六年級下冊《反比例》教案（通用12篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的六年級下冊《反比例》教案，希望對大家有所幫助。
六年級下冊《反比例》教案 1
[教學目標]
1.能利用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題.
2.在解決實際向題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型.
[教學過程]
1.情境創設
k在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式y？（k為常數，k≠0），則xy就是x的反比例函數.由已知關系式和所給的x值（或y值）可以求出對應的y值（或x值）.
教學時，教師也可以從學生更加熟悉的生活事例引入課題：
生活中常用的刀具，使用一段時間后就會變鈍，用起來很費勁，如果把刀刃磨細，刀具就會鋒利起來，你知道為什么嗎？
充滿氣體的氣球能夠用腳踩爆，超載的汽車容易爆胎？這是為什么？
2.例題教學
課本提供了兩類問題：一類是速度、時間問題，另一類是幾何體積問題.生活中有許多反比例函數模型的實際問題，例如：壓強與受力面積（壓力一定）、長方形的長與寬（面積一定）、速度與時間（路程一定）等，教師可以根據實際情況創設情境.
數學活動：反比例函數實例調查
[數學活動指導]
學生在“用字母表示數”這一章里已經知道不同的實際問題可以用同一個代數式表示，而同一個代數式可以表示不同的'實際意義；在“一元一次方程”這一章中，再一次地感受了不同的實際問題中數量的相等關系可以用同一個方程表示，而同一個一元一次方程可以表示不同實際問題中數量的相等關系；在“一次函數”、“分式”等章節中也有類似的內容.在課本中反復出現這樣的內容，是為了引導學生充分感受數學的兩個重要特征：高度的抽象性和廣泛的應用性.
本節活動包含兩個方面的內容：
1.“關系式y？表示什么？”主要是要求學生結合生活經驗和對反比例x函數的理解與認識，列舉符合條件的實際事例.
2.“調查生活中的反比例函數的實際例子，并運用反比例函數的有關知識解決問題”.要求學生深入生活，進行實地調查.調查可以分組，也可以單獨進行，但都應該因地制宜地選擇調查部門和對象.
六年級下冊《反比例》教案 2
教學目標：
經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的 概念。
教學程序：
一、導入：
1、從現實情況和已有知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數概念的理解，導入反比例函數。
2 、U=IR，當U=220V時，（1）你能用含 R的代數式 表示I嗎？
（2）利用寫出的關系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當R越來越大時，I怎樣 變化？
當R越來越小呢？
（ 3）變量I是R的函數嗎？為什么？
答：① I = UR
② 當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。
③變量I是R的函數 。當給定一 個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數。
二、新授：
1、反比例函數的.概念
一般地，如果兩個變量x, y之間的關系可以表示成 y=kx (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數。
反比例函數的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數嗎？是反比例函數嗎？
解：y=20x ，是反比例函數。
三、課堂練習 ：
P133，12
四、作業：
P133，習題5.1 1、2題
六年級下冊《反比例》教案 3
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。
教學重點：
反比例的意義
教具準備：
投影片。
教學過程
一、 復習
1、 口答正比例的意義。
2、 寫出下面各題的數量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
（1） 已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。
（2） 已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。
（3） 已知每公畝產量和公畝數，求總產量。
二、導入
在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什么關系？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什么關系？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義。
三、 新授
一）教學例４。
（1）出示例４。
引導學生觀察上表內數據，然后回答下面的問題：
Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？
Ｂ、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？
Ｃ、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律？
Ｄ、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式。
學生口答，師板書
二）教學例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系？請你先填寫下表。
每本的頁數 15 20 25 30 40 60 …
裝訂的本數 40 …
（1） 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的？
表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？
你從中發現什么規律？寫出它們的數量關系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數×裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）
（2） 小結：
從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。
（3） 歸納反比例的意義及關系式。
（1）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
（2）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關聯的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數的積一定。
（3）例４中，加工的時間隨著每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
（４） 概括關系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：
X×Ｙ＝Ｒ（一定）
三）教學例６。
播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的'天數是不是成反比例？
師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數×天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）
四、小結
判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的“做一做”練后講評。
六、課內外作業
完成練習三的第4――7題。
六年級下冊《反比例》教案 4
教學目標：
（一）教學知識點
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。
2、體會數學與現實。
生活的緊密聯系，增強應用意識。提高運用代數方法解決問題的能力
（二）能力訓練要求
通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力。
（三）情感與價值觀要求
經歷將一些實際問題抽象為數學問題的'過程，初步學會從數學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發展應用意識，初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。
教學重點：
用反比例函數的知識解決實際問題。
教學難點：
如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，用數學知識去解決實際問題。
教學方法：
教師引導學生探索法。
教學過程：
Ⅰ、創設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢？本節課我們就來學一學。
Ⅱ、新課講解
投影片：（5.3A）
某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：
（1）用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？
（2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
（4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
六年級下冊《反比例》教案 5
課前準備
教師準備多媒體課件
教學過程
談話導入
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數情況？
(指名匯報)
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理
(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設
生1：兩個數相除又叫作兩個數的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
(2)說一說比與比例有什么區別。
比
比例
各部分名稱
0.9 ∶ 0.6＝1.5
前項后項比值
基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的`積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數、除法之間的關系，并全班交流。
預設
生1：除法算式中的被除數相當于分數的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數相當于分數的分母，相當于比的后項；除號相當于分數的分數線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數的分數值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數，所以所有分數的分母及比的后項都不能為0。
六年級下冊《反比例》教案 6
教學目標
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。
情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
教學重難點
重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
教學過程
（一）復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？
2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發探究愿望
（二）共同探索，總結方法。
1、明確這節課的學習目標：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
（1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問：根據列表，你從中你發現了什么？
（2）學生討論交流。
（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數的乘積都是300.
（4）計算后你又發現了什么？
每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？
（6）歸納總結反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的`異同點。
達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。
（五）課堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
六年級下冊《反比例》教案 7
一、教學目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。
2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重、難點：
1、重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
2、難點：自主探究比例的基本性質。
三、教學準備：
CAI課件
四、教學過程：
1、復習、導入
（1） 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？
（2） 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
師：3：5 18：30
師：0.4：0.2 1.8：0.9
師：5/8：1/4 7.5：3
師：2：8 9：27
師評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。
2、認識比例的意義
（1）認識意義
師：指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）
（2）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）
師：數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
師評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。
師：今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？
生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……
師：那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。（課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。）
師：學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
師評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。
3、練習
（1） 出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。學生獨立完成。集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
（2）完成練習紙第一題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
師：分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
師：分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
師評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的'應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。
師：剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、教學比例各部分的名稱
（1） 課件出示： 3 ： 5
（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
（3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
師評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？
6、探究比例的基本性質
（1）課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）
（2） 獨立思考，并在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10、 3：6=5：10、 5：3=10：6、 6：3=10：5
（3）引導發現規律
師：還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
師：那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？
師：學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
師評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。
（4）驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？
師：課件顯示復習題（4組），學生驗證。
師：學生任意寫一個比例并驗證。
師：完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
師評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。
（5）思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
（6）小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
7、全課總結。
六年級下冊《反比例》教案 8
教學目標：
1.結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量，讓學生知道其中一種量變化，另一種量也隨著變化。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。教學重點：兩種變化的量。
教學難點：
根據圖表說明兩種量的變化情況
教具準備：
直尺，三角板、課件等。
教學方法：
自主探究
教學過程：
一、揭示課題。
教師：在現實生活中，存在著很多相關聯的量。其中一種量變化，另一種量也隨著變化。今天我們就來研究這些量的變化情況。
二、探索新知
活動一：觀察并回答。
1.下表是小明的體重變化情況。
觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。
2.上表中哪些量在發生變化？
3.說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？
小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。
4.體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？
說明：體重和年齡是一組相關聯的量。但體重的增長是隨著人的生長規律而確定的。
5.教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。
活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。
觀察書上統計圖：
1.圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？
2.橫軸表示什么？縱軸表示什么？
同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。
3.一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？
4.一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的.體溫在下降？
5.第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？
6.駱駝的體溫有什么變化變化的規律嗎？
活動三：某地的一位學生發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系。
1.蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。
2.如果用t表示蟋蟀每分鐘叫的次數，你能用公式表示這個近似關系嗎？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。t
3.你還發現生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？
四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明
4.你還發現我們學過的數學知識中有哪些量之間具有變化的關系？
全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節課我們將深入研究具有相關聯的
兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數學上的應用。
三、深化練習。
找一找，生活中兩種相關聯的量，記錄它們的變化情況。
六年級下冊《反比例》教案 9
教學目標：
1.結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。
2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學重點：
理解正比例的意義。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教具：
課件
教法：
自主探究
教學過程：
一、提示課題。
1.由學生說一說生活中兩種相關聯的量的變化情況。如年齡與體重.時間與溫度.價錢與數量等。
2.教師：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這樣的兩種量有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。
板書：正比例
二、探索新知
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
（一）情境一：
1.觀察，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2.填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？說說從數據中發現了什么？
3.小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是
4.正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
（二）情境二：
1.一種汽車行駛的'速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2.從表中你發現了什么規律？說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1.一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2.從表中發現了什么規律？應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。
3.說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
5.正比例關系：
（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？
6.觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
（四）想一想：
1.正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。
2.小明和爸爸的年齡變化情況如下：
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）與同桌交流，再集體匯報。
三、深化練習（課本中練一練）。
四、總結。
五、作業。選用作業設計習題
六年級下冊《反比例》教案 10
教學目標：
知識與技能：
1.結合豐富的實例，認識反比例。
2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。
過程與方法：
通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。
情感態度價值觀：
培養學生自主、合作學習、探索新知的能力，激發學習數學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數思想。
教學重點：
認識反比例，根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。
教學難點：
認識反比例，根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。
教具準備：
電腦課件
教學過程：
一、復習引入
1、計算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價。
(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
3、說說什么是正比例。
師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學習什么了？
二、出示學習目標
1.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。
3.培養學生探索研究的能力，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、指導自學
師：給你們講個小故事：
有一個貪婪的財主，拿了一匹上好的布料準備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的'布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以。”財主見他回答得那么爽快，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說：“行！”這時，財主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“可以的。”這時財主才放下心來，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明！嘿嘿??
過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結果一看，頓時傻了眼：10頂的帽子小得只能戴在手指頭上了！
學習提示： 獨立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
2、故事中相關的數量關系式是什么？哪兩個是變化的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？
合作學習小組討論上述的問題。看書合作學習
1、把25頁例
2、例3的表格補充完整。
2、每個表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規律？相關的數量關系式是什么？
3、三個數量關系式有相同點嗎？是什么？你能把這種變化規律用一個含有字母的關系式來表示嗎？
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學生自學
五、檢查自學效果
讓學生說說自學要求中的內容。
師歸納：兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導更正，指導運用
你們還找出類似這樣關系的量來嗎？”
學生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數就越小（多）百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例； 排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數是反比例； 長方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當堂訓練 基礎練習
1、填空
兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做_______關系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（5）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（6）長方形的長一定，面積和寬。
（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習
1、一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個長方形在周長不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長/cm
四、小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。板書：反比例
相關聯，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
六年級下冊《反比例》教案 11
教學目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點：
引導學生理解反比例的意義。
教學難點：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學例1
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發現了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數和加工時間
(2)每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應的'數的乘積都是600.
2.這個600實際上就是什么?每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系?
教師板書：零件總數
每小時加工數×加工時間=零件總數
3.小結
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。
(二)教學例2
1.出示例2，根據題意，學生口述填表。
2.教師提問：
(1)表中有哪兩種量?是相關聯的量嗎?
教師板書：每本張數和裝訂本數
(2)裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關聯的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。
2.教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?
教師板書：xy=k(一定)
三、課堂小結
1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課后作業
練習七6、7、8、9題。
六、板書設計
成反比例的量xy=k(一定)
每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)
每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數(一定)
六年級下冊《反比例》教案 12
教學內容：
教科書69、70頁練習十三第9~13題
教學目標：
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區別和聯系，更好的把握正、反比例概念的本質。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學重難點：
進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學準備：
實物投影
教學過程：
一、復習
1、復習正反比例的意義。
要求學生說出成正反比例量的'關鍵，根據學生回答板書關系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質量。
（3）一個人的身高和體重。
（4）互為倒數的兩個數。
（5）三角形的底一定，它的面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數一定，商和除數。
二、練習
完成練習十三9~13題
1、第9題。
觀察每個表中的數據，討論表下的問題。要注意啟發學生根據表數據的變化規律，寫出相應的數量關系式，再進行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據相關的計算結果作出判斷。要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發學生運用有關比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數量關系式表示這種變化的規律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習
1、a與b成正比例，并且在a =1。時，b的對應值是0.15
（1）a與b的關系式是a/b=（）
（2）當a=2.5時，b的對應值是（）
（3）當b=9.2時，a的對應值是（）
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從A地到B地，甲走12小時，乙要走幾小時？
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