平行四邊形面積的教案設計
平行四邊形面積的教案設計
平行四邊形面積
教學目標：
1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態度與價值觀目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教具、學具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎?
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數一數它們的面積是多少?
1、數方格，比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
(2)小組合作，學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
(3)反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
(4)提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎?
(學生：麻煩，有局限性。)
(5)觀察表格，你發現了什么?
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
(6)引導學生交流自己的發現。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
2、動手操作，驗證猜想。
(1)提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
(2)學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。)
(3)觀察并思考：
①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了?什么沒變?
②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系?
(5)交流反饋，引導學生得出結論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
(6)根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?
(平行四邊形的底和高)
(7)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的?
(轉化圖形的形狀)
(8)探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
(1)出示例1
例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米?
(2)學生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
(1)、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大()。
(3)、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。()
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積?
4.拓展2比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲?(學生自由回答。)
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