《解決問(wèn)題的策略——倒推》教案
《解決問(wèn)題的策略——倒推》教案
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版《實(shí)驗(yàn)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第88-89頁(yè)例1、例2，完成練一練和練習(xí)十六的第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的反思過(guò)程中，感受倒推的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題步驟。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略
1.出示：選擇其中一道進(jìn)行填寫(xiě)，比一比，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。
① □ 7 □ 9 54
②一個(gè)數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個(gè)數(shù)是□ 。
你選擇了哪道習(xí)題？選擇這道習(xí)題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同的特征嗎?簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
2．揭題：
剛才我們?cè)谶x擇習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問(wèn)題時(shí)，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來(lái)，有利于減輕思維的難度（請(qǐng)一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡(jiǎn)的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書(shū)：倒過(guò)來(lái)推想)
這種從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問(wèn)題的策略。今天我們這節(jié)課，就來(lái)研究這一解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為倒推策略的探索提供了著力點(diǎn)，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。］
二、初步體驗(yàn)，提煉策略
1．出示例l，提出問(wèn)題。多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)問(wèn)題（教材第88頁(yè)例1）。
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
討論：（出示問(wèn)題）
①現(xiàn)在的兩杯果汁和原來(lái)比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒(méi)變？結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)。
②知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來(lái)兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來(lái)解決？
提出問(wèn)題：要求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問(wèn)題
①學(xué)生自主填寫(xiě)課本第88頁(yè)的表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣推算出來(lái)的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來(lái)
②同桌交流，互相說(shuō)說(shuō)說(shuō)說(shuō)是怎么推算的。
③全班交流，反饋。
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙杯呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說(shuō)一說(shuō)想法?
追問(wèn)：要求原來(lái)的情況，我們是從哪兒開(kāi)始想起呢?原來(lái)的變化過(guò)程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào)：變化過(guò)程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開(kāi)始倒推的呢?
先獨(dú)立思考，同桌交流后，集體反饋。
小結(jié)：看來(lái)當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來(lái)的量時(shí)(板書(shū))，我們就可以用倒推的方法來(lái)解決。(完成板書(shū)：原來(lái): 倒過(guò)來(lái)想一想 現(xiàn)在)
小結(jié)：倒過(guò)來(lái)推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來(lái)的數(shù)量，也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略倒推)
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問(wèn)題，使學(xué)生感受到這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)通過(guò)看一看、倒一倒、填一填、算一算、說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生初步學(xué)會(huì)用倒推的策略解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)到倒推過(guò)程與變化過(guò)程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過(guò)程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。］
1．探索例2
出示例2：（教材第89頁(yè)）
師：哪位同學(xué)來(lái)讀讀上面的信息?
師：學(xué)習(xí)了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？?jī)牲c(diǎn)學(xué)習(xí)建議。
多媒體呈現(xiàn)：
①你能把題目中的條件和問(wèn)題摘錄下來(lái)進(jìn)行整理嗎?
②你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。
3.集體交流反饋。
談話：誰(shuí)愿意把你們小組的想法和大家一起來(lái)分享的？
學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，說(shuō)一說(shuō)想法。
追問(wèn)：要求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票，你們是用什么策略想這個(gè)問(wèn)題的昵?
結(jié)合學(xué)生的展示引導(dǎo)學(xué)生列式。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過(guò)程與原來(lái)的變化過(guò)程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來(lái)這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來(lái)少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數(shù)了，52加6的過(guò)程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
3.檢驗(yàn)。
我們用不同的方法求出小明原有58張，結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗(yàn)。
［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提出學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生主動(dòng)探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過(guò)程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報(bào)交流中，對(duì)兩種方法的比較，體會(huì)到倒推不是解決問(wèn)題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］
四、應(yīng)用鞏固，深化理解
1．紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學(xué)生熟練后師口頭說(shuō)，學(xué)生還原）：
師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開(kāi)看到的結(jié)果。這四張牌原來(lái)是怎樣放的呢？
2．完成練一練
引導(dǎo)：如果你是小軍，會(huì)怎樣拿出畫(huà)片的一半多1張？
學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。
3．哪幾道題選用倒推的策略解答？請(qǐng)你列出算式。
（1）方方和元元原來(lái)共有60張畫(huà)片，方方給了元元5張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片同樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉?huà)片？
（2）小明今天帶了12元錢(qián)去學(xué)校，買(mǎi)了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢(qián)？
（3）一輛公共汽車(chē)從澄中開(kāi)往青少年活動(dòng)，經(jīng)過(guò)瑞佳廣場(chǎng)站時(shí)，下來(lái)了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車(chē)上有乘客44人，你知道車(chē)上原來(lái)有多少名乘客嗎？
五、回顧反思，拓展延伸
今天我們研究的這類(lèi)問(wèn)題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：
李白街上走，提壺去買(mǎi)酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？（靈活調(diào)度，如果時(shí)間不允許，留置課外思考）
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用倒推的策略來(lái)解決問(wèn)題呢?怎樣運(yùn)用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書(shū)：變化順序)
六、課外書(shū)面作業(yè)：完成練習(xí)十六第1、2題。
［設(shè)計(jì)意圖：在解決問(wèn)題后，對(duì)解題的過(guò)程和策略進(jìn)行反思，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到是如何運(yùn)用倒推的策略來(lái)分析并解決具體問(wèn)題的，體會(huì)到倒推策略的問(wèn)題特點(diǎn)，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價(jià)值，同時(shí)潤(rùn)物無(wú)聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］
【《解決問(wèn)題的策略——倒推》教案】相關(guān)文章：
四上《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)反思（通用13篇）05-22
《用一一列舉的策略解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)11-24
解決問(wèn)題的策略蘇教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)教學(xué)反思（精選25篇）03-17
關(guān)于《解決問(wèn)題》的教學(xué)反思03-19
策略教學(xué)反思大全03-20
《圖形的運(yùn)動(dòng)解決問(wèn)題》教學(xué)反思（通用10篇）04-19
創(chuàng)新教育的教學(xué)策略總結(jié)01-28
服飾品牌推廣策略計(jì)劃03-25