梯形的面積教案

時間：2021-04-14 19:25:14 教案我要投稿

梯形的面積教案范文

　　作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教案準備工作，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的梯形的面積教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

梯形的面積教案范文

　　梯形的面積教案1

　　教學內(nèi)容：梯形面積的計算

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、結(jié)合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學重點、難點和關鍵：

　　教學重點：梯形面積的計算公式。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關系。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　同學們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化

　　1、引導學生提出解決問題方案

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？

　　2、學生嘗試轉(zhuǎn)化

　　剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學生上臺演示。

　　3、學生操作、實施轉(zhuǎn)化

　　學生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導公式：

　　1、觀察

　　同學們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學生口述，教師板書。

　　3、推導梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應用公式計算梯形面積

　　1、基本練習：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結(jié)課堂

　　《梯形的面積》教學反思

　　教學創(chuàng)意及反思：《梯形的面積》這一課，在探索活動中學生借助知識的遷移，主動提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問題，主動思考，把一個新的圖形面積的計算，轉(zhuǎn)化為已學過的圖形面積的計算，從而使問題得到解決。同時將解決生活實際問題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學問題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學生對圖形的認識，加深對幾何基本概念的理解，發(fā)展學生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。

　　本節(jié)微課我努力在教學設計、教學行為語言、教學的展示上突出學習的雙向性，避免純粹的講解，嘗試做到“生”“屏”互動。具體有以下創(chuàng)新點：

　　一是教師放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，主動發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，思考解決問題的方法，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。

　　二是教師依據(jù)學生的心理特點，創(chuàng)設了請學生幫老師解決如何比較車窗玻璃大小的問題以及課后的作業(yè)求堤壩橫截面的面積，這樣做不僅有效提出了數(shù)學問題，同時還激發(fā)了學生求知的愿望。做到了《標準》對于情境的創(chuàng)設“要聯(lián)系學生的生活實際”的要求。使學生切實并切身地體會到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，真正體現(xiàn)了數(shù)學“于生活，回歸于生活”的思想。

　　三是教師在微課的環(huán)節(jié)和問題設計中注重培養(yǎng)學生的猜測推理、操作探究、歸納總結(jié)及自主學習的能力，使微課起到吸引學生，指導學習，提升效果的作用。

　　介紹：在設計和制作中我努力做到“生”“屏”互動，產(chǎn)生雙向?qū)W習的效應。能生動形象地展示梯形面積計算公式的探究過程，讓學生充分地經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化、想象的思考過程，積累活動經(jīng)驗，觀察分析梯形轉(zhuǎn)化前后圖形面積及圖形各要素之間的關系，推導出梯形面積的計算方法，深入理解梯形面積的計算公式。

　　應用情況：本節(jié)微課應用于義務教育小學數(shù)學北師大版五年級學生，本課內(nèi)容為梯形的面積計算，講課中教師能切合五年級學生年齡、學情特點、學科特點以及學段特點，應用生動形象的提問、對話、操作、演示等教學方法，讓學生在獨立思考，自主探究的過程中經(jīng)歷了猜測推理、操作探究、歸納總結(jié)的數(shù)學學習過程，在數(shù)學思想的形成和學習方法的提高上得到了培養(yǎng)，實現(xiàn)了新課標所提出的四基四能的要求。教學過程深入淺出，課堂氛圍生動有趣。

　　梯形的面積教案2

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學難點：

　　自主探究梯形面積公式。

　　教具準備：

　　CAI、完全一樣的梯形若干個。

　　學具準備：

　　每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　課前預習：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。

　　課前準備：

　　誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

　　（出示情境圖）。

　　談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

　　師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學問題？

　　學生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1、教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

　　2、小組討論交流，教師巡視了解。

　　3、展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？

　　這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形；

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。

　　我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導出梯形面積公式

　　（一）出示問題，明確目標

　　我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的`底會與梯形的上底、下底有什么關系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關系？根據(jù)這些關系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？

　　師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內(nèi)研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作學習

　　小組內(nèi)討論交流。

　　學生分組動手操作，教師巡視指導。

　　教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

　　（三）成果交流，質(zhì)疑解難

　　1、全班展示回報

　　師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

　　2、師：剛才同學們經(jīng)過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2

　　師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　3、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

　　提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？

　　4、學習字母表達式

　　談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

　　師：S=（a+b）×h÷2（板書）

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節(jié)課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。

　　五、隨堂檢測，鞏固目標。

　　師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

　　挑戰(zhàn)自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。（）

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

　　師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰(zhàn)自我）

　　解決問題

　　1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

　　學生獨立練習，全班交流。

　　六、小結(jié)。

　　通過本節(jié)課的學習，同學們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

　　同學們收獲這么多，你們認為學習快樂嗎？希望同學們快樂地學習，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。

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