圓的周長教案

時間：2022-09-02 19:42:59 教案我要投稿

關于圓的周長教案（精選21篇）

　　作為一名老師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的圓的周長教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

關于圓的周長教案（精選21篇）

　　圓的周長教案篇1

　　教學目標：

　　1、經歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會化曲為直的轉化思想，增強合作意識，體驗成就感。

　　2、掌握圓的周長的計算方法，能正確計算圓的周長，并解決簡單的實際問題，增強應用意識。

　　3、感受圓周率的探索歷史，增強愛國主義情感和探究數學的欲望。

　　教學重點：

　　理解圓周率，能計算圓的周長。

　　教學難點：

　　探索并理解圓的周長與直徑的商為定值。

　　教學準備：

　　大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標出直徑的正方形。

　　教學策略：

　　自主探索、討論交流、點撥與練習

　　教學程序：

　　一、激活目標

　　出示主題圖花壇，花壇的周長指什么？出示自行車，車輪的周長指什么？出示畫有圓而且標出直徑的正方形，這個圓的周長指什么？你能想出幾種辦法測量圓的周長？

　　二、活動建構

　　1、測量大小不同的四個圓的周長與直徑，填表并計算。探究與發現：周長與直徑的關系。（借助計算器）

　　2、介紹圓周率的由來。

　　任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑，即π=c÷d。“π”的由來：π是第十六個希臘字母，是希臘文圓周率的第一個字母，大數學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。

　　組織學生閱讀資料，談感受。

　　3、推導出：c=πd或c=2πr

　　4、計算花壇的周長，解決相關問題。

　　圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

　　三、解釋應用

　　一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時，后輪轉一周，前輪轉幾周？

　　四、反饋測評

　　1、一個圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？

　　2、小螞蟻從A點沿著這條曲線爬到B點，大約要爬多遠的距離？

　　3、公園內有一個圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？

　　五、課堂小結

　　我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？

　　希望同學們在探索數學奧秘的過程中體驗快樂，經歷成長，創造成功！同學們，再見。

　　圓的周長教案篇2

　　教學目標：

　　1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

　　4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

　　教具準備：

　　多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學具準備：

　　塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

　　教學過程：

　　一、以舊引新，導入新課

　　1．復習長方形、正方形的周長。

　　我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長。

　　（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

　　（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

　　二、動手操作，引導探索

　　1．測量圓周長的方法。

　　（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

　　把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。

　　（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

　　提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

　　2．認識圓周率。

　　（1）探討圓的周長與直徑的關系。

　　①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。

　　請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

　　課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）

　　提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？

　　②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。

　　圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

　　生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

　　請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？

　　③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過以上的觀察你發現了什么？

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用表示。（指導讀寫。）

　　(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

　　很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。＝3.141592653

　　3．推導圓周長的計算公式。

　　根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

　　圓的周長教案篇3

　　教學目標：

　　⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。

　　⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

　　⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。

　　教學重點、難點

　　教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率π的認識。

　　教學過程設計

　　一、創設情境，引發探究

　　⒈"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

　　⒉揭示課題

　　⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

　　⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？

　　板書課題：圓的周長

　　二、人人參與，探究新知

　　（一）教具演示，直觀感知，認識圓周長。

　　教師出示教具：鐵絲圓環、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

　　（二）理解圓周率的意義

　　活動一：測量圓的周長

　　⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環的周長。

　　然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

　　⒉用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個圓。

　　提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

　　⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

　　活動二：探究圓周長與直徑的關系，認識圓周率。

　　⒈圓的周長與什么有關。

　　⑴啟發思考

　　正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

　　⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生觀察思考考：.哪一個圓的周長長？圓的周長與它的什么有關呢？

　　得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

　　⒉圓的周長與直徑有什么關系。

　　⑴學生動手測量，驗證猜想。

　　學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　⑵觀察數據，對比發現。

　　提問：觀察一下，你發現了什么呢？

　　（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

　　⑶出示"幾何畫板"《周長與直徑的關系》演示。

　　⑷比較數據，揭示關系。

　　正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示"幾何畫板"最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

　　⒊認識圓周率

　　⑴揭示圓周率的概念。

　　這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

　　現在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π

　　⑵介紹π的讀寫法

　　⑶指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

　　提問：你知道了什么？

　　（三）推導圓的周長計算公式。

　　⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=πd

　　請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

　　⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書C=2πr。

　　提問："幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

　　學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？

　　三、應用新知，解決問題

　　1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

　　2、說出這兩題用哪個公式比較好？

　　四、實踐應用，拓展創新。

　　⒈基礎性練習：

　　（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

　　r=3厘米 d=4厘米

　　（2）、我們現在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎？

　　⒉、判斷

　　①圓的周長是直徑的π倍。（）

　　②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（）

　　3、提高練習

　　在我們校園內有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

　　五、總結評價，體驗成功

　　1、你學到了什么？

　　2、你是怎么學到的？

　　圓的周長教案篇4

　　教學內容：

　　九年義務教育人教版第11冊

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式；

　　2、發展學生空間觀念，培養學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

　　3、培養學生情感，使學生受到愛國主義教育。

　　教學重點：

　　推導圓周長的計算公式。

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準備：

　　多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

　　教學過程：

　　一、啟發

　　1、創設情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

　　2、討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發點？

　　揭示課題。（板書：圓的周長）

　　二、探究

　　1、觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？

　　2、摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

　　3、比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

　　哪個圓的周長長一些？

　　4、量一量：（分小組合作）

　　學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

　　5、信息反饋：

　　① 小組匯報所測量的圓的周長是多少？

　　板書：周長

　　○ 12cm多一些

　　○ 31cm多一些 ○ 47cm多一些

　　② 生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

　　③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

　　④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

　　(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。

　　如何才知道它的周長呢 ?

　　6、①猜一猜：圓的周長和圓的什么有關系？

　　②（課件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。發現了什么？說明了什么？（圓的周長和它的直徑有關系）

　　7、①再猜一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關系？

　　②學生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關系。

　　③小組匯報測量結果。

　　板書：周長直徑

　　○ 12cm多一些 4cm

　　○ 31cm多一些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

　　結論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　　④課件出示：驗證學生發現的規律是否具有普遍性。

　　⑤小結：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

　　6、介紹圓周率，結合進行愛國主義教育。

　　①教師引出“圓周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

　　②出示祖沖之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3.14）

　　③對學生進行愛國主義思想教育。

　　7、討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

　　（圓的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　　三、知

　　1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

　　2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

　　（繩子的長度就是圓的半徑）

　　3、搶答：

　　①D＝1分米，C＝？

　　②r＝1厘米，C＝？

　　③C＝12.56米，D＝？

　　4、出示例1，讓學生獨立計算。

　　5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）

　　四、評議

　　1、本節課你學到了什么？有什么體會？有何感受？

　　2、本節課學習主要采用了什么方法？

　　3、本節課學習后對你生活有什么幫助？

　　4、在學習中你認為自己表現如何？誰表現最好？為什么？你準備在以后學習中怎樣做？

　　圓的周長教案篇5

　　教學目標：

　　1.生經歷探索已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。

　　2.生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關系，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。

　　3.學生感受平面圖形的學習價值，進一步提高學習數學的興趣和學習數學的信心。

　　教學重點：

　　探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法。

　　教學難點：

　　能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。

　　課前準備：

　　多媒體課件

　　教學設計：

　　一、教學例6。

　　⑴ 課件出示例6的場景圖，全班交流：怎樣能準確測算出這個花壇的直徑，又不會損傷到花壇里的花草呢？（先測量出花壇的周長，再算出花壇的直徑。）

　　⑵ 課件出示測量的結果：花壇的周長是251.2米。

　　小組交流：知道了這個花壇的周長，怎樣算出這個花壇的直徑呢？

　　① 在小組中說說自己的想法。

　　② 展示自己是怎么解答的。

　　⑶ 全班展示、交流。

　　① 根據圓周長公式C=πd列方程解答。

　　解：設這個花壇的直徑是x米。

　　3.14x=251.2

　　x=251.2÷3.14

　　x=80

　　② 直接用除法計算。

　　251.2÷3.14=80（米）

　　⑷ 總結比較：這兩種方法有什么相同和不同的地方？你喜歡什么方法？為什么？

　　小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順著題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關系計算

　　二、鞏固拓展

　　1.成“練一練”。

　　提醒學生估算時，可將圓周率看作3，并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。

　　2.成練習十四第5題。

　　3.成練習十四第6題

　　4.成練習十四第7題。

　　5.生完成練習十四第8題。

　　6.成練習十四第9、10題。

　　三、總結延伸

　　本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　圓的周長教案篇6

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

　　2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　3、靈活解答幾何圖形問題。

　　教學重點：

　　認真審題，分辨求周長或求面積。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面積與周長有什么不同？

　　（1）概念

　　圓的周長是指圓一周的長度

　　圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

　　（2）計算公式

　　求圓的周長公式：C=d或C＝2r

　　求圓的面積公式：S=r2

　　（3）使用單位

　　計算圓的周長用長度單位

　　計算圓的面積用面積單位

　　二、練習。

　　1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

　　（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

　　（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）

　　（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。

　　⑴半圓的周長是多少厘米？

　　（2）半圓的面積：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一個環形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S環=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、鞏固發展.

　　1、思考題p71(8)

　　一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）

　　（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

　　長寬=面積

　　當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

　　（2）圍成圓形

　　直徑：31.43.14=10(m)

　　半徑：102=5(m)

　　面積：3.1452=78.5(m2)

　　（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

　　圍成圓的面積最大。

　　2、思考題p71(9)、(10)

　　四、作業。

　　課本P71第6、7題。

　　教學追記：

　　學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。

　　（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。

　　圓的周長教案篇7

　　教學內容：

　　教材62—63頁。

　　教師準備：

　　課件

　　學生準備：

　　硬幣、茶葉筒、易拉罐等實物

　　教學目標：

　　1．理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

　　3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．

　　4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．

　　教學重點：

　　推導并總結出圓周長的計算公式。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　二、探索交流，解決問題

　　（一）認識周長

　　1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　（二）圓周長的測量方法

　　1、討論方法：請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　3、小結各種測量方法

　　4、創設沖突，體會測量局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　（三）探索圓的周長與直徑的關系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與什么有關？

　　2、自學提示

　　3、初步認識圓周率

　　①看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

　　②雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　③小結：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（四）認識圓周率，總結公式。

　　1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

　　2、介紹祖沖之。（課件）

　　3、理解誤差：看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

　　4、總結公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

　　板書：C＝πd 提問：圓的周長還可以怎樣求？

　　板書：C＝2πr 5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

　　（五）學習例1

　　學生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.課本64頁做一做1、2題

　　2.判斷

　　（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）

　　（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（）

　　（3）π=3.14 （）

　　3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周，要走多少米？

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過學習，你有什么收獲？還有什么問題嗎？

　　圓的周長教案篇8

　　教學內容：

　　教科書P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題

　　教學目標：

　　1．使學生認識圓的周長，認識圓周率，理解和掌握圓的周長計算公式。應用圓的周長公式計算周長，解決周長計算的簡單實際問題。

　　2．使學生經歷觀察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動過程，推導圓的周長計算公式，積累推導計算公式的學習過程，發展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，積累參與實驗探究，培養實事求是的科學態度，感受探索計算公式的成功，樹立學習數學的自信心。

　　教學重點：

　　理解并掌握圓的周長的計算公式

　　教學難點：

　　推導圓的周長公式

　　教學過程：

　　一、教學例4。

　　1．談話：同學們，我們經常聽人們說：我買了一個28的自行車。我買了一個24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規格的數字。

　　2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？

　　3．小組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發現？

　　4．課件演示車輪滾動，驗證學生的發現。

　　5．全班交流

　　你覺得圓的周長和圓的什么關系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因為直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關。）

　　二、教學例5。

　　1．課件出示例5，全班交流：這樣的實驗你們課前做了嗎？

　　2．拿出課前探究圓周長與圓的直徑關系實驗單，小組交流并演示自己的探究過程和結果。

　　周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商

　　（保留兩位小數）

　　3．指名匯報，全班交流。

　　⑴ 各小組派一名同學展示實驗記錄單，介紹實驗過程。

　　⑵ 縱觀各組的實驗結果，你們有什么發現？

　　圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　4．學生自學課本93頁，了解圓周率及我國古代數學家的杰出研究成果。

　　5．概括圓周長公式。

　　⑴ 圓周率用字母表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說、C、d之間有什么關系？

　　學生先在小組內交流再全班交流。

　　（板書：Cd=，C=d ，C=d）

　　⑵ 求圓的周長用哪個公式？（C=d或C=2r）

　　三、鞏固拓展

　　1．完成試一試

　　⑴ 學生獨立計算。

　　⑵ 全班展示交流。

　　2．完成練一練。

　　3．完成練習十四第1題。

　　學生獨立計算，再全班交流。

　　4．完成練習十四第2題。

　　⑴ 學生獨立計算。

　　⑵ 全班展示交流。

　　⑶ 學生訂正。

　　5．完成練習十四第3題。

　　指名口頭列式，學生集體計算。

　　交流：為什么求是車輪的周長？

　　6．完成練習十四第4題。

　　學生獨立計算后再匯報交流。

　　四、總結延伸

　　本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

　　圓的周長教案篇9

　　【教學目標】

　　1、讓學生知道什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

　　5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備圖片。

　　【教學過程】

　　一、引課

　　(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們，你們知道這是哪嗎?

　　對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學們有機會一定要去看一看。

　　今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

　　對，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節課我們就來研究這個問題。(板書課題)

　　二、認識周長

　　1、請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學生摸一摸)

　　師：摸的時候我們要注意確定一個點，從哪里開始到哪里結束。

　　2、那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說

　　3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

　　師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。

　　4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發，滾動法)

　　5、小組合作

　　請同學們拿出準備好的學具，現在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?

　　要求：

　　1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。

　　2)每個小組還有一個小表格，請同學們將測量好的結果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。

　　3)請同學們小組分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想問問大家，你們是怎樣得到圓的周長的?

　　誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓

　　生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進行測量)

　　生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度，來得到圓的周長)

　　生3、直尺滾動(在圓上做一個標記，再在直尺上滾動一周，可以得到圓的周長)

　　7、小結：那剛才我們同學不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數學里，我們把這種思想稱為化曲為直。

　　8、那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老師手中有一個繩，繩的一端有一個小球，當我揮動這個繩的時候，你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)

　　其實，我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉動小球)

　　10、那我想問大家，剛才在空中旋轉的這個圓，能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)

　　三、探究周長與直徑的關系

　　1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計算圓的周長

　　2、那現在請大家想一個問題，圓的周長到底和什么有關系?(半徑、直徑)

　　有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)

　　同學們都覺得和半徑或直徑有關系。

　　3、課件：請同學們認真的看大屏

　　這是一個圓，閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)

　　對，是這個直徑是1分米的圓的周長。

　　再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)

　　4、通過剛才這3幅圖，你發現什么了?(直徑越長，他的周長就越長)

　　那看來確實直徑可以決定圓的周長，是這樣嗎?

　　5、那現在請同學們繼續我們剛才的測量，剛才我們只得到了圓的周長，對嗎?現在就需要你再測量出手中這個圓的直徑，那么你想找周長和直徑之間的什么關系呢?(倍數)

　　6、為什么找倍數關系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)

　　你們同意嗎?那我們現在就按照同學所說的來繼續剛才的活動，好嗎?當你用周長除以直徑時，一定要把結果除不盡的保留兩位小數。

　　(這個小組非常好，有人測量，有人記錄，有人計算，分工明確)

　　填完之后，互相說一說你發現了什么。

　　7、展示一個小組的數據

　　1)其他組也計算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。

　　2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?

　　3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍，可以得到一個整數的結果。(結果有誤差)

　　四、圓周率

　　1、那你們討論出周長和直徑的關系了嗎?(3倍多一些)

　　2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

　　這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學所說的這種關系

　　3、怎么樣?看來我們同學們得到的結論是正確的。確實，每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)

　　4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數關系)

　　5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母來表示

　　6、老師這里有一個關于圓周率的資料，請大家仔細的看，認真的聽。

　　通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環小數)

　　7、師：劉徽：也是研究出了圓周率的關系

　　祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國際天文學家聯合會把月球上的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

　　8、板書：圓周率用希臘字母來表示，一般保留兩位小數(3.14)

　　那現在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?

　　字母公式：C=d

　　知道半徑怎么求周長?C=2r

　　小結：這兩個公式都可以計算出圓的周長，那現在我們要做一些有關的練習，你們愿意做嗎?

　　圓的周長教案篇10

　　設計說明

　　“圓的周長”是在學生認識了圓，理解半徑和直徑之間關系的基礎上進行教學的，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本節課教學屬于計算公式的教學，在設計上突出了以下特點：

　　1．循序漸進，逐層展開。

　　教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，本教學設計遵循激、導、探、放的原則，引導學生思考、操作、概括交流，鼓勵學生運用知識大膽嘗試，讓學生在嘗試中培養自主探究、合作交流、動手操作的能力。

　　2．動手實踐，突破關鍵。

　　《數學課程標準》指出：動手實踐，自主探究，合作交流是學生學習數學的重要方式，在動手實踐中親身經歷知識的產生與發展過程，有助于學生積累數學活動經驗。因此，本教學設計用較多的時間組織學生動手實踐來探究和認識圓周率，使學生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發現和認識圓周率，推導圓的周長計算公式。

　　3．重視數學文化，激發民族自豪感。

　　適當的數學文化知識的學習是使學生數學情感、態度、價值觀健康發展的重要環節。教學中，重視數學文化，介紹我國古代數學家研究圓周率時采用的“割圓術”，并講述圓周率的相關知識。使學生更為理性地理解圓周率，充分地感受數學文化的魅力，產生民族自豪感。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件一端系著線的小球

　　學生準備硬幣圓片繩子直尺計算器

　　教學過程

　　⊙創設情境，揭示課題

　　創設情境，認識圓的周長。

　　師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說不公平，同學們，你認為這個方案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所跑的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)

　　師：對，要知道他們所跑的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長，這節課我們就一起來學習圓的周長的知識。(板書課題：圓的周長)

　　設計意圖：創設生動的教學情境，給下面將要學習的內容做了一個情境鋪墊，激發了學生的學習興趣和學習熱情，自然而然地引出新知。

　　⊙引導探究，展開新課

　　1．情境導入，直觀感知。

　　(1)學具演示，感知周長。

　　出示教材62頁情境圖，想一想，要想計算分別需要多長的鐵皮，實際上是求什么？(圓的周長)

　　①摸一摸：學生拿出圓形學具摸一摸圓的周長，感知圓的周長是一條封閉的曲線。

　　②指一指：學生舉起自己的圓形學具，用手指出周長部分，加深理解圓的周長。

　　課件演示，直觀理解。

　　課件動態演示圓的周長。

　　(2)師生小結，明晰概念。

　　明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。

　　2．動手實踐，測量周長。

　　(1)滾動法。

　　師拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道一個圓的周長呢？(鼓勵學生各抒己見，引導學生從多角度考慮)學生把圓放在直尺上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。

　　滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師強調：用滾動法進行測量時，要注意以下三點：

　　①要做好標記；

　　②不能滑動，要滾動；

　　③要滾動一周，不能多，也不能少。

　　小結：對于較小的圓形物體，我們可以用滾動法測出它的周長。

　　圓的周長教案篇11

　　教材分析：

　　圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步來學習的。從生活實際入手，利用學生掌握的有關圓的知識，通過實驗得出結論。

　　學情分析：

　　本單元第一部分通過對圓的研究，使學生初步認識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。前期的學習和認識都為學生學習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎和鋪墊。“圓的周長”教學部分，教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導出和掌握計算公式。教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關系，驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學目標：

　　知識與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養學生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　情感態度與價值觀：初步學會通過現象看本質的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數學思想，培養愛國主義情感，激發民族自豪感。

　　教學過程：

　　（一）創設情景，導入課題。

　　1、創設情境。

　　(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽，請同學判斷比賽的公平性并說明原因。

　　師：學習新知識之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個同學都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！

　　(2)、師：看到這兒，你對這個比賽有什么看法？

　　學生判斷比賽的公平性并說明原因。

　　學生發表看法，可能的回答如下

　　生1：不公平，因為光頭強沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

　　生2：不公平，因為正方形的周長比圓形的周長要長。

　　(3)、教師小結，引出本節課題。

　　師：看來，這個比賽與跑道的周長有關系。上節課同學們已經認識了圓，這節課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）

　　設計意圖：通過熊大和光頭強比賽的情景創設，一方面是激發學生的學習興趣和參與研究的主動性，體會數學與生活的密切聯系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。

　　2、認識圓的周長。

　　（1）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?

　　（2）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。

　　（3)、教師在大屏幕上用flash動畫出示圓環框架并小結。

　　師：同學們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。

　　設計意圖：本環節的設計是讓學生初步感知本課的知識范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎。

　　3、討論圓的周長的測量方法。

　　(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？

　　(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內交流一下。

　　學生分組討論，小組代表發言：

　　生1：不能，因為圓的周長是一條曲線，而直尺是直的!

　　生2：把圓片放在直尺上滾動一周，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準另一刻度線，這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。（滾動法）

　　生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）

　　(3)、教師跟隨小組代表發言，用邊演示邊總結測量方法。

　　教師小結：看來，同學們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

　　師：（出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？

　　看來，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?

　　設計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養了學生的動手操作能力，在這個過程中使學生切身體會到“化曲為直”的轉化思想。

　　（二）自主學習，探究新知。

　　1、猜測。

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關呢？（播放）

　　2、探討圓的周長與直徑的關系。

　　師：圓的周長和直徑到底有什么樣的倍數關系呢？現在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成實驗報告單，各組組長要分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂）

　　圓的名稱

　　直徑

　　周長

　　周長÷直徑的商

　　我們的結論：

　　圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。

　　設計意圖：訓練了學生的思考習慣，也為下面學習找準方向，充分尊重了學生的主體地位。本環節重在加強學生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導，旨在為每一位學生的自主學習創造機會與條件，使每一位學生在自己的參與、思考與經歷中獲得經驗認識，培養學生良好的數學學習方法、習慣和數學思考能力。

　　3、共同發現。

　　師：同學們，和大家分享一下你們測量的數據和計算結果，好嗎？仔細觀察實驗報告單上的計算結果，你們有什么發現？

　　生：我發現圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　每個小組匯報完后，把實驗報告單粘貼在黑板上）

　　4、介紹圓周率。

　　師：你們可真了不起，剛才，同學們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發現，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實，早就有人研究了周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。

　　師：其實，有關圓周率的知識還有很多，那么我們就一起走進兔博士網站了解一下圓周率的由來。（播放）

　　師：看完這些資料，你有何感想？

　　設計意圖：通過播放有關祖沖之的資料，引導學生發表感觸，及時激勵學生，對學生進行愛國教育，增強民族自豪感！

　　5、推導圓的周長公式。

　　師：在計算時為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據我們的結論推導出圓的周長公式嗎？

　　生：因為圓的周長總是它直徑的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr

　　C=πd或C=2πr（板書）

　　(三)、運用知識，解決問題。

　　（1）出示圖形題。

　　師：你這樣列式分別應用了哪個公式？

　　（2）我是小法官。

　　1、π=3.14 （）

　　2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　3、圓的周長總是直徑的π倍。（）

　　(3)走進生活，解決生活問題

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？

　　2、車輪轉動一周，哪號車走得遠？為什么？

　　車輪轉動一周走的距離和什么有關系？

　　（4）運用今天所學知識，解決課開始的跑步比賽的公平性！

　　設計意圖：本環節主要為了檢驗學生利用知識解決問題的能力，第4題的設計為了照應開頭；拓展延伸設計旨在提高學生對數學新知的應用能力和靈活變通能力，激發學生再創造的愿望和熱情，真正提高學生的數學素養。

　　（三）課堂小結。

　　通過我們今天的學習，你們都有哪些收獲？生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收獲更多的快樂！

　　（四）布置作業。

　　1、課后習題1—3題。

　　2、在數學日記中敘述一下你對圓周率的理解。

　　圓的周長教案篇12

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓的周長計算公式，知道周長與直徑的關系，并能夠利用圓的周長公式解決實際問題。

　　【過程與方法】

　　通過探究圓的周長公式的過程，培養學生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。

　　【情感態度與價值觀】

　　積極參與數學活動，培養學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　【重點】圓的周長的計算公式。

　　【難點】圓的周長公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)導入新課

　　創設情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來的情境，請同學幫忙計算需要多長的鐵皮。

　　學生根據問題情境不難想到計算需要的鐵皮實際是計算圓一圈的長度。

　　教師明確，圓一圈的長度即為圓的周長。

　　引入課題——圓的周長。

　　(二)探索新知

　　1.探索發現

　　學生活動：同桌之間利用手中的圓形教具，測量圓形教具的周長。

　　學生匯報測量結果及測量方法。

　　教師引導學生思考，圓的周長大小與什么有關。

　　學生根據圓的特征，不難發現圓的周長與圓的大小有關，圓的大小與圓的半徑、直徑有關。

　　教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項即可。

　　2.探索圓的周長與圓的直徑關系

　　小組活動：以小組為單位，8分鐘時間，利用手中不同大小的圓形教具，測量其周長及直徑，并做好數據記錄。觀察測量結果，計算數據間的特殊關系。教師巡視，對有困難的小組及時給予指導。

　　小組匯報分享測量結果，教師板書。

　　學生分享計算結果，其中和、差、積無規律，商值在3.1左右。教師鼓勵學生再多測量幾組數據，并計算圓的周長與直徑的比值。

　　學生匯報通過多次測量計算比值總在3.1左右。

　　教師講解：實際圓的周長與圓的直徑的比值是一個固定的數，命名為圓周率。用字母π表示，并向學生展示其寫法和讀法。

　　給出圓周率的特點：

　　(1)是一個無限不循環的小數;

　　(2)我國偉大的數學家祖沖之將其精確到小數點后七位;

　　(3)現在為了方便只要取小數點后兩位即可。

　　(三)應用新知

　　問題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買多長的鐵絲?3.1米夠嗎?

　　教師強調：根據公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通過進一法，要買3.2米的鐵絲。

　　(四)小結作業

　　提問：通過本節課，你有什么收獲?

　　課后作業：回家找一個圓形，借助直尺測量，計算出周長。

　　圓的周長教案篇13

　　教學目標：

　　⑴通過對比讓學生理解計算圓周率的必要性；通過合作交流計算圓周率，并推導出圓周長的計算公式；會利用公式解決簡單的數學問題；

　　⑵通過學生的合作操作交流活動，培養學生的精確操作能力，培養學生的探索意識。

　　教學流程：

　　一、揭示課題

　　⑴猜測這節課的學習內容。

　　⑵揭示課題--圓的周長。

　　二、確定探索新知的方向。

　　⑴觀察課前畫在黑板上的兩幅圖。

　　分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

　　⑵溝通聯系。

　　找出正方形和圓形聯系的地方（圓的直徑就是正方形的邊長）；找出正六邊形和圓形聯系的地方（圓的半徑就是正六邊形的邊長，圓的直徑就是2個正六邊形的邊長）。

　　⑶比較周長的長短。

　　以直徑為基準，正方形的周長相當于直徑的4倍，圓形的周長比它小；正六邊形的周長相當于直徑的3倍，圓形的周長比它長；所以，圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。

　　⑷確定探究方向。

　　量出圓的周長和直徑，算出它們之間的倍數。

　　⑸準備數據采集。

　　序號

　　周長（c）cm

　　直徑（d）cm

　　周長是直徑的幾倍

　　三、合作探究新知。

　　⑴學生操作活動。

　　小組合作：量出所帶圓形物體周長和直徑，采集數據，填入上表。

　　教師觀察：各組量周長和直徑的情況，量周長有用線圍的，用圓片滾的；量直徑不成問題，上一節課的知識已經遷移、內化為學生的技能。

　　教師在分組活動中采集到的數據。（是后加的，時加的）

　　序號

　　周長（c）cm

　　直徑（d）cm

　　周長是直徑的幾倍

　　⑵合理，得出公式，

　　看教材第99頁，感受周長是直徑的幾倍就是圓周率，用字母π表示，保留兩位小數是3.14；表中的數據，3.10最接近，操作中的誤差最小；根據周長是直徑的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

　　⑶介紹祖沖之。

　　四、利用新知解決簡單的數學問題。

　　⑴說出計算周長的算式。

　　⑵口答練習十八1～2。

　　⑶作業練習十八3～4。

　　圓的周長教案篇14

　　教學目標：

　　⑴通過對比讓學生理解計算圓周率的必要性；通過合作交流計算圓周率，并推導出圓周長的計算公式；會利用公式解決簡單的數學問題。

　　⑵通過學生的合作操作交流活動，培養學生的精確操作能力，培養學生的探索意識。

　　教學流程：

　　一、揭示課題

　　⑴猜測這節課的學習內容。

　　⑵揭示課題--圓的周長。

　　二、確定探索新知的方向。

　　⑴觀察課前畫在黑板上的兩幅圖。

　　分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

　　⑵溝通聯系。

　　⑶比較周長的長短。

　　⑷確定探究方向。

　　量出圓的周長和直徑，算出它們之間的倍數。

　　⑸準備數據采集。

　　序號

　　周長（c）cm

　　直徑（d）cm

　　周長是直徑的幾倍

　　三、合作探究新知。

　　⑴學生操作活動。

　　小組合作：量出所帶圓形物體周長和直徑，采集數據，填入上表。

　　教師觀察：各組量周長和直徑的情況，量周長有用線圍的，用圓片滾的；量直徑不成問題，上一節課的知識已經遷移、內化為學生的技能。

　　教師在分組活動中采集到的數據。（是后加的，時加的）

　　序號

　　周長（c）cm

　　直徑（d）cm

　　周長是直徑的幾倍

　　⑵合理，得出公式，

　　⑶介紹祖沖之。

　　四、利用新知解決簡單的數學問題。

　　⑴說出計算周長的算式。

　　⑵口答練習十八1～2。

　　⑶作業練習十八3～4。

　　圓的周長教案篇15

　　教學目標：

　　1．使學生進一步掌握圓的周長計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。

　　2.使學生通過圓的周長公式的實際應用，進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關系，感受利用公式列方程解決簡單實際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。

　　3．使學生感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法

　　教學難點：

　　運用圓的周長公式解決實際問題

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1．什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

　　2．把圓規兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

　　指名回答，明確計算方法。

　　3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來繼續研究圓周長的知識。

　　二、自主先學

　　出示例6和導學單

　　1．題中的已知條件和所求問題是什么？。

　　2．如何準確地測算出這個花壇的直徑？

　　3．還有別的方法嗎？

　　三、小組討論

　　四、交流展示

　　方法一：列方程解答。解：設花壇的直徑是x米。

　　3. 14x=251.2

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花壇的直徑是80米。

　　方法二：算術方法解答。 251. 23. 14 =80（米）

　　答：花壇的直徑是80米。

　　五、質疑拓展

　　問：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜歡什么方法？為什么？

　　小結：這兩種方法都是根據圓周長的計算公式，列方程是順著題意思考，用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關系計算。

　　問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？

　　學生回答，教師板書

　　①列方程解答。

　　②d=C r=C 2

　　六、檢測反饋

　　1．完成練一練。

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）集體交流。

　　提醒學生估算時，可將圓周率看作3，并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些，所以周長也應該適當估小一點。

　　2．完成練習十上第6題

　　各自填表，說說半徑、直徑和周長的關系

　　3．完成練習十四第8題。

　　（1）借助圓柱形教具演示，幫助學生理解什么是樹干橫截面

　　（2）學生獨立思考并計算。

　　（3）集體交流。

　　4．完成練習十四第9題。

　　（1）理解拱門的高度的含義。

　　（2）學生獨立計算。

　　（3）集體訂正。

　　5．完成練習十四第10題。

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數。

　　6．作業：練習十四第8、10題。

　　七、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　圓的周長教案篇16

　　教學目的：

　　1．讓學生知道什么是圓的周長．

　　2．理解圓周率的意義．

　　3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

　　教學重點：

　　推導圓的周長計算公式．

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義．

　　教具學具：

　　1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．

　　2．電腦軟件及演示教具．

　　教學過程：

　　一、復習：

　　上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？

　　二、導入：

　　這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

　　1．指實物圖片(長方形)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

　　2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？

　　問：什么是圓的周長？

　　板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長．

　　3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

　　4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

　　5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

　　回答：不能．

　　想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？今天我們就來研究這個問題．

　　三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和什么條件有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？

　　四、學生動手測量、教師巡視指導．

　　五、統計測量結果．

　　觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

　　六、電腦演示

　　(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰知道我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書93頁，默讀“通過實驗”到“π≈3.14”．

　　七、看書后回答問題：

　　1．是誰把圓周率的值精確計算到6位小數？

　　2．什么叫圓周率？

　　3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長？

　　4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式應該怎樣表示？

　　現在你們已經掌握了圓的周長的計算方法，誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少？(π取3.14)

　　八、出示例1：

　　一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米，車輪滾動一周約前進多少米？

　　(得數保留兩位小數)

　　請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？

　　解：d=1.95 單位：米

　　c=πd

　　=3.14×1.95

　　=6.123

　　≈6.12(米)

　　答：車輪滾動一周約前進6.12米．

　　九、課堂練習：

　　1．投影：計算下面圖形的周長．

　　2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)

　　(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商． ( )

　　(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )

　　(3)圓的半徑是3厘米，周長是9.42厘米． ( )

　　3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步．(如圖)

　　如果速度相同，兩人同時出發，誰先回到出發地點？為什么？

　　小明的路線長：20×3.14＋20×3.14

　　=62.8＋62.8

　　=125.6(米)

　　爺爺的路線長：3.14×(20＋20)

　　=3.14×40

　　=125.6(米)

　　兩條路線一樣長，兩人應同時回到出發點．

　　4．一棵大樹(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹，你能知道大樹的直徑是多少嗎？討論．

　　結論：先測量大樹一周的長度，再用周長除以圓周率，就得到了直徑．

　　小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法，誰能說說圓的周長應當怎樣計算？計算時要注意什么問題？今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦，扎扎實實地學好科學知識．

　　圓的周長教案篇17

　　教學內容

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊

　　教學目標

　　1．使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2．使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3．結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　師：這一節課我們來研究有關周長的問題。

　　出示正方形

　　師：看屏幕，認識嗎？

　　師：這是一個（正方形）

　　師：誰來指一指它的周長

　　生上臺指。

　　師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。

　　出示圓

　　師：繼續看，這是

　　生：圓

　　師：圓的周長你能指一指嗎？

　　生上臺指

　　師：我們一起來指一指！從一點開始，繞一圈，回到這一點里結束。看清楚了嗎？（出示動畫）

　　師：圍成圓一周曲線的長度就是圓的周長

　　【板書：圓的周長】

　　二、感知化曲為直

　　1、師：2個圖形，分別為1號和2號。（給圖形標號。）

　　師：給你一把直尺，（慢慢的'拿出來）。讓你通過測量得到它們的周長，【板書：量】你愿意測量幾號？

　　師：想想，用手勢1 或者2 告訴老師……怎么想的？

　　……

　　師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺直接測量。

　　而圍成圓的——是一條曲線【板書：曲】，直接量確實不太方便。

　　師：不過呢，老師今天就是要為難一下你們，要求用直尺直接量出圓的周長，這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰？

　　2、用直尺測量圓的周長

　　（1）熒光圈

　　師：看，什么？（圓形的熒光圈）怎樣量它的周長？

　　生：把接頭拔下來，拉直了量。

　　師：像這樣！斷開，拉直測量！

　　把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。

　　這個方法很不錯哦！

　　（2）飛鏢盤

　　師：繼續挑戰！第二樣，什么？（圓形的飛鏢盤）能拉直量嗎？

　　怎么辦呢？

　　生：用線繞。

　　課件演示：線貼緊圓繞一周，多余部分去掉或者做上記號，然后把線拉直測量，這一段線的長就是圓的周長。

　　師：還有其他辦法嗎？

　　生：滾

　　圓的周長教案篇18

　　【本課內容在教材中的地位和作用】

　　學生以前已經學過直線圖形，上節課又學習了“圓的認識”，這些知識為本課教學打下了扎實的基礎。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導、應用，讓學生掌握圓周長的計算。從而為下節課學習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說，這堂課起承前啟后作用。

　　【教學目標】

　　1.學生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數關系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

　　2. 通過對圓周率π值的探求，培養學生科學的和實事求是的探索精神及數學的概括能力和邏輯思維能力，增強學生的動手操作能力。

　　3.通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　【教學重點】

　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

　　【教學難點】

　　對圓周率的認識。

　　【教學準備】

　　1、學生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

　　2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。

　　【教學過程】

　　（一）復習舊知、創設情境、引出新知

　　1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關系(略去)

　　2、課件出示問題情境：龜兔賽跑

　　師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學愿意說說故事的大概意思？（學生說）

　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

　　提問引導：

　　（1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）

　　（2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

　　(3).正方形的周長與誰有關？有什么關系？

　　生：正方形的周長與邊長有關。周長是邊長的4倍。

　　(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）

　　3引出課題：

　　那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節課我們就一起來研究圓的周長。上完這節課后，我相信同學們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

　　[設計意圖：設置問題情景，引發求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關系教學做好鋪墊。]

　　（二）教學新課

　　1.認識圓的周長。

　　（1）請同學們拿出學具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

　　（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

　　生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　　（3）電腦出示圓的周長概念，讀一遍。

　　[設計意圖：讓學生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

　　2．化曲為直，引發求知欲。

　　(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

　　(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套，用直尺測量它的周長方便嗎？

　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

　　(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學生討論）。誰來說一說？

　　①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

　　問：要注意什么？

　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

　　②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

　　(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

　　兩名學生量。說一說自己的感覺。

　　(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉動起來。

　　問：小球轉動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）

　　[設計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學生圍、滾的方法同時，引起學生思維沖突嗎，激發求知欲。]

　　3尋找關系，創設情景，測量圓的周長

　　（1）出示探究：

　　a：正方形的周長和誰有關？有什么關系？

　　（板書：c=4a）

　　b、那圓的周長與誰有關呢？有怎樣的關系？（課件出示驗證）

　　c、根據學生回答，教師板書：圓的周長直徑

　　（2）問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數關系呢？同學們今天也當一次數學家，看看我們能不能發現什么規律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關系。

　　（3）小組合作，測量數據。

　　①拿出你們的學具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

　　②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。

　　（4）比較驗證，揭示規律：

　　①匯報交流：通過測量和計算，你發現什么規律？

　　生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

　　②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

　　電腦演示圍、滾的過程和結果，讓學生看看圓的周長是直徑的幾倍。

　　[設計意圖:通過學生探究圓的周長與直徑的關系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學生發現圓周長與直徑的關系。]

　　4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點和難點）。

　　（1）引導得出圓周率概念：

　　師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數關系。（師質疑：為什么我們測量和計算的結果會不一樣？解釋：測量誤差）。數學上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

　　補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

　　教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環小數）

　　π≈3.14

　　（2）引導自學圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關于這方面知識，我們可以在課后自學書上p63表后相關介紹。

　　師：現在，我們根據這個規律能否探究出圓的周長公式呢？

　　（3）公式推導：

　　師指圓周率公式：剛才我們通過自學知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

　　板書：C÷d=π

　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

　　板書：C=πd

　　師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

　　板書：C=2πr

　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調：d、r）

　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個公式解決一些實際問題。

　　5、應用公式解決實際問題。

　　（1）解決龜兔賽跑問題：

　　問：學了周長公式，現在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

　　學生嘗試解答

　　指名板演，

　　集體訂正，問:這位同學是利用什么公式做的？需要什么條件？

　　教師課件演示規范步驟。

　　（2）實際應用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

　　[學習知識的目的是為了應用，在應用環節設計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學生經常接觸的數學問題，具有代表性。]

　　（三）課堂小結

　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

　　1、基礎練習：（略）

　　2、知識延伸：（略）

　　3、課后思考：（略）

　　[鞏固練習設計三個層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]

　　（五）作業：

　　1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

　　3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　圓的周長教案篇19

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第62～64頁的內容。

　　教學目標:

　　1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

　　2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關知識。

　　3、情感態度與價值觀：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感，培養創新精神以及團結合作精神。

　　教學重難點：

　　教學重點：通過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單

　　教學過程：

　　一課始預習，初步了解

　　看書完成前置作業：

　　1、什么叫圓的周長？并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？

　　2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關系？

　　3、你認為圓的周長的大小跟什么有關？為什么？你能想出辦法證明圓的周長跟它有什么樣的關系嗎？

　　4、哪個數學家對圓的周長有關的知識做出了卓越的貢獻

　　（設計意圖：學生通過看書自學，對本課知識點有個初步了解，在完成前置作業的過程中對本課知識的重難點進行思考，帶著問題和疑惑走進課堂，使學生產生學習的動力和積極性）

　　二、互動交流，探究新知

　　1、認識圓的周長

　　⑴讓學生根據自己的理解說說什么叫圓的周長

　　⑵學生通過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。

　　⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長？

　　⑷課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。

　　圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

　　（設計意圖：學生通過看書自學，對圓的周長概念有了初步認識，再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓周長概念有了深刻理解）

　　2、實驗、探究圓的周長與直徑的關系

　　⑴認識圓的半徑和直徑

　　學生通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過觀察，測量明確d﹦2r

　　⑵猜測圓的周長與什么有關系

　　師：長方形的周長和什么有關系正方形呢？那么圓的周長究竟與什么有關系呢？誰來說一說？你覺得可以用什么辦法來證明？

　　預設：

　　學生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑大的周長就大。

　　引導小結：

　　①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。

　　②我們發現了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。

　　（設計意圖：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情。）

　　3、學習圓周率的有關知識

　　⑴引入圓周率

　　師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關系，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。（板書： =圓周率）

　　⑵介紹圓周率的資料，并對學生進行愛國主義教育

　　師：關于圓周率的知識，你知道哪個數學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？（學生通過預習有一些初步的印象。）

　　課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。

　　在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？

　　師：我們真為我們國家能出現這樣一偉大的數學家感到驕傲和自豪，老師也希望同學們長大以后，能成為一個了不起的人，對國家有用的人。

　　⑶教學圓周率的讀寫法及數值

　　師：對于圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）

　　①讓學生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。

　　②經過數學家們研究發現圓周率是一個什么樣的小數呢？

　　學生回憶預習的內容，師提醒學生明確圓周率是一個無限不循環小數它的數值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。

　　③圓周率的近似值。

　　師：隨著現代科技的發展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點后面已經達到了萬億位。但是在實際生活中，我們并不需要這么多的小數，一般保留兩位小數。（板書：л≈3.14）

　　④學生看書，再次閱讀圓周率的知識點介紹

　　（設計意圖：圓周率是新出現的一個概念，讓學生從預習的初步感知，到探索中對圓周率的理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學生對圓周率有了深刻的認識，為圓周長的公式推導打下了基礎，學生在這個過程中體會到攻破難關的喜悅。）

　　4、圓周長計算公式的推導

　　提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？

　　那么根據周長與直徑的關系我們可以得到一個什么樣的公式

　　引導學生回答并板書：C÷d=Л，

　　那么C=？（板書：C=лd）

　　讓學生互相說說出公式所代表的意義，并匯報。

　　想一想，直徑和半徑的關系，已知半徑r，圓的周長C又等于什么？學生推導教師板書：C=2лr

　　三、解決實際問題

　　1計算下面各圓的周長

　　圓的周長教案篇20

　　一、教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》

　　二、教材分析：

　　本節課是學生在學習了長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的，通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識。這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線，又在各個環節中設置由淺入深、由易到難的問題，引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上，以學生為主體，發揮主全的能動性，經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。

　　三、設計理念：

　　本課教學從學生已有知識出發，將知識同化到學生原有的知識中，激發學生的學習興趣，為學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識在生活中的應用價值，進一步激發學生對數學的興趣和愛好。

　　四、教學目標：

　　1. 讓學生知道什么是圓的周長。

　　2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

　　3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

　　4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

　　5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　五、教學重點：

　　推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　六、教學難點：

　　理解圓周率的意義。

　　七、教學準備：

　　老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。

　　八、教學過程：

　　（一）、創設情境，引起猜想

　　1、激發興趣，引出課題

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。

　　問：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　2、認識圓的周長

　　（1）.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　（2）.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　【設計理念】播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基礎

　　3、討論正方形周長與其邊長的關系

　　（1）.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　（2）.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　（3）. 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　【設計理念】正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

　　4、討論圓周長的測量方法

　　（1）.討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　（2）.反饋：（基本情況）

　　<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　　<2>.“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　　<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　<4>.初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

　　(3).小結各種測量方法：（板書）轉化曲直

　　(4).創設沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　(5).明確課題：

　　今天這節課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題：圓的周長）

　　【設計理念】教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間，又不斷設置認知沖突，在遵循學生認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

　　5、合理猜想，強化主體

　　（1）.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論交流。

　　（2）.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？向大家說一說你是怎么想的？

　　（3）.正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　（4）.小結并繼續設疑

　　通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

　　【設計理念】在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

　　（二）、實際動手，發現規律

　　1、分組合作測算

　　（1）.明確要求

　　圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。（為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。）

　　4、總結圓周長的計算公式

　　（1）. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 =直徑× 圓周率用字母表示就是：C=πd

　　（2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢板書： C =2πr

　　【設計理念】本環節選取一元硬幣、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程，在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

　　（三）、鞏固練習，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π =3.14 （）

　　2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是：()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，我至少需要準備多長的花邊？

　　（四）、小結：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　【設計理念】練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯系學生的生活經驗，體現了“學數學、用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近

　　附：板書設計

　　圓的周長

　　意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長

　　測量：化曲為直法：滾動、拉直

　　圓周率：（字母π）；計算取值：3.14。

　　公式：因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

　　圓的周長教案篇21

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

　　教學目標：

　　1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

　　3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

　　教學重點：

　　通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　圓的周長與直徑關系的探討。

　　教學準備：

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

　　1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）

　　3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發現？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　　（二）交流測量圓周長的方法

　　1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測量周長的方法

　　①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

　　③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關系。

　　（三）認識圓周率。

　　1.談話：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

　　3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

　　6.學生說說從資料的介紹中知道了什么？（學生交流自己的學習所得）

　　7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出

　　的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（四）推導公式

　　1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎么計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎么變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　　三、刷新應用能力，總結鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

　　2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）

　　3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，后在全班交流）

　　四、交流學習收獲，課后拓展延伸

　　1.通過這節課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）

　　2.談話：現在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎么做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節課交流。）

　　教學反思：

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結合本節課的教學內容和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一起，形成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生積極主動地投入到學習活動中。

　　二、動手操作讓學生親身經歷知識的形成過程。

　　動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。

　　三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。

　　在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。

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