列方程解決實際問題教學(xué)設(shè)計
列方程解決實際問題教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axbx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、讓學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)重點：
正確分析題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。
教學(xué)難點：
合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，引出問題
1、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起游覽了我國有名的歷史文化名城西安，在那里了解了聞名遐邇的古代建筑大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。
（出示頤和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，為我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）
2、提出問題：你從題目中知道了些什么？你還想知道些什么？
3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？
頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？
頤和園的水面比陸地大約少多少公頃？
指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎(chǔ)上才可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。
二、探索交流，解決問題
（一）繼續(xù)教學(xué)例題
1、學(xué)習(xí)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系
啟發(fā)：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）
提出要求：請同學(xué)們在課練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）
2、找出題中的等量關(guān)系
提問：根據(jù)題中的哪一句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？請同桌兩個人互相說一說。
指名口答。
根據(jù)學(xué)生口答完成板書：
頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
3、嘗試解答
提問：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以怎樣列方程？請同學(xué)們試著列出方程。
板書：X+3X=290
觀察：這個方程與我們前面所學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？同學(xué)們會解嗎？請大家試試看。
交流：誰來說說你是怎樣解的？（當(dāng)學(xué)生說出首先計算X+3X=4X時追問：這樣做有什么依據(jù)？）
小結(jié)：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然后再解。
4、進行檢驗
啟發(fā)：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？
你準(zhǔn)備怎樣檢驗?zāi)兀?/p>
學(xué)生口答，師板書檢驗過程：
72．5+217．5=290（公頃）
217．572．5=3
（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3X的值是否等于217．5，X+3X的和是否等于290。）
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