《感受小學(xué)數(shù)學(xué)思想力量》讀書筆記
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對數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注是近段時(shí)間比較關(guān)心的問題，而《人民教育》07年第18期中刊登了中國科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家張景中先生的《感受小學(xué)數(shù)學(xué)思想的力量》一文，以樸素的語言談了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中離不開小學(xué)數(shù)學(xué)思想的問題。文章開頭即說：小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。
作者首先談到“函數(shù)思想”。他說，最重要的，首推函數(shù)思想。就如文中講到的“加法”、“九九乘法表”、“試商”就包含了“變量”與函數(shù)的思想。而方程本質(zhì)上是函數(shù)的逆運(yùn)算。加法看成函數(shù)，減法是解對應(yīng)的方程；乘法看成函數(shù)，除法就是解對應(yīng)的方程。函數(shù)思想和方程的方法，是一個(gè)事物的兩面，都是大智慧。他又說，當(dāng)然不用給小學(xué)生講函數(shù)概念，但教師有了函數(shù)思想，在教學(xué)過程中注意滲透變量和函數(shù)的思想，潛移默化，對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展就有好處。
接著作者又講到了“數(shù)形結(jié)合”的思想。他說，數(shù)學(xué)要研究的東西，基本上是數(shù)量關(guān)系和空間形式。而我們在教學(xué)的時(shí)候，往往是學(xué)數(shù)的時(shí)候就講數(shù)，到了學(xué)幾何的時(shí)候就講幾何，缺少把兩者聯(lián)系起來的意識。他說，在數(shù)學(xué)當(dāng)中，幾何具有非常重要的地位。幾乎所有重要的數(shù)學(xué)概念，最初都是從幾何中來的`。所以我們不妨可以把幾何與代數(shù)結(jié)合起來教學(xué)，讓數(shù)形結(jié)合的思想發(fā)揮其特殊的作用。他還說，幾何語言的早期滲透可不可能，值得研究。
最后他強(qiáng)調(diào)了寓理于算的思想。他說，小學(xué)里主要學(xué)計(jì)算，不講推理，但是計(jì)算和推理是相通的。他說，數(shù)學(xué)活動中的畫圖和推理，歸根到底都是計(jì)算。推理是抽象的計(jì)算，計(jì)算是具體的推理，圖形是推理和計(jì)算直觀的模型。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識計(jì)算和推理的關(guān)系，從計(jì)算發(fā)展到推理，是很重要的。
文中還提到了陳省身先生的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)可以分為好的數(shù)學(xué)與不好的數(shù)學(xué)。好的數(shù)學(xué)指的是能發(fā)展的、能越來越深入、能被廣泛應(yīng)用、互相聯(lián)系的數(shù)學(xué)；不好的數(shù)學(xué)是一些比較孤立的內(nèi)容。比如，方程就是好的數(shù)學(xué)。
據(jù)此指出，函數(shù)的思想、形數(shù)結(jié)合的思想、寓理于算的思想，都屬于好的數(shù)學(xué)。這些思想是可以早期滲透的。早期滲透是引而不發(fā)，是通過具體問題來體現(xiàn)這些思想。
心得體會：好的數(shù)學(xué)就是指的這些數(shù)學(xué)思想。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏在從事多年的數(shù)學(xué)教育研究之后，說過這樣一段話：“學(xué)生們在學(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后，幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”理論研究和人才成長的軌跡都表明，數(shù)學(xué)思想能隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使你受益終生。
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