變量與函數(shù)評(píng)課稿（通用12篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備評(píng)課稿，評(píng)課是教學(xué)、教研工作過程中一項(xiàng)經(jīng)常開展的活動(dòng)。如何把評(píng)課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的變量與函數(shù)評(píng)課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 1

　　每次聽胡主任上課每次都有不同的收獲，不同的感覺，他的教學(xué)風(fēng)格大氣，教學(xué)設(shè)計(jì)富有創(chuàng)造性，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，鼓勵(lì)學(xué)考主動(dòng)參與，積極思考，真正體會(huì)學(xué)習(xí)滋味。

　　本節(jié)課的亮點(diǎn)有：

　　1、情境的引入新穎，富有創(chuàng)造性，有一種耐人尋味的感覺。老師和一名學(xué)生各自伸出一只手用紅領(lǐng)巾捆綁著，老師的走動(dòng)帶動(dòng)著學(xué)生也走動(dòng)。師生表演后，學(xué)生帶著疑惑走進(jìn)了今天的課堂。

　　2、重視學(xué)生的課堂參與，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。老師給了學(xué)生充分的時(shí)間自學(xué)教材，放手讓學(xué)生了解新知，完成本節(jié)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，抓住本節(jié)課的核心內(nèi)容，及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)提出問題“以上概念你是如何理解的？”再次讓學(xué)生精讀教材，提出問題“利用上表你能解決什么問題？”充分地尊重學(xué)生個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生參與，有的學(xué)生利用表格中的數(shù)據(jù)來說明“什么是變量，什么是常量？”有的'學(xué)生用表格的數(shù)據(jù)來說明“什么是自變量？”，“誰是誰的函數(shù)”等問題。學(xué)生各抒己見，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與熱情。

　　3、重視課堂小組的互助合作學(xué)習(xí)。學(xué)生在第二輪精讀教材后教師鼓勵(lì)學(xué)生相互交流，用會(huì)的學(xué)生教不會(huì)的學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，尤其是在函數(shù)的概念理解環(huán)節(jié)，利用這種合作學(xué)習(xí)的方法抓住了概念的要點(diǎn)。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 2

　　函數(shù)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，當(dāng)然也是難點(diǎn)。本節(jié)課作為函數(shù)教學(xué)的第一節(jié)，其重要性不言而喻。如果上好了這節(jié)課，可以說接下來同學(xué)們對(duì)函數(shù)的理解程度就大大加深，對(duì)后續(xù)教學(xué)的幫助將非常大。

　　經(jīng)過全組教師的集體備課后，我在本節(jié)課上淡化了自變量與因變量的區(qū)分，而是把重點(diǎn)放在了函數(shù)概念的理解以及因變量的唯一性上面。課上完之后，感覺學(xué)生們對(duì)唯一性的'理解還是比較透徹的，但對(duì)于函數(shù)的概念理解還存在一知半解的現(xiàn)象，尤其是對(duì)于誰是誰的函數(shù)方面理解較差。

　　在評(píng)課的時(shí)候，各位老師都提出了中肯的意見，我意識(shí)到我的前面幾分鐘自習(xí)時(shí)間僅僅只是為了體現(xiàn)’先學(xué)后教‘的思想，而缺乏實(shí)際性的指導(dǎo)；我還認(rèn)識(shí)到我對(duì)變量與常量的講授沒有和前面4個(gè)問題有機(jī)結(jié)合，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)分裂；我還發(fā)現(xiàn)了我在節(jié)奏掌控方面還是犯了老毛病：先松后緊等等一系列的不足。在此感謝給我提出寶貴意見的各位領(lǐng)導(dǎo)以及同事們。

　　在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)努力，讓學(xué)生的主體地位得到體現(xiàn)的同時(shí)，不斷加強(qiáng)教師的主導(dǎo)作用。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 3

　　本課例是學(xué)習(xí)函數(shù)后的第二個(gè)課時(shí)，但是安排的容量比較大，包括了“函數(shù)”這比較抽象的概念理解，函數(shù)自變量取值范圍及函數(shù)值的計(jì)算，從學(xué)生的掌握情況看效果還比較好。

　　首先，本課例在處理“函數(shù)”這一抽象概念時(shí)，緊緊抓住“對(duì)的確定的一個(gè)值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”中的“唯一”，并通過不斷地運(yùn)用具體例子來讓學(xué)生感受“唯一”。

　　其次，本課例的過渡處理得比較好。例如，在講授自變量的取值范圍時(shí)，先通過一般的沒背景要求的式子分類學(xué)習(xí)，再到實(shí)際問題的過渡，讓學(xué)生非常清晰地知道實(shí)際問題與一般代數(shù)式之間是區(qū)別比較大的，并且對(duì)于實(shí)際問題的自變量取值范圍的思考與計(jì)算都詳細(xì)講授。

　　再次，本課例的`重難點(diǎn)處理得比較好。學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念及自變量的取值范圍的理解是難點(diǎn)，本節(jié)課進(jìn)行了重點(diǎn)講授，而求函數(shù)值的問題則是比較簡(jiǎn)單，進(jìn)行了略講。

　　第四，本課例還注重培養(yǎng)學(xué)生注意問題間的區(qū)別，防止學(xué)生概念混亂。

　　本課例從檢測(cè)的效果與培養(yǎng)學(xué)生的思維來看是一個(gè)不錯(cuò)的課例。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 4

　　變量與函數(shù)的意義是學(xué)生難以理解的概念，本課的學(xué)習(xí)必須用足力氣，怎樣引起學(xué)生的重視，除了學(xué)前動(dòng)員，還有就是利用課本的編排特征加以說明，一般數(shù)學(xué)新知識(shí)的引進(jìn)有一兩個(gè)引例就可以了，本課為了引進(jìn)新知識(shí)，課本上安排了五個(gè)引例!

　　在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，五個(gè)還是要一個(gè)一個(gè)地研究過去，緊緊圍繞著函數(shù)的定義解讀，初步領(lǐng)會(huì)引例的意圖，還要舍得用很到的篇幅舉出一些變化的實(shí)例，指出其中的常量和變量，開始學(xué)生舉出了幾個(gè)例子，再由學(xué)習(xí)小組討論交流，每個(gè)小組都收集五個(gè)以上的實(shí)例。安排這個(gè)活動(dòng)的意圖是讓學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中有很多變化著的量，并且兩個(gè)變化著的量都有各自的數(shù)量關(guān)系、我們要善于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。再結(jié)合課本上的五個(gè)引例和學(xué)生舉出的實(shí)例分析解剖，得到函數(shù)的概念(一般地，在某個(gè)變化的過程中，有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于其中一個(gè)變量x的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么x叫做自變量，y叫做x的函數(shù))。對(duì)照定義再回到五個(gè)引例及學(xué)生舉出的實(shí)例，體會(huì)函數(shù)的意義。

　　函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個(gè)變量”、“唯一確定”、“與其對(duì)應(yīng)”;函數(shù)的要點(diǎn)是：1 有兩個(gè)變量，2 一個(gè)變量的值隨另一個(gè)變量的值的變化而變化，3 一個(gè)變量的值確定另一個(gè)變量總有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng);函數(shù)的`實(shí)質(zhì)是：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;學(xué)習(xí)函數(shù)的意義是：用運(yùn)動(dòng)變化的觀念觀察事物。與學(xué)習(xí)進(jìn)行仔細(xì)的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學(xué)時(shí)內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個(gè)同學(xué)列舉出幾個(gè)反映函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，培育學(xué)生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實(shí)世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是我們數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第二個(gè)飛躍，代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第一次飛躍：由具體的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是由靜止的不變的數(shù)到運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)。

　　作了上面的學(xué)習(xí)過程，使我們這一課更加厚重。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 5

　　函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個(gè)變量”、“唯一確定”、“與其對(duì)應(yīng)”;函數(shù)的要點(diǎn)是：1 有兩個(gè)變量，2 一個(gè)變量的值隨另一個(gè)變量的值的變化而變化，3 一個(gè)變量的值確定另一個(gè)變量總有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng);函數(shù)的實(shí)質(zhì)是：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;學(xué)習(xí)函數(shù)的意義是：用運(yùn)動(dòng)變化的觀念觀察事物。與學(xué)習(xí)進(jìn)行仔細(xì)的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學(xué)時(shí)內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個(gè)同學(xué)列舉出幾個(gè)反映函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，培育學(xué)生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實(shí)世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是我們數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第二個(gè)飛躍，代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第一次飛躍：由具體的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是由靜止的不變的數(shù)到運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)。

　　在函數(shù)概念的教學(xué)中，應(yīng)突出“變化”的思想和“對(duì)應(yīng)”的思想。從概念的起源來看，函數(shù)是隨著數(shù)學(xué)研究事物的運(yùn)動(dòng)、變化而出現(xiàn)的，他刻畫了客觀世界事物間的動(dòng)態(tài)變化和相互依存的關(guān)系，這種關(guān)系反映了運(yùn)動(dòng)變化過程中的兩個(gè)變量之間的制約關(guān)系。因此，變化是函數(shù)概念產(chǎn)生的源頭，是制約概念學(xué)習(xí)的關(guān)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也是概念教學(xué)的一個(gè)重要突破口。教師可以通過大量的典型實(shí)例，讓學(xué)生反復(fù)觀察、反復(fù)比較、反復(fù)分析每個(gè)具體問題的量與量之間的變化關(guān)系，把靜止的表達(dá)式看動(dòng)態(tài)的變化過程，讓他們從原來的`常量、代數(shù)式、方程式和算式的靜態(tài)的關(guān)系中，逐步過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間的動(dòng)態(tài)的關(guān)系上，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)

　　為了快速明了的引出課題，課前讓學(xué)生收集一些變化的實(shí)例，從學(xué)生的生活入手，開門見山，來指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本課的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生解決較為困難，于是我采取了三種不同的提問方式：1.教師問，學(xué)生答;2.學(xué)生自主回答;3.學(xué)生合作交流回答。為了較好的突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，在處理教學(xué)活動(dòng)過程中，讓學(xué)生思考每個(gè)變化活動(dòng)中反映的是哪個(gè)量隨哪個(gè)量的變化而變化，并提出一個(gè)量確定時(shí)另一個(gè)量是否唯一確定的問題，在得出變量和常量概念的同時(shí)滲透函數(shù)的概念.為了更好的讓學(xué)生理解變量和常量的意義，由“問題中分別涉及哪些量?哪些量是變化的，哪些量是始終不變的?”一系列問題，在借助生活實(shí)例回答的過程中，歸納總結(jié)出變量與常量的概念，并能指出具體問題中的變量與常量。函數(shù)的概念是把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生初步接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義，我設(shè)置了以下二個(gè)問題：1.在前面研究的每個(gè)問題中，都出現(xiàn)了幾個(gè)變量?它們之間是相互影響，相互制約的。2.在二個(gè)變量中，一個(gè)量在變化的過程中每取一個(gè)值，另一個(gè)量有多少個(gè)值與它對(duì)應(yīng)?來理解具體實(shí)例中二個(gè)變量的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念。為了進(jìn)一步讓學(xué)生理解“唯一對(duì)應(yīng)”關(guān)系，借助函數(shù)圖像，使學(xué)生直觀的感受二個(gè)變量之間特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系-----唯一對(duì)應(yīng)。通過這種從實(shí)際問題出發(fā)的探究方式，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，及時(shí)給出函數(shù)的定義。再從抽象轉(zhuǎn)化到實(shí)際應(yīng)用中去，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。為了加強(qiáng)學(xué)生辨析函數(shù)的能力，我準(zhǔn)備了一道思考題，Y2=X中對(duì)于X的每一個(gè)值Y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎?Y是X的函數(shù)嗎?為什么?幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗(yàn)。變量與函數(shù)的概念是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一次飛越，所以我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)一定條件下的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生從中感受到變量與函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量與函數(shù)之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，遵循從具體到抽象、感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生探究新知。讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中存在的多姿多彩的數(shù)學(xué)問題，并能從中提出問題，分析問題和解決問題，并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，探究和應(yīng)用的能力，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 6

　　通過《變量與函數(shù)》的教學(xué)，本人對(duì)概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐有了更深入的了解

　　本設(shè)計(jì)呈現(xiàn)的課堂結(jié)構(gòu)為：

　　（１）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)；

　　（２）引入數(shù)學(xué)原型；

　　（３）抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，逐步達(dá)致數(shù)學(xué)形式化的概念；

　　（４）鞏固概念練習(xí)（概念辨析）；

　　（５）小結(jié)（質(zhì)疑）

　　一、如何揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　概念課的引入要考慮學(xué)生關(guān)心的如下問題：這節(jié)課學(xué)什么概念？為什么要學(xué)這樣的概念？數(shù)學(xué)源于生活而高于生活，數(shù)學(xué)概念的引入可從生活的需要、數(shù)學(xué)的需要等方面引入．初中涉及的函數(shù)概念的核心是“量與量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系”．本課中，本人在導(dǎo)言中提出兩個(gè)問題：“引例1，《名偵探柯南》中有這樣一個(gè)情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的腳印，鎖定疑犯的身高．你知道其中的道理嗎？”、“引例2，我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)動(dòng)員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？”學(xué)生對(duì)上述問題既熟悉又感到意外．問題1涉及兩個(gè)量的關(guān)系，腳印確定，對(duì)應(yīng)的身高有多個(gè)取值；問題2涉及多個(gè)量的關(guān)系．上述問題，不僅僅是引起學(xué)生的注意，更重要的是讓學(xué)生了解客觀世界中量與量之間聯(lián)系的多樣性、復(fù)雜性，而函數(shù)研究的正是量與量之間的各種關(guān)系中的“特殊關(guān)系”．?dāng)?shù)學(xué)研究有時(shí)從最簡(jiǎn)單、特殊的情況入手，化繁為簡(jiǎn)．讓學(xué)生明確，這一節(jié)課我們只研究兩個(gè)量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系．“特殊在什么地方？”學(xué)生需帶著這樣的問題開始這一課的學(xué)習(xí)．概念的引入應(yīng)具有“整體觀”，不僅要提供符合函數(shù)原型的單值對(duì)應(yīng)的實(shí)例，還應(yīng)提供其他的量與量之間關(guān)系的實(shí)例（如多個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、兩個(gè)量間的“一對(duì)多”關(guān)系等），使學(xué)生在更廣泛的背景中經(jīng)歷篩選、提煉出新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步領(lǐng)悟“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)研究方法．當(dāng)然，這里的問題是作為研究“背景”呈現(xiàn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)作“虛化”處理，以突出主要內(nèi)容。

　　二、如何選取合適的數(shù)學(xué)原型

　　從數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”看，數(shù)學(xué)原型所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)素材應(yīng)與數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵相一致；從數(shù)學(xué)的“教育形態(tài)”看，數(shù)學(xué)原型應(yīng)真實(shí)、簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單．真實(shí)指的是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，它可以是生活中的實(shí)例，也可以是學(xué)生熟悉的動(dòng)漫故事、童話故事等．簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單指的是問題的表述應(yīng)簡(jiǎn)潔，問題情境的設(shè)置要盡可能簡(jiǎn)單，全體學(xué)生對(duì)情境中的問題不應(yīng)存在太大的理解困難,設(shè)計(jì)的問題情境要能突出將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的本質(zhì)．本設(shè)計(jì)采用了三個(gè)數(shù)學(xué)原型的問題：?jiǎn)栴}1，“票房收入與售出票數(shù)問題”（可用解析式表示）；問題２，成績登記表中的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的“成績與學(xué)號(hào)問題”（表格表示）；問題3，“氣溫變化與時(shí)間問題”（圖象表示）．這三個(gè)問題從不同層面、不同角度體現(xiàn)函數(shù)的“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，也都是學(xué)生生活中的真實(shí)問題，問題簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生容易基于上述生活實(shí)例抽象出新的數(shù)學(xué)概念．由于不少學(xué)生在理解“彈簧問題”時(shí)面臨列函數(shù)關(guān)系式的困難，可能沖淡對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，故本節(jié)課沒有采用該引例。對(duì)于繁難的概念，我們更應(yīng)注重為學(xué)生構(gòu)建學(xué)生所熟悉的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，化繁為簡(jiǎn)、化抽象為形象．過難、過繁的背景會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象新概念的攔路虎。

　　三、如何引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、形式化的過程

　　“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，老師會(huì)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)情境．但如何從具體的實(shí)例中提煉出數(shù)學(xué)的素材、形式化為數(shù)學(xué)知識(shí)是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．從具體情境到數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化，需要教師為學(xué)生搭建合適的“腳手架”，提出能引發(fā)學(xué)生思考、過渡到數(shù)學(xué)形式化的問題．本人在學(xué)生完成問題情境的幾個(gè)問題后，提出系列問題“上述幾個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？哪些量的變化會(huì)引會(huì)另一個(gè)量的變化？

　　通過哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？”在與學(xué)生的交流過程中把重點(diǎn)內(nèi)容板書，板書注重揭示兩個(gè)量間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要引進(jìn)變量、常量．由問題1~3的共性“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”與“腳印與身高”問題中反映的“一對(duì)多關(guān)系”進(jìn)行對(duì)比抽象出函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義，并理解概念的本質(zhì)特征。

　　四、如何引用反例

　　學(xué)生對(duì)概念的`理解需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的過程，通過正例與反例的對(duì)照，才能準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵．反例引用的時(shí)機(jī)、反例的量要恰到好處．過早、過多的反例會(huì)干擾學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確理解．概念生成的前期提供的各種量的關(guān)系中的實(shí)例提供的是一個(gè)更為廣泛的背景，讓學(xué)生經(jīng)歷從各種關(guān)系中抽象出“特殊的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，從而體會(huì)產(chǎn)生函數(shù)概念的背景．這樣的引入有利于避免概念教學(xué)中“一個(gè)定義，三點(diǎn)注意”的傾向。

　　在備課時(shí)，我想從“氣溫問題”中的函數(shù)圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，所得T的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè),學(xué)生習(xí)慣性地提出問題“溫度T取定一個(gè)值時(shí)，時(shí)間t是否唯一確定？”全體同學(xué)從正反兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)“唯一確定”的含義，在這樣的基礎(chǔ)上再歸納出函數(shù)的定義，學(xué)生較好地掌握函數(shù)中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系．而在（2）班實(shí)際上課時(shí)，在概念的形成前期，忙中出漏，沒有抓住“氣溫問題”中的函數(shù)圖象講解“唯一確定”，特別是沒有從反面（溫度T=8，時(shí)間t=12~14）幫助學(xué)生理解“唯一性”，也沒有強(qiáng)化“腳印與身高”反映的“一對(duì)多關(guān)系”，只在涉及“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”的實(shí)例基礎(chǔ)上引出概念，也跳過后面提到的三個(gè)反例，學(xué)生在后面的概念辨析練習(xí)中錯(cuò)漏較多，為糾正學(xué)生的理解花了九牛二虎之力。

　　后來在（1）班上課時(shí)，在完成例1、例２的教學(xué)后，還用到如下反例：?jiǎn)栴}２變式“在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎？”、問題３變式“北京春季某一天的時(shí)間t是氣溫Ｔ的函數(shù)嗎？”、練習(xí)2（３）變式“汽車以60千米/秒的速度勻速行駛，t是s的函數(shù)嗎？”，學(xué)生借助這三個(gè)逆向變式，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)理解“兩個(gè)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否為“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，有利于學(xué)生明確“由哪一個(gè)量能唯一確定另一個(gè)量”，從而更好地理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 7

　　這節(jié)課主要讓學(xué)生理解并掌握不等式的定義，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意義，會(huì)把解集在數(shù)軸上表示出來。以學(xué)生課外預(yù)習(xí)為前提開展教學(xué)的。

　　課本中的實(shí)際問題情境創(chuàng)設(shè)，都是由學(xué)生課外自學(xué)來完成，從而給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)思考時(shí)間，研究這些問題，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型。在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。引導(dǎo)學(xué)生類比等式及方程的有關(guān)知識(shí)，于知識(shí)的遷移過程中較好地體悟所學(xué)的.內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)語言概括能力，互助學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，數(shù)形結(jié)合思想滲透較好

　　教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過程。這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想象力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

　　但是，課后及作業(yè)中出現(xiàn)以下錯(cuò)誤

　　1、不大于，不小于，弄不清楚；

　　2、用不等式表示某些語句，個(gè)別學(xué)生讀不懂題意；

　　3、用不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，出現(xiàn)錯(cuò)誤較多；

　　4、不能較好的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。

　　5、一些解題中的細(xì)節(jié)要注意，例如用數(shù)軸來表示解集時(shí)，折線向左向右學(xué)生沒有真正是什么意思，什么時(shí)候用實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈沒有區(qū)別等等。

　　6、課堂教學(xué)時(shí)間，多聽學(xué)生講出他們自己的的理解和解題思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

　　今后教學(xué)中，要注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，注意學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 8

　　《正比例函數(shù)》是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)，是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)課中，我收集了生活中的`一些實(shí)際應(yīng)用的例子，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。

　　在教師的情景誘導(dǎo)下使學(xué)生快速進(jìn)入到本節(jié)課內(nèi)容當(dāng)中，通過問題式的探究，使學(xué)生自己研究和小組的探索、討論來解決問題，再通過學(xué)生的展示、教師的點(diǎn)撥、總結(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納，然后老師再出變式練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生在本節(jié)課還有哪些方面的問題，以及使學(xué)生能力得到進(jìn)一步提升。最后讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么，還有那些困惑。整堂課學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探索，質(zhì)疑，實(shí)踐，歸納，練習(xí)，環(huán)環(huán)相扣，嚴(yán)謹(jǐn)有序，通過練習(xí)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，效果良好。不足之處教師講解引導(dǎo)多，沒有真正把課堂給學(xué)生。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 9

　　對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則、圖像之間有較為明顯的關(guān)系。因此在教學(xué)過程中，我類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。同學(xué)們課堂上能積極主動(dòng)參與獲得性質(zhì)的過程。我用了三節(jié)課就對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圖象和性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行講解。可從作業(yè)和課堂效果看來。同學(xué)們沒有對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象掌握的好，分析有以下原因。

　　1、學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解及對(duì)數(shù)的運(yùn)算不過關(guān)。導(dǎo)致部分題目出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤或不會(huì)。

　　2、利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較倆個(gè)對(duì)數(shù)式的大小書寫格式不規(guī)范。說明同學(xué)們用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法還沒形成。

　　3、同學(xué)們對(duì)對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化不是很熟練。導(dǎo)致有關(guān)指對(duì)互化題目出現(xiàn)錯(cuò)誤。尤其是解決有關(guān)對(duì)數(shù)和指數(shù)混合式子的有關(guān)計(jì)算時(shí)困難很大，問題最多。還有在解決有關(guān)對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域問題 ，更不會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的'單調(diào)性去解決。

　　以上這些原因我通過認(rèn)真的反思，同時(shí)參考學(xué)生提出的意見，決定講倆節(jié)習(xí)題課，針對(duì)學(xué)生存在的共性問題解決，找出他們的盲點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)練習(xí)力度。從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，再利用晚自習(xí)系統(tǒng)講解，直到絕大部分學(xué)生理解掌握為止。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 10

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為了讓學(xué)生更加容易接受新的知識(shí)，我首先簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式，目的是想讓學(xué)生清楚每種函數(shù)都有其特有的表達(dá)與以前我們所學(xué)的y=kx+b和y=kx有什么聯(lián)系時(shí)，居然有很多同學(xué)認(rèn)為它們和正比例函數(shù)類似，當(dāng)時(shí)在課堂上對(duì)于這個(gè)問題的處理過于倉促，現(xiàn)在想來應(yīng)注意細(xì)節(jié)問題。利用題組（二）對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。

　　例題非常簡(jiǎn)單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的.培養(yǎng)，同時(shí)通過兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過類似問題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個(gè)問題的解決有點(diǎn)走彎路。

　　雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。總之，我會(huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問題的。

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 11

　　觀察點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)的突破

　　觀察中心：教學(xué)過程能否落實(shí)本課的教學(xué)目標(biāo)，是否突出教學(xué)重難點(diǎn)。

　　本節(jié)課函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個(gè)變量”、“唯一確定”、“與其對(duì)應(yīng)”;函數(shù)的要點(diǎn)是：1 、有兩個(gè)變量，2 、一個(gè)變量的值隨另一個(gè)變量的值的變化而變化，3、 一個(gè)變量的值確定了，另一個(gè)變量總有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；因此，在函數(shù)概念的教學(xué)中，應(yīng)突出“變化”的思想和“對(duì)應(yīng)”的思想。從概念的起源來看，函數(shù)是隨著數(shù)學(xué)研究事物的運(yùn)動(dòng)、變化而出現(xiàn)的，他刻畫了客觀世界事物間的動(dòng)態(tài)變化和相互依存的關(guān)系，這種關(guān)系反映了運(yùn)動(dòng)變化過程中的兩個(gè)變量之間的制約關(guān)系。因此，變化是函數(shù)概念產(chǎn)生的源頭，是制約概念學(xué)習(xí)的關(guān)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也是概念教學(xué)的一個(gè)重要突破口。教師可以通過大量的典型實(shí)例，讓學(xué)生反復(fù)觀察、反復(fù)比較、反復(fù)分析每個(gè)具體問題的量與量之間的變化關(guān)系，把靜止的表達(dá)式看動(dòng)態(tài)的變化過程，讓他們從原來的常量、代數(shù)式、方程式和算式的靜態(tài)的關(guān)系中，逐步過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間的動(dòng)態(tài)的關(guān)系上，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得以實(shí)現(xiàn)。為了快速明了的引出課題，課前可讓學(xué)生收集一些變化的實(shí)例，從學(xué)生的生活入手，開門見山，來指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本課的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生解決較為困難，于是我采取了三種不同的提問方式：1.教師問，學(xué)生答;2.學(xué)生自主回答;3.學(xué)生合作交流回答。為了較好地突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，在處理教學(xué)活動(dòng)過程中，讓學(xué)生思考每個(gè)變化活動(dòng)中反映的是哪個(gè)量隨哪個(gè)量的變化而變化，并提出一個(gè)量確定時(shí)另一個(gè)量是否唯一確定的問題，在得出變量和常量概念的同時(shí)滲透函數(shù)的概念.為了更好地讓學(xué)生理解變量和常量的意義，由“問題中分別涉及哪些量?哪些量是變化的，哪些量是始終不變的?”一系列問題，在借助生活實(shí)例回答的過程中，歸納總結(jié)出變量與常量的概念，并能指出具體問題中的變量與常量。

　　變量與函數(shù)的概念是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一次飛越，所以我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)一定條件下的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生從中感受到變量與函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量與函數(shù)之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，遵循從具體到抽象、感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的.教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生探究新知，讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中存在的多姿多彩的數(shù)學(xué)問題，并能從中提出問題，分析問題和解決問題，并培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，探究和應(yīng)用的能力，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

　　困惑：變量與函數(shù)的意義是學(xué)生難以理解的概念，本課的學(xué)習(xí)必須用足力氣，怎樣引起學(xué)生的重視，除了學(xué)前動(dòng)員，還有就是利用課本的編排特征加以說明，一般數(shù)學(xué)新知識(shí)的引進(jìn)有一兩個(gè)引例就可以了，但為了引進(jìn)新知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)概念的了解，是否應(yīng)多安排引例？在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，引例要一個(gè)一個(gè)地研究過去，緊緊圍繞著函數(shù)的定義解讀，初步領(lǐng)會(huì)引例的意圖，還要舍得用很多的篇幅舉出一些變化的實(shí)例，指出其中的常量和變量。也可以讓學(xué)生舉出幾個(gè)例子，再由學(xué)習(xí)小組討論交流，每個(gè)小組都收集五個(gè)以上的實(shí)例。安排這些活動(dòng)的意圖是讓學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中有很多變化著的量，并且兩個(gè)變化著的量都有各自的數(shù)量關(guān)系、我們要善于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。但時(shí)間上如何安排？

　　變量與函數(shù)評(píng)課稿 12

　　通過《變量與函數(shù)》的教學(xué)，本人對(duì)概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐有了更深入的了解

　　本設(shè)計(jì)呈現(xiàn)的課堂結(jié)構(gòu)為：

　　（1）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)；

　　（2）引入數(shù)學(xué)原型；

　　（3）抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，逐步達(dá)致數(shù)學(xué)形式化的概念；

　　（4）鞏固概念練習(xí)（概念辨析）；

　　（5）小結(jié)（質(zhì)疑）

　　一、如何揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　概念課的引入要考慮學(xué)生關(guān)心的如下問題：這節(jié)課學(xué)什么概念？為什么要學(xué)這樣的概念？數(shù)學(xué)源于生活而高于生活，數(shù)學(xué)概念的引入可從生活的需要、數(shù)學(xué)的需要等方面引入。初中涉及的函數(shù)概念的核心是“量與量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系”。本課中，本人在導(dǎo)言中提出兩個(gè)問題：“引例1，《名偵探柯南》中有這樣一個(gè)情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的腳印，鎖定疑犯的身高。你知道其中的道理嗎？”、“引例2，我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)動(dòng)員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？”學(xué)生對(duì)上述問題既熟悉又感到意外。問題1涉及兩個(gè)量的關(guān)系，腳印確定，對(duì)應(yīng)的身高有多個(gè)取值；問題2涉及多個(gè)量的關(guān)系。上述問題，不僅僅是引起學(xué)生的注意，更重要的是讓學(xué)生了解客觀世界中量與量之間聯(lián)系的多樣性、復(fù)雜性，而函數(shù)研究的正是量與量之間的各種關(guān)系中的“特殊關(guān)系”。數(shù)學(xué)研究有時(shí)從最簡(jiǎn)單、特殊的情況入手，化繁為簡(jiǎn)。讓學(xué)生明確，這一節(jié)課我們只研究兩個(gè)量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系。“特殊在什么地方？”學(xué)生需帶著這樣的問題開始這一課的學(xué)習(xí)。概念的引入應(yīng)具有“整體觀”，不僅要提供符合函數(shù)原型的單值對(duì)應(yīng)的實(shí)例，還應(yīng)提供其他的量與量之間關(guān)系的實(shí)例（如多個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、兩個(gè)量間的“一對(duì)多”關(guān)系等），使學(xué)生在更廣泛的背景中經(jīng)歷篩選、提煉出新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步領(lǐng)悟“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)研究方法。當(dāng)然，這里的問題是作為研究“背景”呈現(xiàn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)作“虛化”處理，以突出主要內(nèi)容。

　　二、如何選取合適的數(shù)學(xué)原型

　　從數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”看，數(shù)學(xué)原型所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)素材應(yīng)與數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵相一致；從數(shù)學(xué)的“教育形態(tài)”看，數(shù)學(xué)原型應(yīng)真實(shí)、簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單。真實(shí)指的是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，它可以是生活中的實(shí)例，也可以是學(xué)生熟悉的動(dòng)漫故事、童話故事等。簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單指的是問題的表述應(yīng)簡(jiǎn)潔，問題情境的設(shè)置要盡可能簡(jiǎn)單，全體學(xué)生對(duì)情境中的問題不應(yīng)存在太大的理解困難，設(shè)計(jì)的問題情境要能突出將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的本質(zhì)。本設(shè)計(jì)采用了三個(gè)數(shù)學(xué)原型的問題：?jiǎn)栴}1，“票房收入與售出票數(shù)問題”（可用解析式表示）；問題2，成績登記表中的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的“成績與學(xué)號(hào)問題”（表格表示）；問題3，“氣溫變化與時(shí)間問題”（圖象表示）。這三個(gè)問題從不同層面、不同角度體現(xiàn)函數(shù)的“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，也都是學(xué)生生活中的真實(shí)問題，問題簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生容易基于上述生活實(shí)例抽象出新的數(shù)學(xué)概念。由于不少學(xué)生在理解“彈簧問題”時(shí)面臨列函數(shù)關(guān)系式的困難，可能沖淡對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，故本節(jié)課沒有采用該引例。對(duì)于繁難的概念，我們更應(yīng)注重為學(xué)生構(gòu)建學(xué)生所熟悉的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，化繁為簡(jiǎn)、化抽象為形象。過難、過繁的背景會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象新概念的攔路虎。

　　三、如何引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、形式化的過程

　　“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，老師會(huì)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)情境。但如何從具體的實(shí)例中提煉出數(shù)學(xué)的素材、形式化為數(shù)學(xué)知識(shí)是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。從具體情境到數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化，需要教師為學(xué)生搭建合適的“腳手架”，提出能引發(fā)學(xué)生思考、過渡到數(shù)學(xué)形式化的問題。本人在學(xué)生完成問題情境的幾個(gè)問題后，提出系列問題“上述幾個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？哪些量的變化會(huì)引會(huì)另一個(gè)量的變化？

　　通過哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？”在與學(xué)生的交流過程中把重點(diǎn)內(nèi)容板書，板書注重揭示兩個(gè)量間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要引進(jìn)變量、常量。由問題1~3的共性“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”與“腳印與身高”問題中反映的“一對(duì)多關(guān)系”進(jìn)行對(duì)比抽象出函數(shù)的`概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義，并理解概念的本質(zhì)特征。

　　四、如何引用反例

　　學(xué)生對(duì)概念的理解需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的過程，通過正例與反例的對(duì)照，才能準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵。反例引用的時(shí)機(jī)、反例的量要恰到好處。過早、過多的反例會(huì)干擾學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確理解。概念生成的前期提供的各種量的關(guān)系中的實(shí)例提供的是一個(gè)更為廣泛的背景，讓學(xué)生經(jīng)歷從各種關(guān)系中抽象出“特殊的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，從而體會(huì)產(chǎn)生函數(shù)概念的背景。這樣的引入有利于避免概念教學(xué)中“一個(gè)定義，三點(diǎn)注意”的傾向。

　　在備課時(shí)，我想從“氣溫問題”中的函數(shù)圖象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，所得T的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè)，學(xué)生習(xí)慣性地提出問題“溫度T取定一個(gè)值時(shí)，時(shí)間t是否唯一確定？”全體同學(xué)從正反兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)“唯一確定”的含義，在這樣的基礎(chǔ)上再歸納出函數(shù)的定義，學(xué)生較好地掌握函數(shù)中的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。而在（2）班實(shí)際上課時(shí)，在概念的形成前期，忙中出漏，沒有抓住“氣溫問題”中的函數(shù)圖象講解“唯一確定”，特別是沒有從反面（溫度T=8，時(shí)間t=12~14）幫助學(xué)生理解“唯一性”，也沒有強(qiáng)化“腳印與身高”反映的“一對(duì)多關(guān)系”，只在涉及“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”的實(shí)例基礎(chǔ)上引出概念，也跳過后面提到的三個(gè)反例，學(xué)生在后面的概念辨析練習(xí)中錯(cuò)漏較多，為糾正學(xué)生的理解花了九牛二虎之力。

　　后來在（1）班上課時(shí)，在完成例1、例2的教學(xué)后，還用到如下反例：?jiǎn)栴}2變式“在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績是學(xué)號(hào)的函數(shù)嗎？”、問題3變式“北京春季某一天的時(shí)間t是氣溫T的函數(shù)嗎？”、練習(xí)2（3）變式“汽車以60千米/秒的速度勻速行駛，t是s的函數(shù)嗎？”，學(xué)生借助這三個(gè)逆向變式，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)理解“兩個(gè)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否為“單值對(duì)應(yīng)關(guān)系”，有利于學(xué)生明確“由哪一個(gè)量能唯一確定另一個(gè)量”，從而更好地理解自變量與函數(shù)的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。

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