高中高一數(shù)學(xué)的教案（精選7篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的高中高一數(shù)學(xué)的教案，歡迎閱讀與收藏。

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇1

　　教材分析

　　圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來進一步學(xué)習(xí)《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復(fù)習(xí)延伸，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據(jù)方程寫出圓的坐標和圓的半徑。

　　2.過程與方法：通過圓的標準方程的學(xué)習(xí)，掌握求曲線方程的方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點難點

　　以及措施

　　教學(xué)重點：圓的標準方程理解及運用

　　教學(xué)難點：根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標準方程。

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及高一年級學(xué)生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應(yīng)用知識”的認知過程，設(shè)計出包括：觀察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識，給學(xué)生獨立操作、合作交流的機會。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗知識的形成過程。

　　學(xué)習(xí)者分析

　　高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀察、分析和數(shù)據(jù)處理能力，對數(shù)學(xué)問題有自己個人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和語言表達的能力還有待加強。

　　教法設(shè)計

　　問題情境引入法啟發(fā)式教學(xué)法講授法

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　自主學(xué)習(xí)法討論交流法練習(xí)鞏固法

　　教學(xué)準備

　　ppt課件導(dǎo)學(xué)案

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　設(shè)計意圖

　　情景引入

　　回顧復(fù)習(xí)

　　(2分鐘)

　　1.觀賞生活中有關(guān)圓的圖片

　　2.回顧復(fù)習(xí)圓的定義，并觀看圓的生成flash動畫。

　　提問：直線可以用一個方程表示，那么圓可以用一個方程表示嗎

　　教師創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。

　　教師提出問題。引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)主旨。

　　學(xué)生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。

　　生活中的圖片展示，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用

　　自主學(xué)習(xí)

　　(5分鐘)

　　1.介紹動點軌跡方程的求解步驟：

　　(1)建系：在圖形中建立適當?shù)淖鴺讼?

　　(2)設(shè)點：用有序?qū)崝?shù)對(x，y)表示曲線上任意一點M的坐標;

　　(3)列式：用坐標表示條件P(M)的方程;

　　(4)化簡：對P(M)方程化簡到最簡形式;

　　2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo)，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容，

　　教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標準方程

　　自主學(xué)習(xí)課本中圓的標準方程的推導(dǎo)過程，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，并當堂展示。

　　培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識的能力

　　合作探究(10分鐘)

　　1.根據(jù)圓的標準方程說明確定圓的方程的條件有哪些

　　2.點M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：

　　(1)點在圓上

　　(2)點在圓外

　　(3)點在圓內(nèi)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問題，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果。

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇2

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　二、學(xué)情

　　學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標

　　(一)知識與技能目標

　　能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。

　　(二)過程與方法目標

　　經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態(tài)度價值觀目標

　　激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重難點

　　(一)重點

　　用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

　　(二)難點

　　體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

　　五、教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機會，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。

　　六、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。

　　設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　(二)新課教學(xué)——探究新知

　　教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

　　即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?

　　讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

　　為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來判斷：

　　當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;

　　當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;

　　當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。

　　活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

　　(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

　　(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?

　　設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進行主動建構(gòu)。

　　作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。

　　七、板書設(shè)計

　　我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計。

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇3

　　教學(xué)目標

　　1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

　　2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;

　　3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

　　4、掌握向量垂直的條件、

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

　　教學(xué)過程

　　1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0、

　　×探究：

　　1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

　　2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

　　(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定、

　　(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替

　　(3)在實數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇4

　　【內(nèi)容與解析】

　　本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了集合并且初中對函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點是函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，所以解決重點的關(guān)鍵是通過實例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三個要素；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

　　【教學(xué)目標與解析】

　　1、教學(xué)目標

　　（1）理解函數(shù)的概念；

　　（2）了解區(qū)間的概念；

　　2、目標解析

　　（1）理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　　（2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用；

　　【問題診斷分析】

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學(xué)生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

　　【教學(xué)過程】

　　問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2。

　　1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？

　　1.2高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？

　　設(shè)計意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t，按照給定的對應(yīng)關(guān)系，都有唯一的一個高度h與之對應(yīng)。

　　問題2：分析教科書中的實例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積S與之相對應(yīng)。

　　問題3：要求學(xué)生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系。

　　設(shè)計意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

　　問題4：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義？

　　4.1在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？

　　4.2在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？

　　4.3一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？

　　【例題】：

　　例1求下列函數(shù)的定義域

　　分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合；定義域一定是集合！

　　例2已知函數(shù)

　　分析：理解函數(shù)f(x)的意義

　　例3下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等？

　　例4在下列各組函數(shù)中與是否相等？為什么？

　　分析：

　　（1）兩個函數(shù)相等，要求定義域和對應(yīng)關(guān)系都一致；

　　（2）用x還是用其它字母來表示自變量對函數(shù)實質(zhì)而言沒有影響.

　　【課堂目標檢1測】

　　教科書第19頁1、2.

　　【課堂小結(jié)】

　　1、理解函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，會球簡單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值；

　　2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇5

　　學(xué)習(xí)是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯老師編輯了高一數(shù)學(xué)教案：數(shù)列，希望對您有所幫助！

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

　　（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的。

　　（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式。

　　（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項。

　　2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

　　3、通過由求的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣。

　　教學(xué)建議

　　（1）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等。

　　（2）數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列。函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法。

　　（3）由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學(xué)生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助。

　　（4）由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點，要幫助學(xué)生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用來調(diào)整等。如果學(xué)生一時不能寫出通項公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系。

　　（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明（強調(diào)的表達式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。

　　（6）給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題，學(xué)生運用函數(shù)知識是可以解決的。

　　上述提供的高一數(shù)學(xué)教案：數(shù)列希望能夠符合大家的實際需要！

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇6

　　1、教材(教學(xué)內(nèi)容)

　　本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

　　2、設(shè)計理念

　　本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學(xué)目標、

　　3、教學(xué)目標

　　知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題、

　　過程與方法目標：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

　　情感態(tài)度與價值觀目標：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、

　　4、重點難點

　　重點：任意角三角函數(shù)的定義、

　　難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

　　5、學(xué)情分析

　　學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的`銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認知結(jié)構(gòu)、

　　6、教法分析

　　“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、

　　7、學(xué)法分析

　　本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學(xué)目標、

　　8、教學(xué)設(shè)計(過程)

　　一、引入

　　問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?

　　問題2：研究“任意角”這一概念時，我們引進了平面直角坐標系，對平面直角坐標系，令你印象最深刻的是什么?

　　問題3：當角clipXimage002的終邊在繞頂點O轉(zhuǎn)動時，終邊上的一個點P(x，y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動，在這圓周運動中，有哪些數(shù)量?圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎?

　　二、原有認知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)

　　問題4：當角clipXimage002[1]是銳角時，clipXimage004，線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關(guān)系?

　　學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)

　　學(xué)生閱讀教材，并思考:

　　問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它?

　　學(xué)生討論并回答

　　三、新概念的形成

　　問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?

　　學(xué)生回答，并閱讀教材，得到任意角三角函數(shù)的定義、并思考：

　　問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?

　　展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。

　　四、概念的運用

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　①口算clipXimage008的值、

　　②分別求clipXimage010的值

　　小結(jié):

　　ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標，算比值

　　ⅱ)誘導(dǎo)公式(一)

　　③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。

　　④若clipXimage015，不求值，試判斷clipXimage017的符號

　　⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、

　　例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值

　　若P點的坐標變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值

　　小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義(終邊定義法)

　　例2、一物體A從點clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034表示物體A所在位置的坐標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006，如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標?

　　小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動

　　五、拓展探究

　　問題8：當角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039的坐標clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?

　　思考：引入平面直角坐標系后，我們可以把圓周運動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipXimage002[7]正弦值是一個數(shù)，你能借助平面直角坐標系和單位圓，用“形”來表示這個“數(shù)”嗎?角clipXimage002余弦值、正切值呢?

　　六、課堂小結(jié)

　　問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?

　　七、課后作業(yè)

　　教材P21第6、7、8題

　　高中高一數(shù)學(xué)的教案 篇7

　　一、教學(xué)目標

　　1．知識與技能：

　　（1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。

　　（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。

　　（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

　　2．過程與方法：

　　（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。

　　3．情感態(tài)度與價值觀：

　　（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　二、教學(xué)重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　三、教學(xué)用具

　　（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

　　（2）實物模型、投影儀。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）

　　2、在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？

　　3、展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

　　問題：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。

　　（二）、研探新知

　　空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；

　　旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。

　　1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

　　思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？

　　（學(xué)生討論）

　　（2）棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征（棱柱的概念）：

　　①有兩個面互相平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

　　（3）棱柱的表示法及分類：

　　（4）相關(guān)概念：底面（底）、側(cè)面、側(cè)棱、頂點。

　　2、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）實物模型演示，投影圖片；

　　（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。

　　棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

　　棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

　　3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

　　（2）根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

　　4、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）實物模型演示，投影圖片

　　——如何得到圓錐、圓臺、球？

　　（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。

　　5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：

　　探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者的關(guān)系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？

　　圓柱、圓錐、圓臺呢？

　　6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）簡單組合體的構(gòu)成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

　　（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

　　（三）排難解惑，發(fā)展思維

　　1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）

　　2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

　　3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

　　（四）鞏固深化

　　練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2； 課本P8 習(xí)題1.1 第1、2、3、4、5題

　　（五）歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

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