植樹(shù)問(wèn)題教案（精選13篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的植樹(shù)問(wèn)題教案，歡迎閱讀與收藏。
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇1
一、教材概述
（略）
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程，體驗(yàn)用不同的思路解決問(wèn)題的方法。
4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的.植樹(shù)問(wèn)題，但是，這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來(lái)還是比較困難，特別是中下的學(xué)生。因此，在這基礎(chǔ)之上，要讓學(xué)生借助圍棋盤(pán)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過(guò)小組合作來(lái)一起探討封閉曲線中的植樹(shù)問(wèn)題。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
自主探索、合作交流、總結(jié)規(guī)律
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀，每小組一副圍棋。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁(yè)例3情境圖。
教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）
你對(duì)圍棋有哪些了解？
師：在這小小的圍棋盤(pán)下可有不少數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！
板書(shū)課題：
讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
（1）教師投影出示圍棋盤(pán)。
師：在圍棋盤(pán)上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子。
（2）出示例3。
圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？
師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：圍棋盤(pán)最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚�(gè)棋子間的間隔數(shù)。
（1）學(xué)生讀題，理解題意。
（2）動(dòng)手在圍棋盤(pán)上擺一擺，數(shù)一數(shù)，小組合作探究。
（3）學(xué)生匯報(bào)。
通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[，認(rèn)真的觀察判斷，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，動(dòng)手能力。
三、反饋應(yīng)用
（1）教材第121頁(yè)做一做第1題。
教師投影出示情境畫(huà)面，出示第1題。
（2）教材第121頁(yè)“做一做”第2題。
①討論：可以怎么擺放？
②最少需要多少盆花？
（3）教材第121頁(yè)“做一做”第3題。學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生在小組中合作完成，然后教師指名匯報(bào)，全班集體訂正。
四、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題（二）
a.19x2+17x2=72（個(gè)）
（19+17）x2=72（個(gè)）
b.18x4=72（個(gè)）
c.17x4+4=72（個(gè)）
封閉圖形：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的.一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗；還有許多類似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
②通過(guò)上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1.做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？
2.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備：
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)間隔
1．教學(xué)間隔的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
2．引入植樹(shù)問(wèn)題的`學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問(wèn)題其實(shí)就是植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主探究找出規(guī)律
1．課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
師：我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)猜一猜？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？
全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）
師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？
生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹(shù)的話，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來(lái)的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫(xiě)表格：
總長(zhǎng)（米）
20
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）
師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？
（1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
A1.在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹(shù)問(wèn)題，這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？
（2）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
五、全課總結(jié)
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
（1）、通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
（2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
（2）、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。
（1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？
（3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀察得真認(rèn)真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數(shù)”）
（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。）
（4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
（5）、揭示并板書(shū)課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題，統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
二、探究新知。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)1000米，在它的一側(cè)種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）、理解題意。
師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的`情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
（3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出驗(yàn)證。
a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）
（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）
（6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了，你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了！）
師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書(shū)：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？
（預(yù)設(shè)生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線段圖）
（二）、自主探究。
（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫(huà)出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
（2）、生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流：誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下？
（師：誰(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真！）
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線段圖填表的過(guò)程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。
那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？
（5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。
結(jié)合生答，師完成板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。
（6）、師：如果不畫(huà)線段圖，你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
（1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？
（2）、生找出正確解法。
（3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）
（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）
（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
（課件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米，如果每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？
生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？
（課件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）
（學(xué)生結(jié)合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流，說(shuō)出思路。
3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
（課件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線段圖，再解答。
生匯報(bào)交流。
四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問(wèn)題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的'思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
（課件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？
（課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。（可以用不同的形式表達(dá)）
（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
（1）理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
（2）通過(guò)猜測(cè)操作，驗(yàn)證，交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題。
（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路，老師要在栽幾棵樹(shù)苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的`奧秘。
二、探究規(guī)律。
（一）1．出示題目
這條小路長(zhǎng)100米，每5米栽一棵小樹(shù)苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）
①理解題意
a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b、理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端？
說(shuō)明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動(dòng)手操作。
拿出小棒，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。
③同桌互相討論后，全班匯報(bào)交流
a、指名說(shuō)一說(shuō)：你一共擺了多少根小棒？
上黑板上來(lái)擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？
c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？
④師說(shuō)明：開(kāi)始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù)，而是指共有20個(gè)間隔。
2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。（可用線段圖表示）
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說(shuō)一說(shuō)你的想法
間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
學(xué)生試說(shuō)后，教師小結(jié)。
4.基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行有多少人？
5.提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
（二）出示例2
1、學(xué)生讀題，理解題意
①“兩館間的小路”指的是哪一段？
②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
要求完成：
①你一共擺了幾根小棒？
②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題，即植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。
（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2.在教學(xué)樓前植樹(shù)，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？
四、課堂總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇7
一、教材
《植樹(shù)問(wèn)題》是《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》五年級(jí)冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容。
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹(shù)，需要多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題，這是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題。小路全長(zhǎng)100米，每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都要栽，一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考問(wèn)題的過(guò)程。例2是在例1的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況。教材給出動(dòng)物園里綠化隊(duì)在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹(shù)的問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際情況在這條小路兩端都不栽樹(shù)。本節(jié)課教學(xué)第106頁(yè)——107頁(yè)例1、例2和做一做的內(nèi)容。
本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例1中的路長(zhǎng)“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境中，通過(guò)動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題三種情況中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問(wèn)題環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題思想方法。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《除法的含義》、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
3.借助直觀，通過(guò)間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
4.學(xué)生在參與觀察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，能清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。
5.能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。能和他人合作交流。
6.能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立自信心。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的價(jià)值和作用。
三、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索規(guī)律，建立植樹(shù)問(wèn)題模型，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解“間隔”與“數(shù)“之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
四、說(shuō)教法與學(xué)法
教法：以情境教學(xué)法為主，直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法、講解法為輔。
學(xué)法：以學(xué)生發(fā)展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。
五、教學(xué)流程
（一）課前互動(dòng)、引出課題
師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個(gè)美好的愿望，光說(shuō)不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來(lái)的課前思維訓(xùn)練題：
1.一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？
2.四年級(jí)在三樓，每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓？（每層臺(tái)階數(shù)相同）
師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹(shù)問(wèn)題”，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
(這一環(huán)節(jié)，旨在使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，而且讓學(xué)生體會(huì)到只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀察寬闊的`生活情境，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用這些規(guī)律去解決實(shí)際問(wèn)題。)
（二）探索規(guī)律、建立模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入學(xué)習(xí)。
園林工人打算在一條長(zhǎng)20米的筆直小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由.（創(chuàng)設(shè)為園林工人設(shè)計(jì)植樹(shù)方案的情境，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題于生活,為生活服務(wù)的思想，并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因?yàn)槲腋杏X(jué)100米的距離還是有些長(zhǎng)，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想）
（二）動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案
同桌二人合作，擺一擺或畫(huà)一畫(huà)。
（先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境，讓學(xué)生打開(kāi)思路，找到在一條線段上栽樹(shù)時(shí)的不同方法，讓思維如花般綻放。）
3.交流匯報(bào)，演示。
4.比較方案，探究規(guī)律。
（1）間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。
①出示植樹(shù)的三種情況，學(xué)生觀察相同點(diǎn)。
②學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。
③探究間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。（向?qū)W生滲透此類問(wèn)題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立起數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。）
（2）間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
①學(xué)生觀察不同點(diǎn)，教師講解三種方法的名稱。
②同桌交流棵樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
③匯報(bào)交流。（板書(shū)）
④共同探究原因。（演示：樹(shù)與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。）（讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的情境，突現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。）
（3）小結(jié)：
①植樹(shù)問(wèn)題規(guī)律，②解決植樹(shù)問(wèn)題方法：先求出間隔數(shù)，再看屬于哪種類型。
（三）鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
師：既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺(jué)，得常常拿出來(lái)發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看：
1.有一條500米的石子路，在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準(zhǔn)備幾棵樹(shù)？
2.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？
4.在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
（練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，為生活服務(wù)的思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。）
（四）課堂總結(jié)，拓展延伸
六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
（一條線段上的）植樹(shù)問(wèn)題
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇8
學(xué)情分析：
三年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段，再來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的'棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念：
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
解決問(wèn)題：能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)
師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。猜到了嗎？”“對(duì)！就是這雙勤勞的雙手。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi)，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書(shū)：間隔）也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說(shuō)）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見(jiàn)，請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來(lái)找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫(huà)面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”“對(duì)！植樹(shù)造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題。”（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹(shù)，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）
1、設(shè)計(jì)不同方案
師：“畫(huà)一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫(huà)出來(lái)吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問(wèn)：“你是怎么畫(huà)的？”
師板書(shū)三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)
（1）提出問(wèn)題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹(shù)苗呢？”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對(duì)呢？”小組討論，并說(shuō)出理由。
（2）驗(yàn)證猜想演示課件9
師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫(huà)出不同路長(zhǎng)的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫(huà)？”
（3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫(xiě)表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數(shù)，能不能通過(guò)計(jì)算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）
4、運(yùn)用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù)，你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
（2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快”在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，我們來(lái)看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書(shū)，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？“對(duì)！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化）“收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！”
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117--118頁(yè)例題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)性目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物，圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感覺(jué)日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
2、理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生用尺子、紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、講故事：（略）這個(gè)故事告訴我們：我們?cè)谡f(shuō)話、做事情時(shí)不能信口開(kāi)河，不加思索來(lái)完成。
2、揭示課題：
明天就是“六一”兒童節(jié)，我們的節(jié)日有很多，同學(xué)們你們知道嗎？3月12日是什么節(jié)？（植樹(shù)節(jié)）其實(shí)，“植樹(shù)”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問(wèn)，今天我們就來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”（板書(shū)課題）
二、新授。
1、出示準(zhǔn)備題：
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路去植樹(shù)，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段？
100÷5=20（段）
2、出示例題
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹(shù)苗？
(1)讀題分析理解：“一邊植樹(shù)，兩端要栽”的意義。
可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）
（2）學(xué)生試做。
讓學(xué)生討論。
3、感知間隔的'含義
請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
4、學(xué)生依次畫(huà)圖，課件依次演示畫(huà)圖過(guò)程的算法。
段數(shù)棵數(shù)
12
23
34
56
通過(guò)上面的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
棵數(shù)=段數(shù)+1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
5、完成例題。A：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）
B：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）
6、再次感知，找到規(guī)律
課件上做習(xí)題栽了8棵樹(shù)，有（ ）個(gè)間隔。（兩端都要栽）
有20個(gè)間隔，栽了（ ）棵樹(shù)（兩端都要栽）
三、嘗試練習(xí)，做一做
課件：
1、園林工人沿路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2、做書(shū)上的練習(xí)P122（練習(xí)二十）。T1、T2寫(xiě)在書(shū)上。
四、鞏固加深，拓展。
1、打開(kāi)書(shū)P117讀書(shū)，思考。
2、你在這一節(jié)課有什么遺憾？
3、你在這節(jié)課中有什么收獲？
4、聯(lián)系生活舉例，加深理解。
五、總結(jié)延伸
植樹(shù)問(wèn)題還有許多學(xué)問(wèn)，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹(shù)又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演
12
23
34
45
規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇10
教前分析：
1、教材分析：教材選取了在學(xué)校門前的一條小路一旁植樹(shù)的素材，探索棵樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。教材在編寫(xiě)時(shí)，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問(wèn)題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用。在學(xué)生對(duì)生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上，感受到在一條直線上植樹(shù)時(shí)，會(huì)有三種不同的情況：兩端都栽、一端不載、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助線段圖理解。
2、學(xué)情分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)對(duì)有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識(shí)的過(guò)程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過(guò)，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。但是借助一一對(duì)應(yīng)的方法理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以理解。
3、自我剖析：自己教齡3年，曾任教五年級(jí)數(shù)學(xué)和三年級(jí)數(shù)學(xué)。今年第一次任教一年級(jí)教學(xué)。從事高年級(jí)教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生存在的問(wèn)題，因此更加重視一年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)教學(xué)。理解算理幫助學(xué)生內(nèi)化尤為重要，特別關(guān)注計(jì)算能力培養(yǎng)。個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科比較熱愛(ài)，喜歡鉆研，積極參加各級(jí)各類數(shù)學(xué)教研活動(dòng)和聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：會(huì)靈活應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。
教學(xué)要點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方法：
動(dòng)手操作，合作交流
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、剪紙（小路、小樹(shù)、房子）、板書(shū)用的字條
教學(xué)設(shè)計(jì)：
課前談話：
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考。希望這節(jié)課同學(xué)們開(kāi)動(dòng)大腦積極思考，勇敢舉手、大膽發(fā)言。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？老師出一個(gè)謎語(yǔ)，考考大家。
兩個(gè)小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。你們猜出來(lái)了嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：“猜謎”是中國(guó)傳統(tǒng)文化之一，這里采用猜謎語(yǔ)不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為接下來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)]
師：同學(xué)們真聰明。
師：我們的手不僅能寫(xiě)會(huì)算，在這其中還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手張開(kāi)五指，數(shù)數(shù)手指之間有幾個(gè)空？
生答：4個(gè)，這個(gè)空我們?cè)跀?shù)學(xué)中把它叫做間隔。
師：老師要考考同學(xué)們的眼力。四根手指之間有幾個(gè)間隔？
生答3個(gè)
師：兩根手指有幾個(gè)間隔？
生答：1
師：同學(xué)們的小眼睛真亮，反應(yīng)真快！接下來(lái)同學(xué)們活動(dòng)一下你的小手，請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手，老師說(shuō)你來(lái)做。2個(gè)間隔，4個(gè)間隔，三個(gè)間隔。
師：同學(xué)們反應(yīng)真迅速！其實(shí)在生活中和間隔隨處可見(jiàn)，同學(xué)們能不能舉出例子呀！
師：你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。
師：老師也收集了一些，請(qǐng)看大屏幕。
[設(shè)計(jì)意圖：引出“間隔”，將抽象的概念具體化。同時(shí)滲透了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起。]
師：在數(shù)學(xué)中，把和間隔有關(guān)的問(wèn)題稱為植樹(shù)問(wèn)題。
師：今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)課題植樹(shù)問(wèn)題）。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎？
二、探究新知
光明小學(xué)為了美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。想請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)小設(shè)計(jì)師。我們一起去看看吧！
[設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)中學(xué)生實(shí)現(xiàn)了參與環(huán)境保護(hù)的愿望，提高了環(huán)保意識(shí)，增強(qiáng)了熱愛(ài)環(huán)境的情感；同時(shí)也深化了數(shù)學(xué)課本上有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。]
一）動(dòng)手設(shè)計(jì)并交流
1、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你知道了哪些重要的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題？
請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看。
生答：長(zhǎng)20米的小路，一邊、每隔5米
2、我們的小路有幾邊呀！這條路的全長(zhǎng)20米，
每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相鄰兩棵樹(shù)之間間隔長(zhǎng)度是多少？這個(gè)五米我們就把它叫做間隔的長(zhǎng)度，我們也用一個(gè)詞叫做間隔長(zhǎng)。
3、同學(xué)們大膽猜一猜這條小路上，應(yīng)該需要種幾棵樹(shù)呀！
同學(xué)們敢于猜想就向成功邁出了一大步。
4、我們的數(shù)學(xué)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在數(shù)學(xué)上許多結(jié)論的得出都是通過(guò)數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)大量的驗(yàn)證才得出來(lái)的。
剛才我們才想出這么多到底哪個(gè)答案是正確的呢？
下面就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)來(lái)驗(yàn)證你的猜想。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作探究。動(dòng)手之前我們一起來(lái)看看合作要求。
要求：
1、用一條線段代表20米的小路。
用最直觀、最簡(jiǎn)潔的圖形表示樹(shù)，把你們的想法動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
2、再試一試把你的想法通過(guò)算式表示出來(lái)。
3、想一想間隔的個(gè)數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系？
同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看到底需要多少棵？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中潛移默化的運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。這個(gè)環(huán)節(jié)具有開(kāi)放性，不局限學(xué)生的思維]
畫(huà)完以后觀察一下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2、交流展示設(shè)計(jì)方案
哪個(gè)小組想展示一下你們的合作成果？
二）探究?jī)啥硕荚浴⒁欢瞬辉院蛢啥瞬辉?/p>
師：仔細(xì)觀察，我們剛才得到的。這三種設(shè)計(jì)方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察三種設(shè)計(jì)方案中相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有著密切的聯(lián)系。而且也會(huì)發(fā)現(xiàn)兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]
師：同學(xué)們的眼睛很亮。很快就發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此我們知道了植樹(shù)關(guān)鍵是得知道有幾個(gè)間隔，也就是先求間隔數(shù)。然后再看需要栽樹(shù)。
1、看第一種設(shè)計(jì)方案，我們給她起個(gè)名字叫兩端都栽，觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢！可以和同桌兩說(shuō)一說(shuō)。我們能不能用一個(gè)等式來(lái)表示剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢！
間隔數(shù)+1=棵數(shù)
棵數(shù)-1=間隔數(shù)
歸納：先求：總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)
再求棵數(shù)=間隔數(shù)+1
同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太了不起了！
2、第二種設(shè)計(jì)方案誰(shuí)想給它起個(gè)名字？
生答：一端不栽或只栽一端
名字起的很有特點(diǎn)。
我們?cè)賮?lái)觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
誰(shuí)想第一個(gè)說(shuō)？生答：觀察真仔細(xì)。老師給你點(diǎn)個(gè)贊！
3、這個(gè)咱一起給它起個(gè)名字吧！
這時(shí)候棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
師：你的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值啦！
看來(lái)剛才同學(xué)們的'猜測(cè)都正確。下面我們?cè)賮?lái)一起欣賞同學(xué)們剛才的幾種設(shè)計(jì)。
學(xué)生展示總結(jié)發(fā)現(xiàn)
兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)—1
只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
為了便于同學(xué)們記住我們的重大發(fā)現(xiàn)，老師送給大家一首兒歌。
4、植樹(shù)問(wèn)題好解決
知道間隔是關(guān)鍵
兩端都栽間加1
兩端不栽間減1
只栽一端與間同
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)低年級(jí)兒童的特點(diǎn)，兒歌瑯瑯上口更適合學(xué)生。學(xué)生喜歡讀喜歡記。調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性]
運(yùn)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不僅可以解決植樹(shù)問(wèn)題，還可以解決生活中的其他間隔問(wèn)題如樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、隊(duì)列問(wèn)題、公交站問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題等等。接著我們走進(jìn)生活，運(yùn)用我們所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、鞏固練習(xí)
一）準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)了嗎？同學(xué)們請(qǐng)看題
1、一條走廊長(zhǎng)50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
師：真是會(huì)思考的孩子。
2、在兩棟房子間有一條長(zhǎng)100米的小路，如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹(shù)，共種多少棵樹(shù)？（指生到黑板板演）
師：這道題我們首先看屬于哪種情況？
生：兩端都不栽，間隔數(shù)-1=棵數(shù)
師：你是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子，表現(xiàn)棒極了！
3、園林設(shè)計(jì)師聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)特別有想法，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙。大顯身手的機(jī)會(huì)來(lái)了。請(qǐng)看大屏幕。
為了保護(hù)一棵古樹(shù)，園林處要為它做一個(gè)長(zhǎng)30米的圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？
首先同學(xué)想想他應(yīng)該是這三種情況中的哪一種？老師這里帶了一個(gè)小模型幫助同學(xué)理解。眼睛不要眨仔細(xì)觀察，變變變。我把圓形防護(hù)欄給她拉直了。
老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個(gè)圓形護(hù)欄給它拉直。這時(shí)你發(fā)現(xiàn)它是只栽一端的情況。所以間隔數(shù)=棵數(shù)
師：同學(xué)們很會(huì)思考啊！
4、拓展延伸
剛才的問(wèn)題沒(méi)有難倒大家，要打木樁我們需要準(zhǔn)備合適長(zhǎng)度的木頭。看，出示問(wèn)題：
把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？
在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們可以借助線段圖。把答案寫(xiě)練習(xí)本上。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。你們學(xué)會(huì)今天講的植樹(shù)問(wèn)題了嗎？在解決這類問(wèn)題的時(shí)候要注意什么呢？把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活中是不是很有意思？
生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們做生活中的有心人。
[設(shè)計(jì)意圖：滲透好環(huán)保教育，進(jìn)而讓學(xué)生點(diǎn)滴積累環(huán)保知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境、熱愛(ài)大自然的品質(zhì)而做些添磚加瓦的工作]
五、課后作業(yè)：
孫老師從家到學(xué)校，乘公交車一共有5個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離平均約1千米，你知道孫老師家到學(xué)校大約有多少千米嗎？
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇11
教材分析
植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對(duì)教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因?yàn)闃?shù)和間隔始終一一對(duì)應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對(duì)應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對(duì)應(yīng)思想，通過(guò)遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想。
3、感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立模型及“一一對(duì)應(yīng)思想”的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
1、恰好3月份，植樹(shù)節(jié)即將到來(lái)，因此在第一環(huán)節(jié)通過(guò)詢問(wèn)植樹(shù)的好處，滲透環(huán)保意識(shí)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過(guò)小小設(shè)計(jì)師，將枯燥的解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變成靈動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔，一邊不種樹(shù)的話那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)并畫(huà)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請(qǐng)學(xué)生展示作品，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，
在說(shuō)的過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來(lái)的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫(huà)法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的'名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過(guò)列算式，解釋算式意義，并通過(guò)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對(duì)樹(shù)和間隔的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對(duì)應(yīng)的間隔，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對(duì)照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒(méi)有說(shuō)服力的，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著種樹(shù)的過(guò)程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。
第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略，就會(huì)使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數(shù)。接著通過(guò)例題，使知識(shí)得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，更要運(yùn)用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見(jiàn)的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過(guò)變式，隱去一座房子又會(huì)怎樣種。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì)有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù)，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。
教學(xué)反思：
作為新教師，對(duì)于這類課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。
1、語(yǔ)言不夠精煉，會(huì)不自覺(jué)地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)還是明了。
2、評(píng)價(jià)語(yǔ)有些生硬，對(duì)于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評(píng)。
3、探究得太少，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒(méi)有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書(shū)上指明。
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇12
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版四年級(jí)下冊(cè)第120頁(yè)第八單元例3
【教材分析】
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”同時(shí)建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個(gè)例題都是圍繞植樹(shù)這一情境展開(kāi)的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤(pán)最外層一共可以擺多少個(gè)棋子”的問(wèn)題改為為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇，在古柳周圍正方形臺(tái)面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識(shí)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決在一條線段中的植樹(shù)問(wèn)題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹(shù)和線段植樹(shù)的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問(wèn)題的模型是教學(xué)的重點(diǎn)。
學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、自主設(shè)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇的情境，設(shè)計(jì)了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.通過(guò)多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的.過(guò)程。
3.在解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思維方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
【教學(xué)設(shè)想】
本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為學(xué)校設(shè)計(jì)不同形狀的花壇，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣，對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非常活躍。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問(wèn)題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點(diǎn)。
2.進(jìn)而教師提問(wèn)：想不想用鮮花設(shè)計(jì)屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜愛(ài)的花壇來(lái)裝飾校園。
3.出示問(wèn)題一：古柳周圍正方形臺(tái)面要擺花，邊長(zhǎng)是9米，每隔一米擺一盆，請(qǐng)大家?guī)椭阋凰悖粩[其中一邊需要多少盆花？
4.組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆
小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫老師解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5．出示問(wèn)題二：如果古柳周圍的正方形臺(tái)面四周都要擺上10盆花，一共需要多少盆花呢？
預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個(gè)答案是對(duì)的，老師建議大家用畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是需要多少盆。
〖通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的花壇中鮮花組成的圖案，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)裝點(diǎn)校園的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。〗
二、多元表征，感知模型
1．出示學(xué)習(xí)建議：
（1）請(qǐng)利用老師提供的材料，在紙上畫(huà)一畫(huà)，圈一圈。并寫(xiě)出算式。（花盆可以用符號(hào)表示）
（2）畫(huà)好后先獨(dú)立思考，再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法。
〖把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。〗
2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來(lái)，再講評(píng)每一種方法）
預(yù)設(shè)：生1：10x2=20，8x2=1620+16=36；生2：9x4=36；生3：8x4+4=36；生4：10x4-4=36；〖通過(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望。〗
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題。(課件動(dòng)態(tài)演示)
〖通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn)，將各種算法統(tǒng)一起來(lái)，散而不亂，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合。〗
小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、探索規(guī)律，有效建模
1．延續(xù)情境，提出問(wèn)題：除了給古柳樹(shù)周圍正方形的臺(tái)面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個(gè)大花壇，其中需要把紅色太陽(yáng)花擺在三角形臺(tái)面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺(tái)面上（每邊4盆），請(qǐng)你算一算各需要多少盆。）
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思）
3．組織討論:仔細(xì)觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢？
小結(jié)：我們將正方形，三角形，六邊形等圖形作為研究的材料，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹(shù)的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1）x邊數(shù)=盆數(shù)
4．拓展練習(xí)、提出問(wèn)題：圓形花壇一周全長(zhǎng)16米，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評(píng)價(jià)：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)）
小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)
〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計(jì)，并進(jìn)行交流討論，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在圓壇上擺花的問(wèn)題可以和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，輕松地找到了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)。〗
6．提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢？
（1）學(xué)生利用材料自主探索
（2）組織交流反饋
（3）動(dòng)態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。
小結(jié)：其實(shí)在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。
〖通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹(shù)問(wèn)題，并且有和在線段上一端栽樹(shù)的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個(gè)封閉圖形之間的聯(lián)系，輕松突破的本課難點(diǎn)。〗
四、拓展提升，實(shí)踐應(yīng)用
1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進(jìn)了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個(gè)漂亮的圖案，可以怎么擺？請(qǐng)和大家說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案。
2.組織學(xué)生匯報(bào)。
3．小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
植樹(shù)問(wèn)題教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、建立并理解在線段上植樹(shù)（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。
2、通過(guò)畫(huà)線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力，嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的.數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
師：同學(xué)們，你們參加過(guò)招聘會(huì)嗎？
生：沒(méi)有。
師：想不想擁有這樣一次經(jīng)歷？
生：想。
師：瞧，老師帶來(lái)了一份招聘啟示。（課件演示）
招聘啟示：
新興學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)一步綠化，特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
師：愿意試試嗎？我們先來(lái)看看設(shè)計(jì)有什么要求。（課件演示）
為了美化環(huán)境，要在的一條60米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔3米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？。
說(shuō)一說(shuō)，你們打算怎樣植樹(shù)？
師：哪位同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果
生1：兩端都栽。
生2：頭栽尾不栽。
生3：尾栽頭不栽。
生4：兩端都不栽。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？
生：路全長(zhǎng)有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。
師：兩端都栽要栽多少棵？這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題。
二、民主導(dǎo)學(xué)：
任務(wù)呈現(xiàn)：
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？
1、你都知道了什么？
2、你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？
師：這道題和上節(jié)課學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題有什么不一樣呢？
提示：小路的兩端都是場(chǎng)館，還需不需要栽樹(shù)呢？還有需要注意的嗎？到底要栽幾棵，我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子（9米、12米、15米、21米）畫(huà)一畫(huà)，栽一栽？
自主學(xué)習(xí)：
小組四人每人選一個(gè)長(zhǎng)度，間距還是3米，來(lái)畫(huà)一畫(huà)，填一填。展示交流：
師：大家發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？間距、間隔數(shù)和總長(zhǎng)有什么關(guān)系？
生：棵數(shù)=間隔數(shù)—1
間距x間隔數(shù)=總長(zhǎng)
討論：在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)少1呢？師：那大象館和猴山間栽多少棵數(shù)？
60÷3=20（個(gè)）
20—1=19（棵）
19x2=38（棵）
教師追問(wèn)：為什么要“x2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷?shù)）
師：大家在做題的時(shí)候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)：
師：在剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來(lái)幫幫他。
1、目標(biāo)檢測(cè)：
一、填一填
1、一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，第一排有（ ）個(gè)同學(xué)。
2、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，從二樓到四樓要走（ ）個(gè)臺(tái)階。
二、算一算
1、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個(gè)車站？
2、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米？
3、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2、結(jié)果反饋：
3、反思總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲？
學(xué)生暢談收獲。
師：同學(xué)們的收獲真不少！通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學(xué)會(huì)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的問(wèn)題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！
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