三角形內角和教案

時間：2023-03-02 23:53:32 教案我要投稿

三角形內角和教案（通用9篇）

　　在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。以下是小編為大家整理分享的三角形內角和教案，歡迎閱讀參考。

三角形內角和教案（通用9篇）

　　三角形內角和教案篇1

　　教學目標

　　通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。

　　教學重難點

　　三角形的內角和

　　課前準備

　　電腦課件、學具卡片

　　教學活動

　　一、計算三角尺三個內角的和。

　　出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的'三個角分別是多少度？

　　引導學生說出90度、60度、30度。

　　出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。

　　提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？

　　學生計算后指名回答。

　　師：三角尺三個角的和是180度。

　　二、自主探索，解決問題

　　提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上

　　任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。

　　學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。

　　全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。

　　提問：你發現了什么？

　　：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。

　　三、試一試

　　要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。

　　教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以

　　計算的結果為準。

　　四、鞏固提高

　　完成想想做做的題目。

　　第1題

　　學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。

　　第2題

　　指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。

　　第3題

　　通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。

　　第4、5、6

　　引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。

　　三角形內角和教案篇2

　　教學內容：

　　p.28、29

　　教材簡析：

　　本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

　　2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。

　　教學準備：

　　三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

　　教學過程：

　　一、提出猜想

　　老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了這2個算式你有什么猜想？

　　（三角形的.三個角加起來等于180度）

　　二、驗證猜想

　　1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

　　老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

　　2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

　　指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

　　繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

　　直角三角形的折法有不同嗎？

　　通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

　　在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

　　小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

　　4、試一試

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

　　算一算，量一量，結果相同嗎？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

　　在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

　　指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

　　2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？

　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。

　　3、用一張正方形紙折一折，填一填。

　　4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　四、布置作業

　　第4、5題

　　三角形內角和教案篇3

　　教學目標

　　⑴探索并發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

　　⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。

　　⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。

　　教學重點：

　　檢驗三角形的內角和是180°。

　　教學難點：

　　引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。

　　教學環節：

　　問題情境與

　　教師活動：

　　學生活動媒體應用設計意圖

　　目標達成

　　導入新課

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、復習三角形分類的知識。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內角？

　　我們通常所說的角就是三角形的`內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

　　什么是三角形的內角和？

　　三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）

　　由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系

　　二、動手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數

　　把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

　　1.學生測量

　　2.匯報的測量結果

　　除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°

　　2、鞏固知識。

　　一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

　　環節

　　三、應用所學，解決問題。

　　1、基礎練習（課本第68頁做一做）

　　在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。

　　2、判斷題

　　（1）大三角形的內角和大于180度。（）

　　（2）三角形的內角和可能是180度。（）

　　（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

　　（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度數。

　　（1）我三邊相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

　　四、總結：這節課你有什么收獲？

　　三角形內角和教案篇4

　　教學內容

　　人教版小學數學第八冊第五單元第85頁例5

　　任務分析

　　教材分析：《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發現三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。

　　學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。

　　教學目標

　　1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。

　　2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實際生活問題。

　　3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。

　　教學重點

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”。

　　教學難點

　　驗證三角形的內角和是180度。

　　教學準備

　　多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

　　教學過程

　　一、復習舊知，學習鋪墊

　　1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

　　2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解規律

　　1、說明三角形的三個內角和

　　說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

　　師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

　　板書課題：“三角形的內角和”。

　　揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規律。

　　2、探究三角形的內角和規律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？

　　生討論匯報，并引導學生發現：三角形的內角和接近180°。

　　師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的`關系呢？

　　學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？

　　探究2：擺一擺，拼一拼

　　引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？

　　生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

　　如圖：

　　（1）

　　銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.

　　（2）

　　讓學生小組合作用同樣的方法，發現：直角三角形的內角和也是180°.

　　（3）

　　讓學生獨立用同樣的方法，發現：鈍角三角形的內角和也是180°.

　　引導學生歸納：三角形的內角和是180°。

　　是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？（是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）

　　板書：三角形的內角和是180°

　　三、鞏固練習，應用規律

　　1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？

　　學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

　　學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以

　　（180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展練習，深化規律

　　1、求出下面各角的度數。

　　（1）（2）

　　2、判斷

　　（1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（）

　　（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（）

　　（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

　　3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

　　（）（）

　　五、課堂小結，分享提升

　　1、談談這節課你有什么收獲？

　　2、課后思考題

　　三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）

　　板書設計

　　三角形內角和教案篇5

　　教學目標：

　　1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。

　　2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

　　3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。

　　教學重點：

　　探索發現三角形內角和等于180并能應用。

　　教學難點：

　　三角形內角和是180的探索和驗證。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　師：大家喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

　　（打一幾何圖形）)

　　生：三角形。

　　師：三角形中都有哪些學問？

　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。

　　生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

　　生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

　　生：三角形的內有和是180。

　　生：（一臉疑惑）

　　師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？生：什么是內角？

　　生：每個三角形的內角和都是180嗎？

　　（根據學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）

　　二、自主探索，實踐驗證

　　1、理解內角師：什么是內角？

　　生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。

　　師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。

　　2、理解內角和。

　　師：那三角形的內角和又是指什么？

　　生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。

　　師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

　　3、實踐驗證

　　師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

　　生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。

　　師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

　　師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

　　生：我量的`這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。

　　師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

　　生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。

　　師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。

　　師：你發現了什么？

　　生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。

　　師：看來三角形的內角和不一定是180。

　　生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能說一定是180嗎？

　　師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

　　（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

　　生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。

　　師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

　　（其它的成員展示不同的三角形）

　　師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。

　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

　　生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

　　4、小結

　　師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

　　生：沒有。

　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。

　　三、鞏固應用，加深理解

　　1、說一說每個三角形的內角和是多少度

　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？

　　生： 180

　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180

　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度數

　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？

　　（出）

　　生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

　　師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。

　　在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

　　生：用量角器量一量

　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

　　師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。

　　四、回顧總結，拓展延伸

　　師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

　　生：我知道了三角形的內角和是180。

　　生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。

　　生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。

　　師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

　　師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？

　　生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

　　生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

　　師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。

　　師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。

　　三角形內角和教案篇6

　　教學目標：

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發現并證實三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

　　重點、難點：

　　經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發展和應用的全過程。

　　三角形內角和是180°的探索和驗證。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1、今天我們一起來學習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個內角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個角的度數加起來就是三角形的內角和）

　　出示課件

　　2、提出問題，為后面做鋪墊。

　　現在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們三個角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內角和才是最大的。

　　孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

　　二、新授

　　1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

　　指名匯報結果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）

　　師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內角和是多少？

　　（三角形的內角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）

　　拼一拼，折一折

　　孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發現了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）

　　我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發現了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）

　　通過這三次實驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內角和都是180°

　　此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。

　　孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？

　　三、練習

　　1、搶答游戲（答對的.給你的那一小組加一分）

　　①

　　這個三角形的內角和是多少度。

　　②

　　把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

　　③

　　這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內角和分別是多少度？

　　④

　　三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）

　　4、知識擴展

　　其實三角形的內角和是一個小朋友發現并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

　　出示課件

　　孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！

　　四、總結

　　任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°

　　三角形內角和教案篇7

　　教學目標

　　知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。

　　過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。

　　情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。

　　重點難點

　　教學重點：

　　探究發現三角形的內角和是180度。

　　教學難點：

　　在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。

　　教學過程

　　活動1【導入】理解內角、內角和概念

　　１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

　　Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

　　２、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。

　　Q：三角形有幾個內角？

　　３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。

　　引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。

　　活動2【活動】觀察圖形

　　１、觀察圖形的變與不變

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？

　　出示直角三角形，它的內角和是指？

　　出示鈍角三角形，內角和是指？

　　質疑：哪個三角形的內角和最大？

　　預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）

　　預設2：一樣大。（說想法）

　　預設3：180度。

　　小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。

　　（二）活動二：猜想內角和不變的度數

　　Q：這個一樣的度數是多少？你是怎么知道的？

　　預設1：聽說過，學過。

　　預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。

　　預設3：等邊三角形。

　　這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。

　　活動3【活動】測量驗證

　　（一）思考量的方法和原因

　　過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：誰來介紹介紹量的方法？

　　預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

　　（二）動手測量

　　PPT：操作建議：

　　1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。

　　2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。

　　3、列式計算出三角形內角和度數。

　　動手測量

　　（三）匯報交流：

　　學生1展示測量的過程。

　　Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

　　追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣？

　　Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？

　　Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？

　　小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。

　　活動4【活動】拼角驗證

　　（一）思考其它驗證方法

　　Q：你還有其他的方法嗎？

　　預設1：學生沒有反應。

　　師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）

　　預設2：撕拼法

　　Q：怎么把三個內角拼在一起？

　　（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼嗎？

　　預設3：折疊法

　　你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

　　預設4：描畫法

　　Q：怎么描？你能演示一下嗎？

　　其他同學觀察他在做什么？

　　引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

　　（二）動手拼一拼

　　操作要求：

　　1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

　　2、用彩筆標出三個內角。

　　3、嘗試操作。

　　動手操作

　　（三）匯報交流

　　Q：你是怎么研究的？發現了什么？

　　（四）小結

　　剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。

　　活動5【活動】幾何畫板驗證

　　引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的.內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。

　　師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。

　　觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？

　　小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。

　　活動6【練習】基礎練習

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？

　　3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？

　　4、拼三角形

　　師：兩個180°不是360°嗎？

　　小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。

　　活動7【練習】拓展練習

　　（一）拓展練習

　　今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？

　　課件演示。

　　說說這節課你的收獲？

　　三角形內角和教案篇8

　　【教學目標】

　　1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現"三角形內角和等于180度"的規律。

　　2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

　　3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

　　【教學重點】

　　探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。

　　【教學難點】

　　理解并掌握三角形的內角和是180度。

　　【教具準備】

　　PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

　　【學生準備】

　　各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教學過程】

　　口算訓練(出示口算題)

　　訓練學生口算的速度與正確率。

　　一、謎語導入

　　(出示謎語)

　　請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

　　同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

　　誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學生匯報)

　　(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

　　(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

　　看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)

　　看到這個課題，你有什么疑問嗎?

　　(1)什么是內角?有沒有同學知道?

　　內：里面，三角形里面的角。

　　三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，并分別標上∠1、∠2、∠3.

　　(2)誰還有疑問?什么是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。

　　(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?

　　【設計意圖】

　　創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內角和呢?

　　1、確定研究范圍

　　先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?

　　只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?

　　那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)

　　怎么辦?請你想個辦法吧。

　　分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

　　2、探究三角形的內角和

　　思考一下：你準備用什么方法探究三角形的內角和呢?

　　小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?

　　小組匯報：

　　(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。

　　直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。

　　能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。

　　這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。

　　總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?

　　3、演繹推理的方法。

　　正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?

　　你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)

　　把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°

　　再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°

　　這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，

　　舉例驗證，你發現了什么?

　　通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。

　　你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

　　把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。

　　一個直角三角形的內角和是180°，那么這個銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

　　通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

　　通過剛才的計算，你發現了什么?(銳角三角形內角和180°)

　　鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

　　通過驗證，你又發現了什么?(鈍角三角形內角和180°)

　　4、總結

　　通過分類驗證，我們發現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)

　　5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關系。)

　　【設計意圖】

　　為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。

　　三、自主練習

　　1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)

　　2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)

　　3、說得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)

　　師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。

　　4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?

　　【設計意圖】

　　練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。

　　四、課堂總結

　　同學們，回想一下，這節課我們學習了什么?通過這節課的學習，你有哪些收獲呢?

　　真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的`",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。

　　課后反思

　　《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等于180°".

　　本著"學貴在思，思源于疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。

　　最后通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。

　　教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：

　　1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。

　　2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。

　　3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今后應注意這一點。

　　教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今后的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

　　三角形內角和教案篇9

　　一、教材背景分析

　　《三角形的內角》是九年制義務教育人教版七年級下冊第七章《三角形》的第二節內容。本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作、實踐，說出“三角形的內角和等于180°”成立的理由，然后由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜想、證明，逐步培養學生的邏輯推理能力。

　　二、教學目標設計

　　根據新課程標準的要求以及七年級學生的認知水平，我制定本節課的教學目標如下：

　　⑴了解三角形的內角；

　　⑵會用平行線的性質與平角的定義證明三角形的內角和等于180°；

　　⑶初步學會解決與角有關的實際問題；

　　⑷初步培養學生的說理能力；

　　根據對教材的分析和學情的分析我認為本節課的教學的重點與難點如下：

　　重點：了解三角形的內角和性質，學會解決簡單的實際問題。

　　難點：證明三角形的內角和等于180°。

　　三、課堂結構設計

　　四、教學媒體設計

　　本節課我主要采用了常規手段和計算機輔助相結合的方式進行教學。

　　本節課的板書設計如下：

　　五、教學過程設計

　　（一）創設情境、激發情趣

　　愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”。上課開始，我設計了一個趣味性問題。在一個直角三角形里住著三個內角，老二對老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大。”老大說：“這是不可能的，否則我們這個家再也圍不起來了…”。設置懸念讓學生評理說理，為三兄弟排憂解難，自然導入三角形內角和的學習。

　　（二）動手操作、初步感知

　　提問：三角形內角和是多少？由于學生在小學學過這樣的知識，可以預測到學生能輕松答出。緊接著提出第二個問題：有什么辦法可以驗證這個結論呢？學生可能會提出度量、拼圖等方法，然后讓每個學生畫出一個三角形，并將它的內角剪下，試著拼拼看，再通過小組內部交流拼圖的方法，最后教師在學生的`基礎上總結拼圖方法。從而讓學生從豐富的實踐活動中發展思維的靈活性、創造性，為下一環節“說理”證明作好準備，使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待。

　　（三）實踐說明、深入新知

　　教是為學服務的，教的最終目的是為了不教，教給學生學習方法，證明方法比單純教給學生證明更有效。教師設問：從剛才拼圖的過程中，你能說出證明：“三角形內角和等于180°”這個結論的正確方法嗎？

　　⑴把你的想法與同伴交流。

　　⑵各小組派代表展示說理方法。

　　⑶請同學們歸納上述不同的方法。教師從中挑選一種方法進行講解，其余方法讓學生自己證明。通過小組討論，讓學生各抒己見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養學生的一題多思，一題多解的創新精神，讓學生體會數學輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數學思想－轉化思想，為學好數學打下堅實的基礎。

　　（四）鞏固練習、拓展新知

　　我設計了一個問題：一個三角形中最多有幾個直角、鈍角，最多有幾個銳角，最少有幾個銳角。目的是為學生提供充分從事數學活動的時間、空間，讓學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享同學的想法，培養了學生之間良好的人際關系。

　　（五）啟發誘導、實際運用

　　出示兩個練習題，讓學生進行鞏固和加深。

　　通過例題的解析，讓學生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段一個重要數學思想：數形結合思想，使學生鞏固概念，加深認識，初步具備解決相關問題的能力，然后讓小組交流不同的解法，培養學生思維能力。

　　六、教學評價

　　本節課通過讓學生自主探究，合作學習來理解和掌握了三角形內角和定理，充分發揮了學生的主體意識，取得了良好的教學效果。

　　同時也讓我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣。

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