《正方體長方體的表面積》教案（精選10篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家收集的《正方體長方體的表面積》教案（精選10篇），歡迎大家分享。

　　《正方體長方體的表面積》教案 1

　　教學內容：

　　正方體、長方體的表面積。

　　教學目標：

　　1.理解什么是立體圖形的表面積；

　　2.掌握正方體與長方體的表面積的計算方法；

　　3.正確利用所學知識解決生活實際問題。

　　教學重點：

　　正方體與長方體的表面積計算方法。

　　教學難點：

　　如何利用所學知識解決生活實際問題。

　　教學準備：

　　長方體，正方體，多媒體。

　　教學過程：

　　一、 聯系實際，揭示課題

　　同學們，學校利用這個假期同學們休息的時間，要對我們的教室進行從新粉刷。

　　在粉刷之前，校方提前進行了資料收集，收集的資料如下：

　　1. 每個教室的長8米，寬5米，高3米；

　　2. 每個教室要對四壁和屋頂進行粉刷；

　　3. 每個教室門窗的面積共20平方米；

　　4. 每個教室要粉刷三次；

　　5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

　　6. 我校共有 個教室需要粉刷。 你能根據校方收集的上述信息幫助校方計算出應該買多少涂料嗎？ （揭示課題）

　　二、師生交流，提出問題

　　師：同學們，看到這個課題，你想知道什么？

　　生1：什么叫表面積？

　　生2：長方體與正方體的表面積怎么求？它們的表面積之間有什么關系？

　　生3：學了這些知識有什么用處？

　　[用與實際相聯系的事例來引發學生的興趣，使學生愿意學。這也正是符合了心理學中：教學過程始終是伴隨著學生的情緒，并且智力活動也受其極大的影響的論點。在良好的情景創設下，學生學習十分容易地投入。]

　　三、師生互動，探究問題

　　1. 學生操作，解決問題；

　　（1）請同學們拿出準備好的正方體紙盒，請將這個正方體紙盒沿著棱剪開。 （學生操作） 我們將正方體沿著棱剪開，就得到了一個正方體表面的展開圖。

　　（出示學生得到的正方體表面的展開圖。）

　　（2）引導學生觀察得到的正方體的展開圖，思考：正方體表面的展開圖有什么特征？

　　[學生通過操作得到正方體表面的展開圖，由于沿著不同的棱剪開，就得到的正方體表面的展開圖也不同，因此會有多種展開圖，至于有哪幾種展開圖之一知識在二年級下的學習中已經解決，教師不需要展開。]

　　2. 組內交流，發表見解；

　　（1）正方體表面的展開圖有6個正方形的面組成。 （2）它們的形狀都相同。

　　（3）它們的面積都相等。

　　3. 教師引導，深入探究；

　　（1）想一想可以怎么求這6個面的'面積總和。 先求出1個面的面積，再乘以6，就是這6個面的面積總和。

　　（2）請你試著求一求你手中的正方體6個面的面積總和。

　　注意：先測量棱長的尺寸，再計算，取整厘米數。 （學生計算） 看書鞏固，掌握方法； 剛才我們計算的就是正方體的表面積，那什么是正方體的表面積？正方體的表面積可以怎么求呢？書上有具體的介紹，請打開書，翻到P39，看書回答：

　　（1）什么是正方體的表面積？

　　（2）正方體的表面積的計算公式是什么？

　　[學生通過對自己手中的正方體表面的展開圖的觀察，自主探究，得出了什么是正方體的表面積。正方體的表面積可以怎么求的結論。最后通過看書規范自己的結論。]

　　四、巧加點撥，學而致用

　　1.追隨上知，質問質疑

　　拿出手中的長方體紙盒，指出它的表面積，說說什么是長方體的表面積？ 知道它的面積該怎樣計算嗎？

　　2.遷移知識，靈活運用

　　學生利用所學方法推導長方體的表面積計算公式。

　　3.組際交流，發表見解

　　4.看書小結，掌握方法

　　請打開書，翻到P40，看書回答：

　　（1）什么是長方體的表面積？

　　（2）長方體的表面積的計算公式是什么？

　　5.引用方法，靈活解答

　　算一算你同桌手中長方體的表面積。

　　[凡是學生能獨立思考的，就放手讓學生自己獲得；凡是能通過小組合作解決的問題，就通過班級適當交流取得共識。當學生獨立思考、合作學習都不能很好解決時，教師再適時指導、點撥。]

　　《正方體長方體的表面積》教案 2

　　教學目標

　　1、使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。

　　2、培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發展學生的空間觀念。

　　教學重點

　　表面積的意義。

　　教學難點

　　長方體表面積的計算方法。

　　教學過程

　　一、復習準備。

　　1、說出長方形面積的計算公式。

　　2、看圖回答。

　　（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

　　（2）哪些面的面積相等？

　　（3）填空。

　　這個長方體上、下兩個面的長是（）寬是（）。

　　左、右兩個面的長是（）寬是（）。

　　前、后兩個面的長是（）寬是（）。

　　3、想一想。

　　長方體和正方體都有幾個面？（6個面）

　　二、揭示課題。

　　今天這節課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識。

　　三、教學新課。

　　（一）長、正方體表面積的意義。

　　1、老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上。

　　2、沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。（老師先示范，學生再做）

　　3、你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

　　教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　（板書：長方體和正方體的表面積。）

　　（二）長方體表面積的計算方法。

　　例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？

　　1、這題的問題，實際上就是要我們求什么？

　　2、長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？

　　3、學生分組討論。

　　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝（30＋24＋20）×2

　　＝74×2

　　＝148（平方厘米）

　　4、比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？

　　解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的'面積之和，然后算總和。解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）。

　　四、鞏固練習。

　　1、一個長方體長4米，寬3米，高2、5米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）

　　2、一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

　　五、課堂小結。

　　通過解答例1和做一做，你發現長方體表面積的計算方法嗎？

　　結論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

　　六、課后作業。

　　1、一個長方體的木箱，長1、2米，寬0、8米，高0、6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？

　　2、一個長方體的形狀大小如下圖。

　　（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

　　（2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

　　（3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

　　七、板書設計

　　長方體和正方體的表面積

　　長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？

　　答：至少要用148平方厘米的硬紙板。

　　探究活動

　　小小設計師

　　活動目的

　　1、理解正方體表面積的意義。

　　2、發展學生的空間觀念。

　　活動形式

　　每4名學生為一組，分小組設計。

　　活動題目

　　紙箱廠要用硬紙板制作立方體。用下面的六個正方形連接在一起，組成的平面圖形經折疊后正好能構成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖。請你設計不同的立方體表面展開圖。

　　參考答案

　　在立方體展開圖的設計中，為了使圖形既不重復又不遺漏，就需要進行適當的分類。我們稱立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等。這樣，我們把展開圖分成以下幾類。

　　（1）主干為四方連。

　　（2）主干為三方連。

　　（3）主干為二方連。

　　【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？

　　《正方體長方體的表面積》教案 3

　　教學目標：

　　結合具體情境，經歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。

　　知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計算方法，會計算長方體、正方體的表面積。

　　3、在自主解決現實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

　　教學重點

　　1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

　　2、確定長方體每一個面的長和寬。

　　教學難點

　　1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

　　2、確定長方體每一個面的長和寬。

　　教學媒體

　　教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。

　　學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

　　教學過程

　　一、復習準備。

　　（一）口答填空。

　　1.長方體有（ ）個面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等；

　　2.正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

　　3.這是一個（ ），它的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米；

　　4.這是一個（ ），它的棱長是（ ）厘米，它的'棱長之和是（ ）厘米。

　　（二）說一說長方體和正方體的區別？

　　教師：我們已經掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積）

　　二、學習新課。

　　（一）長方體和正方體表面積的意義。

　　1.教師提問：什么叫做面積？

　　長方體有幾個面？正方體有幾個面？

　　（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）

　　2.教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。

　　3.學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。

　　4.教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　（二）長方體表面積的計算方法

　　1.學生歸納：

　　上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；

　　前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；

　　左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

　　2.教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學生討論）

　　老師板書：

　　上下面：長×寬×2

　　前后面：長×高×2

　　左右面：高×寬×2

　　3.練習解答。

　　做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

　　《正方體長方體的表面積》教案 4

　　教學目標

　　1、理解求長方體、正方體表面積的計算方法。

　　2、會正確計算長方體、正方體的表面積。

　　3、培養學生善于觀察周圍事物，并能靈活運用所學知識。

　　教學重點

　　建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積.

　　教學難點

　　正確建立表面積的概念.

　　教學步驟

　　一、復習舊知

　　1.指出課件中長方體紙盒的長、寬、高，并算出每個面的面積是多少？每個面中的長方形長和寬和長方體的長、寬、高有什么關系。

　　學生歸納：

　　上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬；

　　前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬；

　　左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬.

　　二、探究新知.

　　（一）建立長方體表面積的概念.

　　1、想一想：什么是長方體的表面積.

　　2、學生交流什么是長方體的表面積.

　　3、教師板書：長方體6個面的面積之和，叫做它的表面積.

　　（二）長方體表面積的計算方法.

　　1.怎么求長方體的表面積？想一想，試一試。

　　做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

　　教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積。”

　　學生板書解題方法

　　第一種解法：

　　長方體表面積＝6個面積的和＝長×高＋長×高＋高×寬＋高×寬＋長×寬＋長×寬

　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　　＝24＋24＋20＋20＋30＋30

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬紙板.

　　第二種解法：

　　長方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積＝長×寬×2＋長×高×2＋高×寬×2

　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬紙板.

　　第三解法：

　　長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋高×寬）×2（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬紙板.

　　3、思考：（1）比較三種解法有什么不同？有什么聯系？哪種解法簡便？（2，3種方法都比較簡便）

　　長方體表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋高×寬×2 長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋高×寬）×2

　　（2）計算長方體表面積時，最關鍵的是找出什么？（要正確找出３組面中每個面的長和寬，就容易算出每個面的面積和長方體的表面積。）

　　4、正方體的表面積

　　計算棱長為10厘米的'正方體的表面積？怎樣算？

　　學生試做，總結：正方形的表面積＝棱長2×6

　　三、總結提升

　　這節課我們學習了什么知識？我們學習了長方體和正方體的表面積有什么用？（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）

　　1、選擇：

　　（1）已知長方體的長2厘米、寬7厘米、高6厘米，求它的表面積的正確算式是（）。

　　A、2×7×2＋6×7×2＋6×2 B、（2×7＋2×6＋6×7）×2 C、2×7＋2×6＋6×7

　　2、給一個長和寬都是1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學生討論）

　　A、（1×1＋1×3＋1×3）×2 B、1×1×2＋1×3×4 C、1×1×2＋1×4×3

　　討論得出：底面周長×高＝4個側面的面積

　　3、思考題：

　　我們班級要辦小小圖書館，需要一只長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？

　　小結：計算的結果是能做成的，但在實際操作中發現其中有兩塊不完整，是需要用電焊拼的。這件事告訴我們不能把所學的知識生搬硬套地運用到實踐中去，要具體問題具體分析。

　　教學反思

　　在本節課教學中，我把學生自己動手解決問題作為重要的目標，發展學生的自主學習能力，一個問題的解決需要時間和空間，只有給學生留有較大的時間和空間，學生才能有所發現、有所創造，這樣才能充分激發學生的思維。

　　《正方體長方體的表面積》教案 5

　　學習內容：

　　求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，（教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題）。

　　學習目標：

　　1、利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

　　2、通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲

　　教學重點：

　　能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

　　教學難點：

　　求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

　　教具運用：

　　課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。（出示課件）

　　1、做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

　　2、 一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

　　二、新課講授

　　1、教材25頁第5題

　　（1）一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

　　（2）學生讀題，看圖，理解題意。

　　（3） 上下面不貼說明什么？（說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算）

　　（4）學生嘗試獨立解答。

　　（5）集體交流反饋。

　　方法一：10122+6122=240+144=384 （cm2）

　　方法二：（1012+612）2=（120+72）2=384 （cm2）

　　答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

　　2、教材26頁第8題

　　（1）課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有蓋）

　　（2）學生讀題，看圖，理解題意。

　　（3）提問魚缸的上面沒有蓋說明什么？（說明只需計算正方體5個面的面積之和）

　　（4）請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。

　　335=95=45 （dm2）

　　答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

　　三、課堂作業

　　完成教材第26頁練習六第9、10題。

　　四、課堂小結

　　提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的.長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

　　五、課后作業

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計：

　　長方體和正方體的表面積（2）

　　一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

　　方法一：10122+6122

　　=240+144

　　=384 （cm2）

　　方法二：（1012+612）2

　　=（120+72）2

　　=384 （cm2） 答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

　　一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？

　　335

　　=95

　　=45 （dm2） 答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

　　《正方體長方體的表面積》教案 6

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。

　　3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

　　教學資源：

　　每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　談話：前兩節課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節課我們繼續學習有關長方體與正方體的知識。

　　出示長方體和正方體紙盒（與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體）。

　　提問：長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？它們可分為哪幾組？正方體呢？

　　二、探究新知

　　1.探究長方體表面積的計算方法。

　　（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高

　　你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？

　　追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的.各個面有什么關系？可以怎樣解決這個問題？

　　在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。

　　（2）啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和？

　　（3）指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式：

　　6×4×2+5×4×2+6×5×2； （6×4+5×4+6×5）×2

　　（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么？ （要根據長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關面的長和寬）

　　（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結果。

　　2.探究正方體表面積的計算方法。

　　（1）談話：根據長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎？ （出示‘‘試一試’’）

　　（2）學生獨立嘗試解答。

　　（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。

　　3.揭示表面積的含義。

　　談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　三、應用拓展

　　1.做“練一練”。

　　先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

　　2.做練習四第1題。

　　讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。

　　3.做練習四第2題。

　　讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答第（2）題，并要求學生說說用這樣的方法求表面積的根據。

　　4.做練習四第5題。

　　讓學生根據表中列出的各組數據對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。

　　四、全課小結

　　通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體（或正方體）的表面積？可以怎樣計算長方體（或正方體）的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯系？

　　《正方體長方體的表面積》教案 7

　　一、教材分析：

　　1、內容說明：《長方體和正方體的表面積》是新課標人教版小學數學五年級下冊第三單元第二小節的內容。

　　2、內容解析：這部分內容是在學生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。計算長方體和正方體的表面積在生活中應用廣泛。學習這部分內容可進一步加深學生對長方體和正方體特征的理解，解決一些實際問題。同時，還可以發展學生的空間觀念，為日后學習長方體和正方體的其它知識提供必備的條件。

　　二、學情分析：

　　五年級學生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段。要想理解長方體表面積的計算方法，必須理解每個面的長和寬各是多少。學生往往因不能根據長方體的長、寬、高想象出每個面的長和寬各是多少，以致計算中出現錯誤。為此，我在教學中加強了學生的動手操作，并利用多媒體課件輔助教學，突破難點。

　　三、教學目標：

　　1、使學生在操做、觀察活動中，理解表面積的意義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

　　2、使學生能夠靈活運用長方體和正方體表面積的知識解決生活中的實際問題。

　　3、培養學生積極探索、自主參與的意識和能力，進一步發展空間觀念。

　　4、結合具體情境，讓學生體會數學與生活的聯系。增強學生的學習興趣與信心。

　　教學重點：掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能運用所學的知識解決生活中的實際問題。

　　教學難點：根據長方體的長、寬、高確定每個面的長和寬。

　　四、教學內容與過程：

　　教學內容：本節課教學表面積的認識，長方體和正方體表面積的計算兩部分知識。結合學生特點，我先讓學生認識表面積的概念，再重點探索長方體表面積的計算方法，正方體的表面積計算將由學生自學完成。

　　教學方法：根據《新課程標準》中所倡導的學習方式是“主動參與、樂于探索、勤于動手”，構建和諧的課堂氣氛。確定本課教學方法：操作感知、觀察發現、引導探究、自主探究、合作交流。充分激發學生的學習興趣，增強教學的直觀性，有利于落實教學重點，突破難點。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入課題：

　　利用課件呈現情境圖。小紅要送媽媽一件禮物，他要用包裝紙包裝盒子，要裁多大紙呢？學生交流后導入課題。

　　設計意圖：新課標強調，教師必須服務于學生的需要。我們應跟據已有的生活經驗和實際情況，靈活的使用教材，使學生體會到數學在生活中的廣泛應用，激發學習興趣。

　　二、動手操作，建立表象：

　　指導學生動手操作，將長方體紙盒沿棱剪開，再展開，更清楚的看出長方體各面的聯系。了解表面積的意義。

　　設計意圖：《新課程標準》指出：“動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。這一環節的設計，給學生充分的活動時間，探索新知。

　　三、觀察討論，自主探究：

　　現代化信息技術是解決數學問題的強有力工具。這一環節是本課的重點，因此，我設計了多媒體課件，更好地揭示知識的發生發展過程及其本質，幫助學生理解知識，發展思維。學生將通過觀察、比較、討論，探索長方體表面積的`計算方法。

　　在學生理解了表面積的意義后，將學習例題1，既長方體表面積的計算。這時，我將直觀形象地向學生展示長方體拆成平面展示圖。讓學生通過觀察比較，很清楚的看到長方體各面的長和寬與長方體長、寬、高的關系，再通過交流，探索長方體表面積的計算方法，完成例1.正方體是特殊的長方體，例2將由學生自主探究，合作完成。

　　“鼓勵算法多樣化”是新課程的一個重要理念，在此，我將引導學生思考，激發學生創新，探索不同的計算方法。

　　四、優化訓練，拓展練習：

　　在學完新知后將完成教材34頁、35頁的做一做，36頁的5題。鞏固所學的知識，使學生能靈活運用所學知識解決實際問題，感受到數學在生活中的廣泛應用。

　　五、總結評價，體驗成功：

　　指導學生總結學習的收獲，體驗成功的喜悅。

　　設計意圖：讓學生自我評價，既能梳理所學的知識，又可以培養他們的反思意識。

　　五、評價和反思：

　　數學教學中，要從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境出發，這是新大綱中所強調的。遵循新大綱的理念，從生活實際引入，使學生在觀察和操作中，形成表象，建立概念。引導學生在探索中發現和總結出計算長方體和正方體表面積的方法，不但調動了學生學習的積極性，更有助于學生形成探索性學習方式，培養創新意識。

　　例1：做一個微波爐的包裝箱（如下圖），至少要用多少平方米的硬紙板？

　　長0.7米，寬0.5米，高0.4米

　　上下面：長×寬×2

　　前后面：長×高×2

　　左右面：高×寬×2

　　《正方體長方體的表面積》教案 8

　　教學內容：

　　蘇教版六年級（上冊）第頁，第八頁第一題~第五題

　　教學目標：

　　1、建立長方體和正方體的表面積的概念，理解長方體和正方體的表面積問題源于生活和生產實際。

　　2、掌握長方體表面積計算的基本思路和方法，能夠正確熟練地計算長方體的表面積。

　　3、養成良好的觀察分析的習慣。

　　4、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

　　重點難點：理解長方體和正方體表面積的含義，掌握計算方法，能正確地計算表面積。

　　教學準備：多媒體課件

　　教具：長方體模型、正方體模型

　　學具：長方體模型、正方體模型

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、你知道正方體的那些知識的呢？

　　2、長方體有什么樣的特征呢？

　　3、看圖說說長方體的長、寬、高各是多少？

　　4、6個面可以分成三組：上下、左右、前后，分別怎樣求其中一個面的面積。（上下面的面積=長×寬，左右面的面積=寬×高。前后面的面積=長×高）。

　　二、探究新知：

　　1、探究長方體的表面積計算

　　談話：我們經常說資源再利用，今天老師手上有些硬紙板，想要同學們幫我制作一個長方體的紙盒。

　　例4：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

　　（1）題問：求至少要用多少平方厘米硬紙板？實際就是求什么？（通過交流獲得實際就是這個長方體6個面的面積之和。）

　　板書：長方體6個面的總面積

　　（2）一起回憶：這6個面我們分成3組的（上下面、左右面、前后面），上、下面面積=長×寬

　　左、右面面積=寬×高

　　前、后面面積=長×高

　　（3）提問：想辦法列式計算出這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板、？（請生回答，師板書在黑板）

　　（4）列式計算：

　　解法一：解法二：

　　6×4×2+6×5×2+5×4×2（6×4+6×5+5×4）×2

　　=48+60+40 =（24+30+20）×2

　　=148（平方厘米）=74×2

　　=148（平方厘米）

　　答：做這個紙盒至少要用148平方厘米硬紙板。

　　長方體表面積公式歸納：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

　　或（長×寬+長×高+寬×高）×2

　　（5）比較總結：這兩種方法公式都很長，且在計算時長×寬與寬×長的意義是一樣的，那變式就非常多，同學們有沒有什么簡單的方法能快速地記住這個公式呢？

　　（6）做一做

　　2、探究正方體的面積計算

　　談話：方才同學們幫老師算了算做一個長方體的硬紙盒需要多少硬紙板，現在還想要同學幫我算算做一個正方體的硬紙盒需要多少硬紙板？

　　試一試：做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？

　　（1）提問：求至少要用多少平方分米硬紙板？實際就是求正方體6個面的面積。

　　（2）談話：正方體6個面的面積有什么特點？

　　（3）提問：獨立試一試并列式計算。

　　生：3×3×6=54（平方厘米）

　　正方體的表面積公式歸納：棱長×棱長×6

　　（4）師要提醒學生養成認真計算、完整單位和答的好習慣。

　　3、長方體和正方體的表面積計算方法的有什么相同點

　　師生總：長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積

　　長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

　　或（長×寬+長×高+寬×高）×2

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6

　　談話：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。并探討了長方體和正方體的表面積計算方法。

　　板書：長方體和正方體的`表面積計算

　　三、拓展練習

　　1、選擇題

　　（1）做一個不帶蓋的長方體鐵盒，長5分米，寬3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？（）

　　A.5×1＋（5×3＋1×3）×2＝41（平方分米）

　　B.1×3＋（5×1＋5×3）×2＝43（平方分米）

　　C.5×3＋（5×1＋3×1）×2＝31（平方分米）

　　（2）棱長之和是24厘米的正方體，它的表面積是多少平方厘米.（）

　　A、36　 B、24　 C、18

　　（3）一個棱長的總和是60厘米的正方體，求它的表面積算式是（）

　　A.（60÷8）×（60÷8）×60

　　B.（60÷4）×（60÷4）×6

　　C.（60÷12）×（60÷12）×6

　　D.60×60×60

　　（4）把一個棱長5厘米的正方體，分割成兩個長方體，再在表面涂上漆，這兩個長方體涂漆的總面積是多少平方厘米。（）

　　A.125 　B.150　　C.175 　D.200

　　2、油漆長、寬、高分別為2米、1、5米、1、2米長方體木箱表面，至少要漆多少平方米？

　　（2×1、5 +2×1、2 + 1、2×1、5）×2＝14、4（平方米）

　　答：至少要漆多14、4平方米。

　　5、給棱長為8米的立方體房間粉刷四周和屋頂，至少要刷多少平方米？

　　8×8×5＝320（平方米）

　　答：至少要刷320平方米。

　　四、作業

　　練習二第2—4題。

　　五、全課小結

　　通過這節課的學習你有什么收獲？

　　《正方體長方體的表面積》教案 9

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》六年級（上冊）第15頁例4及隨后的試一試練一練，完成練習四第1~5題。

　　教學目標

　　1. 使學生在具體的情境中，經歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能解決一些與表面積計算有關的簡單實際問題。

　　2. 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，初步體會長方體和正方體表面積計算在日常生活中的廣泛應用，感受表面積計算方法的實際價值，增強空間觀念，發展思維能力。

　　3. 使學生在探索和發現長方體和正方體表面積計算方法的過程中，培養對數學學習的興趣，樹立學好數學的信心。

　　教學過程

　　一、 創設情境

　　談話：昨天，老師要求同學們從家里找一個長方體紙盒帶到學校來，都帶來了嗎？（帶來了）請大家先拿出自己帶來的長方體紙盒，用尺量一量，你帶來的長方體紙盒的長、寬、高分別是多少？把測量的數據記錄在練習紙上，并按要求完成下面的填空。

　　出示練習四第1題的填空部分。

　　學生測量數據并完成填空，組織交流。

　　談話：今天這節課，我們就來研究同學們手中的紙盒，討論一下，你打算從哪個方面來研究這些紙盒。

　　反饋：你認為可以從哪個方面來進一步地研究這些紙盒？（學生可能想到：把這些紙盒分分類；看做這些紙盒需要多少硬紙板；這些紙盒內能裝多少物品）

　　揭題：同學們提出了許多有價值的問題，這些問題都值得我們認真地去研究和發現。今天我們選擇其中的一個來研究，就選做這些紙盒需要多少硬紙板來研究吧。

　　[說明：讓學生測量自己帶來的長方體紙盒的長、寬、高，為后續探索長方體表面積計算方法的活動提供了具體材料，有利于學生進一步展開自主的探索活動；讓學生算一算長方體每個面的面積，為后面學生主動發現長方體表面積的簡便算法做了必要的鋪墊；討論你打算從哪些方面來研究長方體的紙盒，為學生自主地提出問題提供了機會，也教給學生一些問題解決的方法；問題由學生自己提出，研究方向由學生自己確定，調動了學生參與學習活動的積極性和主動性。]

　　二、 自主探索

　　1. 探索長方體表面積的計算方法。

　　談話：確定了研究和探索的方向，下面要思考的問題就應該是用怎樣方法來解決這個問題。怎樣計算做一個紙盒需要多少硬紙板呢？請同學們以自己帶來的紙盒為例，按下面的要求開展研究活動。

　　出示活動要求：

　　（1） 獨立思考，想辦法求出做自己的這個紙盒需要多少硬紙板。

　　（2） 把自己的計算方法和小組內的同學交流。

　　（3） 小組討論：怎樣計算做一個長方體紙盒需要多少硬紙板？

　　學生按要求活動，教師參與學生的活動。

　　學生可能出現以下幾種情況：（1） 把紙盒拆開，再計算每個面的面積。（2）先算出每個面的面積，再把6個面加起來。（3） 在計算6個面的面積時，發現計算的方法不夠簡便，改為分別求出3組相對的面的和，再相加。（4） 分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。

　　[說明：探索長方體表面積的計算方法是本節課的教學重點，也是本節課最重要的環節。為了讓學生扎實有效地參與到學習活動中來，本環節設計了三個層次的活動：一是讓學生通過獨立思考，找出計算做一個長方體紙盒需要多少硬紙板的方法。開放的活動要求，為學生提供了充足的探索空間，學生能夠根據自己已有的經驗和策略，找到自己能夠理解的富有個性的解決問題的方法。二是讓學生把自己的計算方法和小組內的同學交流，可以在小組內實現資源共享，計算方法不夠簡便的學生能及時得到他人的啟發，主動修正自己的算法。三是讓學生在小組內討論怎樣計算做一個長方體紙盒需要的硬紙板，有利于學生主動地把個別經驗上升為更具有普遍意義的結論。]

　　引導：每個小組都完成自己的任務了嗎？再請同學們在小組里把你們小組剛才的研究過程整理一下。看一看，你們小組的同學想出了幾種求做一個長方體紙盒需要多少硬紙板的方法，在這些方法中，哪種方法是比較簡便的，然后再討論一下，你們準備用怎樣的形式向大家匯報。

　　[說明：學生活動后，并沒有馬上組織學生反饋，而是讓學生以小組為單位，對前面的小組活動進行整理和反思，目的是讓學生對自己的活動過程和結果進行更深刻的再思考，有利于培養學生有條理地思考的習慣，提高下一環節反饋與交流的質量。]

　　反饋：哪個小組先上來，把你們的研究過程和結果向大家匯報一下？在一個小組匯報時，其他小組的同學要仔細地聽，認真地想，如果有什么問題，可以向他們提問。

　　學生按小組帶著自己的紙盒和計算過程，到實物展示臺上匯報。[著重引導學生體會兩點：（1） 求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求長方體6個面的總面積；（2） 計算長方體6個面的總面積，先求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2比較簡便。]

　　提問：求做一個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求什么？（長方體紙盒6個面的總面積；長方體紙盒的表面積。）怎樣計算比較簡便？

　　小結并板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　提問：剛才我們通過研究做一個長方體紙盒需要多少硬紙板，認識了什么是長方體的表面積，還總結了計算長方體表面積的計算方法，你有什么問題想問嗎？

　　學生提出問題，師生共同幫助解答。

　　如果學生提出：做一個長方體紙盒還需要留出一些連接的地方，為什么不計算連接處所需要的紙？則引導通過交流體會一般情況下，我們只計算長方體的表面積，接頭處所需要的紙，很多情況下是忽略不計的。所以，實際問題中經常出現至少需要用多少硬紙板這樣的問題。

　　如果有學生提出：有些紙盒只有5個面怎么辦？則讓學生說一說怎樣算，再告訴學生，應用長方體表面積計算方法解決問題時，經常會遇到這樣的情況，下節課我們將專門研究這樣的問題。

　　[說明：讓學生提出自己感到困惑的.問題，并對學生可能提出的問題進行充分預設，有利于培養學生質疑的習慣和意識，使學生的思維逐步走向深刻。]

　　2. 探索正方體表面積的計算方法。

　　出示：試一試。

　　提問：求做這個正方體紙盒至少要用多少平方分米的硬紙板，就是求什么？

　　再問：怎樣求正方體的表面積？自己在下面試一試。

　　學生獨立解題，教師巡視。

　　反饋：你是怎樣算的？為什么可以這樣算？

　　小結：通過剛才的學習，我們學會了求長方體、正方體表面積的方法，你能說說什么是長方體或正方體的表面積嗎？

　　根據學生回答，完成板書：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　三、 鞏固練習

　　1. 完成練一練。

　　出示第15頁的練一練。

　　提問：求長方體或正方體的表面積，就是求什么？

　　學生獨立練習，并組織交流。

　　2. 完成練習四第2題。

　　出示題目（長6 cm、寬5 cm、高3 cm的長方體）。

　　提問：第一個問題要求的是什么？第二個問題呢？

　　學生練習后，提問：通過這道題的練習，你想到了什么？（求長方體的表面積，先求出每組相對的面中一個面的面積，再用三個面的面積和乘2，比較簡便。）

　　3. 完成練習四第3、4題。

　　學生獨立完成，再組織反饋。

　　4. 完成練習四第5題。

　　先讓學生獨立填表，再指名把填的結果拿到實物展示臺上交流。著重讓學生說一說：你是怎樣判斷每一個物體的形狀的？計算第二個長方體的表面積時，你發現了什么？

　　四、 課堂總結

　　提問：通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、 課外延伸

　　出示練習四第6題。

　　提問：我們知道求長方體或正方體的表面積，就是求長方體或正方體6個面的總面積。怎樣解決這里的問題呢？有興趣的同學課后可以到生活中找一些這樣的例子，再想一想怎樣解決這樣的問題，我們下節課將專門研究。

　　《正方體長方體的表面積》教案 10

　　教學內容：蘇教版六年級數學

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

　　2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉換，發展空間想象能力。

　　3、進一步感受圖形學習的樂趣，增強合作意識。

　　教學重、難點： 引導學生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

　　教學準備：

　　教師準備：記號筆、磁鐵、長方體和正方體展開圖紙12張。

　　學生準備：一把剪刀、一個長方體、一個正方體紙盒及課本第123頁上的圖形

　　教學過程：

　　課前熱身：我們課前先來欣賞一首古詩好嗎？出示古詩，全班齊讀。

　　一、激趣導學

　　1、出示中秋節商店的圖片。

　　師：瞧，再過幾天就是中秋節了，商店里賣什么的特別多？（月餅）王老師也想買個月餅禮盒送給家里的老人。

　　（出示）從數學的角度看，漂亮的包裝盒是什么形體的？（長方體、正方體）

　　2、師：它是怎么做出來的？你知道嗎？（出示各種展開的盒子）

　　（出示課題）。

　　二、探究解決

　　（一）初步感知正方體展開圖

　　1、學習例題，出示正方體，依次說出相對的面。

　　請一個同學上臺來剪。

　　將剪好的展開圖放在實物投影上。

　　問：觀察展開圖，你發現了什么？

　　師：同學們想象一下，左右兩個面有點像你頭上的哪個部位？（兩只耳朵）

　　2、師：這兩只耳朵還可以長在哪兒？

　　師問：想象一下這兩個圖形沿虛線折疊能圍成正方體嗎？怎么想的？（出示不對稱的圖形。）

　　出不在同一邊了，指名學生上來說一說。

　　引導學生說出：先確定下面，然后在腦海中想象，依次確定后面、上面、右面、下面、左面、前面。

　　師小結：今后我們在解決此類問題的時候，就可以用邊想象邊標注的方法。（板書：想象、標注）

　　（二）、深入認識展開圖的規律

　　1、師：剛才的正方體是按規定的棱展開的，你能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己動手試試。

　　活動提示：1、沿棱剪開，不能剪散。2、如果你的展開圖黑板上沒有，請貼上來。

　　師：請同學們仔細觀察黑板上的展開圖有沒有重復？將翻轉后和旋轉后重復的展開圖去掉。

　　師：請同學們數數，一共發現了多少種展開圖？

　　2、面對這些無序的展開圖，讓我們給它分分類好嗎

　　學生匯報，板書共分四類的'方法。

　　3、找規律記憶的方法。

　　4、火眼金睛試一試

　　5、判斷（搶答）

　　（三）長方體展開圖的學習

　　1、出示：拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，并與同學交流。

　　要求：展開后交流一下相對的面有什么特點？

　　引導總結。

　　長方體展開圖也有11種，出示。

　　三、拓展延伸

　　1、"練一練"。

　　學生打開書獨立完成。

　　2、練習題

　　（1）出示要求：先想象，后標注，再驗證。

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）介紹看互相垂直的棱的方法。

　　3、思考題：小壁虎的難題

　　4、欣賞展開的美

　　其實，許多的立體圖形都是可以展開的，讓我們一起來欣賞一下好嗎？

　　四、總結升華

　　出示全課總結讓學生說一說

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