……1 （至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
說明：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
5、做一做
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。
三、鞏固練習
完成課文練習十二第2、4題。
四、布置作業
完成《家庭作業》第20練習。
第2課時
教學內容：抽取游戲
教學目標：
知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。
情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重點：抽取問題。
教學難點：理解抽取問題的基本原理。
教學過程：
一、教學例3
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
1、猜一猜。
讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。
2、實驗活動。
一次摸出2個球，有幾種情況？
結果：有可能摸出2個同色的球。
一次摸3個球，有幾種情況？
結果：一定能摸出2個同色的球。
3、發現規律。
啟發：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？
學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。
二、做一做
1、第1題。
獨立思考，判斷正誤。
同學交流，說明理由。
2、第2題。
說一說至少取幾個，你怎么知道呢？
如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？
三、鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
四、布置作業
完成《家庭作業》第21練習。
《數學廣角》教案 7
一、教學設計學科名稱：
數學廣角（小學數學二年級）
二、所在班級情況，學生特點分析：
本班現有學生人數30人，大多數學生學習態度端正， 學習積極性高，課堂氣氛活躍，能夠踴躍發言，但還存在一定問題，就是班級學生發展不平衡，有些基礎太差跟不上步伐，今后還得加強對學困生的輔導。
三、教學內容分析：
人教版小學二年級數學第八單元《數學廣角》。使學生通過觀察、操作、 實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。 使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
四、教學目標：
1、初步了解排列組合的基本原理。
2、獲得初步的數學活動經驗，能夠運用所學的知識與方法解決簡單的問題。
3、感受數學在日常生活中的運用。
五、教學難點分析：
引導學生經歷簡單的操作過程，初步理解簡單事物排列與組合。
六、教學課時：
三課時
七、教學過程：
（一）、激趣、導入
1、在上課之前，老師想來考考小朋友們，大家愿意嗎？誰能用1、2、3可以組成多少個不同的兩位數呢？
生：12、21、31、23……
師：太棒了，能說出這么多的2位數呀。
2、揭題：小朋友們，讓我們一起去“數學廣角樂園”玩一玩吧！（出示課題：數學廣角）
(二)、動手操作，發現規律
1、教學例1：
（1）用數字1、2能擺成幾個兩位數？
.①自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。
②獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。
③教師板書：12、21
（2）用1、2、3能排成幾個兩位數？
小組合作擺一擺卡片：1、2、3.引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。
3、小組匯報。師生總結。
（三）、小組合作，鞏固發展
1、抽獎游戲。
同學們，你們真是太聰明了，來我們一起做個做個抽獎游戲吧，大家想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。
①、教師出示4張卡片：這里有四個號碼：7、5、2、8。
②、什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的`兩個
數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？
③、寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一張卡片。中獎號碼的最前面一位數出
來了，是2，那中獎號碼可能是25、27、28。再摸一張卡片。中獎號碼是？
④、你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看。
⑤出示所有結果：你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有
多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數排出來吧！老師寫你們說好嗎？
2、完成99頁做一做第1題；握手
3、完成99頁做一做第2題：買作業本。
（四）、課堂小結
今天，我們在數學廣角里，學習了簡單的排列組合方面的知識，大家發現了沒有，其實在我
們身邊生活中處處有數學，只要我們認真觀察，積極動腦，你一定會發現很多有趣的數學現象哦！
八、課堂練習：
讓學生能個排列123、456等數字組合。
九、作業安排：
教科書99頁練習二十三第一題．第二題。
十、 附錄
（教學資料及資源）：教師教學用書．教案書。
十一、自我問答：
本節課我運用情境導入的方法，首先提起孩子們的學習興趣，讓他們參與到活動中來，培養他們的動手操作能力，以及觀察．分析．推理能力。在愉快的學習氣氛中
體會排列組合在生活中的用處及樂趣。
《數學廣角》教案 8
教學目標：
知識與技能：1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：體會優化的思想
難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教具：圖片
教學過程：
一、情境導入：
1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
2、這節課我們繼續來學習數學廣角。板書課題：數學廣角
二、探究新知
教學例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢？
2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？
問：要使三艘貨船的.等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？
學生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時間是多少？
列出表格，問：從表中你有什么發現嗎？
引導學生思考匯報
4）找出最優方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時來到學校醫務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業：
補充練習
《數學廣角》教案 9
教學目標：
1、通過創設一系列的情境串，讓學生經歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、讓學生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養學生初步的分析推理能力。
3、使學生感受到生活、活動中有“數學”，激發學生熱愛數學的濃厚興趣，逐步養成有序思考、善于類比的良好學習習慣。
教學重點：培養學生推理能力及有序地全面思考問題的能力;
教學難點：引導學生將直觀思維生成到邏輯思維。使學生能清晰地、有條理的表達推理過程。
課前談話：
師：嗨!同學們我們又見面了，還記得我是誰嗎?
生：陳老師
師：大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?
生：陳老師好!
師：個個都是這么有精神，真棒!大家，喜不喜歡玩游戲呢?
生：喜歡
師：好，我們就來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認真聽，能不能做到?
生;能
師：摸一只耳朵
生摸
師：你摸的哪只耳朵?你呢?
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對!再來!
師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生分別摸對
師：不錯，聽的很認真!要加快速度咯!
摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?
生：我摸的'是左耳朵。
師：為什么不摸右耳朵?
生：因為你說摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
師：哎?你怎么不摸左眼睛呀?
生：因為這是摸耳朵的游戲呀!
師：對了，這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?
生：兩只。
師：哦!人只有兩只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
師：這個游戲好玩嗎?
生：好玩!
師：好玩我們就不玩了，準備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學習的知識有關，下面我們準備上課了，好嗎?)
教學流程：
一、情境導入
1、猜兄弟關系
師：陳老師給大家帶來兩個新朋友，想認識嗎?
生：想!
師：這兩位小朋友是誰?
生：貝貝、樂樂。
師：貝貝和樂樂是兩兄弟，根據這個條件請大家猜猜誰是哥哥，誰是弟弟!
生1：貝貝是哥哥，樂樂是弟弟。
師：有可能
生2：貝貝是弟弟、樂樂是哥哥
師：也有可能
生3：樂樂是哥哥，貝貝是弟弟。哥哥比較高，弟弟比較矮。
師：哥哥一定就比弟弟高嗎?
生4：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。
師：有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟，有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟。現在能確定誰是哥哥，誰是弟弟嗎?
生：能/不能
師：你們這樣爭下去，樂樂可著急了!瞧!他說了什么?
生：樂樂說“我不是哥哥”。
師：現在還用猜嗎?
生：不用了，我知道了!
師：你接著說!
生：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。(師相機出示答案)
師：你是根據哪些條件確定的?
生：我是根據樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥，就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!
師：這一個條件就能確定啦?誰來幫他補充!
生：我根據貝貝、樂樂是兩兄弟，樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。
師：你真是一個會細心觀察的學生!誰能根據這兩個條件再來說說理由?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了。
師：你說的真完整，還有誰能像他一樣再說一次?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟，貝貝就肯定是哥哥了。
師：你也說的很好!請坐!陳老師現在有個問題了，為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟，現在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)
生：因為剛開始只有一個條件，所以不能確定，/因為剛開始只說貝貝和樂樂是兩兄弟，我們不知道誰是哥哥誰是弟弟，都是亂猜的。
師：說的很好!大家都能根據條件來判斷。板書：條件
師：剛開始只有一個條件，能確定嗎?
生：不能確定。(師板書不能確定)
師：說明條件還?(師搖搖頭)
生：條件還不夠!(師板書不夠)
師：對了!條件不夠，我們不能確定誰是哥哥，誰是弟弟。(微笑)
師：后來能確定嗎?
生：能確定。(師板書確定)
師：說明什么?
生：條件足夠了!
師：很好!開始條件不夠不能確定，后來條件足夠才能確定。
師：同學們真聰明!我們在觀察的時候一定要根據條件作出判斷這個過程就是我們今天要學習的，簡單的推理。板書：簡單的推理
二、游戲鞏固
師：貝貝和樂樂在玩一個藏花的游戲，你們想參加嗎?
生：想
課件出示：貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花
貝貝說我藏的不是紅花
他們分別藏著什么顏色的花?
師：從這幅圖上你知道了哪些條件?
指名說出圖上的條件，有說錯的：誰愿意幫他?
師：小精靈問我們?
生：他們分別藏著什么顏色的花?
生：能!
師：請你在練習紙上第一題填一填。
生獨立填寫后匯報，師相機出示課件
師：你是怎樣確定的?
生：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，樂樂藏的就肯定是紅花。
或：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花兩朵花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。
師：真不錯!每個條件都考慮到了!
生：另外一種
師：做對的請舉手!
小結：我們剛才推理了哪幾朵花?
生：紅花、藍花
師：對了，我們判斷紅花、藍花兩種花，不是紅花就是藍花。(要引導學生一起說)。所以當我們推理兩種物體時，不是其中的一種就是?
生：另外一種
師：看來，推理兩種物體，不是……就是要牢記!(貼)
師：推理兩種物體的小妙招是什么?預備齊!(師指板書)
生紛紛舉手
三、三人藏花游戲
1、看圖讀文提取信息
師：看來同學們已經學會了簡單的推理!現在他們的好朋友歡歡也想來參加，大家歡迎嗎?(出示課件)
生：歡迎!
師：認真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?
指名匯報
(預)生1：我知道了，貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍花、黃花，貝貝說我藏的是紅花，歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”
師：你看圖真仔細，說的也很完整!下面請大家和自己組內的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?
《數學廣角》教案 10
一、教學內容
簡單的排列組合
二、教學目標
1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。
三、編排特點
1．借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出排列數或組合數。
2．利用學生已有的知識讓學生逐步建構新的知識。
衣服搭配、擺幾位數、求比賽場次等例子在二年級上冊都出現過。
3．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出排列數或組合數。
四、具體編排
1．例1（簡單的組合）
（1）隱含了分步計數的原理，但這兒不要求用分步計數的方法（乘法）來求組合數。只要能用圖示的方法來求出組合數就可以了。
（2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。實際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學時要充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。
（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。
（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。
2．“做一做”
通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有兩位數寫出來。
3．例2（簡單的排列）
學生已經有了拿三張數字卡片擺兩位數的經驗，擺三位數可以用類推的方式讓學生自己解決。在這兒的'重點是引導學生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學生一開始可能是無規律地擺，但經過一定的觀察后，會逐漸走向有序。要讓學生經歷一個從無序到有序、從實際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數的過程。
4．“做一做”
借助學生喜愛的西游記的故事情境讓學生直觀地找出排列數。
5．例3（簡單的組合，兩兩組合）
（1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學組合知識以外，還可以適當進行愛國主義教育。
（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。（原來教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）
6．練習二十五
設計豐富的情境讓學生練習，鞏固排列和組合的知識。
五、教學要求
1．要借助于操作活動幫助學生求排列數或組合數。
排列、組合是很抽象的數學知識，要用操作活動把這些抽象的知識直觀化、具體化。
2．注意把握教學要求。
在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計算一共有多少種排列數或組合數。要允許學生用自己喜歡的方式去求排列數、組合數。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區別，分類計數原理、分步計數原理等，都不要求學生掌握。
實踐活動擲一擲
一、利用的數學知識
1．組合（兩個骰子上的數字之和）
2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個骰子上可能的結果是1至6六個數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數。）
3．可能性大小（組成的和是2至12中任一個數，但發生的可能性大小是不同的。）
二、活動步驟
（一）示范游戲
1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）
2．教師提出游戲規則，學生猜想結果。11個可能結果中教師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學生總是輸，產生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。
（二）小組內游戲，探索結論。
通過小組內游戲的方式，進行實驗，利用統計的方式呈現實驗的結果，初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結果中尋找統計學上的規律。
（三）理論驗證
通過組合的理論來驗證實驗的結果。可以用不同的方式來進行組合，讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現的次數之間的關系。
《數學廣角》教案 11
教學目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系。
2、培養學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
3、培養學生善于動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣，培養他們創新的意識。
4、對學生進行愛護花草樹木的教育
教學重難點：
教學重點：進一步感知除法的意義，感悟乘、除法之間的內在聯系。
教學難點：會用乘法算式求商的方法。
教具準備：
圓片、小棒、多媒體課件。
教學過程：
一、設計問題情境，引入新課
出示：2只白羊和6只小兔
教師：我們學習過比較兩個量多少的知識，誰能根據這幅圖說一句話？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）
教師：同學們說得很好，我也說一句，小兔的只數是白羊的3倍。他們知道這句話是什么意思嗎？
（在學生感到迷惘時，揭示今天的學習內容。板書：倍的概念。）
二、探究新知
1、教學例1
（1）動手操作。（指名學生上臺擺。）
第一行擺：
第二行擺：2個3根（教師只說2個3根，讓學生思考2個3應怎樣擺。）
（2）教師揭示倍的含義，指著學生擺的兩行小棒小結：第一行擺了3根小棒為一份，第二行擺了2個3根是2份，我們就說，6里面有2個3，6是3的2倍。
（3）教師在第二行添上3根小棒，問：第二行里有幾個3根？第二行的小棒數是第一行的幾倍呢？
讓同桌學生兩個互相說一說，然后指名說。再添上3根呢？
（4）擺一擺，說一說。8是4的幾倍？8是1的幾倍？
2、教學例2。
（1）教師擺。
第一行擺：2片楓葉
第二行擺：4片葉子
問：第二排是第一排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第二排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關系？擺一擺。你發現了什么？（把4片葉子每2片分一份，可以分兩份）用除法怎樣表示？
板書：第二行的個數是第一行的xxx倍。
4÷2=
教師提問：你能將空填完整嗎？第二行要怎樣擺，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？
（2）教師擺第三排葉子
問：第三排是第二排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第三排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的'關系？擺一擺。你發現了什么？（把12片葉子每4片分一份，可以分三份）用除法怎樣表示？
板書：第三行的個數是第二行的xxx倍。
12÷4=
3、新課小結：這節課你都知道了什么？一個數里面有幾個另一個數，我們就說這個數是另一個數的幾倍。
4、課堂活動
（1）學生自己畫示意圖，并完成填空。
（2）讓學生說說，為什么紅花的朵數是黃花的5倍呢？
三、鞏固練習
1、課堂活動2題。
擺一擺，說一說。
2、口答
12里面有（）個6，12是6的（）倍。
42里面有（）個7，42是7的（）倍。
25里面有（）個5，25是5的（）倍。
18里面有（）個3，18是3的（）倍。
21里面有（）個3，21是3的（）倍。
30里面有（）個5，30是5的（）倍。
《數學廣角》教案 12
教學目標：
1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學準備：
小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣
教學過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想。
1、巧妙設疑，直觀感悟。
（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解。
（1）（出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的'共有多少人。
（4）全班交流，說說想法。
（5）師根據課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題。
（1） 情境出示課本P110第2題。
（2） 學生獨立思考并解決。
（3） 同桌交流，重點說說想法。
（4） 反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）
二、靈活運用數學思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）
2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規定： 6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎？
（1） △+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小結。
1、談談這節課的收獲。
2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。
《數學廣角》教案 13
教學目標
一、基礎性目標：
1、通過生活中的事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2、讓學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養抽象、概括能力。
二、發展性目標：
1、讓學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。
2、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重點：
1、了解郵政編碼的結構，初步體會數字編碼的方法。
2、了解身份證號碼中蘊含的簡單信息，加深對編碼方法的理解。
3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。
教學難點：
1、了解郵政編碼的結構，初步體會數字編碼的方法。
2、了解身份證號碼中蘊含的簡單信息，加深對編碼方法的理解。
3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。
教材分析：
1、“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的'抽象、概括能力。
2、在日常生活中，數有著非常廣泛的應用。讓學生明確，數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養學生的數學思維能力。
3、數字編碼和我們的生活緊密相關，讓學生通過生活中的具體事例，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，體會到運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。
4、通過一些生活中的事例向學生滲透數字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。讓學生體會到數學應用的廣泛性，從而提高他們學習數學的興趣和積極性。
教學建議：
1、恰當把握目標。
數字編碼是一種抽象的數學思想方法，在這里學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，不要求學生掌握編碼中每個數字的信息和含義。
2、注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗。
教學中，教師要盡量從學生身邊的具體事例來引入教學。同時，啟發學生了解生活中的數學，比如通過調查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數字編碼的意義等。
3、讓學生動手實踐，提供自主探索的空間。
學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。
《數學廣角》教案 14
一、教學目標
學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。
使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
二、教學重難點
重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
難點：理解簡單事物排列與組合的不同。
三、教學方法
講授法、討論法、實驗法
四、教學過程
導入（3 分鐘）
（1）同學們，今天我們來做一個游戲，名字叫 “石頭、剪刀、布”。你們會玩嗎？
（2）請兩位同學上臺玩游戲，其他同學觀察并思考：他們的出拳方式有幾種？
（3）引出課題：在生活中，我們經常會遇到這樣的'搭配問題，這節課我們就來研究搭配中的學問。
新授（20 分鐘）
（1）創設情境：六一兒童節快到了，小紅要去參加文藝匯演，她想選一件漂亮的上衣和一條裙子，可是她不知道該怎么搭配，大家能幫幫她嗎？
（2）學生觀察并思考：上衣和裙子的搭配方式有幾種？
（3）學生小組合作，動手擺一擺，記錄搭配方法。
（4）匯報展示：請不同方法的小組上臺展示，并說一說自己的想法。
（5）比較方法：哪種方法更簡單、更不容易重復和遺漏？
（6）總結：在搭配時，我們要按照一定的順序，有規律地進行搭配，這樣才能不重復、不遺漏。
鞏固練習（10 分鐘）
（1）完成教材上的 “做一做”，學生獨立完成，集體訂正。
（2）完成練習二十二的第 1、2 題，學生先獨立思考，再小組交流。
課堂總結（5 分鐘）
（1）這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
（2）在生活中，我們要學會有順序地、全面地思考問題，這樣才能更好地解決問題。
布置作業（2 分鐘）
（1）完成練習二十二的第 3 題。
（2）回家后，和爸爸媽媽一起玩搭配游戲。
《數學廣角》教案 15
一、教學目標
學生通過觀察、猜測等活動，經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。
學生能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。
二、教學重難點
重點：理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程。
難點：按一定的方法進行推理。
三、教學方法
講授法、討論法、實驗法
四、教學過程
導入（3 分鐘）
（1）同學們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們來玩一個猜一猜的游戲。
（2）老師手里拿著一個黑色的袋子，里面裝著一些球，有紅色和藍色兩種顏色。我請兩位同學上臺來摸一摸，然后猜一猜袋子里的.球是什么顏色的。
（3）引出課題：在游戲中，我們需要根據已知信息進行推理，才能得出正確的結論。這節課我們就來學習簡單的推理。
新授（20 分鐘）
（1）創設情境：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 那么小剛拿的是什么書？
（2）學生獨立思考，嘗試推理。
（3）小組交流，互相說一說自己的推理過程。
（4）匯報展示：請不同方法的小組上臺展示，并說一說自己的想法。
（5）總結方法：在推理時，我們可以先根據已知信息確定一部分，再根據其他信息進行排除，最后得出結論。
鞏固練習（10 分鐘）
（1）完成教材上的 “做一做”，學生獨立完成，集體訂正。
（2）完成練習二十二的第 4 題，學生先獨立思考，再小組交流。
課堂總結（5 分鐘）
（1）這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
（2）在推理時，我們要仔細觀察，認真分析，有序地思考，才能得出正確的結論。
布置作業（2 分鐘）
（1）完成練習二十二的第 5 題。
（2）回家后，和爸爸媽媽一起玩推理游戲。
《數學廣角》教案 16
一、教學目標
學生通過觀察、操作、交流等活動，理解等量代換的含義，初步體會等量代換的思想方法。
學生能在具體情境中，運用等量代換的方法解決簡單的實際問題。
培養學生的觀察能力、邏輯推理能力和語言表達能力。
二、教學重難點
重點：理解等量代換的含義，掌握等量代換的方法。
難點：運用等量代換的方法解決實際問題。
三、教學方法
講授法、討論法、實驗法
四、教學過程
導入（3 分鐘）
（1）同學們，你們聽過 “曹沖稱象” 的故事嗎？誰能給大家講一講這個故事？
（2）曹沖是怎樣稱出大象的重量的呢？
（3）引出課題：在這個故事中，曹沖運用了一種重要的數學思想方法 —— 等量代換。這節課我們就來學習等量代換。
新授（20 分鐘）
（1）創設情境：1 個西瓜的重量等于 3 個菠蘿的重量，1 個菠蘿的重量等于 2 個蘋果的重量，那么 1 個西瓜的重量等于幾個蘋果的重量？
（2）學生觀察情境，思考問題。
（3）學生動手操作，用學具代替水果，進行等量代換。
（4）匯報展示：請不同方法的小組上臺展示，并說一說自己的想法。
（5）總結方法：在進行等量代換時，我們要找到中間量，將其進行等量代換，最終得出結果。
鞏固練習（10 分鐘）
（1）完成教材上的. “做一做”，學生獨立完成，集體訂正。
（2）完成練習二十二的第 6 題，學生先獨立思考，再小組交流。
課堂總結（5 分鐘）
（1）這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
（2）在解決實際問題時，我們可以運用等量代換的方法，將復雜的問題轉化為簡單的問題，從而輕松解決。
布置作業（2 分鐘）
（1）完成練習二十二的第 7 題。
（2）回家后，找一找生活中還有哪些等量代換的例子。
《數學廣角》教案 17
一、教學內容
簡單的排列組合
二、教學目標
使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。
三、教學過程
激趣導入
通過提問：“誰能用1、2、3組成多少個不同的兩位數？”引出排列組合的主題。
動手操作，發現規律
讓學生自己動手用數字卡片擺一擺，找出所有可能的組合。引導學生動腦，找規律去擺，比一比誰擺的數多而不重復。
小組合作，匯報交流
小組合作擺卡片，匯報結果，師生總結。
抽獎游戲，鞏固知識
通過抽獎游戲，讓學生進一步理解組合的`概念。
課堂小結
總結今天學到的排列組合知識，強調有序思考的重要性。
四、作業安排
讓學生排列123、456等數字組合，并寫出所有可能的排列。
《數學廣角》教案 18
一、教學內容
烙餅問題
二、教學目標
使學生通過生活中的實例初步體會統籌思想，理解合理安排的方法。
培養學生經歷合作、自主、探究的過程，認識到解決問題的多樣性，形成解決問題最優方案的意識。
三、教學過程
課前交流，營造氣氛
通過談論母愛，激發學生的學習興趣。
情景導入，探索新知
通過小紅的媽媽烙餅的情境，引出烙餅問題。讓學生觀察圖片，了解烙餅的要求，并思考如何烙餅最節省時間。
合作交流，探究方法
讓學生用圓片代替餅演示烙餅過程，計算用了多少分鐘，并比較不同烙餅方法的優劣。得出結論：9分鐘是烙3張餅最短的`時間，稱為快速烙餅法。
拓展延伸
讓學生思考烙4張、5張、6張……餅所需的最短時間，并記錄下來。
課堂小結
總結烙餅問題中體現出的統籌思想和合理安排的方法。
四、作業安排
讓學生回家后嘗試用快速烙餅法烙餅，并記錄所需時間。
《數學廣角》教案 19
一、教學內容
集合
二、教學目標
使學生在具體的情境中感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。
能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。
三、教學過程
情境導入
通過提問：“如果我們班有30名同學，其中有15名同學喜歡數學，10名同學喜歡語文，那么既喜歡數學又喜歡語文的同學最多有多少名？”引出集合的主題。
自主探索
讓學生用圖形表示喜歡數學、喜歡語文和既喜歡數學又喜歡語文的同學的數量關系。引導學生理解集合的概念和集合圖的表示方法。
合作交流
小組合作，讓學生互相交流自己的圖形表示方法，并討論如何根據圖形解決問題。
學以致用
讓學生用集合的思想方法解決一些簡單的實際問題，如：班級中參加體育活動的`同學有20名，參加文藝活動的同學有15名，其中有5名同學既參加了體育活動又參加了文藝活動，問班級中參加活動的同學共有多少名？
課堂小結
總結今天學到的集合知識和集合圖的表示方法，強調集合思想在解決實際問題中的應用。
四、作業安排
讓學生用集合的思想方法解決一些實際問題，并記錄下來。
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