《數的整除》復習課教案（精選12篇）
作為一名人民教師，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的《數的整除》復習課教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《數的整除》復習課教案 1
教學目的：
1、使學生掌握整除、約數和倍數、質因數、互質數等概念。
2、使學生掌握能被2、3、5整除的數的特征。
3、使學生掌握最小公倍數、最大公約數的概念，會求最小公倍數和最大公約數。
教學重、難點：
學生對數的整除概念的掌握和運用。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
1、學生談自己的興趣、愛好。
2、教師介紹自己的愛好：植樹，從而引出3和12這兩個獨特的數字。
3、看到3和12這兩個數，你想到了哪些有關數的整除的知識？
二、概念復習
1、學生思考、小組討論：看到3和12這兩個數想到的`有關數的整除的知識。
2、學生匯報、交流，學生說到哪個概念教師即書。
三、概念運用
通過做練習，考查學生對概念的掌握程度。
1、在20÷5=4、0.56÷8=0.07、10÷3=0.333……三個算式中，哪道是整除的算式？為什么？
2、12的約數有哪些？12的倍數有哪些？比較這兩個問題，可以得出什么結論？
3、火眼金睛來判別：4526120400107能被2整除的數能被3整除的數能被5整除的數4、 按要求寫出兩個互質的數。
�。�1）、一個是質數，一個是合數。
�。�2）、兩個都是合數。
�。�3）、兩個都是質數。
5、聰明的你一定有一個正確的選擇。將24分解質因數是（ ）
（1）、24=4×6
�。�2）、2×2×2×3=24
（3）、24=1×2×2×2×3
�。�4）、24=2×2×2×36
很快說出下列各組數的最大公約數和最小公倍數，并說明理由。2和37和147、求出18和24的最大公約數和最小公倍數。
8、小組交流找出每題中與眾不同的數，并說明理由。
�。�1）、122 33 1528
（2）、1113 2 2123
�。�3）、10019 36 94
四、活用概念
我縣的一戶人家有一部電話，每個數字都設置了密碼，請你當一回情報員，來破譯這個密碼。號碼：AB C DE FGA、21的最大質因數B、10以內的最大質數C、既不是質數也不是合數D、加上1就是最小的合數E、只能被1和5整除F、2和3的最小公倍數G、最小的質數的3倍
五、課堂小結
這節課你有哪些收獲？
《數的整除》復習課教案 2
教學內容：
蘇教版義務教育教材第十冊第45～47頁練習八（1～7）
教學目標：
1、能說出能被2、5、3整除的數的特征，知道奇數、偶數的概念；
2、會正確判斷一個數是否能被2、5或3整除；
3、在探求特征的過程中增強數學模型意識，培養數感以及分析、綜合、抽象、概括等思維能力及進行數學交流的能力。
教學重點：
抽象、概括出能被2、5、3整除的數的特征。
教學難點：
引導學生發現能被3整除的數的特征。
教學準備：
師生準備百數表、集合圈圖(如課本)，小黑板或投影儀。
教學過程：
一、創設情境激發興趣
1、師：前面我們一起學習了整除、約數和倍數，你們愿不愿意和老師比賽做下面這道題目？
2、師：你們任意報一個整數，我都能馬上告訴它能否被2或5整除。(指名學生報數，教師判斷，其他學生筆算驗證。)
3、師：你們想不想知道其中有什么秘密？今天我們一起去發現這個秘密好不好？（板書：能被2、5整除的數的特征）
�。弁ㄟ^師生比賽的形式激起學生的好奇心，引發他們的探究欲望，為后面的探究學習打下良好的心理基礎。］
二、探究規律概括特征
1、探究能被2整除的數的特征。
師：你想怎樣去探究能被2整除的數的特征？(組織學生交流自己的設想。)
�。鄄僮髑暗乃伎己徒涣�，有利于學生明確操作的目標和方向，養成先思后行的習慣，避免操作的盲目性。］
拿出課前準備的'操作材料，你可以按自己的想法去發現這個秘密，也可以借助百數表。
�。�1）學生操作、尋找規律：
師：你從上面的操作中發現什么規律？
（2）組織交流：
師：同桌之間互相把自己的發現說一說。(同桌交流)
師：你是怎樣探究的？發現能被2整除的數怎樣的特征？(集體交流)
(當有學生匯報用百數表探究的時候，出示下圖，并提問。)
師：你為什么會用百數表探究，你能描述一下能被2整除的數在百數表中的排列模型嗎？
�。弁ㄟ^交流幫助學生在非正式的直覺的觀念與抽象的數學語言符號之間建立起聯系，發展和深化學生對數學的理解，并為學生提供反思自己的操作和探究過程的機會。］
123456789
10111213141516171819
20212223242526272829
30313233343536373839
40414243444546474849
5051525354......
�。�3）概括總結出能被2整除的數的特征。（板書：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。）
（4）教師講解：所以判斷一個數能否被2整除，只要看它的個位。(并指出)能被2整除的數叫做偶數；不能被2整除的數叫做奇數。（板書）
�。�5）練習、運用：判斷下列各數中偶數有哪些？奇數有哪些？
2435、346、127、303、284、0
［探究過程中有意識地引導學生使用百數表，可以提高操作的效率，同時讓學生直觀感知能被2整除的數在百數表中的排列規律，滲透模型意識，并為最后的概括總結提供有力的表象支撐。］
2、發現能被5整除的數的特征。
�。�1）學生自主探索。
�。�2）集體匯報交流。
（3）練習鞏固：完成第46頁“練一練”。并找出能同時被2和5整除的數。
［有了前面探索的基礎，這一環節充分放開，讓學生自主探索，進一步提高學生的自主探究和數學交流的能力。］
三、鞏固練習：
1、的數能被2整除；不能被2整除的數叫做數。的數能被5整除；
2、練習八1、2指名學生口答。
四、課堂總結：今天我們探討什么問題，你有哪些收獲？
五、課堂作業：練習八3、4
《數的整除》復習課教案 3
教學要求：
1、使學生進一步認識整除里的一些概念，理解和認識這些概念之間的聯系與區別，能應用概念進行分析，判斷，進一步發展思維能力。
2、使學生正確掌握分解質因數和求兩個數的最大公約數，求兩個或三個數最小公倍數的方法，并能按照方法分解質因數和求出兩個數的最大公約數，兩個或三個數的最小公倍數。
教學過程：
一、揭示課題
1、口算（指名口算課本第64頁第11題）
2、引入新課
我們已經復習了整小數的意義，今天復習數的整除（板書課題），通過復習，加深對整數特性的認識，掌握好數的整除的意義及其中的一些概念，認識概念之間的聯系和區別，能熟練地用短除法分解質因數和求最大公約數最小公倍數。
二、復習約數和倍數
1、提問：什么是整除（板書整除）如果A能被B整除，必須具備哪些條件？
當A能被B整除，也就是B整除A時，還可以怎樣說？板書：
約數
倍數
2、做“練一練”第1題
學生做在課本上，說明倍數和約數的依存關系。
3、學生練習
�。�1）從小到大寫出9的五個倍數
復習約數倍數相關知識（略）
�。�2）寫出18的`所有約數
三、復習質數合數
1、提問按照一個數約數的個數分類，除0以外的自然數可以分為幾類：
板書：1
質數
合數
怎樣的數是質數？怎樣的數是合數？1為什么既不是質數，也不是合數。
2、口答：
�。�1）說出比10小的質數和合數。
�。�2）最小的質數和最小的合數各是幾？
（3）下面哪些是質數？哪些是合數？
785123579190
3、提問：你能把90寫成質數相科乘的形式嗎（板書）這里的因數叫做90的什么數？（板書：質因數，分解質因數）
4、做“練一練”第3題
練后指名口答，集體訂正。
四、復習公約數和公倍數。
1、學生練習
�。�1）寫出18和24所有的公約數，指出最大公約數。
�。�2）從小到大寫出4和6的五個公倍數，指出其中最小的公倍數。
學生口答，老師板書
提問：什么叫做公約數和最大公約數？什么叫做公倍數和最小公倍數？
（板書——公約數、最大公約數——公倍數——最小公倍數）
2、“練一練”第4題
集體練習，指名口答，說一說方法怎樣歸納三種關系？
追問：用短除法求最大公約數和最小公倍數有什么相同和不同？
五、復習
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提問：能被2、5、3整除各有什么特征。
（板書：——能被2、5、3整除的數）
2、“練一練”第5題
提問：這里能被2整除的數都是什么數？不能被整數的數都是什么數，
板書：偶數
奇數
想一想，自然數可以分為哪幾類？
六、課堂
根據板書內容，說說相互之間有什么聯系。
七、課堂練習
1、練習十一和12題
2、課堂作業
�。ň毩暿坏�15、16題、17題中（3）（4）
八、課外作業：練習十一第18題。
《數的整除》復習課教案 4
教學目的：
1、知識與能力：理解和掌握能被2、5整除的數的特征，會判斷一個數能否被2、5整除。了解奇數、偶數的概念
2、情感與態度：培養分析、綜合、抽象、概括的能力。
教學重點：
理解和掌握被被2、5整除的數的'特征。
教學難點：
學會判斷一個數能否被2、5整除。
教學過程：
一、復習舊知：
1、自由發言，舉出一些整除的算式
2、(展示)下面哪些數能被2整除？哪些數能否5整除？
8、9、10、14、15、20、85、60
二、引入新課。
師：通過口算筆算，能判斷一個數能否被2或5整除，如果一個較大的數，如8660，不用筆算，能很快作出判斷嗎？請4個同學來考考老師，無論你報出的數多大，只要你一報出數，老師就能判斷準確�；顒油旰�，揭秘密。
三、探索規律。
1、師寫出從1到20的數，要求學生判斷哪些數能被2整除，找出這些數的特征。引出偶數概念，判斷一個數是否是偶數，只要看個位是否是偶數。
師幾個數，讓學生判斷能否被2整除，學生出規律。
2、檢驗學生能力。
(1)舉例說明什么是奇數、偶數？
(2)0是奇數還是偶數
(3)座號是偶數的同學請舉手，座號是奇數的同學請舉手；
(4)兩次都沒有舉手的同學請站起來。
四、自主學習
1、自學能被5整除的數的特征
2、談談自學的體會
3、出示幾個數讓學生判斷能否被5整除，規律。
五、練習設計。
第一層次，基本練習。
第二層次，發展練習。
(1)判斷題：
�、倌芡瑫r被2和5整除的數末尾至少有一個0
�、�1是最小后奇數。
�、垡粋�自然數不是奇數，就是偶數。
�、茉谙噜徍髢蓚�自然數中，偶數比奇數大1
(2)填空
�、倌鼙�2整除后最大兩位數是()
�、谀鼙�5整除后最大三位數是()
�、�107后面連續5個偶數是()
第三層次，綜合練習。
用0、1、2排出能被2整除后數有()，能被5整除的數有()。
《數的整除》復習課教案 5
教學要求：
使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。
教學重點：
能被3整除的數的特征。
教學難點：
會判斷一個數能否被3整除。
教學過程：
一、創設情境
1、能被2、5整除的數有什么特征？
2、能同時被2和5整除的數有什么特征？
二、揭示課題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？現在我們就來學習和研究能被3整除的`數的特征（板書課題）
三、探索研究
1.小組合作學習---能被3整除的數的特征。
�。�1）思考并回答：
①什么樣的數能被3整除？
②要想研究能被3整除的數的特征，應該怎樣做？
（2）做法是：（根據學生說的逐一板書）
四、課堂實踐
1、做教材第55頁下面的“做一做”。
2、做練習十二的第5題。
3、做練習十二的第6題。
4、做練習十二的第8題。
�、僮寣W生明確這個圖所表示的就是判斷一個數能否被3整除的順序和方法。
②讓學生按這個順序和方法判斷上面的3個數。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
《數的整除》復習課教案 6
教學目標：
1.使學生掌握能被3整除的數的特征，并能運用特征進行正確的判斷；
2.培養學生的觀察分析能力和邏輯思維能力；
教學重點：
認識并掌握能被3整除的數的特征。
教學難點：
通過概括能被3整除的.數的特征掌握一定的數學思想和方法。
教具學具：
投影片、紙黑板、數字卡、作業紙
教學過程：
一、復檢：
1.前面找們已經學習了能被2、5整除的數的特征，誰來分別說一說？
2.你能說出幾個能被3整除的數嗎？（板書其中兩個45、234）
3.能被3整除的數有什么特征呢？這就是我們今天要研究的內容。（板書課題）
二、新授：
1.質疑引入
剛才同學們口算驗證了234能被3整除，老師根據這個數可以寫出許多個能被3整除的數（板書243、324、342、423、432、2043、）。你們想知道老師有什么竅門嗎？下面我們一起來研究。
2.引導觀察
�。�1）9能被3整除嗎？ 3|9
9的2倍能被3整除嗎？ 板書 3|（92）
9的3倍能被3整除嗎？ 3|（93）
由此，你想到了什么？ 貼紙黑板 （9的倍數都能被3整除）①
（2）9與18的和能被3整除嗎？ 3|（9＋18）
18與27的和能被3整除嗎？ 板書 3|（18＋27）
36與90的和能被3整除嗎？3|（36＋90）
由此，你又想到了什么？貼紙黑板
�。總�加數能被3整除，它們的和也能被3整除）②
�。�3）下面研究整十、整百數與9的關系。
由此，你推想到了什么？
�。◣资�=幾個9＋幾） （幾百=幾十幾個9＋幾）③
《數的整除》復習課教案 7
教學目標
在理解的基礎上，掌握的特征，并能利用特征判斷一個數能否被3整除.
教學重點
歸納能被３整除數的特征.
教學難點
歸納能被３整除數的特征。
教學過程
一、引入（課件演示：）
1、教師提問：能被2整除的數有什么特征？
能被5整除的數有什么特征？
能同時被2、5整除的數有什么特征？
2、導入
�。�1）今天這節課，我們一起來研究.（板書課題）
提問：誰能隨便說個數？這個數要能被３整除.
�。�2）教師：老師也說一個數，請你用３除一除，看這個數能否被３整除.（板書：123）
如果你們說這個數能被3整除，那么老師立刻就可以說：132、231、213、312、321這些數統統都能被3整除！信不信？請除除看.
為什么會有如此結果？到底有什么特征呢？現在我們一起來研究.
二、新課（繼續演示課件：）
1、我們先來研究12這個數.12為什么能被３整除？可以這樣想：（教師演示）
12根鉛筆（10根一捆）
提問：這10根鉛筆，若3根一捆可以打成幾捆？還剩幾根？（3捆剩1根）
教師：３個３也就是一個9，那么我們可以把１０想成一個9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考慮，只需考慮現在未打成整捆的零散根數，10根中剩下的1根加上另外２根是３根，正好打成一捆，說明12能被3整除.
板書：
2、再研究一個數：24
演示：一個10可以想成一個9加1，那么20可以想成什么呢？（2個9加2）
2個9加可以不再考慮，現在只需考慮誰？（2加4）
如果3根一捆，正好打成兩捆，說明什么？（24能被3整除）
3、照這樣我們來分析一下27
板書：
推理：一個10我們把它想成一個9加1，兩個10我們把它想成兩個9加2，照這樣想，30可以想成什么？（三個9加3），40呢？ 50呢？ 80呢？
4、分析一個較大的數：126（教師演示）
把100根想成一個99加1，兩個10想成兩個9加2，零散根數則1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.
5、照此思路分析438
板書：
驗證：用３整除，證明剛才的分析正確
6、用此思路分析523
板書：
7、總結：請同學們觀察板書，有什么發現嗎？能被３整除的數有什么特征？
概括能被３整除數的特征：一個數各個數位上的數的和能被３整除，這個數就能被３整除.
三、鞏固練習（繼續演示課件：）
1、口答：現在你知道為什么你們說123能被3整除，老師就立刻可以說132、231統統都能被3整除嗎？
2、判斷下面各數能否被3整除：207、891、193、450、222、136
3、在□中填幾，這個數就能被3整除？
17□（指導思路：找出最小的數，然后依次加3）
4□2（要求一次說全）
□25□（不必說全，即問：只要保證什么就可以？）
4、下面的數是能被3整除，能被2整除，還是能被5整除？
58、115、207、80、108、45
5、比賽：利用給出6個數字：0，1，2，3，4，5，在30秒鐘內，看誰能組出最多個能同時被2、3、5整除的三位數.
四、思考練習
看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數能否被3整除.
�。ㄒ鰲�3的倍數法，只考慮數字5＋1）
五、全課總結
今天我們學習了哪些新知識？的'特征是什么？
六、布置作業
1、寫出三個能被3整除的偶數；
2、寫出三個能被3整除的奇數；
3、先求出下面每個數各位上的數的和，看能不能被9整除；再算一算下面各數能不能被 9整除.
《數的整除》復習課教案 8
教學目標
1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握能被3整除的數的特征。
2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。
3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣。
教學準備
學號卡片，計算器，小棒等。
教學過程
一、 對比中產生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合適的數。
�。�1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
�。�2） 2□ 能被3整除。
�。�3） 1□ 能被3整除。
學生回答后，引導思考：看一個數能不能被2、5整除，主要是看這個數的個位，你能從個位上發現能被3整除的數的特征嗎？
揭示課題：怎樣判斷一個數能不能被3整除呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：能被3整除的數的特征）
【說明：學生已經掌握了能被2或5整除的數的特征，在研究能被3整除的數的特征時，會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，促使學生自覺克服思維定勢的負面影響，激發學生強烈的探究欲望。】
二、 排列中感受奇妙
1. 談話：我們班有55個同學，課前每個同學都準備了一張寫有自己學號的卡片，請大家判斷一下，自己的學號數能否被3整除。（稍停，讓學生完成判斷）請學號數能被3整除的同學，把自己的學號卡片貼在黑板的'左邊，不能被3整除的，把卡片貼在黑板的右邊。
2. 抽取黑板左邊能被3整除的12和21。
（1） 談話：比較這兩個數，你能發現什么有趣的現象？（數字相同，數字排列的順序不同）
（2） 提問：在左邊能被3整除的數中，像這樣的數還有哪幾組？請把它們一組一組地排列起來。（15、51；24、42；45、54）
（3） 提問：在右邊不能被3整除的數中，也有這樣的數，你能把它們一組一組地排列起來嗎？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提問：你能用自己的語言描述這樣的現象嗎？（一個能被3整除的數，改變數字的順序后，仍然能被3整除；一個不能被3整除的數，改變數字的順序后，仍然不能被3整除）
4. 提問：由此我們可以推想，能被3整除的數的特征和什么有關？（和一個數各位上的數字有關，和數字的排列順序沒有關系）
【說明：以學生熟悉的學號數為研究新知識的素材，易于調動學生的學習興趣。教師引導學生通過觀察、比較、排列等具體的活動，自主地發現“有趣”的現象，體會“能被3整除的數的特征”與一個數各位上的數字密切相關，明確了進一步探究的方向�！�
三、 操作中發現規律
1. 活動一：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，先請同學們拿出其中的3根小棒，在數位表上擺一個兩位數或三位數，如用3根小棒擺兩位數：
把擺出的數填在下面的表中：
小棒的根數
擺出的根數
能被3整除
不能被3整除
學生完成操作并填寫表格。
反饋：你擺了哪些數？（根據學生回答，填表）這些數能被3整除嗎？（在表格里畫“√”）
追問：用3根小棒能擺出一個不能被3整除的數嗎？
讓認為能擺出一個不能被3整除的數的同學自己在下面擺一擺。
2. 活動二：再請同學們拿出5根小棒，在數位表上擺一個兩位數或三位數，看擺出的數能不能被3整除。
學生操作并填寫表格。
反饋：用5根小棒擺出的數能被3整除嗎？
追問：用5根小棒能擺出一個能被3整除的數嗎？
3. 活動三：請同學們自己選擇小棒的根數擺一擺，把結果填在表格里，并和小組里的同學說一說，從擺小棒的活動中，你發現了什么。
學生活動，并在小組里交流。
反饋：你分別是用幾根小棒擺的？結果怎樣？你發現了什么？（如果小棒的根數能被3整除，擺出的數就一定能被3整除；如果小棒的根數不能被3整除，擺出的數就不能被3整除……）
4. 提問：通過剛才的活動，我們發現能被3整除的數的一些特點，你能歸納一下，能被3整除的數有什么特征嗎？（一個數各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除）
【說明：本環節安排了三次擺小棒的活動，前兩次活動主要是引導學生初步體會如果小棒的根數能被3整除，擺出的數一定能被3整數；如果小棒的根數不能被3整除，擺出的數就不能被3整除。第三次活動通過學生自主地操作、觀察、比較、交流，進一步豐富前兩次活動得出的結論，促使學生主動地發現規律。】
四、 練習中提升認識
談話：我們已經知道能被3整除的數的特征，你能運用這一規律解決一些簡單問題嗎？
1. 完成第47頁的練一練。
讓學生說一說怎樣判斷每一個數能不能被3整除。
2. 完成練習八第6題。
讓學生說一說方框里可以填幾，為什么。逐步要求學生不重復、不遺漏地填出方框里的數。
五、 課堂總結
1. 提問：通過今天的學習，你有什么收獲？
2. 延伸：為什么判斷一個數能否被2、5整除，只有看它的個位，而判斷一個數能否被3整除，卻要看這個數各個數位上的數字的和呢？請同學們課后到網上或圖書館去查閱資料，進行研究。
《數的整除》復習課教案 9
教學目標
(一)掌握能被2，5整除的數的特征。
(二)理解并掌握奇數和偶數的概念。
(三)能運用這些特征進行判斷。
(四)培養學生的概括能力。
教學重點和難點
(一)能被2，5整除的數的特征。
(二)奇數和偶數的概念，0也是偶數。
教學用具
投影片。
教學過程
(一)復習準備
1.提問。
�、僬f出20的全部約數。
�、谡f出5個8的倍數。
�、�26的最小約數是幾?最大約數是幾?最小的倍數是幾?
2.板書。
按要求在集合圈里填上數。
教師：在計算中，經常需要先判斷一個數能否被另一個數整除。如果掌握了數的一些特征，就可以幫助我們進行判斷。今天我們就學習最常見的，能被2，5整除的數的特征。板書課題。
(二)學習新課
1.能被2整除數的特征。
(1)教師：(指板書練習2)右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系?
教師：請觀察右邊圈里的數、它們的個位數有什么特點?(個位上是0，2，4，6，8。)
教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點?
學生隨口舉例。
教師：誰能說一說能被2整除的數的.特征?
學生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除。
(2)口答練習(投影片)
請把下面的數按要求填在圈內：
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學生口答完后，老師介紹：
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。(奇讀j9)板書，上面兩個集合圈上補寫出“偶數”，“奇數”。
教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號?為什么?
學生討論后老師說明：
在本題所列的有限個數里的奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。
教師：奇數、偶數在我們日常生活中遇到過嗎?習慣上稱它們為什么數?(單數、雙數。)
教師板書：0÷2=0。
問：0算不算偶數?請說一說是怎樣想的。
學生討論后老師總結：商是0，0是整數，說明0也能被2整除，所以0也算偶數。
(3)練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)
①說出5個能被2整除的兩位數。
�、谡f出3個不能被2整除的三位數。
③說出15～35以內的偶數。
�、�50以內的偶數有多少個?奇數有多少個?
2.能被5整除的數的特征。
(1)教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究能被2整除的數的特征相同的方法，找出能被5整除的數的特征?
學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。
教師：說一說能被5整除的數的特征?
教師：請舉幾個多位數驗證。
教師：再說一說什么樣的數能被5整除?
板書：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
(2)練習：
�、侔磸男〉酱蟮捻樞颍f出50以內能被5整除的數。
�、�(投影片)下面哪些數能被5整除?
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
�、�(投影片)從下面的數中挑出既能被2整除，又能被5整除的數。這些數有什么特點?12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
學生口答后教師板書：
既能被2整除、又能被5整除的數有：
40，80，320，720，3100。
個位數字是0。
④教師隨口說出數，請立即說出這個數能被2還是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并說明判斷的依據。
(三)鞏固反饋
(1～4題口答，5題小組討論后匯報。)
1.自然數按照能不能被2整除進行分類。
2.在1～100的自然數中，能被2整除的數有()個，能被5整除的數有()個
3.比75小，比50大的奇數有()。
4.個位是()的數能同時被2和5整除。
5.用0，7，4，5，9五個數字組成能被2整除，能被5整除，能同時被2和5整除的數
(四)課堂總結和課后作業
1.什么叫奇數?什么叫偶數?
2.能被2整除的數的特征?能被5整除的數的特征?
3.能同時被2和5整除的數的特征。
4.作業：課本P55練習十二：1，2，3，4。
《數的整除》復習課教案 10
教學目標
�。ㄒ唬┩ㄟ^操作發現能被3整除數的特征。
�。ǘ┡囵B學生觀察、分析、概括的能力。
（三）滲透理論來源于實踐的辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
�。ㄒ唬┠鼙�3整除的數的特征。
�。ǘ┨卣鞯臍w納過程。
教學用具
教具：投影片。
學具：每位同學準備15根小棒，數位順序表。（只到萬級）
教學過程設計
（一）復習準備
1.下列數中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時被2和5整除？（投影片）
85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。
2.說一說能被2或者5整除的數的特征？能同時被2和5整除的數的特征？
3.能被2和能被5整除的數的共同特點是什么？（都是看個位數字。）
教師：我們已學習了能被2，5整除的數的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續研究一些數的整除特征。
教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學生口答它們能否被3整除。（豎行排列，能被3整除的畫√）
請學生任意說出一個數，老師判斷它能否被3整除。（能整除的畫√）
教師：（指板書）請觀察，能被3整除的數個位數字有什么特點嗎？（找不出來。）
教師：能被3整除的'數的個位數找不出特征，它們具有什么特征呢？這節課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數。
�。ǘ⿲W習新課
1.請學生操作擺數并判斷能否被3整除。
�。�1）請學生取出數位順序表和 3根小棒，按數位順次表任意擺出一個數，看它能否被 3整除。（板書：3根。）
學生口答，老師板書：（橫排排列）
300，120，111，2100，…（都能被3整除。）
（2）請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數，并看看它們能否被3整除。（板書：4，5，…根。）
學生口答老師板書：
121， 310， 202， 1111， 12001，…（都不能被 3整除。）
410，1211，230，1112，3011，…（都不能被3整除。）
…
573，134052，912111，8412，…（都能被3整除。）
板書時把用同樣多根小棒擺出的數排在根數后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數分別板書在兩邊。
2.引導學生觀察、歸納�！ 。�1）教師：請觀察用3根小棒擺成的數，這些數有什么共同特點？（各位上數的和是3。）
教師：請觀察板書能被3整除的數。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數各自所共有的特點。
小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數各位上數的和是6；用9根小棒擺出的數各位上數的和是9；用12根小棒擺出的數各位上數的和是12；用15根小棒擺出的數各位上數的和是15。
�。�2）教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數與 3有什么關系？（這些數都是 3的倍數，都能被 3整除。）
教師：請驗證是不是具備這個特點的數一定能被3整除呢？
學生舉例驗證。
教師：能說一說能被3整除的數的特征嗎？
學生口答后教師板書：一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
練習：教師給出一個數，請同學用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。（數是逐個出示）
3125（ ） 4203（ ） 1818（ ）
10515（ ） 8219（ ） 56789（ ）
教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數，能分別說一說它們的特征嗎？
要求學生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。
教師：說一說什么樣的數一定不能被3整除。（一個數各位上數的和不能被 3整除，這個數就一定不能被3整除。）
�。�3）老師板書：3148782。問：這個數能否被3整除？說出你的判斷方法。
請學生報出一個數，另一位同學進行判斷。
請兩人一組，一人說數另一人判斷。（要求說出判斷過程）
3.請看上（3）板書例題，在計算各位上數的和時，可以簡算，是3的倍數的可以不算在內，口算起來更快。板書示意：
練習：板書2562913能否被3整除？
口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因為28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
解法2：（如上式）因為2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
顯然第二種方法更簡便。 教師：請判斷31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。
教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數。并說出自己是怎樣想的。
學生討論后老師歸納：
要能被2整除，個位數必須是偶數，又要能被3整除，所以各位上數的和要是3的倍數。
教師：能找出能同時被3和5整除的數的特點嗎？
學生口答并舉例驗證。
教師：討論一下，什么樣的數能同時被2，3和5整除。
學生討論后歸納：
個位上是0，各位上的數的和是3的倍數的數，能同時被2，3和5整除。
（三）鞏固反饋
1.（投影片）判斷下面的數，哪些能被3整除？
432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。
（學生用反饋牌，請錯誤答案的同學講判斷過程，使之自我糾正錯誤。）
2.口答：在方框中填上一個數字，使這個數能被3整除。
9□31 72□63
3.按要求在括號內各填5個數。（學生口頭匯報，集體訂正。）
①能同時被2和5整除的數（ ）；
�、谀芡瑫r被2和3整除的數（ ）；
�、勰芡瑫r被3整和5整除的數（ ）；
�、苣芡瑫r被2，3和5整除的（ ）。
�。ㄋ模┱n堂總結與課后作業
1.能被3整除數的特征。
2.能同時被2和3整除的數的特征。能同時被3和5整除的數的特征。能同時被2，3，5整除數的特征。
3.作業：課本 P55：5，6，7。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生學習了能被2和5整除數的特征之后，學生易產生看一個數的個位數字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設置了讓學生按個位數尋找能被3整除數的特征，在此設疑，可以激發學生探求新知識的欲望，提高學習興趣。然后再引導學生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎上歸納出能被3整除的數的特征。能同時被2和3；3和5；2，3和5整除的數的特征，都以練習形式出現，促使學生積極思考，運用所學過的知識來解決問題，進而歸納出相應的特征。
新課教學分三部分
第一部分是讓學生動手操作，充分感知。
第二部分引導學生觀察、分析、歸納出能被3整除數的特征。
第三部分通過練習讓學生掌握用各位數字和進行判斷時較為簡便的方法，認識能同時被兩個或三個數整除數的特征。
《數的整除》復習課教案 11
教學內容：
數的整除復習(小學數學九年制義務教材第十冊).
教學目標：
1.掌握自然數的分類和關系，溝通知識間的聯系，形成網絡.
2.理解概念并能正確運用概念.
3.培養學生分析、判斷、抽象概括的能力.
教學重點：
區別整除和除盡、互質和質數、分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的不同.
教學方法：
邊總結邊練習(講練結合).
教學過程：
一、揭示課題，確定研究對象——自然數
師：前面我們學習了數的整除知識(板書：數的整除)
你知道的數有哪些？我們研究數的整除時，這里的數是指什么數？(板書：自然數)
二、研究自然數的分類
1.提問：自然數可以怎樣分類？
生：按照能否被2整除，可以把自然數分成奇數和偶數；按照約數的個數，可以把自然數分成：1、質數和合數.(板書：奇數 偶數 1 質數 合數)
2.提問：你能說說什么叫奇數、偶數？什么叫質數、合數？質數和合數有什么關系？
(板書：分解質因數 質因數)
3.練習：判斷對錯
(1)自然數可以分成質數和合數. ( )
(2)質數都是奇數，合數都是偶數. ( )
(3)兩個質數的乘積一定是奇數. ( )
(4)把15分解質因數是3×5=15，3和5叫質因數. ( )
三、研究自然數的關系
(一)整除關系
1.提問：兩個自然數之間會存在哪些關系？(板書：整除 互質)
2.什么叫整除？(引出約數、倍數)(板書：約數 倍數)
它和除盡有什么區別？(板書：除盡)
約數、倍數表示的是數嗎？(板書：關系)
公約數、公倍數表示什么？(板書：數)它們各有什么特點？
(板書：最大公約數最小公倍數)
3.練習：下面說法是否正確？
(1)1.2÷4=3，1.2能整除4. ( )
(2)6是倍數，3是約數. ( )
(3)約數的個數有限，倍數的`個數無限. ( )
(二)互質關系
1.什么叫互質？它和質數有什么區別？考慮下面各組中什么樣的兩個數間存在互質關系？
2.判斷練習：
(1)兩個數互質，這兩個數一定是質數. ( )
(2)兩個質數一定互質. ( )
(3)兩個奇數一定不互質. ( )
(4)兩個偶數一定不互質. ( )
(5)奇數和偶數一定不互質. ( )
(三)既不互質，又不整除的關系
1.出示一組數：根據自然數間的關系，將下列一組數分類
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10)12、18和24
整除關系 互質關系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
師：(指除整除關系、互質關系外的一組數)這類是什么關系？
為什么？(板書：既不整除，又不互質)
2.這類數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢？(用什么方法？)
3.練習：下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確？為什么？
4.提問：用短除的方法可以分解質因數，也可以求最大公約數和最小公倍數.誰能說說分解質因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別？
四、歸納總結：這節課你有什么收獲？
師：這節課我們對自然數進行了分類，找出了自然數的關系，即整除關系、互質關系、既不整除又不互質，并根據它們的關系求出最大公約數和最小公倍數.
五、板書：
《數的整除》復習課教案 12
教學目的：
1、歸納整理“數的整除”這一單元的有關概念，使學生理解每個概念，并能夠掌握概念間的內在聯系，形成完整的認知結構。
2、向學生滲透數學知識的邏輯性和系統性的觀念。
3、激發學生的學習興趣，培養學生學習的主動性。
教學重點：
復習概念，找出概念之間的內在聯系。
教學準備：
實物投影儀。
教學過程：
一、揭示課題，回憶整理
同學們，這節課我們復習數的整除（板書課題：數的整除 復習）
請大家回憶一下這部分內容，你們都學過哪些知識呢？（生答，師板書：整除，能被2、5、3整除的`數的特征，奇數、偶數，約數、倍數、互質數、質數、合數、分解質因數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數、質因數。）
請同學們繼續研究這些知識，根據它們的意義和它們之間的聯系，能不能用線連起來呢？（教師根據學生回答的順序，用彩色的粉筆連接相關的概念）
�。◣熤负诎澹┻@樣的整理同學們滿意嗎？（生：不滿意）
為什么？（生：太亂了）
怎么辦呢？（生：重新整理）
這節課我們就對“數的整除”這部分知識進行系統的整理，好嗎？（師在課始課題空白處添上“整理”）
二、溝通聯系，形成網絡
現在小組合作，按照你們自己的想法，根據概念間的聯系，把“數的整除”這部分知識用你喜歡的方式，整理在紙上，比一比，哪組整理得既完整又科學美觀。（生活動，教師巡視參與學生的活動中，可用彩筆勾畫輪廓）
下面請各小組選一名代表來展示一下你們的設計（實物投影儀展示），在展示過程中,要講清楚自己設計的意圖，其他組進行評議。（學生表達方式有很多集合圖、枝形圖、表格，還有同學借助生活中的具體事物來展示）
三、鞏固練習，深化理解
1、從下面的幾個概念中任意挑一個說一句話。
偶數合數 奇數 質數
2、找出每題中與眾不同的數，并說明理由
423 3315 22
2 132131 11
3、（1）小明要將一塊長24厘米，寬16厘米的長方形紙剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩余，請你猜一猜，正方形的邊長最長是多少厘米？
�。�2）東站是1路車、4路車和7路車的起點站，1路車每8分鐘發車一次，4路車每12分鐘發車一次，7路車每18分鐘發車一次，這三路車同時發車后，至少再過多少個分鐘又同時發車？
四、歸納總結，拓展延伸
通過今天這節課，你學到了哪些新本領？（學生可以從數學知識掌握方面講，也可以從學習技能方面講）。
數學知識之間是有聯系的，只要抓住它們的內在聯系，就能把零亂無序的內容形成一個有序的知識網絡。
這節課同學們的表現非常好，老師真心希望和你們交個朋友，你們愿意嗎？（生：愿意），那我們留個聯系方式吧，電話號碼可以嗎？
老師的電話號碼是7位數，每一個數字的密碼依次 ：
（1）2和3的最小公倍數
�。�2）最大的一位數
�。�3）最小奇數的最小質數的和
（4）最小的合數加1
（5）10以內的最大質數
�。�6）有約數2和3的一位數
�。�7）能被2整除的最大一位數
你知道老師的電話號碼嗎？（6935768）
請將你家電話號碼的密碼寫在紙上，讓你的同學猜一猜好嗎？
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